电磁学赵凯华陈熙谋第三版习题及解答

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从右边看,两极板间的电势差为
两电势差相等,因此有
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新概念物理教程·电磁学" " 第四章" 电磁介质" 习题解答
" " ! ! !" 平行板电容器两极板相距 #" $ !",其间放有一
层 ! # %" $ 的电介质,位置和厚度如本题图所示。已知极板 上面电荷密度为 "#$ # &" ’ $($ !(( $ % "% ,略去边缘效应,求:
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插入电介质,电容增大 (" % 倍。
新概念物理教程·电磁学! ! 第四章! 电磁介质! 习题解答
! ! ! ! "" 平行板电容器的极板面积为 #,间距为 $,其间充满电介质,介质
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新概念物理教程·电磁学# # 第四章# 电磁介质# 习题解答
(()极板间各处的 %、& 和 ’;
(%)极板间各处的电势( 设正极板处 ($ # $); (#)画 & !)、’ !)、( !) 曲线; (!)已知极板面积为 $" (( "% ,求电容 *,并与不加电
介质时的电容 *$ 比较。 解:(() 设本题图中电容器内部从左到右分成 !、
"、# 区。由介质中的高斯定理可解出
(&)极板间电势差 *;
(!)两层介质中的电位移 +"
解:($) 设上极板带正电,面电荷密度为 "!% ,下极板带负电,面电
荷密度为 !"!% ,则可得
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是真空电容的 ! 倍。
新概念物理教程·电磁学! ! 第四章! 电磁介质! 习题解答
! ! ! ! "" 在半径为 # 的金属球之外有一层半径为 #$ 的均匀电介质层( 见
本题图)。设电介质的介电常量为 !,金属球带电荷量
为 %,求:
($)介质层内、外的场强分布;
(%)介质层内、外的电势分布;
板 间 加 上 %# ### # 电压后,取去电源,再在其间充满两层介质,一层厚 "" #
!!、!% # $" #,另一层厚 &" # !!、!" # "" #" 略去边缘效应,求: (%)各介质中的电极化强度 $;
(")电容器靠近电介质 " 的极板为负极板,将它接地,两介质接触面上
的电势是多少?
解:(%) 根据 ’ ! " 题的结果 % # !% !" !# & ,因此
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介质的电容器并联,于是有 % & %$ ’%%
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习题 ! ! "
新概念物理教程·电磁学! ! 第四章! 电磁介质! 习题解答
! ! ! ! "" 如本题图所示,一平行板电容器两极板的面积都是 #,相距为 $,
今在其间平行地插入厚度为 %、介电常量为 ! 的均匀电介质,其面积为 # & ",
新概念物理教程·电磁学# # 第四章# 电磁介质# 习题解答
# # ! ! "" 一平行板电容器两极板相距为 #,其间
充满了两部分介质,介电常量为 !$ 的介质所占的
面积为 $$ ,介电常量为 !% 的介质所占的面积为
$(% 见本题图)。略去边缘效应,求电容 %"
解:可以看出,这相当于两个分别充满 !$ 和
密度。由此
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设两板分别带电荷 ’ 和 !’,略去边缘效应,求
(%)两板电势差 (;
(")电容 );
(&)介质的极化电荷面密度 "!*" 解:(%) 设电容器右半边极板上的电荷面密
习题 # ! $
度为 "!% ,左半边极板上的电荷面密度为 "!" ,右边电场强度为 +% ,左边介
质内的电场强度为 +" ,介质外的电场强度为 +& ,于是
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" (#) &,)、’,)、(,) 曲线见右图。
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的介电常量是变化的,在一极板处为 !" ,在另一极板处为 !# ,其它处的介电 常量与到 !" 处的距离成线性关系,略去边缘效应。
(")求这电容器的 %;
(#)当两极板上的电荷分别为 & 和 !& 时,求介质内的极化电荷体密度
"!’ 和表面上的极化电荷面密度 #!’" 解:(") 设电容器极板左右放置,电介质左端面处坐标为 ( )$,右端
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从左边看,两极板间的电势差为
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新概念物理教程·电磁学! ! 第四章! 电磁介质! 习题解答
! ! ! ! "" 面积为 "" # !$ 的两平行金属板,带有等量异号电荷 #%# !",其
间充满了介电常量 ! $ $" # 的均匀电介质。略去边缘效应,求介质内的电场
强度和介质表面上的极化电荷面密度 "#%"
解:
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新概念物理教程·电磁学! ! 第四章! 电磁介质! 习题解答
! ! ! ! "" 同心球电容器内外半径分别为 #" 和 ## ,两球间充满介电常量为 ! 的均匀电介质,内球的电荷量为 $,求:
(&)金属球的电势。
解:(
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