最新-2018年广东省梅州市中考数学试题(word版含答案) 精品

2018年梅州市初中毕业生学业考试

数 学 试 卷

一、选择题：每小题 3分，共 15 分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的． 1．1

2

-的倒数为（ ） A ．

12

B ．2

C ．2-

D ．1-

2．下列图案是我国几家银行的标志，其中不是．．轴对称图形的是（ ）

）

A ．8、8

B ． 8、9

C ．9、9

D ．9、8 4．下列函数：①y x =-；②2y x =；③1

y x

=-

；④2y x =．当0x <时，y 随x 的增大而减小的函数有（ ）

A ．1 个

B ．2 个

C ．3 个

D ．4 个 5．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（ ）

二、填空题：每小题 3分，共 24 分． 6．计算：2

()a a -÷= ．

7．梅州是中国著名侨乡，祖籍在梅州的华侨华人及港澳台同胞超过360万人，360万用科学计数法表示为 ．

8．如图1，在O ⊙中，20ACB ∠=°，则AOB ∠=_______度．

9．如图2 所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度．

10．小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图3所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是 ．

11．已知一元二次方程2

2310x x --=的两根为12x x ，，则12x x =___________．

12．如图4，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D C 、分别落在11 D C 、的位置．若

65EFB ∠=°，则1AED ∠等于_______度．

13． 如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n 幅图中共有 个． 三、解答下列各题：本题有 10 小题，共 81 分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤． 14．本题满分 7 分． 如图 6，已知线段AB ，分别以A B 、为圆心，大于

1

2

AB 长为半径画弧，两弧相交于点C 、

Q ，

连结

CQ

与AB 相交于点D ，连结AC ，BC ．那么： （1）∠

ADC =________度；

（2）当线段4

60AB ACB =∠=，

°时，A C D ∠= ______度， ABC △的面积等于

_________（面积单位）．

15．本题满分

7

分．

A ．

B ．

C ．

D ．

A ．

B ．

C ．

D ．

C

图3 A E D C F B

D 1 C 1 图4 … … 第1幅 第2幅 第3幅 第n 幅 图5

C B

D

A 图6

Q

星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家 的距离y （千米）与时间t （分钟）的关系如图7所示． 根据图象回答下列问题：

（1）小明家离图书馆的距离是____________千米； （2）小明在图书馆看书的时间为___________小时；

（3）小明去图书馆时的速度是______________千米/小时．

16．本题满分 7

分．计算：1

012)4cos30|3-⎛⎫++- ⎪⎝⎭

°．

17．本题满分 7 分．求不等式组1184 1.x x x x --⎧⎨+>-⎩

≥，

的整数解．

18．本题满分 8 分． 先化简，再求值：222

4441

x x x

x x x x --+÷-+-，其中32x =．

19．本题满分 8 分．

如图 8，梯形ABCD 中，AB CD ∥，点F 在BC 上，连DF 与AB 的延长线交于点G ． （1）求证：CDF BGF △∽△；

（2）当点F 是BC 的中点时，过F 作EF CD ∥交AD 于点E ，若6cm 4cm AB EF ==，，求CD 的长．

20．本题满分 8 分．

“五·一”假期，梅河公司组织部分员工到A 、B 、C 三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图9．根据统计图回答下列问题：

（1）前往 A 地的车票有_____张，前往C 地的车票占全部车票的________%；

（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去 B 地车票的概率为______；

（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

21．本题满分 8 分． 如图10

，已知抛物线233

y x x =-

+与x 轴的两个交点为A B 、，与y 轴交于点C ． （1）求A B C ，，三点的坐标；

（2）求证：ABC △是直角三角形；

（3）若坐标平面内的点M ，使得以点M 和三点 A B C 、、为顶点的四边形是平行四边形，求点M 的坐标．（直接写出点的坐标，不必写求解过程）

22．本题满分 10 分．

D C F

E A B

G 图8

图9

地点 x

(分)

图7