土坡稳定分析

(2) 当 0 且 53 时 ，滑动面形式与土层埋藏深 值有关，滑动面与土面交点与坡脚的距离可根 及 值由图2查得。
7.3 粘性土土坡稳定分析－泰勒图表法
图1
图2
7.3 粘性土土坡稳定分析－泰勒图表法
提出稳定因素Ns 泰勒把土的粘聚力c ，土的重度 ，土坡高度H 组成一个心的参数 －稳定因素 N s H / c ，并根据计算资料整理得到极限状态时均质土坡内 摩擦角φ、坡角α与稳定因数Ns 之间关系曲线如下图所示。
Ti N i tgi ci li [Wi cos i Pi 1 sin( i 1 i )]tgi ci li
由平行于土条底面方向的静力平衡条件得： P i 1 i ) Wi sin i Ti 0 i P i 1 cos(
引入安全系数K ，并整理后得：
Pi Pi 1 i KWi sin i Wi cos i tgi ci li
式中：
i cos( i 1 i ) sin( i 1 i )tgi
7.4 非圆弧滑动面稳定分析－不平衡推力传递法
i 传递系数
Wi 土条i的重力
li 土条i沿滑动面的长度
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7.3 粘性土土坡稳定分析－整体圆弧滑动法
无粘性土：平面 滑动面形状 均质粘性土：曲面，常常假定为圆弧滑动面 非均质粘性土：复合滑动面 圆弧滑动面的形式一般又可分为坡脚圆、坡面圆和中点圆。 整体圆弧滑动法
滑动力矩： M s W d
安全系数： K M r
Ms
f LR
W d

这种方法把所 有的安全度全 部由粘聚力c来 承担，不是很 合理，若要求c、 φ值具有相同 的安全度，则 须采用试算法。
0 时
0 时
7.3 粘性土土坡稳定分析－条分法
费伦纽斯条分法（瑞典条分法） 圆弧滑动面 毕肖普(Bishop)条分法
基本原理:
将滑动土体分成许多竖向土条，考虑每一个土条的 静力平衡，最后叠加计算整个滑动面的稳定安全系数。
14°02' 11°19析－泰勒图表法
确定最危险滑动面圆心位置
当 3 或 0 且 53 时 (1)
圆心位置可根据 及 及 值作图求得。

，滑动面为坡脚圆，其 角值，从图1的曲线查得
度n 据n
d d
( N tg c l ) W sin
i i i i
m
i 1
n
1
i
(Wi tg i ci li cos i )
(4)
W sin
i 1 i
n
i
式中：
mi cos i
1 tg i sin i K
由于(4)式中 mi 也包含K 值，因此稳定安全系数须用迭代法求解。
7.4 非圆弧滑动面稳定分析－其他分析方法
对土条侧向力倾角 的假定
☆陆军工程师团法 假定 为常数且等于边坡的平均坡度 a ，即 a
☆罗厄法
假定 等于该土条底面倾角 和顶面倾角 的平均值， 即 ☆简化Janbu法 陆军工程师团法的特例，假定 0

( ) 2
7 土坡稳定分析
7 土坡稳定分析
7.1、概述
7.2、无粘性土土坡稳定分析 7.3、粘性土土坡稳定分析
7.4、非圆弧滑动面稳定分析
7.5、岩石边坡稳定分析 7.6、土坡稳定分析的数值方法和非数值方法 7.7、土坡稳定分析的几个问题 7.8、常用的土坡加固方法
7.1 概述－基本概念
土坡是指具有倾斜坡面的土体。 天然土坡：自然形成的山坡和江河湖海的岸坡 土坡
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7.4 非圆弧滑动面稳定分析－不平衡推力传递法
基本假定：
1、假定土条间作用力的合力与上一土条底面相平行 2、土条的底面必须为平面
7.4 非圆弧滑动面稳定分析－不平衡推力传递法
基本公式：
由垂直于土条底面方向的静力平衡条件得： Ni Wi cos i Pi 1 sin( i 1 i ) 土条抗滑力：
7.3 粘性土土坡稳定分析－整体圆弧滑动法
β1和β2数值表
土坡坡度(竖直：水平) 1：0.85 1： 1 1：1.5 1： 2 1： 3
坡角β 60° 45° 33°41’ 26°34’ 18°26’
β1 29° 28° 26° 25° 25°
β2 40° 37° 35° 35° 35°
1：4 1：5
人工土坡：工程中经过开挖、填筑而成的边坡
土体内部靠坡面处某一个面上的滑动力，超过土体抵抗滑动的能力， 则将产生一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象称为滑坡。 外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡状态 失稳原因 土的抗剪强度由于受外界各种因素的影响而降低 滑坡的实质：土坡内滑动面上作用的滑动力超过了土的抗剪强度
T J V sin wV sin sat V sin
抗滑力：
T f Ntg W cos tg V cos tg
Tf TJ
稳定安全系数： K
V cos tg tg sat V sin sat tg
fi i tg i ci
1 1 ( N i tg i ci li ) (Wi cos i tg i ci li ) li li
7.3 粘性土土坡稳定分析－瑞典条分法
土条i 对圆心的滑动力矩： M T R W R sin si i i i 土条i 对圆心的稳定力矩：M ri fili R (Wi cos i tgi ci li )R 整个滑动面的稳定安全系数：
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7.5 岩石边坡稳定分析－块体理论
岩石边坡的破坏类型分为：
（1）滑动破坏 （2）倾倒破坏 （3）断裂破坏
块体理论仅研究块状结构岩体滑动破坏的现象 块体理论的基本方法：
首先通过几何分析、排除所有无限块体和不可动块体； 再通过运动学分析，找出在工程作用力和自重作用力下的所有 可能失稳的块体； 然后根据滑动面的物理力学特性，确定边坡内将发生滑动破坏的 关键块体。
7.3 粘性土土坡稳定分析－瑞典条分法
基本假定:
认为土条间的作用力对土坡的整体稳定性影响不大，可以忽略， 即假定土条两侧的作用力大小相等、方向相反且作用于同一直线上 而相互抵消。
7.3 粘性土土坡稳定分析－瑞典条分法
基本公式:
土条i 法向分力： N W cos i i i 土条i下滑力： Ti Wi sin i 土条i 滑动面的抗剪强度：
Ti fi li
Wi
－－－－－－－(1)
1 ( N i tg i ci li ) K
－－－－－－－－－－(2)
ci l i sin i K Ni 1 cos i tg i sin i K
M K r Ms
i i
－－－－－－－－－－－－－(3)
土坡的稳定安全系数：
基本假定
1、忽略土条间的竖向剪切力的作用； 2、假设土条滑动面上的抗剪强度 fi 与切向下滑力 Ti 相平衡； 3、假定各土条的抗滑安全系数相同，即等于滑动面的平均安全系数。
7.3 粘性土土坡稳定分析－毕肖普条分法
基本公式
由假定1和竖向平衡条件得: N i cos i Wi Ti sin i 由假定2和假定3得： 由(1)、(2)得：
稳定安全系数： K
Tf T W cos tg tg W sin tg
土坡稳定的极限坡脚等于砂土的内摩擦角，特称之为自然休止角。
7.2 有渗流作用时的无粘性土土坡稳定分析
土的重力应按有效重度 计算，假定滑动土体的体积为V。 动水压力： J wV sin 下滑力：
7.8 常用的土坡加固方法－现场照片
7.8 常用的土坡加固方法－现场照片
7.8 常用的土坡加固方法－现场照片
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The End
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K
M M
i 1 i 1 n
n
ri

(W cos tg
i 1 i i n i 1 i
n
i
ci l i )
i
si
W sin
αi--土条i滑动面的的法线与竖直线的夹角 li--土条i滑动面的弧长 ci、li--土条i滑动面的土的粘聚力及内摩擦角
7.3 粘性土土坡稳定分析－毕肖普条分法
K 滑动推力安全系数
Pi , Pi 1 土条i, i 1 的剩余下滑力
i , i 1 土条i, i 1的底面与水平面的夹角
ci , i 土条i底面土的粘聚力和内摩擦角
计算时需从上向下顺序进行，首先计算第一块土条的剩余下滑力 P1，直 到最下面的Pn，若Pn<0，则土坡是稳定的；若Pn>0，则土坡不稳定。
对于第二步，常用的非数值分析方法：
模拟退火算法、遗传算法、神经网络、蚂蚁算法
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7.7 土坡稳定分析的几个问题
◆土的抗剪强度指标及安全系数的选用： 应根据工程的实际情况选用不同试验方法测得的抗剪指标 。 实际工程中，有些土坡安全系数虽大于1，还是发生了滑动； 而有些土坡安全系数小于1，却是稳定的。这是因为影响安全系数 的因素很多：如抗剪强度指标的选用、计算方法的选择、计算条件 的选择等。目前对土坡稳定容许安全系数的数值，各部门尚无统一 标准，选用时要注意计算方法、强度指标和容许安全系数必须相互 配合，并要根据工程不同情况，结合当地已有经验加以确定。 ◆渗流对土坡稳定性的影响 ◆挖方、填方边坡的特点
稳定力矩：M r f LR
W —— 滑动体ABCA的重力
d —— W 对 O 点的力臂
f —— 土的抗剪强度
L —— 滑动圆弧AC的长度
R —— 滑动圆弧的半径`
7.3 粘性土土坡稳定分析－整体圆弧滑动法 存在问题
1、滑动面上的正应力是不断变化的，土的抗剪强度沿滑动面的分布 是不均匀的，因此按整体圆弧滑动法计算土坡的稳定安全系数有 一定误差。 2、滑动面是任意假定的，计算时需要试算多个可能的滑动面，对此 费伦纽斯提出了确定最危险滑动面圆心的经验方法。
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7.6 土坡稳定分析的数值方法和非数值方法
边坡稳定分析应包含下面两个步骤：
（1）确定滑坡体内某一滑动面的安全系数； （2）在所有可能的滑动面中，重复上述步骤，找出相应最小安全系 数的临界滑动面。
对于第一步，主要的数值分析方法：有限元法 对于第二步，常用的数值分析方法：
单纯形法 模式搜索法 powell法 牛顿法 负梯度法 DFP法
现场改良型：土钉、锚索、树根桩
7.8 常用的土坡加固方法
7.8 常用的土坡加固方法－铺设型内部加固
7.8 常用的土坡加固方法－现场改良型内部加固
7.8 常用的土坡加固方法－现场照片
7.8 常用的土坡加固方法－现场照片
7.8 常用的土坡加固方法－现场照片
7.8 常用的土坡加固方法－现场照片

——剪切滑动面上的法向应力
——土的内摩擦角
7.2 无粘性土土坡稳定分析
假定滑动面与水平方向的夹角为 。
沿土坡长度方向截取单位长度土坡，
其重力为W 。 W 在滑动面上的平均法向分力： N W cos W 在滑动面上的平均下滑力： T W sin
滑动面上的抗滑力： T f Ntg W cos tg
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7.8 常用的土坡加固方法
卸荷、坡趾压载、排水 结构性工程措施 20世纪60年代以前，主要依赖于外部加固。 随着技术进步，越来越多的内部加固措施得到应用。
内部加固依赖于施加在土体内的加筋构件，如锚杆、锚索、 土工布等。这些构件通常应插入潜在滑裂面以后的稳定土体中。
内部加固的结构
铺
设
型：条形加筋构件、土工布、格删型加筋构 件、插入型锚固构件
7.1 概述－滑坡图片
7.1 概述－滑坡图片
7.1 概述－滑坡图片
7.1 概述－滑坡图片
7.1 概述－滑坡图片
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7.2 无粘性土土坡稳定分析
简单土坡是指土坡的顶面和底面都是水平的，且土坡由均质土所组成。
无粘性土的颗粒之间没有粘聚力，只有摩擦力，即c=0。 无粘性土的抗剪强度： f tg