形式逻辑学第三章简单命题及其推理
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形式逻辑基本知识
7
逻辑的类型
Susan Haack Philosophy of Logics 列出的逻辑的范围
Traditional Logic 三段论 Classical Logic 二值命题、谓词演算（狭义数理逻辑） Extended Logics 模态、时态、规范、认知、择优、祈使、问句逻辑 Deviate Logics 多值、直觉、量子、自由逻辑 Inductive Logics 归纳逻辑
奠定了基础。由此逻辑学发展进入黄金时代。
现代逻辑学已从单一学科逐步发展成为理论严密、分支众多、应 用
广泛的学科群，择其要者有数理逻辑、哲学逻辑、自然语言逻辑、概 率逻辑、人工智能逻辑、量子逻辑、价值逻辑以及逻辑学与计算 机 科学、认知科学的交叉研究。
联合国教科文组织把逻辑学与数学、天文学和天体物理学、地球科 学和空间科学、物理学、化学、生命科学并列为七大基础学科；
各种具体思维形式中所隐含的最一般的、共同的东西。
例如： ⑴所有的金属都是导电的。 ⑵所有的人都是会死的。 ⑶所有的犯罪行为都是有害社会的。
所有的S是P 再如： ⑴只有年满18岁，才有选举权。 ⑵该合同只有您亲自签字，才能生效。
只有p，才q
B
13
又如：
⑴ 所有的金属都是导电的， 水银是金属； 所以，水银也是导电的。
第九章 形式逻辑的基本规律
第十章 论证∶证明与反驳
B
2
第一章 绪论
“逻辑”最早可追溯到希腊词（λσγοε逻各斯）， 后英译为logos、其复数形式是logic。原为多义 词∶一般的规律和原则；说明、解释、论证；理 性、推理、抽象理论；尺度、关系、比率；价值 等等。古罗马的西塞罗正式使用“逻辑”一词表 示包括逻辑学和修辞学的科学。
逻辑的类型
Susan Haack Philosophy of Logics 列出的逻辑的范围
Traditional Logic 三段论 Classical Logic 二值命题、谓词演算（狭义数理逻辑） Extended Logics 模态、时态、规范、认知、择优、祈使、问句逻辑 Deviate Logics 多值、直觉、量子、自由逻辑 Inductive Logics 归纳逻辑
奠定了基础。由此逻辑学发展进入黄金时代。
现代逻辑学已从单一学科逐步发展成为理论严密、分支众多、应 用
广泛的学科群，择其要者有数理逻辑、哲学逻辑、自然语言逻辑、概 率逻辑、人工智能逻辑、量子逻辑、价值逻辑以及逻辑学与计算 机 科学、认知科学的交叉研究。
联合国教科文组织把逻辑学与数学、天文学和天体物理学、地球科 学和空间科学、物理学、化学、生命科学并列为七大基础学科；
各种具体思维形式中所隐含的最一般的、共同的东西。
例如： ⑴所有的金属都是导电的。 ⑵所有的人都是会死的。 ⑶所有的犯罪行为都是有害社会的。
所有的S是P 再如： ⑴只有年满18岁，才有选举权。 ⑵该合同只有您亲自签字，才能生效。
只有p，才q
B
13
又如：
⑴ 所有的金属都是导电的， 水银是金属； 所以，水银也是导电的。
第九章 形式逻辑的基本规律
第十章 论证∶证明与反驳
B
2
第一章 绪论
“逻辑”最早可追溯到希腊词（λσγοε逻各斯）， 后英译为logos、其复数形式是logic。原为多义 词∶一般的规律和原则；说明、解释、论证；理 性、推理、抽象理论；尺度、关系、比率；价值 等等。古罗马的西塞罗正式使用“逻辑”一词表 示包括逻辑学和修辞学的科学。
形式逻辑学 第四版(华东师大版)课后习题参考答案
练习答案第一章形式逻辑的对象和意义(P13-14)一、1、逻辑学；客观规律。
2、思维规律。
3、客观规律。
4、某种理论、观点、看法。
二、1、（b）。
2、（b）第二章概念(P43-49)二.（1）单独、集合；（2）普遍、非集合；（3）普遍、集合；（4）普遍、非集合；（5）普遍、非集合；（6）普遍、集合。
三.字母ABCD分别表示先后出现的概念（见下页）六.全部错误。
理由：1、使用了否定；2、循环定义；3、定义过窄；4、循环定义；5、隐喻；6、定义过宽；7、定义过窄；8、定义过宽。
1、2、3、4、5、6、7、8、orA BBDDCABCDAABCCABBCDACBAB CAA BC七、全部错误。
理由：1、是分解；2、混淆根据、子项相容；3、不是划分；4、子项相容、划分不全、混淆根据；5、混淆根据、子项相容；6、是分解；7、多出子项；8、划分不全。
九、1、内涵、外延。
2、交叉、反对。
3、不相容（全异）、同一。
4、（略）。
5、定义过窄。
6、真包含（同一）、不相容（全异）。
7、限制、概括。
8、多出子项、划分不全。
十、a c d d(c) c d a c第三章简单命题及其推理（上）（P77－81）一、（3）、（5）直接表达判断。
二、A A A E O I A(a) E三、1、不能，能。
2、能，能。
3、（略）六、（3）正确。
七、1、SOP。
2、真包含于。
3、全同、真包含于。
4、真假不定。
5、特称、肯定。
6、SI P 真。
八、c d d d c d九、de de bc bc十、SIP、SOP取值为真，SIP可换位：SIP PIS。
十一、推导一：ABC三句话分别是性质命题SAP、SaP、SEP，a与E是反对关系，必有一假，所以根据题意SAP必真，所有学生懂计算机，班长必然懂计算机。
推导二：A句与C句是反对关系，不可同真，必有一假，所以B句真，B句真则C句假，所以A句亦真，所有学生懂计算机，班长必然懂计算机。
十二、推导：SIP与SOP是下反对关系，不能同假，必有一真，所以POS必假，P真包含于S或与S全同，即S真包含P或与P全同，而前者使AB两句话均真，不合题意，所以S 与P全同。
形式逻辑第三章简单命题及其推理 ppt课件
例：规律是不以人的意志为转移的
任何困难不是不能克服的 ▪按量分：单称判断、全称判断和特称判断（根据“主 项”）
例：单称判断（主项是单独概念）：哥白尼是日心说的创立 者；
全称判断（主项是普遍概念且前有“所有、个个、全部 等”）：所有行星都不发光；
▪ 特称判断（判定某类事物中有对象具有或不具有 某种性质的命题）。
况的真实命题； ▪ 推理的前提和结论间的关系是符合思维规律的
要求的，即它们之间必须具有一定的逻辑联系。
Байду номын сангаас
▪ 6.推理的种类： ▪ 演绎推理（从一般到特殊）、归纳推理（从特
殊到一般）、类比推理（从特殊到特殊）（思维 进程的方向不同）
▪ 必然性推理（真前提必然推出真结论）和或然 性推理（前提真，但结论可真可假）
四部分组成。
变项
常项
▪ 主项：反映判断对象的概念；
▪ 谓项：反映判断对象的性质的概念
▪联项：表述对象和性质之间的联系，肯定联项用“是”表 示，否定联项用“不是”表示。
▪量项：表示所断定的一类对象的数量范围的那个概念，分 全称量项（所有）和特称量项（有的）
▪3.性质判断的分类 ▪按质分：肯定判断＆否定判断（依据“联项”）
第三章
简单命题及其推理（上）
第一节 命题和推理的概述
▪ 一、命题和判断 ▪ 1.联系：命题是判断的语言表达，判断是对事物
情况有所断定的一种思维形式。 ▪ 2.区别：判断的逻辑特征 ▪ （1）有所断定 ▪ （2）客观上不是真的就是假的。 ▪ 3.凡是判断都是命题，但不是一切命题都是判断，
只有当命题加上断定成分后才能成为判断。 ▪ 4.普通逻辑把“真”和“假”作为判断的两个值，
▪ 按质量结合分（把单称判断当作全称判断处理）
任何困难不是不能克服的 ▪按量分：单称判断、全称判断和特称判断（根据“主 项”）
例：单称判断（主项是单独概念）：哥白尼是日心说的创立 者；
全称判断（主项是普遍概念且前有“所有、个个、全部 等”）：所有行星都不发光；
▪ 特称判断（判定某类事物中有对象具有或不具有 某种性质的命题）。
况的真实命题； ▪ 推理的前提和结论间的关系是符合思维规律的
要求的，即它们之间必须具有一定的逻辑联系。
Байду номын сангаас
▪ 6.推理的种类： ▪ 演绎推理（从一般到特殊）、归纳推理（从特
殊到一般）、类比推理（从特殊到特殊）（思维 进程的方向不同）
▪ 必然性推理（真前提必然推出真结论）和或然 性推理（前提真，但结论可真可假）
四部分组成。
变项
常项
▪ 主项：反映判断对象的概念；
▪ 谓项：反映判断对象的性质的概念
▪联项：表述对象和性质之间的联系，肯定联项用“是”表 示，否定联项用“不是”表示。
▪量项：表示所断定的一类对象的数量范围的那个概念，分 全称量项（所有）和特称量项（有的）
▪3.性质判断的分类 ▪按质分：肯定判断＆否定判断（依据“联项”）
第三章
简单命题及其推理（上）
第一节 命题和推理的概述
▪ 一、命题和判断 ▪ 1.联系：命题是判断的语言表达，判断是对事物
情况有所断定的一种思维形式。 ▪ 2.区别：判断的逻辑特征 ▪ （1）有所断定 ▪ （2）客观上不是真的就是假的。 ▪ 3.凡是判断都是命题，但不是一切命题都是判断，
只有当命题加上断定成分后才能成为判断。 ▪ 4.普通逻辑把“真”和“假”作为判断的两个值，
▪ 按质量结合分（把单称判断当作全称判断处理）
第三章 简单判断及推理上
• (4)A与O的关系：矛盾关系 • 特点：不能同真，不能同假。 由真推假，由假推真 A真→O假, A假→O真; O真→A假, O假→A真. 例如： 所有事物都是运动的。(SAP) 有些事物不是运动的。(SOP) 所有物体都是固体。(SAP) 有些物体不是固体。(SOP)
• ห้องสมุดไป่ตู้ •
E与I的关系:矛盾关系（同上） E真→I假， E假→I真; I真→E假, I假→E真.
4、判断的种类
性质判断
简单判断
非模态判断 关系判断 联言判断 选言判断 假言判断 负判断
复合判断
判断 必然判断 模态判断 可能判断
1.什么是推理？ 推理就是根据已知判断推出新判断的思维形式。 例：科学思维是合乎逻辑的思维。 不合乎逻辑的思维不是科学的思维。 信息是可以分享的。 知识是信息。 知识是可以分享的。 2.推理的结构： 推理由判断组成，组成推理的判断包括前提 和结论两个部分，已知判断是前提，新推出的判断为 结论。
4、推理的种类
性质直接推理 性质推理 三段论 简单判断推理 非模态推理 1、演绎推理 模态推理 2、 归纳推理 3、 类比推理 复合判断推理 关系推理 联言推理 选言推理 假言推理 负判断等值推理 二难推理
完全归纳推理
不完全归纳推理
二、性质判断及其相互关系
1.性质判断 性质判断就是直接断定事物具有或不具有某种性质的 判断，又叫直言判断。如：所有的经历都是财富。 2.性质判断的逻辑结构 性质判断由主项、谓项、联项和量项四部分构成。 其公式为：所有（有的）S是（不是）P。 其中，量项‚所有(有的)”和联项‚是(不是)”是逻辑 常 项;主项‚S”和谓项‚P”是逻辑变项。 从质上区分：有肯定与否定之分； 规律是不以人的意志为转移的。 任何困难不是不能克服的。 从量上区分：有单称、全称、特称之分； 某个 是 所有 S P 有些 不是
形式逻辑第三章答案
《形式逻辑》课后习题参考答案第三章简单命题及其推理（上）一、下列语境哪些直接表达判断？为什么？（3）、（5）直接表达判断二、下列命题属于何种性质命题？其主项和谓项的周延情况如何？1.全称肯定命题。
主项周延，谓项不周延。
2.全称肯定命题。
主项周延，谓项不周延。
3.全称肯定命题。
主项周延，谓项不周延（“没有一个不是”=“全都是”）。
4.全称否定命题。
主项谓项均周延（“没有一个是”=“全都不是”）。
5.特称否定命题。
主项不周延，谓项周延。
6.特称肯定命题。
主项谓项均不周延。
7.全称肯定命题（更具体地讲，单称肯定命题）。
主项周延，谓项不周延。
8.全称否定命题。
主项谓项均周延。
三、根据性质命题的对当关系，回答下列问题。
解：1.“所有商品都有商标”（属于SAP）与“所有商品没有商标”（属于SEP）是上反对关系，由SAP假不能够推出SEP真；“所有商品都有商标”（属于SAP）与“有些商品没有商标”（属于SOP）是矛盾关系，由SAP假能够推出SOP真。
（注意，在运用对当关系进行推断之前，所有的命题都要先转换为同素材的性质命题。
下同。
）2.“有些零件不是次品”（属于SOP）与“有些商品是次品”（属于SIP）是下反对关系，由SOP假能够断定SIP为真；“有些零件不是次品”（属于SOP）与“所有零件不是次品”（属于SEP）是差等关系，所以由SOP假可推断SEP为假。
3.这三个命题分别属于A、I、O和E命题，由它们为真可以推断它们各自的同素材的性质命题的真假如下：a．SAP真⊢SOP假、SIP真、SEP假b．SIP真⊢SEP假、SAP和SOP真假不定c．SOP真⊢SAP假、SEP和SIP真假不定d．SEP真⊢SAP假、SIP假、SOP真四、将下列命题进行换质，并用公式表示之。
1.S EP⊢S A P2.SIP⊢SO P3.SAP⊢SE P4.SOP⊢SI P五、下列命题能否换位？若能，请用公式表示之。
1.SIP⊢PIS2.SAP⊢PIS3.SOP不能换位4.SEP⊢PES六、下列推理是否正确？若正确，请把省略的推理步骤补充完整。
法律逻辑学第三章 简单命题及推理
第一节 命题的概述
一 ,定义 命题是对思维对象有所断定的一种思维形式 二,命题的逻辑特征 1,对思维对象有所肯定或否定 所谓断定,要么对思维对象有所肯定,要么对思维对象 有所否定,即肯定或否定思维对象具有什么性质. 2,有真假 学术界关于逻辑真与经验真问题.(形式真与事实真) 逻辑从命题形式上研究命题的逻章要点
命题-语句-直言命题-真假关系-对当关系-项 的周延性-推理-对当关系推理-命题变形规则推理换质推理-换位推理-换质位推理-换位质推理-戾换 推理-三段论-三段论组成,公理,规则,格与式, 省略形式-关系命题-关系的性质-关系推理
三,命题与语句
联系: 命题作为思维形式是离不开语句而赤裸裸的存在着;命题的形成,存在,巩固和 表达都离不开语句.语句离开命题则是毫无意义的音节或笔划的堆积.命题是语句的 思维内容和逻辑基础,语句则是命题的物质外壳和表达形式. 区别: ①命题属于思想范畴,是客体的反映,语句属于语言范畴,是用来表达思想的音 节或符号.二者属于不同对象领域. ②任何命题都要用语句表达,但并非所有语句表达命题,陈述句,反诘句,感叹 句,祈使句在一定语境中可以间接表达命题. 同一命题可以用不同语句表达. 例如:我是一名教师——I am a teacher. 2,在同一民族语言中同一命题因交际的目的,对象,语境不同,也可以表达不同 的语句. 如:a一切事物都包含着矛盾 b事物总有矛盾. c难道有不包含矛盾的事物. 3,同一语句可以表达不同的命题. 例如:鸡不吃了 我看见白头翁 学生不能欺骗老师
同一素材下A 同一素材下A,E,I,O真假关系由下表来表示
推知 推知 已知真 A E I O T F 不定 F F T F 不定 T F T 不定 F T 不定 T O I E A A E I O 已知假
一 ,定义 命题是对思维对象有所断定的一种思维形式 二,命题的逻辑特征 1,对思维对象有所肯定或否定 所谓断定,要么对思维对象有所肯定,要么对思维对象 有所否定,即肯定或否定思维对象具有什么性质. 2,有真假 学术界关于逻辑真与经验真问题.(形式真与事实真) 逻辑从命题形式上研究命题的逻章要点
命题-语句-直言命题-真假关系-对当关系-项 的周延性-推理-对当关系推理-命题变形规则推理换质推理-换位推理-换质位推理-换位质推理-戾换 推理-三段论-三段论组成,公理,规则,格与式, 省略形式-关系命题-关系的性质-关系推理
三,命题与语句
联系: 命题作为思维形式是离不开语句而赤裸裸的存在着;命题的形成,存在,巩固和 表达都离不开语句.语句离开命题则是毫无意义的音节或笔划的堆积.命题是语句的 思维内容和逻辑基础,语句则是命题的物质外壳和表达形式. 区别: ①命题属于思想范畴,是客体的反映,语句属于语言范畴,是用来表达思想的音 节或符号.二者属于不同对象领域. ②任何命题都要用语句表达,但并非所有语句表达命题,陈述句,反诘句,感叹 句,祈使句在一定语境中可以间接表达命题. 同一命题可以用不同语句表达. 例如:我是一名教师——I am a teacher. 2,在同一民族语言中同一命题因交际的目的,对象,语境不同,也可以表达不同 的语句. 如:a一切事物都包含着矛盾 b事物总有矛盾. c难道有不包含矛盾的事物. 3,同一语句可以表达不同的命题. 例如:鸡不吃了 我看见白头翁 学生不能欺骗老师
同一素材下A 同一素材下A,E,I,O真假关系由下表来表示
推知 推知 已知真 A E I O T F 不定 F F T F 不定 T F T 不定 F T 不定 T O I E A A E I O 已知假
第三章：简单命题及其推理(上)
第三章简单命题及其推理（上）第一节命题和推理的概述趣味故事：莎士比亚在《威尼斯商人》里说，有一位品貌出众的富家姑娘叫鲍西霞，许多王孙公子为之倾倒，但她遵循已故父亲的遗嘱，必须猜匣为婚。
鲍西霞身边有金、银、铅三只匣子，其中只有一只匣子里放着她的肖像，这三只匣上面各刻着一句话：金匣子上刻的是“肖像不在此匣中”，银匣子上刻了“肖像在金匣中”，铅匣子上刻了“肖像不在此匣中”，这三句话只有一句是真话。
谁能根据这些情况猜中肖像放在哪只匣子里，她就嫁给谁。
这里，如果谁能准确地运用排中思维，那他就是漂亮贤淑的鲍西霞的夫婿了。
因为，金匣上刻的话就是说肖像不在金匣中，这与银匣上刻的“肖像在金匣中”正好构成矛盾关系，两者必有一真。
为了确保只有一句真话，那么铅匣上的“肖像不在此匣中”必须是假话，由此可以判定鲍西霞的肖像就在铅匣中。
一、命题与判断1.判断上一章我们讲过概念，概念是说明事物的本质属性或特征的，是反映事物，那么人们又是怎么说明事物的？孤立的概念是不能说明事物的。
例如，商品是用来交易的劳动产品，这能反映商品的特征，我们可以根据概念更进一步，如，商店里的苹果是商品。
这句话就是判断，人们为了对事物进行说明，表达一个完整的思想，就必须用概念做出判断。
人们在实践基础上形成了许多概念以后，又要应用已形成的概念，去断定客观的事物情况。
例如，人们要应用“中国人民”、“是”和“伟大的”这些概念，去断定中国人民是伟大的这一事物情况。
人们要应用“无产阶级革命”、“必然”与；胜利”这些概念，去断定无产阶级革命必然胜利这一客观事物情况。
（1）判断的定义判断就是断定事物情况有所断定的一种的思维形态。
例如：中国人民是伟大的。
无产阶级革命必然胜利。
都是判断。
前者是关于中国人民的判断，后者是关于无产阶级革命的判断。
例如：①中国是具有五千年文化的文明古国。
②任何真理都不是一成不变的。
③如果用孤立静止的观点看问题，那么就是形而上学。
④多行不义必自毙。
逻辑学简单命题及其推理直言命题的直接推理
（二）换位法
1.含义：换位法是通过改变命题主谓项的位置而推 出一个新命题的推理。
例如：“所有的法律都是有强制性的，所以，有 些有强制性的是法律。”
2.换位法的规则
（1）命题的质不变，肯定命题仍为肯定命题， 否定命题仍为否定命题。
（2）在原命题中不周延的项，在新命题中也不 得变为周延。
注意：
• O命题不可以进行换位，而A、E、I则可以进行换 位。
（2）SEP（换质） → SAP（换位） → PIS 。 “所有的故意犯罪不是过失犯罪。”
→“所有的故意犯罪都是非过失犯罪。” →“有的非过失犯罪是故意犯罪。” →“有的非过失犯罪不是非故意犯罪。”
因病而死的都不是非正常死亡。” “所有的犯罪行为都是不合法行为。所以，所
有的犯罪行为都不是合法行为。”
（2）SEP → SAP 。
“所有的故意犯罪不是过失犯罪。所以，所有 的故意犯罪是非过失犯罪。”
“所有的犯罪行为都不是不具有社会危害性， 所以，所有的犯罪行为都是具有社会危害性的。”
（3）SIP → SOP 。
（1）SAP →SEP→PES （2）SEP →SAP→PIS （3）SIP 不能换质位。 （4）SOP →SIP→PIS
（1）SAP（换质） → SEP（换位） → PES
“所有的犯罪行为都是具有社会危害性的行为”
→“所有的犯罪行为都不是不具有社会危害性的行 为”
→“所有的不具有社会危害性的行为都不是犯罪行 为”
（1）换质法推理从肯定方面和否定方面考虑同 一对象，使人们从正和反、反和正两个维度加深了 对事物的了解，便于人们明确对象有那些性质和没 有哪些性质，或者对象“是什么”和“不是什么”。
例如：
孟德斯鸠从两个维度界定自由，指出“自由是 做法律所许可的一切事物的权利”，“自由的主要 意义就是，一个人不被强迫做法律所没有规定要做 的事情”。前者是对自由的肯定意义的表达，或者 是对自由的否定意义的表达，从“自由是什么”和 “自由不是什么”两个维度界定了自由。
形式逻辑 第三章 简单命题及其推理(上) 教学PPT课件
▪ 命题是表达判断的语句。
▪ 判断是对思维对象有所断定（肯定或否定）的一种思维形式。
【例1】辩证唯物主义和历史唯物主义是无产阶级的世界观。
【例2】历史决不是少数帝王将相的历史。
▪ 识别一个语句是否表达判断、是否为命题的最基本的标准是
判断的两个基本逻辑特征：
——对思维对象总是有所肯定或有所否定
——任何判断都是或真或假的
【例1】“所有正义的事业都是不可战胜的。”
【例2】“所有被子植物都不是裸子植物。”
3、按质和量的不同结合，将性质命题分为六种
【例1】“中华人民共和国是社会主义国家。”
单称肯定命题：断定某一个别事物具有某种性质的命题。
【例2】“黄河不是我国最长的河流。”
单称否定命题：断定某一个别事物不具有某种性质的命题。
无论谓项P具体代表什么：
▪ 肯定命题“所有（有的）S是P”只是断定了某个数量的
S“是P”，没有具体说明究竟是全部的P还是部分的P，
根据逻辑上通常采取的“从弱原则”，P在其中总是不周
延的。
▪ 否定命题“所有（有的）S不是P”断定了某个数量的
S“不是P”，那么P也一定不是这个数量的S，即把所有
的P都排除在了这些S之外，所以，P在其中是周延的。
特称否定命题：断定一类事物中有对象不具有某种性质的命题。
▪ 特称量项“有些”与“有些”一词的日常用法（“仅仅有些”）有
所不同。
▪ 在逻辑上，特称量项“有些”指“至少有一个”或“存在……”，现
代逻辑中又称“存在命题”；只断定某一类事物中有对象具有或不
具有某种性质，没有表示这一类事物中未被断定的对象情况如何。
就主项说，全称命题是周延的，特称命题是不周延的；就谓
项说，否定命题是周延的，肯定命题是不周延的。
▪ 判断是对思维对象有所断定（肯定或否定）的一种思维形式。
【例1】辩证唯物主义和历史唯物主义是无产阶级的世界观。
【例2】历史决不是少数帝王将相的历史。
▪ 识别一个语句是否表达判断、是否为命题的最基本的标准是
判断的两个基本逻辑特征：
——对思维对象总是有所肯定或有所否定
——任何判断都是或真或假的
【例1】“所有正义的事业都是不可战胜的。”
【例2】“所有被子植物都不是裸子植物。”
3、按质和量的不同结合，将性质命题分为六种
【例1】“中华人民共和国是社会主义国家。”
单称肯定命题：断定某一个别事物具有某种性质的命题。
【例2】“黄河不是我国最长的河流。”
单称否定命题：断定某一个别事物不具有某种性质的命题。
无论谓项P具体代表什么：
▪ 肯定命题“所有（有的）S是P”只是断定了某个数量的
S“是P”，没有具体说明究竟是全部的P还是部分的P，
根据逻辑上通常采取的“从弱原则”，P在其中总是不周
延的。
▪ 否定命题“所有（有的）S不是P”断定了某个数量的
S“不是P”，那么P也一定不是这个数量的S，即把所有
的P都排除在了这些S之外，所以，P在其中是周延的。
特称否定命题：断定一类事物中有对象不具有某种性质的命题。
▪ 特称量项“有些”与“有些”一词的日常用法（“仅仅有些”）有
所不同。
▪ 在逻辑上，特称量项“有些”指“至少有一个”或“存在……”，现
代逻辑中又称“存在命题”；只断定某一类事物中有对象具有或不
具有某种性质，没有表示这一类事物中未被断定的对象情况如何。
就主项说，全称命题是周延的，特称命题是不周延的；就谓
项说，否定命题是周延的，肯定命题是不周延的。
3形式逻辑-第三章 简单命题及其推理(上)
例如：从“他们都不是学生”可推出一 个等值命题：“他们都是非学生”。
A、E、I、O都可以按上述方法进行换质 法变形推理：
原命题 SAP SEP SIP SOP
换质命题 SE﹁P SA﹁P SO﹁P SI﹁P
⑵换位法，改变原命题主项和谓项的位 置而推出一个新命题的推理方法。
步骤:第一，只更换主、谓项的位置；第 二，换位命题的主、谓项不得扩大原命 题中的对应项的周延情况。
(2) 按照前提和结论一般性程度的不同，可以把推理分为演 绎、归纳和类比。演绎是由一般性的前提推到个别性的结论； 演绎推理的前提必须蕴涵结论，即一个正确的演绎推理的前提 如果是真的，则结论一定是真的，所以它一定是必然性推理。 归纳是由个别性的前提推到一般性的结论；类比是由个别性的 前提推到个别性的结论。归纳和类比就是所说的或然性推理。
2.命题和语句
(1)命题是表达判断的语句，但并非所有语句都表达 命题。只有能区分其真或假的语句才构成命题。
语句主要有四种，即陈述句、疑问句、祈使句和感 叹句。其中陈述句一般是能区分真假的，它是命题的最 基本语言形式；疑问句、祈使句、感叹句一般不直接表 达判断，所以不是命题；但反诘疑问句、预设句因为隐 含着判断，所以是命题。
(2)一类推理的正确性，必须分析到简单命题即原子命题所包含 的概念即词项才能判定，则这种推理就称为简单命题推理即词 项推理。相应的逻辑称为词项逻辑。
例如：所有谎言是不可信的
所有S是P
有些谎言是不可信的
有些S是P
另一类推理的正确性，如果只要分析到其中所包含的简单命 题即原子命题为止即可判定，那么这类推理就称为复合命题推 理即命题推理。相应的逻辑称为命题逻辑。
直言命题A、E、I、O四种形式的换 质位情况归纳如下:
A、E、I、O都可以按上述方法进行换质 法变形推理：
原命题 SAP SEP SIP SOP
换质命题 SE﹁P SA﹁P SO﹁P SI﹁P
⑵换位法，改变原命题主项和谓项的位 置而推出一个新命题的推理方法。
步骤:第一，只更换主、谓项的位置；第 二，换位命题的主、谓项不得扩大原命 题中的对应项的周延情况。
(2) 按照前提和结论一般性程度的不同，可以把推理分为演 绎、归纳和类比。演绎是由一般性的前提推到个别性的结论； 演绎推理的前提必须蕴涵结论，即一个正确的演绎推理的前提 如果是真的，则结论一定是真的，所以它一定是必然性推理。 归纳是由个别性的前提推到一般性的结论；类比是由个别性的 前提推到个别性的结论。归纳和类比就是所说的或然性推理。
2.命题和语句
(1)命题是表达判断的语句，但并非所有语句都表达 命题。只有能区分其真或假的语句才构成命题。
语句主要有四种，即陈述句、疑问句、祈使句和感 叹句。其中陈述句一般是能区分真假的，它是命题的最 基本语言形式；疑问句、祈使句、感叹句一般不直接表 达判断，所以不是命题；但反诘疑问句、预设句因为隐 含着判断，所以是命题。
(2)一类推理的正确性，必须分析到简单命题即原子命题所包含 的概念即词项才能判定，则这种推理就称为简单命题推理即词 项推理。相应的逻辑称为词项逻辑。
例如：所有谎言是不可信的
所有S是P
有些谎言是不可信的
有些S是P
另一类推理的正确性，如果只要分析到其中所包含的简单命 题即原子命题为止即可判定，那么这类推理就称为复合命题推 理即命题推理。相应的逻辑称为命题逻辑。
直言命题A、E、I、O四种形式的换 质位情况归纳如下:
形式逻辑教案第3讲简单命题及其推理上
甲、性质命题（直言命题） 乙、关系命题 b、复合命题
甲、联言命题 乙、选言命题 丙、假言命题 丁、负命题
二、直言命题及其种类
1、直言命题的逻辑结构
例： 所有大学生是学生。
有的学生不是青年。
a、主项（S）
b、谓项（P）
c、联项（是、不是） d、量项（所有、有的）
所有（有的）S是（不是）P
其中，S、P是逻辑变项，联项、量项是逻辑 常项。
A、E、I、O的凡恩图解
三、对当关系
1、A、E、I、O间的真假关系
真
S与P
假
外延
情 关系
况
命题种类
SP
P S
S P
A
真
真
假
E
假
假
假
I
真
真
真
O
假
假
真
SP
假 假 真 真
SP
假 真 假 真
三、对当关系
2、逻辑方阵
A
上反对关系
E
矛
差
盾
等
关
系
盾
矛
系
关
差等ຫໍສະໝຸດ 关系 关系
I
下反对关系
O
三、对当关系
a、上反对关系 A和E之间不能同真，可以同假的关系。 A：所有事物都是运动的（真） E：所有事物都不是运动的（假） A：我班同学都学过日语（假） E：我班同学都没学过日语（真假不定）
三、对当关系
d、差等关系 A和I、E和O之间的关系。如果全称判断真，
则特称判断真；如果特称判断假，则全称判断 假；如果全称判断假，则特称判断真假不定； 如果特称判断真，则全称判断真假不定。
A：所有事物都是运动的（真） I：有些事物是运动的（真） A：我班同学都学过日语（假） I：我班有些同学学过日语（真假不定）
甲、联言命题 乙、选言命题 丙、假言命题 丁、负命题
二、直言命题及其种类
1、直言命题的逻辑结构
例： 所有大学生是学生。
有的学生不是青年。
a、主项（S）
b、谓项（P）
c、联项（是、不是） d、量项（所有、有的）
所有（有的）S是（不是）P
其中，S、P是逻辑变项，联项、量项是逻辑 常项。
A、E、I、O的凡恩图解
三、对当关系
1、A、E、I、O间的真假关系
真
S与P
假
外延
情 关系
况
命题种类
SP
P S
S P
A
真
真
假
E
假
假
假
I
真
真
真
O
假
假
真
SP
假 假 真 真
SP
假 真 假 真
三、对当关系
2、逻辑方阵
A
上反对关系
E
矛
差
盾
等
关
系
盾
矛
系
关
差等ຫໍສະໝຸດ 关系 关系
I
下反对关系
O
三、对当关系
a、上反对关系 A和E之间不能同真，可以同假的关系。 A：所有事物都是运动的（真） E：所有事物都不是运动的（假） A：我班同学都学过日语（假） E：我班同学都没学过日语（真假不定）
三、对当关系
d、差等关系 A和I、E和O之间的关系。如果全称判断真，
则特称判断真；如果特称判断假，则全称判断 假；如果全称判断假，则特称判断真假不定； 如果特称判断真，则全称判断真假不定。
A：所有事物都是运动的（真） I：有些事物是运动的（真） A：我班同学都学过日语（假） I：我班有些同学学过日语（真假不定）
逻辑学第3章简单命题推理
堕胎：对无辜的幼小生命的谋杀。（倾 向性定义，也叫做带有感情色彩、派别色彩、 说服色彩的定义） 2020/7/28
关于太阳系的“行星”，这个语词的定义， 我们可以通过列举每一个属于行星的对象来 说明。但是，列举全部外延对象的方式只适 于少数语词。（列举定义）
2020/7/28
令人注意的是，在证券交易活动中，按照《证券、期货业 金融机构反洗钱规定（征求意见稿）》规定：客户资金账 户原因不明地频繁出现低于但接近大额现金交易报告限额 的现金收付，明显逃避大额现金交易监测；客户短期内将 资金分散存入、集中转出或集中存入、分散转出资金账户； 没有交易或交易量较小的客户，要求将大量资金划转到他 人账户，且没有明显的交易目的或用途；客户的证券账户 长期闲置不用，而资金账户却频繁发生大额资金收付；长 期闲置的账户原因不明地突然启用，并在短期内发生大量 证券交易；与洗钱高风险国家和地区有业务联系；客户连 续大量以高价只买进不（或少量）卖出证券，或以低价只 卖出不（或少量）买进证券；开户后短期内大量买卖证券， 然后迅速销户；在不同客户的资金账户之间频繁进行资金 划转；将资金从单位客户的资金账户转入个人客户的资金 账户等十种情况属于证券类可疑交易。
在直言命题中，如果断定了一个词项的全部 外延，则称它是周延的，否则就是不周延的。词项 是否周延取决于该命题本身的形式。
“ 所有（一切、凡是、任何等）”后面的词项 周延；
“ 有（有些、少数等）”后面的词项不周延；
“是”后面的词项 不周延；
“ 不是”后面的词项周延。
2020/7/28
SP
SAP 1 SEP 0 SIP 1 SOP 0
B与C是A中具有矛盾关系的种概念，如B是正概念那么C（ ）
A、一定是负概念
B、 一定不是负概念
关于太阳系的“行星”，这个语词的定义， 我们可以通过列举每一个属于行星的对象来 说明。但是，列举全部外延对象的方式只适 于少数语词。（列举定义）
2020/7/28
令人注意的是，在证券交易活动中，按照《证券、期货业 金融机构反洗钱规定（征求意见稿）》规定：客户资金账 户原因不明地频繁出现低于但接近大额现金交易报告限额 的现金收付，明显逃避大额现金交易监测；客户短期内将 资金分散存入、集中转出或集中存入、分散转出资金账户； 没有交易或交易量较小的客户，要求将大量资金划转到他 人账户，且没有明显的交易目的或用途；客户的证券账户 长期闲置不用，而资金账户却频繁发生大额资金收付；长 期闲置的账户原因不明地突然启用，并在短期内发生大量 证券交易；与洗钱高风险国家和地区有业务联系；客户连 续大量以高价只买进不（或少量）卖出证券，或以低价只 卖出不（或少量）买进证券；开户后短期内大量买卖证券， 然后迅速销户；在不同客户的资金账户之间频繁进行资金 划转；将资金从单位客户的资金账户转入个人客户的资金 账户等十种情况属于证券类可疑交易。
在直言命题中，如果断定了一个词项的全部 外延，则称它是周延的，否则就是不周延的。词项 是否周延取决于该命题本身的形式。
“ 所有（一切、凡是、任何等）”后面的词项 周延；
“ 有（有些、少数等）”后面的词项不周延；
“是”后面的词项 不周延；
“ 不是”后面的词项周延。
2020/7/28
SP
SAP 1 SEP 0 SIP 1 SOP 0
B与C是A中具有矛盾关系的种概念，如B是正概念那么C（ ）
A、一定是负概念
B、 一定不是负概念
第3章--命题(一)
由此可知：全称命题的主项周延，特称命题的主项不周延；肯 定命题的谓项不周延，否定命题的谓项周延。
整个地，我们有：
A命题的主项周延，谓项不周延；
E命题的主项周延，谓项也周延； I命题的主项不周延，谓项也不周延；
O命题的主项不周延，谓项周延。
单称肯定命题单称否定命题的主、谓项周延情况分别同于A 命题、E命题的主、渭项周延情况。因此，在考虑周延惰况及以 周延性为基础的逻辑理论时，形式逻辑中常把单称命题作为全称 命题来处理。
在这些命题中，被断定的思维对象分别是概念“商品”、“人”、“玫 瑰花”、“科学家”、“郭沫若”、“鲁迅”所反映的对象（即这些概 念的外延）。我们把性质命题中反映被断定的思维对象的概念称作性质 命题的主项。主项通常以大写字母S来表示。这些命题中断定思维对象 所具有的性质是分别由概念“有价值的”、“长生不老的”、“红色 的”、“大学毕业的”、“考古学家”、“医学家”来反映的（即这些 概念的内涵）。我们把性质命题中反映断定思维对象所具有的性质的概 念称作牲质命题的渭项。谓项通常以大写字母P来表示。
各种命题形式都由常项和变项两个部分组成。命题形式中的常项是 命题形式中固定不变的东西，它决定了该命题形式的种类，将该命题形 式与其他种类的命题形式区别开来；命题形式中的变项是命题形式中的 可变部分，其变化不会引起命题形式的改变。例如，在上述命题形式中， “所有的…是…”是常项，“S”、“P”是变项。
第七页，编辑于星期日：五点 三十七分。
性质命题在结构上由主项（S）、谓项（P）、联项和量项组成。
联项分为肯定联项和否定联项。肯定联项为“是”，否定联项为
“不是”。量项分为全称量项、特称量项和单称量项。全称量项通
常用“所有的”、“一切”、“凡”等来表示。特称量项通常用
第三章简单命题(三段论)
- 有 S -- P 有 S不是 P 结论特称
结论特称 结论特称
例
试证明：若一三段论的大前提是特称命题， 则其小前提只能是肯定命题。 证明：已知大前提是特称命题，那么，大前提要么 是特称肯定，要么是特称否定。
如果是特称否定，则小前提必肯定。 如果是特称肯定，则大项在前提中不周延，在结论 中不得周延，所以，结论必肯定。
如果三段论的三个项都周延两次，就意
味着前提与结论的主、谓项都周延，而 谓项周延的命题是否定命题，这样，大、 小前提都是否定命题。根据三段论的规 则两个前提都是否定命题推不出结论， 所以，正确三段论的三个项，不能分别 周延两次。
下列三段论是否正确？为什么？
1.半导体不是良导体，有些金属不是良导体，所 以，有些金属是半导体。 错误。两否定前提。 2.有些学过逻辑的是学过语法的，这些同学是学 过逻辑的，所以，这些同学是学过语法的 错误。两特称前提。 3.凡正确的三段论都是有三个概念的，这个三段 论是有三个概念的，所以，这个三段论是正确的 三段论。 错误。中词不周延。
小项不当周延
熊猫是应当受到国家保护的， 白天鹅并不是熊猫， 所以，白天鹅不应当受到国家保护。
法官是懂得法律的， 他不是法官， ————————————— 所以，他不是懂得法律的。
Rule 4： 两个否定前提不能得出结论。 鸟不是胎生的，
这些动物不是鸟， 所以，这些动物？
1.青年是朝气蓬勃的，我是青年，所以，我是朝气蓬勃 的。 不正确。 犯了“四词项”错误。 因为第一个“青年” 是集合概念。 第二个“青年”是非集合概念。 2.爱国者骂卖国贼，我骂卖国贼，所以，我是爱国者。 不正确。 犯了“中词不周延”的错误。 3.张三偷东西，张三是甲班同学，所以，甲班同学偷东 西。 不正确。 犯了“小词不当周延”的错误。 4.周星驰的电影不是一天能看完的；《大话西游》是周 星驰的电影；所以，《大话西游》不是一天能看完的。
华东师范大学版形式逻辑课后题答案
形式逻辑答案第一章形式逻辑的对象和意义(P13-14)一、1、逻辑学；客观规律。
2、思维规律。
3、客观规律。
4、某种理论、观点、看法。
二、1、（b）。
2、（b）第二章概念(P43-49)二.（1）单独、集合；（2）普遍、非集合；（3）普遍、集合；（4）普遍、非集合；（5）普遍、非集合；（6）普遍、集合。
三.字母ABCD分别表示先后出现的概念六.全部错误。
理由：1、使用了否定；2、循环定义；3、定义过窄；4、循环定义；5、隐喻；6、定义过宽；7、定义过窄；8、定义过宽。
七、全部错误。
理由：1、是分解；2、混淆根据、子项相容；3、不是划分；4、子项相容、划分不全、混淆根据；5、混淆根据、子项相容；6、是分解；7、多出子项；8、划分不全。
九、1、内涵、外延。
2、交叉、反对。
3、不相容（全异）、同一。
4、（略）。
5、定义过窄。
6、真包含（同一）、不相容（全异）。
7、限制、概括。
8、多出子项、划分不全。
十、a c d d(c) c d a c第三章简单命题及其推理（上）（P77－81）一、（3）、（5）直接表达判断。
二、A A A E O I A(a) E三、1、不能，能。
2、能，能。
3、（略）六、（3）正确。
七、1、SOP。
2、真包含于。
3、全同、真包含于。
4、真假不定。
5、特称、肯定。
6、SI P 真。
八、c d d d c d九、de de bc bc十、SIP、SOP取值为真，SIP可换位：sip pis 。
十一、推导一：ABC三句话分别是性质命题SAP、SaP、SEP，a与E是反对关系，必有一假，所以根据题意SAP必真，所有学生懂计算机，班长必然懂计算机。
推导二：A句与C句是反对关系，不可同真，必有一假，所以B句真，B句真则C句假，所以A句亦真，所有学生懂计算机，班长必然懂计算机。
十二、推导：SIP与SOP是下反对关系，不能同假，必有一真，所以POS必假，P真包含于S或与S全同，即S真包含P或与P全同，而前者使AB两句话均真，不合题意，所以S 与P全同。
《逻辑学》第三章 命题的自然推理
f9 f8 的矛盾式
f13 f4 的矛盾式
f14 f3 的矛盾式 f15 f2 的矛盾式
f10
f12
f7 的矛盾式
f5 的矛盾式
f11 f6 的矛盾式
f16
f1 的矛盾式
随着变项数目的增加，函项数也增加，当变项数目为3时，函项数目达 到256个。但不管函项数是多少，重言式的函项只是一个，矛盾式的函 项也是一个，其余均是可满足式。真值函项有3类，那么，表达真值函 项的真值形式也有3类：重言式（永真式）、矛盾式（永假式）和可满 足式（可真可假式）。当然，每一类真值函项包括很多的真值形式， 而同一类真值函项的真值形式是等值的。
常见的重言式（逻辑规律）
见教科书p83－84
3.2 命题的真值判定方法
真值表方法
真值表的作用
定义作用：5个基本真值形式的真值 表定义了5个真值形式。如，什么是 合取式？回答是，每一支命题为真， 则它为真的 那种真值形 p q p∧q 式，这正是 t t t 合取式的真 值表反映的 f t f 情况。 f f t f f f
AB
例1 1. p q 2. q r 3. P 4. q 5. r 6. pr 例2 1. p q 2. ¬ q 3. P 4. q 5. q∧¬ q 6. ¬ p / ∴ p r AP 1,3 _ 2,4 _ 3,5 +
例3 1. p q 2. r s 3. p∨r 4. P 5.q 6. q∨s 7. r 8. s 9. q∨s 10. q∨s
判定作用： 1、判定一个公式的性质（重言 式，矛盾式或可满足式）； 2、判定任意多个公式的关系 （等值或矛盾等）； 3、判定一个推理是否有效，即 它是否一个重言的蕴涵式或 等值式。
真值表的作法
第三章简单命题及其推理
所有医生都是医务工作者， 所有护士都不是医生， 所以，所有护士都不是医务工作者。 语言是没有阶级性的， 语言是社会现象， 所以，凡社会现象都是没有阶级性的 “你说甲生疮，甲是中国人，就是说中国人生疮 了。既然中国人生疮了，你是中国人，就是你 也生疮了。你既然也生疮，你就和甲一样。而 你只说甲生疮，不说你自己，你这话还有什么 价值？！” ——鲁迅《论辩的灵魂》
复合与简单命题 的区别：
１、基本单位不同，复合命题基本单位是简单命题， 而简单命题的单位只是概念，它不能再分解出概念。
２、复合命题由联结项和肢命题组成，而性质命题 由主、谓、联和量项组成。 ３、复合命题逻辑性质取决于命题联结词的性质。 性质命题的逻辑性质取决于量项和联项的性质。
二、推理的概述
１、推理的定义
2、某公司财务部共有包括主任在内的8名职工，有 关这8名职工，以下三个判断中只有一个是真的： Ⅰ有人是湖南人 Ⅱ有人不是湖南人 Ⅲ主任不是湖 南人 请问有多少人是湖南人 ？ 3.一家珠宝店的珠宝被盗，经查可以肯定是甲、 乙、丙、丁四人中的某一个人所为，审讯中，他 们四人各自说了一句话， 甲说：“我不是罪犯。” 乙说：“丁是罪犯。” 丙说：“乙是罪犯。” 丁说：“我不是罪 犯。” 经调查证实，四人中只有一个人说的是真话， 根据以上条件，判定谁说的是真话，谁是罪犯?
推理是由一个或几个已知命题推出一个新命题的思 维形式。
２、推理组成
前提和结论
３、种类：
性质命题的推理
必然性推 理（演绎 推理）
简单命 题推理
关系命题的推理
联言命题的推理 复合命 题推理 选言命题的推理 假言命题的推理 负命题的推理 归纳推 理 类比推理 模态命题 完全归纳推理 不完全归纳推理
推 理
形式逻辑课件
• 注意，有一种情况，从表面上看，好 像是同一语句表达不同的命题，其实 是不同语句表达不同命题。 • 例5。从前，有个财主家小姐长得奇丑： 脸黑，满脸麻子，秃头，大脚。 • 男大当婚，女大当嫁。眼看小姐不小 了，为了嫁出女儿，财主特意聘请一 位秀才，让秀才写了一封没有标点的 巧妙婚书。其中，对小姐的外貌描写 有这么一句：
第三章 简单命题及其推理（上）
一、命题概述
• （一）命题及其与判断的关系 • 命题是反映事物情况的思想或陈述。 例如： ① 皮尔士是美国逻辑学家。 ② 弗雷格不是德国著名哲学家。 ③ 并非搞市场经济就是资本主 义。
• 命题有一个根本特点：对事物有所反 映。这就会出现一个问题，即反映是 否符合实际的问题。如果一个命题反 映的情况与事物的实际情况相一致， 那么该命题就是真命题；否则，就是 假命题。这就是说，命题还有一个派 生特点：有真假。 • 或者，我们直接说，命题有两个特点： 对事物有所反映，有真假。
• 关于命题与判断之间的关系，美国逻辑学 家、数学家和天文学家皮尔士（Charles S. Peirce，1839-1914），曾做出一些探 讨。在他的《信念的确定》（1877）和 《怎样把我们的观念弄明白》（1878） 两本著作中，皮尔士都表明，判断是与涉 及主体信念（belief）的东西。 • 德国逻辑学家、数学家和哲学家弗雷格 （Gottlob Frege, 1848-1925）在其《概 念文字》（1879）一书中，清楚地阐述 了命题与判断之间的联系与区别。
它可完全符号化为SOP，简称为O。
5. 单称肯定命题。其形式是： （某个）S是P。 6. 单称否定命题。其形式是： （某个）S不是P。
• 这里要注意4点：
1. 单称命题可以看作全称命题。因此，我 们最终往往可以把所有的直言命题都归 结为四种情况：A、E、I和O。这样，如 果用文恩图（Venn Diagrams） 来表示， 这四种命题可以分别表示为下面四个凡 恩（John Venn）图（其中，方框表示 一定的论域，“－”表示不存在的部分， “＋”表示存在的部分） ：
形式逻辑学第三章简单命题及其推理
• 有些高科技产品创造了巨大的经济效益， 所以，有些创造了巨大的经济效益的产 品是高科技产品。
• SOP不能换位。 • 有的猫不是波斯猫。
• 有的波斯猫不是猫？！
• 有些人不是大学生
• 有些大学生不是人？！
3、换质位推理
既可以先换质后换位， 又可以先换位后换质。
• SAP SE¯P ¯PES ¯PA¯S ¯SI¯P ¯SOP(质位) SAP PIS PO¯S(位质)
二、三段论的规则
二、三段论的规则
• 一、在三段论中有且只有三个不同的项 （四概念或者四项错误）
• 鱼是动物， • 这是一座山， • 所以，？
二、中项在前提中至少要周延一次（中项 两次不周延）
凡是相声演员都是文艺工作者 彭丽媛是文艺工作者 所以，彭丽媛是相声演员
• 三、前提中不周延的项在结论中不得周 延（大项不当周延、大项扩大或小项不 当周延、小项扩大）
周延
SEP SIP
周延 不周延
SOP
不周延
谓项 不周延 周延 不周延 周延
1 、全称命题的主项是周延的 2 、特称命题的主项是不周延的 3 、肯定命题的谓项是不周延的 4 、否定判断的谓项是周延的
区分主项是否周延看量项是全称或是特称 区分谓项是否周延看联项是肯定或是否定
• 第一 ,主谓项的周延性 , 是相对于它们 所在的判断而言的。
狐狸是动物 猫不是狐狸 所以，猫不是动物
四、两个否定前提不能推出结论
6、单称否定命题——S1EP
比尔盖茨不是哈佛大学的毕业生。 那个秃顶的老人不是著名教授。
整理自然语言要注意： • 第一、不能改变判断的原义。
• 第二、同一判断,在不改变原义的前 提下,可以整理为不同的标准形式。
• SOP不能换位。 • 有的猫不是波斯猫。
• 有的波斯猫不是猫？！
• 有些人不是大学生
• 有些大学生不是人？！
3、换质位推理
既可以先换质后换位， 又可以先换位后换质。
• SAP SE¯P ¯PES ¯PA¯S ¯SI¯P ¯SOP(质位) SAP PIS PO¯S(位质)
二、三段论的规则
二、三段论的规则
• 一、在三段论中有且只有三个不同的项 （四概念或者四项错误）
• 鱼是动物， • 这是一座山， • 所以，？
二、中项在前提中至少要周延一次（中项 两次不周延）
凡是相声演员都是文艺工作者 彭丽媛是文艺工作者 所以，彭丽媛是相声演员
• 三、前提中不周延的项在结论中不得周 延（大项不当周延、大项扩大或小项不 当周延、小项扩大）
周延
SEP SIP
周延 不周延
SOP
不周延
谓项 不周延 周延 不周延 周延
1 、全称命题的主项是周延的 2 、特称命题的主项是不周延的 3 、肯定命题的谓项是不周延的 4 、否定判断的谓项是周延的
区分主项是否周延看量项是全称或是特称 区分谓项是否周延看联项是肯定或是否定
• 第一 ,主谓项的周延性 , 是相对于它们 所在的判断而言的。
狐狸是动物 猫不是狐狸 所以，猫不是动物
四、两个否定前提不能推出结论
6、单称否定命题——S1EP
比尔盖茨不是哈佛大学的毕业生。 那个秃顶的老人不是著名教授。
整理自然语言要注意： • 第一、不能改变判断的原义。
• 第二、同一判断,在不改变原义的前 提下,可以整理为不同的标准形式。
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3、所有的人都享有基本人权，所以，并 非所有的人都不享有基本人权。
4、人不能两次踏入同一条河流，所以， 并非人能够两次踏入同一条河流。
3、下反对关系推理
• ¬SIPSOP • ¬SOP SIP
1、并非有的非洲国家是有核武器的国家， 所以，有的非洲国家不是有核武器的国 家。
2、并非有些反刍动物不是哺乳纲动物，所 以，有些反刍动物是哺乳纲动物。
1、矛盾关系推理
• a. SAP¬SOP • b.SEP ¬SIP • c.SIP ¬SEP • d.SOP ¬SAP • e. ¬ SAPSOP • f. ¬SEP SIP • g. ¬SIP SEP • h. ¬SOP SAP
• a所有人都具有自利性，所以，并非有人 没有自利性。
• 有的细菌不是有害的，所以，有的细菌 是无害的。
• 有些青年人是大学生，所以，有些青年 人是非大学生。
2、换位推理 原则： 第一，改变主、谓项的位置。
第二，在前提中不周延的概念，在结论中 也不得周延。
第三，不改变前提命题的质。
• SAPPIS
• 伟大的领袖都是著名的政治家，所以， 有的著名的政治家是伟大的领袖。
第三章 简单命题及其推理
第一节 命题与推理概述 第二节 性质命题 第三节 性质命题直接推理 第四节 三段论 第五节 关系命题
第一节 命题与推理概述
一、什么是命题 二、命题的种类 三、命题和语句 四、什么是推理 五、推理的种类
一、什么是命题
1、命题定义 就是人们在认知过程中，对思维对 象属性进行肯定或否定断定的思维 形式。
• 所有的玫瑰都带刺。 • 有的玫瑰不带刺。
2、反对关系 不可同真，但可同假。
• 所有老虎都是动物 • 所有老虎都不是动物
• 任何电影都是艺术作品 • 任何电影都不是艺术作品
• 选修逻辑的学生都是男生。 • 选修逻辑的学生都不是男生。
3、下反对关系 不可同假，但可同真。
甲班有的女生是留学生。 甲班有的女生不是留学生。
O假
假
真真真
SAP
1、所有三角形都是内角和等于180度的。 2、历史上著名的逻辑学家都是伟大的哲
学家。 3、凡是水中生存的动物都是鱼类。 4、所有草原上的动物都是草食动物。 5、爬行动物都是两栖类动物。
SEP
1、所有两栖类动物都不是鱼类动物。 2、鸟类都不是有羽毛的脊椎动物。 3、鲸类动物都不是用肺呼吸的。 4、脊椎动物都不是胎生的。 5、生活在水里的动物都不是哺乳动物。
• 有些高科技产品创造了巨大的经济效益， 所以，有些创造了巨大的经济效益的产 品是高科技产品。
• SOP不能换位。 • 有的猫不是波斯猫。
• 有的波斯猫不是猫？！
• 有些人不是大学生
• 有些大学生不是人？！
3、换质位推理
既可以先换质后换位， 又可以先换位后换质。
• SAP SE¯P ¯PES ¯PA¯S ¯SI¯P ¯SOP(质位) SAP PIS PO¯S(位质)
• 所有面对陌生世界的人都是不自由的 • 无知者是面对陌生世界的人 • 所以，无知者是不自由的。
• 金子都是闪光的 • 石墨不是闪光的。 • 所以石墨不是金子。
• 大项 P
小项 S
中项 M
其实质在于通过两个命题中共有的概念， 把两个前提的不同概念联系起来，从而 推出结论。
三段论公理：如果一类对象的全部是什么 或者不是什么，那么该类对象中的部分 也是什么或不是什么。
人。
3、特称肯定命题——SIP
有的美籍华人是诺贝尔奖获得者。 有的NBA明星是中国人。
4、特称否定命题——SOP
有些选修数理逻辑的学生不是计算机 系的学生。
有的企业家没有获得工商管理硕士学 位。
5、单称肯定命题——S1AP
那个白发苍苍的德国老人是数理逻辑 思想的构设者。
亚里士多德是古希腊百科全书式的学 者。
3、并非有的马有角，所以，并非麻豆是 有角的。
并非有些未满18周岁的青少年有投票权， 所以，并非所有未满18周岁的青少年都 有投票权。
4、并非有的牛没有角，所以，并非牛都 没有角。
并非有些花朵不是美丽的，所以，并非所 有花朵都不是美丽的。
二、性质命题变形直接推理
一是改变前提命题的质。 二是改变前提中命题主、谓项的位置。
狐狸是动物 猫不是狐狸 所以，猫不是动物
四、两个否定前提不能推出结论
二、三段论的规则
二、三段论的规则
• 一、在三段论中有且只有三个不同的项 （四概念或者四项错误）
• 鱼是动物， • 这是一座山， • 所以，？
二、中项在前提中至少要周延一次（中项 两次不周延）
凡是相声演员都是文艺工作者 彭丽媛是文艺工作者 所以，彭丽媛是相声演员
• 三、前提中不周延的项在结论中不得周 延（大项不当周延、大项扩大或小项不 当周延、小项扩大）
4、差等关系推理
• SAPSIP • SEP SOP • ¬ SIP ¬ SAP • ¬ SOP ¬ SEP
1、甲岛的居民都是基督教徒，因此，甲 岛有的居民是基督教徒。
所有偶数都能被2整除，所以，有些偶 数是能被2整除。
2、乙岛的居民都不是渔民，所以，乙岛 有的居民不是渔民。
无物常驻，所以，有物不常驻。
1、换质推理 原则：
第一，改变前提命题的质。
第二，将前提命题的谓项变为它的矛盾概 念。
第三，前提命题的量项和主、谓项的位置 保持不变。
• SAPSE¯P
• 甲超市里的食品都是经过检疫的，所以， 甲超市里的食品都不是没经过检疫的。
• 所有高科技产品都是高附加值的，所以， 所有高科技产品都不是没有高附加值的。
4、差等关系
全称命题真，特称命题必真；全称命题假， 特称命题可真可假；
特称命题假，全称命题必假；特称命题真， 全称命题可真可假。
• 花园里的花都是玫瑰。 • 花园里有的花是玫瑰。
• 甲公司所有成员都不是工商管理硕士。 • 甲公司有的成员不是工商管理硕士。
五、性质命题主谓项的周延性
命题类型
主项
SAP
• B非洲国家都不是安理会常任理事国， 所以，并非有的非洲国家是安理会常任 理事国。
• C有的鱼是能飞的，所以，并非鱼都不 能飞。
• D有的细菌不是有害的，所以，并非所 有细菌都是有害的。
• E并非所有的公民都偷漏税，所以，有的 公民不偷漏税。
• F并非所有国家都没有发生禽流感，所以， 有些国家发生了禽流感。
二、性质命题的种类
1、全称肯定命题 2、全称否定命题 3、特称肯定命题 4、特称否定命题 5、单称肯定命题 6、单称否定命题
• 1、全称肯定命题——SAP
所有乐队指挥都是穿燕尾服的人。 所有哺乳动物都是通过分泌乳汁饲养
初生后代的脊椎动物。
2、全称否定命题——SEP
任何民主国家都不是世袭制国家。 所有成功的企业家都不是墨守陈规的
第二，推理形式正确。
第二节 性质命题
一、什么是性质命题 二、性质命题的种类 三、性质命题的真值规律 四、性质命题之间的真值关系 五、性质命题主谓项的周延性
一、什么是性质命题
是人们对思维对象的性质直接做出肯 定或否定断定的命题，又称直言命 题。
主项： S 谓项 ：p 联项：肯定 否定 量项：全称 特称 单称
亚里士多德是逻辑学的创始人。
有的著名的逻辑学家不是古希腊人。
逻辑学是既具有古老历史又充满勃勃 生机的科学。
并非只有西方哲学家才有系统的逻辑 思想。
2、命题的逻辑特征
第一，任何命题要么是肯定断定， 要么是否定断定。
第二，任何命题要么是真实的， 要么是虚假的。
先驱者11号是美国发射的探索外 星文明的飞船。
任何金属都导电。 没有金属是不导电的。 不导电的金属是没有的。 难道有不导电的金属吗？
第三，同一语句可以表达不同的 命题。
一个农民画家的画展已经开幕了。 他不在了。
四、什么是推理
人不过是一根芦苇，是自然界中最脆弱的 东西，可是，人是会思维的。
——帕斯卡（法）
• 推理的逻辑要求 第一，前提真实
• 第二 ,主、谓项的周延性 , 是相对于判 断的形式结构而言的。
第三节 性质命题直接推理
一、对当关系直接推理 二、性质命题变形直接推理
" 逻辑方阵 " 的作用
• 1 、举一反三。 有些工人是矿工。
• 2、用于反驳。
祖先坟地选择是否得当 , 会影响子孙的兴衰
一、对当关系直接推理
1、矛盾关系推理 2、反对关系推理 3、下反对关系推理 4、差等关系推理
• 所有的植物都是需要阳光的，所以，有 些需要阳光的东西是植物。
• SEPPES
• 民主政府都不是独裁政府，所以，独裁 政府都不是民主政府。
• 所有唯物论者都不是有神论者，所以， 所有的有神论者都不是无神论者。
• SIP PIS
• 有的亚洲国家是发展中国家，所以ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ有 的发展中国家是亚洲国家。
• G并非有的中国人是诺贝尔奖获得者， 所以，所有中国都不是诺贝尔奖获得者。
• H并非有些单身汉不是未结婚的男人， 所以所有单身汉都是未结婚的男人。
2、反对关系推理
• SAP¬SEP • SEP ¬SAP
1、卓越的政治家都能洞察未来，所以， 并非卓越的政治家不能洞察未来。
2、所有的爬行类动物都不是两栖动物， 所以，并非爬行类动物都是两栖动物。
SIP
1、有些鸟是有羽毛的脊椎动物。 2、有的海豚是哺乳动物。 3、有的哺乳动物是生活在海里的鲸。 4、有些草原上的动物是肉食动物。 5、有些鳝鱼是鱼类。
SOP
1、有的爬行动物不是鱼类动物。 2、有些反刍动物不是鹿类动物。 3、有些成功的企业家没有学过MBA课程。 4、有的正方形不是等边直角四边形。 5、有的牙病不是病。
4、人不能两次踏入同一条河流，所以， 并非人能够两次踏入同一条河流。
3、下反对关系推理
• ¬SIPSOP • ¬SOP SIP
1、并非有的非洲国家是有核武器的国家， 所以，有的非洲国家不是有核武器的国 家。
2、并非有些反刍动物不是哺乳纲动物，所 以，有些反刍动物是哺乳纲动物。
1、矛盾关系推理
• a. SAP¬SOP • b.SEP ¬SIP • c.SIP ¬SEP • d.SOP ¬SAP • e. ¬ SAPSOP • f. ¬SEP SIP • g. ¬SIP SEP • h. ¬SOP SAP
• a所有人都具有自利性，所以，并非有人 没有自利性。
• 有的细菌不是有害的，所以，有的细菌 是无害的。
• 有些青年人是大学生，所以，有些青年 人是非大学生。
2、换位推理 原则： 第一，改变主、谓项的位置。
第二，在前提中不周延的概念，在结论中 也不得周延。
第三，不改变前提命题的质。
• SAPPIS
• 伟大的领袖都是著名的政治家，所以， 有的著名的政治家是伟大的领袖。
第三章 简单命题及其推理
第一节 命题与推理概述 第二节 性质命题 第三节 性质命题直接推理 第四节 三段论 第五节 关系命题
第一节 命题与推理概述
一、什么是命题 二、命题的种类 三、命题和语句 四、什么是推理 五、推理的种类
一、什么是命题
1、命题定义 就是人们在认知过程中，对思维对 象属性进行肯定或否定断定的思维 形式。
• 所有的玫瑰都带刺。 • 有的玫瑰不带刺。
2、反对关系 不可同真，但可同假。
• 所有老虎都是动物 • 所有老虎都不是动物
• 任何电影都是艺术作品 • 任何电影都不是艺术作品
• 选修逻辑的学生都是男生。 • 选修逻辑的学生都不是男生。
3、下反对关系 不可同假，但可同真。
甲班有的女生是留学生。 甲班有的女生不是留学生。
O假
假
真真真
SAP
1、所有三角形都是内角和等于180度的。 2、历史上著名的逻辑学家都是伟大的哲
学家。 3、凡是水中生存的动物都是鱼类。 4、所有草原上的动物都是草食动物。 5、爬行动物都是两栖类动物。
SEP
1、所有两栖类动物都不是鱼类动物。 2、鸟类都不是有羽毛的脊椎动物。 3、鲸类动物都不是用肺呼吸的。 4、脊椎动物都不是胎生的。 5、生活在水里的动物都不是哺乳动物。
• 有些高科技产品创造了巨大的经济效益， 所以，有些创造了巨大的经济效益的产 品是高科技产品。
• SOP不能换位。 • 有的猫不是波斯猫。
• 有的波斯猫不是猫？！
• 有些人不是大学生
• 有些大学生不是人？！
3、换质位推理
既可以先换质后换位， 又可以先换位后换质。
• SAP SE¯P ¯PES ¯PA¯S ¯SI¯P ¯SOP(质位) SAP PIS PO¯S(位质)
• 所有面对陌生世界的人都是不自由的 • 无知者是面对陌生世界的人 • 所以，无知者是不自由的。
• 金子都是闪光的 • 石墨不是闪光的。 • 所以石墨不是金子。
• 大项 P
小项 S
中项 M
其实质在于通过两个命题中共有的概念， 把两个前提的不同概念联系起来，从而 推出结论。
三段论公理：如果一类对象的全部是什么 或者不是什么，那么该类对象中的部分 也是什么或不是什么。
人。
3、特称肯定命题——SIP
有的美籍华人是诺贝尔奖获得者。 有的NBA明星是中国人。
4、特称否定命题——SOP
有些选修数理逻辑的学生不是计算机 系的学生。
有的企业家没有获得工商管理硕士学 位。
5、单称肯定命题——S1AP
那个白发苍苍的德国老人是数理逻辑 思想的构设者。
亚里士多德是古希腊百科全书式的学 者。
3、并非有的马有角，所以，并非麻豆是 有角的。
并非有些未满18周岁的青少年有投票权， 所以，并非所有未满18周岁的青少年都 有投票权。
4、并非有的牛没有角，所以，并非牛都 没有角。
并非有些花朵不是美丽的，所以，并非所 有花朵都不是美丽的。
二、性质命题变形直接推理
一是改变前提命题的质。 二是改变前提中命题主、谓项的位置。
狐狸是动物 猫不是狐狸 所以，猫不是动物
四、两个否定前提不能推出结论
二、三段论的规则
二、三段论的规则
• 一、在三段论中有且只有三个不同的项 （四概念或者四项错误）
• 鱼是动物， • 这是一座山， • 所以，？
二、中项在前提中至少要周延一次（中项 两次不周延）
凡是相声演员都是文艺工作者 彭丽媛是文艺工作者 所以，彭丽媛是相声演员
• 三、前提中不周延的项在结论中不得周 延（大项不当周延、大项扩大或小项不 当周延、小项扩大）
4、差等关系推理
• SAPSIP • SEP SOP • ¬ SIP ¬ SAP • ¬ SOP ¬ SEP
1、甲岛的居民都是基督教徒，因此，甲 岛有的居民是基督教徒。
所有偶数都能被2整除，所以，有些偶 数是能被2整除。
2、乙岛的居民都不是渔民，所以，乙岛 有的居民不是渔民。
无物常驻，所以，有物不常驻。
1、换质推理 原则：
第一，改变前提命题的质。
第二，将前提命题的谓项变为它的矛盾概 念。
第三，前提命题的量项和主、谓项的位置 保持不变。
• SAPSE¯P
• 甲超市里的食品都是经过检疫的，所以， 甲超市里的食品都不是没经过检疫的。
• 所有高科技产品都是高附加值的，所以， 所有高科技产品都不是没有高附加值的。
4、差等关系
全称命题真，特称命题必真；全称命题假， 特称命题可真可假；
特称命题假，全称命题必假；特称命题真， 全称命题可真可假。
• 花园里的花都是玫瑰。 • 花园里有的花是玫瑰。
• 甲公司所有成员都不是工商管理硕士。 • 甲公司有的成员不是工商管理硕士。
五、性质命题主谓项的周延性
命题类型
主项
SAP
• B非洲国家都不是安理会常任理事国， 所以，并非有的非洲国家是安理会常任 理事国。
• C有的鱼是能飞的，所以，并非鱼都不 能飞。
• D有的细菌不是有害的，所以，并非所 有细菌都是有害的。
• E并非所有的公民都偷漏税，所以，有的 公民不偷漏税。
• F并非所有国家都没有发生禽流感，所以， 有些国家发生了禽流感。
二、性质命题的种类
1、全称肯定命题 2、全称否定命题 3、特称肯定命题 4、特称否定命题 5、单称肯定命题 6、单称否定命题
• 1、全称肯定命题——SAP
所有乐队指挥都是穿燕尾服的人。 所有哺乳动物都是通过分泌乳汁饲养
初生后代的脊椎动物。
2、全称否定命题——SEP
任何民主国家都不是世袭制国家。 所有成功的企业家都不是墨守陈规的
第二，推理形式正确。
第二节 性质命题
一、什么是性质命题 二、性质命题的种类 三、性质命题的真值规律 四、性质命题之间的真值关系 五、性质命题主谓项的周延性
一、什么是性质命题
是人们对思维对象的性质直接做出肯 定或否定断定的命题，又称直言命 题。
主项： S 谓项 ：p 联项：肯定 否定 量项：全称 特称 单称
亚里士多德是逻辑学的创始人。
有的著名的逻辑学家不是古希腊人。
逻辑学是既具有古老历史又充满勃勃 生机的科学。
并非只有西方哲学家才有系统的逻辑 思想。
2、命题的逻辑特征
第一，任何命题要么是肯定断定， 要么是否定断定。
第二，任何命题要么是真实的， 要么是虚假的。
先驱者11号是美国发射的探索外 星文明的飞船。
任何金属都导电。 没有金属是不导电的。 不导电的金属是没有的。 难道有不导电的金属吗？
第三，同一语句可以表达不同的 命题。
一个农民画家的画展已经开幕了。 他不在了。
四、什么是推理
人不过是一根芦苇，是自然界中最脆弱的 东西，可是，人是会思维的。
——帕斯卡（法）
• 推理的逻辑要求 第一，前提真实
• 第二 ,主、谓项的周延性 , 是相对于判 断的形式结构而言的。
第三节 性质命题直接推理
一、对当关系直接推理 二、性质命题变形直接推理
" 逻辑方阵 " 的作用
• 1 、举一反三。 有些工人是矿工。
• 2、用于反驳。
祖先坟地选择是否得当 , 会影响子孙的兴衰
一、对当关系直接推理
1、矛盾关系推理 2、反对关系推理 3、下反对关系推理 4、差等关系推理
• 所有的植物都是需要阳光的，所以，有 些需要阳光的东西是植物。
• SEPPES
• 民主政府都不是独裁政府，所以，独裁 政府都不是民主政府。
• 所有唯物论者都不是有神论者，所以， 所有的有神论者都不是无神论者。
• SIP PIS
• 有的亚洲国家是发展中国家，所以ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ有 的发展中国家是亚洲国家。
• G并非有的中国人是诺贝尔奖获得者， 所以，所有中国都不是诺贝尔奖获得者。
• H并非有些单身汉不是未结婚的男人， 所以所有单身汉都是未结婚的男人。
2、反对关系推理
• SAP¬SEP • SEP ¬SAP
1、卓越的政治家都能洞察未来，所以， 并非卓越的政治家不能洞察未来。
2、所有的爬行类动物都不是两栖动物， 所以，并非爬行类动物都是两栖动物。
SIP
1、有些鸟是有羽毛的脊椎动物。 2、有的海豚是哺乳动物。 3、有的哺乳动物是生活在海里的鲸。 4、有些草原上的动物是肉食动物。 5、有些鳝鱼是鱼类。
SOP
1、有的爬行动物不是鱼类动物。 2、有些反刍动物不是鹿类动物。 3、有些成功的企业家没有学过MBA课程。 4、有的正方形不是等边直角四边形。 5、有的牙病不是病。