2019版高考数学(5年高考+3年模拟)B版(江苏专用)精品课件 §1_1 集合
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8 3 10 当x=12时,n= ,不是整数,所以12∉A; 3 4 3
.
当x=10时,n= ,不是整数,所以10∉A;
当x=14时,n=4,是整数,所以14∈A. 综上,知A∩B={8,14},集合A∩B中元素的个数为2. 解法二:由已知得A={2,5,8,11,14,17,…},又B={6,8,10,12,14},所以A∩B={8,14}.
专题一 集合与常用逻辑用语
§1.1 集合
五年高考
A组 自主命题·江苏卷题组
.
1.(2018江苏,1,5分)已知集合A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},那么A∩B= 答案 {1,8} 解析 本题考查集合的运算. ∵A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8}, ∴A∩B={1,8}. 2.(2014江苏,1,5分,0.97)已知集合A={-2,-1,3,4},B={-1,2,3},则A∩B= 答案 {-1,3}
考点二
集合的运算
.
1.(2018课标全国Ⅰ理改编,2,5分)已知集合A={x|x2-x-2>0},则∁RA=
答案 {x|-1≤x≤2}
解析 本题主要考查集合的基本运算及一元二次不等式的解法. 化简A={x|x<-1或x>2},∴∁RA={x|-1≤x≤2}.
2.(2018北京理改编,1,5分)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B= 答案 {0,1} 解析 本题主要考查集合的运算. 化简A={x|-2<x<2},∴A∩B={0,1}.
12.(2016课标全国Ⅱ理改编,2,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B= . 答案 {0,1,2,3} 解析 由(x+1)(x-2)<0⇒-1<x<2,又x∈Z,∴B={0,1},∴A∪B={0,1,2,3}. 13.(2016课标全国Ⅰ理改编,1,5分)设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B= 答案
.
解析 由集合的交集定义知A∩B={-1,3}.
3.(2015江苏,1,5分,0.918)已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A∪B中元素的个数为 答案 5 解析 由已知得A∪B={1,2,3,4,5},故集合A∪B中元素的个数为5.
.
4.(2016江苏,1,5分)已知集合A={-1,2,3,6},B={x|-2<x<3},则A∩B=
3 x x 2
.
.
.
解析 本题考查集合的运算.
由3-2x>0得x< ,则B=Fra bibliotek x x ,
3 2
3 2
所以A∩B= x x .
3 2
11.(2015课标Ⅰ文改编,1,5分)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元 素的个数为 答案 2 解析 解法一:将集合B中的元素逐一代入x=3n+2中,然后检验n是不是自然数. 当x=6时,n= ,不是整数,所以6∉A; 当x=8时,n=2,是整数,所以8∈A;
∵U={1,2,3,4,5},A={1,3},
∴∁UA={2,4,5}.
5.(2018课标全国Ⅲ理改编,1,5分)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B= 答案 {1,2} 解析 本题考查集合的运算. ∵A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2}. 6.(2018天津理改编,1,5分)设全集为R,集合A={x|0<x<2},B={x|x≥1},则A∩(∁RB)=
.
.
答案 {x|0<x<1}
解析 本题主要考查集合的基本运算. 由B={x|x≥1},得∁RB={x|x<1}, 借助于数轴,可得A∩(∁RB)={x|0<x<1}.
7.(2017课标全国Ⅱ文改编,1,5分)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B= 答案 {1,2,3,4} 解析 A∪B={1,2,3}∪{2,3,4}={1,2,3,4}.
答案 {-1,2} 解析 ∵A={-1,2,3,6},B={x|-2<x<3}, ∴A∩B={-1,2}.
.
5.(2017江苏,1,5分)已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a的值为 答案 1
.
解析 本题考查元素与集合的关系及集合的交集.
∵B={a,a2+3},A∩B={1},∴a=1或a2+3=1, ∵a∈R,∴a=1.经检验,满足题意.
.
3.(2018天津文改编,1,5分)设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C
= .
答案 {-1,0,1}
解析 本题主要考查集合的运算. 由题意得A∪B={1,2,3,4,-1,0},∴(A∪B)∩C={1,2,3,4,-1,0}∩{x∈R|-1≤x<2}={-1,0,1}. 4.(2018浙江改编,1,4分)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则∁UA= 答案 {2,4,5} 解析 本题考查集合的运算. .
.
8.(2017课标全国Ⅲ文改编,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数
为 答案 2 解析 因为集合A和集合B有共同元素2,4,所以A∩B={2,4},所以A∩B中元素的个数为2. 9.(2016课标全国Ⅲ改编,1,5分)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB= 答案 {0,2,6,10} 解析 由补集定义知∁AB={0,2,6,10}. 10.(2017课标全国Ⅰ文改编,1,5分)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则A∩B= 答案
B组
考点一
统一命题、省(区、市)卷题组
集合的含义与表示
.
(2018课标全国Ⅱ理改编,2,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为
答案 9
解析 本题主要考查集合的含义与表示. 由题意可知A={(-1,0),(0,0),(1,0),(0,-1),(0,1),(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)},故集合A中共有9个元素.
.
当x=10时,n= ,不是整数,所以10∉A;
当x=14时,n=4,是整数,所以14∈A. 综上,知A∩B={8,14},集合A∩B中元素的个数为2. 解法二:由已知得A={2,5,8,11,14,17,…},又B={6,8,10,12,14},所以A∩B={8,14}.
专题一 集合与常用逻辑用语
§1.1 集合
五年高考
A组 自主命题·江苏卷题组
.
1.(2018江苏,1,5分)已知集合A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},那么A∩B= 答案 {1,8} 解析 本题考查集合的运算. ∵A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8}, ∴A∩B={1,8}. 2.(2014江苏,1,5分,0.97)已知集合A={-2,-1,3,4},B={-1,2,3},则A∩B= 答案 {-1,3}
考点二
集合的运算
.
1.(2018课标全国Ⅰ理改编,2,5分)已知集合A={x|x2-x-2>0},则∁RA=
答案 {x|-1≤x≤2}
解析 本题主要考查集合的基本运算及一元二次不等式的解法. 化简A={x|x<-1或x>2},∴∁RA={x|-1≤x≤2}.
2.(2018北京理改编,1,5分)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B= 答案 {0,1} 解析 本题主要考查集合的运算. 化简A={x|-2<x<2},∴A∩B={0,1}.
12.(2016课标全国Ⅱ理改编,2,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B= . 答案 {0,1,2,3} 解析 由(x+1)(x-2)<0⇒-1<x<2,又x∈Z,∴B={0,1},∴A∪B={0,1,2,3}. 13.(2016课标全国Ⅰ理改编,1,5分)设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B= 答案
.
解析 由集合的交集定义知A∩B={-1,3}.
3.(2015江苏,1,5分,0.918)已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A∪B中元素的个数为 答案 5 解析 由已知得A∪B={1,2,3,4,5},故集合A∪B中元素的个数为5.
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4.(2016江苏,1,5分)已知集合A={-1,2,3,6},B={x|-2<x<3},则A∩B=
3 x x 2
.
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解析 本题考查集合的运算.
由3-2x>0得x< ,则B=Fra bibliotek x x ,
3 2
3 2
所以A∩B= x x .
3 2
11.(2015课标Ⅰ文改编,1,5分)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元 素的个数为 答案 2 解析 解法一:将集合B中的元素逐一代入x=3n+2中,然后检验n是不是自然数. 当x=6时,n= ,不是整数,所以6∉A; 当x=8时,n=2,是整数,所以8∈A;
∵U={1,2,3,4,5},A={1,3},
∴∁UA={2,4,5}.
5.(2018课标全国Ⅲ理改编,1,5分)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B= 答案 {1,2} 解析 本题考查集合的运算. ∵A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2}. 6.(2018天津理改编,1,5分)设全集为R,集合A={x|0<x<2},B={x|x≥1},则A∩(∁RB)=
.
.
答案 {x|0<x<1}
解析 本题主要考查集合的基本运算. 由B={x|x≥1},得∁RB={x|x<1}, 借助于数轴,可得A∩(∁RB)={x|0<x<1}.
7.(2017课标全国Ⅱ文改编,1,5分)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B= 答案 {1,2,3,4} 解析 A∪B={1,2,3}∪{2,3,4}={1,2,3,4}.
答案 {-1,2} 解析 ∵A={-1,2,3,6},B={x|-2<x<3}, ∴A∩B={-1,2}.
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5.(2017江苏,1,5分)已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a的值为 答案 1
.
解析 本题考查元素与集合的关系及集合的交集.
∵B={a,a2+3},A∩B={1},∴a=1或a2+3=1, ∵a∈R,∴a=1.经检验,满足题意.
.
3.(2018天津文改编,1,5分)设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C
= .
答案 {-1,0,1}
解析 本题主要考查集合的运算. 由题意得A∪B={1,2,3,4,-1,0},∴(A∪B)∩C={1,2,3,4,-1,0}∩{x∈R|-1≤x<2}={-1,0,1}. 4.(2018浙江改编,1,4分)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则∁UA= 答案 {2,4,5} 解析 本题考查集合的运算. .
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8.(2017课标全国Ⅲ文改编,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数
为 答案 2 解析 因为集合A和集合B有共同元素2,4,所以A∩B={2,4},所以A∩B中元素的个数为2. 9.(2016课标全国Ⅲ改编,1,5分)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB= 答案 {0,2,6,10} 解析 由补集定义知∁AB={0,2,6,10}. 10.(2017课标全国Ⅰ文改编,1,5分)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则A∩B= 答案
B组
考点一
统一命题、省(区、市)卷题组
集合的含义与表示
.
(2018课标全国Ⅱ理改编,2,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为
答案 9
解析 本题主要考查集合的含义与表示. 由题意可知A={(-1,0),(0,0),(1,0),(0,-1),(0,1),(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)},故集合A中共有9个元素.