安徽省滁州中学高三数学等比数列测试题百度文库

一、等比数列选择题

1．十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0,1]均分为三段，去掉中间的区间段12(,)33，记为第一次操作；再将剩下的两个区间1[0,]3，2[,1]3

分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使去掉的各区间长度之和不小于

9

10

，则需要操作的次数n 的最小值为（ ）（参考数据：lg 20.3010=，lg30.4771=）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7 2．设{a n }是等比数列，若a 1 + a 2 + a 3 =1，a 2 + a 3 + a 4 =2，则 a 6 + a 7 + a 8 =（ ）

A ．6

B ．16

C ．32

D ．64

3．等比数列{}n a 的前n 项积为n T ，且满足11a >，10210310a a ->，

1021031

01

a a -<-，则使得1n T >成立的最大自然数n 的值为（ ）

A ．102

B ．203

C ．204

D ．205

4．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1352

a a +=，245

4a a +=，则n n S =a （ ）

A ．14n -

B ．41n -

C ．12n -

D ．21n -

5．明代朱载堉创造了音乐学上极为重要的“等程律”．在创造律制的过程中，他不仅给出了求解三项等比数列的等比中项的方法，还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法．比

如，若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列，则有大吕

=

大吕

=

太簇．据此，可得正项等比数列{}

n a 中，k a =（ ）

A

．n -

B

．n -C

． D

． 6．已知等比数列{}n a 的前n 项和的乘积记为n T ，若29512T T ==，则n T 的最大值为（ ） A ．152

B ．142

C ．132

D ．122

7．已知q 为等比数列{}n a 的公比，且1212a a =-，31

4a =，则q =（ ） A ．1-

B ．4

C ．12

-

D ．12

±

8．已知数列{}n a 的首项11a =，前n 项的和为n S ，且满足()

*

122n n a S n N ++=∈，则满

足

2100111

1000

10

n n

S S 的n 的最大值为（ ）. A ．7

B ．8

C ．9

D ．10

9．已知正项等比数列{}n a 的公比不为1，n T 为其前n 项积，若20172021T T =，则2020

2021

ln ln a a =

（ ） A ．1:3

B ．3:1

C ．3:5

D ．5:3

10．数列{a n }满足2

1

1232222

n n n

a a a a -+++⋯+=

(n ∈N *)，数列{a n }前n 和为S n ，则S 10等于（ ）

A ．55

12⎛⎫ ⎪⎝⎭

B ．10

112⎛⎫- ⎪⎝⎭

C ．9

112⎛⎫- ⎪⎝⎭

D ．66

12⎛⎫ ⎪⎝⎭

11．已知等比数列{}n a ，7a =8，11a =32，则9a =（ ） A ．16

B ．16-

C ．20

D ．16或16-

12．.在等比数列{}n a 中，若11a =，54a =，则3a =（ ） A ．2

B ．2或2-

C

．2-

D

13．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4

2

5S S =，则等比数列{}n a 的公比为（ ） A ．2

B ．1或2

C ．-2或2

D ．-2或1或2

14．已知等比数列{}n a 的前n 项和为2,2n S a =，公比2q ，则5S 等于（ ）

A ．32

B ．31

C ．16

D ．15

15．已知等比数列{}n a 的n 项和2n n S a =-，则22

212n a a a ++

+=（ ）

A ．()2

21n -

B ．

()1213

n

- C ．41n -

D ．

()1413

n

- 16．正项等比数列{}n a 的公比是1

3

，且241a a =，则其前3项的和3S =（ ） A ．14

B ．13

C ．12

D ．11

17．在等比数列{}n a 中，首项11,2a =11

,,232

n q a ==则项数n 为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6

18．已知正项等比数列{}n a 满足11

2

a =，2432a a a =+，又n S 为数列{}n a 的前n 项和，

则5S =（ ）