9传热学-总复习讲解学习
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热导率数值上等于在单位温度梯度作用下物体内所产生的 热流密度矢量的模
保温材料：国家标准规定，温度低于350摄氏度时热导 率小于0.12W/(mK) 的材料（绝热材料）
导热微分方程的定义：根据能量守恒定律与傅立叶定律，建 立导热物体中的温度场应满足的数学表达式，称为导热微分 方程。
热扩散率：材料传播温度变化能力大小的指标。表征物体被 加热或冷却时，物体内各部分温度趋向于均匀一致的能力。
建立了对流传热系数与温度场的关系式
最小？
解：为了使炉壁总厚度最小，就要把导热系数小的绝热 砖层的厚度，在允许的使用温度范围内尽可能做大些。
因绝热砖的最高使用温度是1100℃，所以把耐火砖层和 绝热砖层的界面温度设为＝1100℃
由单层平壁导热公式： q 1 t
1
1
1
q
(t1
t)
1.7 (1350110) 00.09 m 19m 1 m
毕渥数：表征内部导热热阻与外部对流传热热阻的比值
Bir h
rh 1h 换 热 时 间
F o l2a 边 界 热 扰 动 扩 散 到 l2 面 积 上 所 需 的 时 间
Fo数物理意义可以理解为两个时间间隔相除所得的无量 纲时间， Fo越大，热扰动就能越深入地传播到物体内 部，因而，物体各点地温度就越接近周围介质的温度。
q
源自文库
t1
tn1
n
ri
i1
t1 tn1
n i i1 i
q
1
t1 t4
2
3
1 2 3
ttw1(tw1tw2)llnnrr2((rr11))
Φ2rlq ltw n1r 2(trw 12)tw1R tw2 W 2l
Φ
tw1 n1
t w (n1) ln ri1
i1 2 i L ri
ql
t w1 t w (n1)
非常重要的概念，它的大小与
等
因素有关。单位面积上的热阻的单位是
。
流体的性质、流动情况、固体壁材料以及形状； m2.℃/W
第三章：
主要概念：
简述非稳态导热的基本特点 ？
（1）随着导热过程的进行，导热体内温度不断变化。（好像 温度会从物体的一部分逐渐向另一部分转播一样，习惯上称 为导温现象。这在稳态导热中是不存在的。）
肋片效率＝
实际散Φ热 0 量
假设整个肋表 基面 温处 度于 下肋 的 Φ散热
肋面总效率:表示有效传热面积与总传热面积之比
0
Ar f Af
Ar Af
主要公式：
c t x( x t) y( y t) z( z t) •
非稳态
扩散项
源项
t
t2 t1
xt1
At1 t2
多层平壁的导热热阻分析法
(1) 通过炉墙的热流密度； (2) 两层接触面的温度。
解：根据题意以及已知条件有
qtw11tw23
7009007 0.20.2
3.32
W/m2
1 2 0.6 0.4
q
tw1 tw2 1
1
tw 2tw 1q1 1707 03 .3 20 0..6 245℃6
在涉及热传导和热对流的传热过程中，热阻是一个
n
1
ln ri1
i1 2 i ri
W W m
x2 dx t2(t)dt x1 A(x) t1
求解变截面变 导热系数的通
式
e e m (H x)
m (H x)
c[h m (Hx)]
e e 0
mH mH
0 c(h m)H
练习题1：炉墙壁由三层材料组成。有内到外，第一层是耐 火砖，导热系数＝1.7 W/（m·℃），允许的最高使用温度为 1450℃；第二层是绝热砖，导热系数＝0.35 W/（m·℃）， 允许的最高使用温度为1100℃；第三层是铁板，厚度＝6mm， 导热系数＝40.7 W/（m·℃）。炉壁内表面温度＝1350℃， 外表面温度＝220℃，热稳定状态下，通过炉壁的热流密度 ＝4652W/m2。试问，各层壁应该多厚才能使炉壁的总厚度
4652
又根据多层平壁公式：
q
t t2 2 3
2 3
4652
1100220
2 0.006
0.35 40.7
20.06m6 6m 6 m
即当耐火砖厚度为91mm、绝热砖为66mm时，炉壁的
总厚度为最小，此时 mi n12316 m3m
练习题2：炉墙由耐火砖和红砖两层组成，厚度均为200mm， 导热系数分别为0.6W/m·℃和0.4W/m·℃，炉墙内、外侧壁温 分别为700℃和90℃，试求：
9传热学-总复习
第二章：
主要概念： 等温面、等温线
a) 温度不同的等温面或等温线彼此不能相交 b) 在连续的温度场中，等温面或等温线不会中断，它们
或者是物体中完全封闭的曲面（曲线），或者就终止 与物体的边界 c) 等温面上没有温差，不会有热量传递；而沿着等温面 法向将有最大温度变化率
温度梯度：等温面法线方向的温度变化率矢量
（2）非稳态导热过程中导热体自身参与吸热（或放热），即 导热体有储热现象，所以即使对通过平壁的非稳态导热来说， 在与热流方向相垂直的不同截面上的热流量也是处处不等的， 而在一维稳态导热中通过各层的热流量是相等的。
（3）非稳态导热过程中的温度梯度及两侧壁温差远大于稳态 导热。
两个不同的阶段： 非正规状况阶段：初始温度 正规状况阶段：边界条件及物性参数
Fo数表征非稳态过程进行深度的无量纲时间
主要公式：
t t
h A
e Vc
0 t0 t
hA
e e Vc
BviFov
0
Vc 时间常数 hA
第五章：
主要概念：
流动边界层（速度边界层）：固体表面附近流体速度发生 剧烈变化的薄层。 温度边界层（称热边界层）：固体表面附近流体温度发生 剧烈变化的这一薄层
答：第一类边界条件：规定了边界上的温度值。
当 ＞0时，Twf1()
第二类边界条件：规定了边界上的热流密度值。
当 ＞0时，Tnw f2()
第三类边界条件：规定了边界上物体与周围流体间的表面
传热系数 h 及周围流体的温度 T f
当 ＞0时，Tnwh(TwTf )
接触热阻:导热过程中，由于两固体表面未能紧密接触， 而引起的附加传递热阻.
a反映了导热过程中材料的导热能力（ ）与沿途物质储热 能力（ c ）之间的关系。
a c
边界条件：说明导热体边界上过程进行的特点。反映过程与 周围环境相互作用的条件（Boundary conditions）
边界条件可分为三类：第一类、第二类、第三类边界条件
例题：试分别用数学语言及传热学术语说明导热问题三种类型 的边界条件。
保温材料：国家标准规定，温度低于350摄氏度时热导 率小于0.12W/(mK) 的材料（绝热材料）
导热微分方程的定义：根据能量守恒定律与傅立叶定律，建 立导热物体中的温度场应满足的数学表达式，称为导热微分 方程。
热扩散率：材料传播温度变化能力大小的指标。表征物体被 加热或冷却时，物体内各部分温度趋向于均匀一致的能力。
建立了对流传热系数与温度场的关系式
最小？
解：为了使炉壁总厚度最小，就要把导热系数小的绝热 砖层的厚度，在允许的使用温度范围内尽可能做大些。
因绝热砖的最高使用温度是1100℃，所以把耐火砖层和 绝热砖层的界面温度设为＝1100℃
由单层平壁导热公式： q 1 t
1
1
1
q
(t1
t)
1.7 (1350110) 00.09 m 19m 1 m
毕渥数：表征内部导热热阻与外部对流传热热阻的比值
Bir h
rh 1h 换 热 时 间
F o l2a 边 界 热 扰 动 扩 散 到 l2 面 积 上 所 需 的 时 间
Fo数物理意义可以理解为两个时间间隔相除所得的无量 纲时间， Fo越大，热扰动就能越深入地传播到物体内 部，因而，物体各点地温度就越接近周围介质的温度。
q
源自文库
t1
tn1
n
ri
i1
t1 tn1
n i i1 i
q
1
t1 t4
2
3
1 2 3
ttw1(tw1tw2)llnnrr2((rr11))
Φ2rlq ltw n1r 2(trw 12)tw1R tw2 W 2l
Φ
tw1 n1
t w (n1) ln ri1
i1 2 i L ri
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t w1 t w (n1)
非常重要的概念，它的大小与
等
因素有关。单位面积上的热阻的单位是
。
流体的性质、流动情况、固体壁材料以及形状； m2.℃/W
第三章：
主要概念：
简述非稳态导热的基本特点 ？
（1）随着导热过程的进行，导热体内温度不断变化。（好像 温度会从物体的一部分逐渐向另一部分转播一样，习惯上称 为导温现象。这在稳态导热中是不存在的。）
肋片效率＝
实际散Φ热 0 量
假设整个肋表 基面 温处 度于 下肋 的 Φ散热
肋面总效率:表示有效传热面积与总传热面积之比
0
Ar f Af
Ar Af
主要公式：
c t x( x t) y( y t) z( z t) •
非稳态
扩散项
源项
t
t2 t1
xt1
At1 t2
多层平壁的导热热阻分析法
(1) 通过炉墙的热流密度； (2) 两层接触面的温度。
解：根据题意以及已知条件有
qtw11tw23
7009007 0.20.2
3.32
W/m2
1 2 0.6 0.4
q
tw1 tw2 1
1
tw 2tw 1q1 1707 03 .3 20 0..6 245℃6
在涉及热传导和热对流的传热过程中，热阻是一个
n
1
ln ri1
i1 2 i ri
W W m
x2 dx t2(t)dt x1 A(x) t1
求解变截面变 导热系数的通
式
e e m (H x)
m (H x)
c[h m (Hx)]
e e 0
mH mH
0 c(h m)H
练习题1：炉墙壁由三层材料组成。有内到外，第一层是耐 火砖，导热系数＝1.7 W/（m·℃），允许的最高使用温度为 1450℃；第二层是绝热砖，导热系数＝0.35 W/（m·℃）， 允许的最高使用温度为1100℃；第三层是铁板，厚度＝6mm， 导热系数＝40.7 W/（m·℃）。炉壁内表面温度＝1350℃， 外表面温度＝220℃，热稳定状态下，通过炉壁的热流密度 ＝4652W/m2。试问，各层壁应该多厚才能使炉壁的总厚度
4652
又根据多层平壁公式：
q
t t2 2 3
2 3
4652
1100220
2 0.006
0.35 40.7
20.06m6 6m 6 m
即当耐火砖厚度为91mm、绝热砖为66mm时，炉壁的
总厚度为最小，此时 mi n12316 m3m
练习题2：炉墙由耐火砖和红砖两层组成，厚度均为200mm， 导热系数分别为0.6W/m·℃和0.4W/m·℃，炉墙内、外侧壁温 分别为700℃和90℃，试求：
9传热学-总复习
第二章：
主要概念： 等温面、等温线
a) 温度不同的等温面或等温线彼此不能相交 b) 在连续的温度场中，等温面或等温线不会中断，它们
或者是物体中完全封闭的曲面（曲线），或者就终止 与物体的边界 c) 等温面上没有温差，不会有热量传递；而沿着等温面 法向将有最大温度变化率
温度梯度：等温面法线方向的温度变化率矢量
（2）非稳态导热过程中导热体自身参与吸热（或放热），即 导热体有储热现象，所以即使对通过平壁的非稳态导热来说， 在与热流方向相垂直的不同截面上的热流量也是处处不等的， 而在一维稳态导热中通过各层的热流量是相等的。
（3）非稳态导热过程中的温度梯度及两侧壁温差远大于稳态 导热。
两个不同的阶段： 非正规状况阶段：初始温度 正规状况阶段：边界条件及物性参数
Fo数表征非稳态过程进行深度的无量纲时间
主要公式：
t t
h A
e Vc
0 t0 t
hA
e e Vc
BviFov
0
Vc 时间常数 hA
第五章：
主要概念：
流动边界层（速度边界层）：固体表面附近流体速度发生 剧烈变化的薄层。 温度边界层（称热边界层）：固体表面附近流体温度发生 剧烈变化的这一薄层
答：第一类边界条件：规定了边界上的温度值。
当 ＞0时，Twf1()
第二类边界条件：规定了边界上的热流密度值。
当 ＞0时，Tnw f2()
第三类边界条件：规定了边界上物体与周围流体间的表面
传热系数 h 及周围流体的温度 T f
当 ＞0时，Tnwh(TwTf )
接触热阻:导热过程中，由于两固体表面未能紧密接触， 而引起的附加传递热阻.
a反映了导热过程中材料的导热能力（ ）与沿途物质储热 能力（ c ）之间的关系。
a c
边界条件：说明导热体边界上过程进行的特点。反映过程与 周围环境相互作用的条件（Boundary conditions）
边界条件可分为三类：第一类、第二类、第三类边界条件
例题：试分别用数学语言及传热学术语说明导热问题三种类型 的边界条件。