广义测量平差资料
一、填空题
1、概括平差通式。
1111111
0?0???????????=+=++s s x u u s c c u u c n n c W x C W x B V A
① 当参数个数u=0时，条件平差；
② 当参数个数u=t 时，间接平差；
③ 当参数个数u ④ 当参数个数u>t 时，附有限制条件的间接平差。 2、条件平差、间接平差已知观测值个数，求误差方程数、法方程数。 条件平差：误差方程= r ，法方程= r ； 间接平差：误差方程= n ，法方程= t 。 3、秩亏自由网平差基准的确定。 一维水准网：秩亏数d = 1； 三维GPS 网：秩亏数d = 3； 二维测边网：秩亏数d = 3； 二维测角网：秩亏数d = 4。 4、广义最小二乘估计和极大验后估计在什么情况下，谁计算更精确。 当参数的先验期望和先验方差已知时，极大验后估计改善了最小二乘估计，此时，极大验后的误差方差要小于其最小二乘估值的误差方差。 5、滤波的概念。 滤波：求定滤波信号X 的最佳估值的过程；推估：求定滤波推估信息X ’的最佳估值的过程。 6、广义测量平差基本准则。 广义最小二乘原理。 7、极大似然估计与极大验后估计以什么为准则。 极大似然估计：max )/(=x l f ； 极大验后估计：max )/(f =l x 。 8、最优性和无偏性什么情况下满足。 最优性： 无偏性：若估计量X Λ 的数学期望等于被估计量X 的数学期望。 9、协因数阵计算公式推导。 （平差基础89页）。 10、水准网的必要观测数。 自由网：t = 水准点数—1； 附和网：t = 待定高程数。 二、简答题 1、极大验后估计与最小二乘估计的转换。（谁找到了补充一下！！） 2、间接平差与秩亏自由网是否相同。 ① 间接平差：选择几何模型中t 个独立变量为平差参数，每一个观测量表达成所选参数的函数，即列出n 个这种函数关系式。 ② 秩亏自由网：将网中全部点的坐标作为平差参数，列出误差方程，此时的坐标参数个数比上述间接平差相应多了d 个，d 就是间接平差中必要起始数据的个数。引入d 个起算数据的约束条件就是仅具有必要起算数据的间接平差。 3、线性最小方差估计的推导过程。 （广义测量平差23、24页） 4、根据条件概率密度，求极大验后估计。 （广义测量平差19页例1-5-1） 5、极大似然估计与最小二乘估计的推导过程及共同点。 （广义测量平差9、16页） 共同点：不用考虑参数的随机性，随机变量与非随机变量都可计算。 三、计算题 1、确定必要观测数，列条件平差或间接平差方程式并线性化。 2、测量平差基础127页常用参数假设检验方法六道例题。 3、广义测量平差4页1-2-3,1-2-4,；10页例1-3-1。 学习好资料欢迎下载 题目: 荧光分析法 教学目的与要求: （1）掌握分子荧光、磷光和化学发光的产生机理；掌握激 发光谱和发射光谱特征。 （2）掌握荧光与分子结构的关系以及溶液的荧光（磷光） 强度影响因素。 （3）熟悉荧光（磷光）分析法的特点及定量测定方法。 （4）了解磷光分析法的类型。 （5）熟悉荧光、磷光和化学发光分析仪器的结构。 内容与时间分配: ①荧光分析原理：120min； ②荧光仪器：20min； ③分析方法：40min； ④磷光分析简介：20min； 重点与难点: 1、荧光的产生； 2、荧光光谱与激发光谱； 3、荧光与分子结构 4、影响因素 5、分析方法 教具准备: PPT 荧光分析法（fluorometry） 灵敏度高，紫外－可见法10－7g/ml 待测物质：分子荧光 原子荧光 激发光：紫外可见荧光 红外可见荧光 X－射线荧光 1、基本原理 利用目一波长得光照射试样，使试样吸收这一辐射，然后再发射出波长相同或较长得光，若这种再发射约在10-9秒内发生，称为荧光，利用荧光得强度和特性对物质进行定性、定量分析，称为荧光分析法。 当分子轨道中电子吸收光子跃迁， 若电子跃迁后，处于自旋方向相反得状态，则总自旋量子数S＝0，体系的多重性M=2S+1，既为激发态的单线态（此分子在磁场中不产生能级裂分） 若电子跃迁后，处于自旋方向相同的状态，则总自旋量子数S=1/2+1/2=1,体系的多重性M=2S+1=3,即为三线态（在磁场中，三线态的电子能级产生裂分，一条线可分裂成三条线。三线态的能量较相应单线态的能量低）。 [电子由单→单跃迁，所需E1 ?绪论 ?测量平差理论 ?4种基本平差方法 ?讨论点位精度 ?统计假设检验的知识 ?近代平差概论 ?绪论 §1-1观测误差 测量数据（观测数据）是指用一定的仪器、工具、传感器或其他手段获取的反映地球与其它实体的空间分布有关信息的数据，包含信息和干扰（误差）两部分。 一、误差来源 观测值中包含有观测误差，其来源主要有以下三个方面： 1. 测量仪器； 2. 观测者； 3. 外界条件。 二、观测误差分类 1. 偶然误差 定义，例如估读小数； 2. 系统误差 定义，例如用具有某一尺长误差的钢尺量距； 系统误差与偶然误差在观测过程中总是同时产生的。 3. 粗差 定义，例如观测时大数读错。 误差分布与精度指标 §2-1 正态分布 概率论中的正态分布是误差理论与测量平差基础中随机变量的基本分布。 一、一维正态分布 §2-2偶然误差的规律性 2. 直方图 由表2-1、表2-2可以得到直方图2-1和图2-2（注意纵、横坐标各表示什么？），直方图形象地表示了误差分布情况。 3. 误差分布曲线（误差的概率分布曲线） 在一定的观测条件下得到一组独立的误差，对应着一种确定的误差分布。当观测值个数的情况下，频率稳定，误差区间间隔无限缩小，图2-1和图2-2中各长方条顶边所形成的折线将分别变成如图2-3所示的两条光滑的曲线，称为误差分布曲线，随着n增大，以正态分布为其极限。因此，在以后的讨论中，都是以正态分布作为描述偶然误差分布的数学模型。 4. 偶然误差的特性 第三章协方差传播律及权 在测量实际工作中，往往会遇到某些量的大小并不是直接测定的，而是由观测值通过一定的函数关系间接计算出来的，显然，这些量是观测值的函数。例如，在一个三角形中同精度观测了3个内角L1，L2和L3，其闭合差w和各角度的平差值分别 又如图3—1中用侧方交会求交会点的坐标等。 现在提出这样一个问题：观测值函数的精度如何评定？其中误差与观测值的中误差存在怎样的关系？如何从后者得到前者？这是本章所要讨论的重要内容，阐述这种关系的公式称为协方差传播律。 § 3—1 数学期望的传播 测量平差复习题及答案 一、综合题 1．已知两段距离的长度及中误差分别为cm m 5.4465.300±及cm m 5.4894.660±，试说明这两段距离的真误差是否相等？他们的精度是否相等？ 答：它们的真误差不一定相等；相对精度不相等，后者高于前者。 2．已知观测值向量 ???? ??=2121 L L L 的权阵为? ??? ????=32313132 LL P ，现有函数21L L X +=， 13L Y =,求观测值的权 1 L P ， 2 L P ，观测值的协因数阵XY Q 。 答：12/3L P =；22/3L P =；3XY Q = 3．在下图所示三角网中，A ．B 为已知点，41~P P 为待定点，已知32P P 边的边长和方位角 分别为 S 和 0α， 今测得角度1421,,,L L L 和边长21,S S ，若按条件平差法对该网进行平差： （1）共有多少个条件方程？各类条件方程各有多少个？ （2）试列出除图形条件和方位角条件外的其它条件方程（非线性条件方程不要求线性化） 答：（1）14216,6,10n t r =+=== ，所以图形条件：4个；极条件：2个；边长条件：2个；基线条件：1个；方位角条件：1个 （2）四边形14ABPP 的极条件（以1P 为极） ： 34131 241314????sin()sin sin 1????sin sin sin() L L L L L L L L +??=+ 四边形1234PP P P 的极条件（以4P 为极） ： 101168 91167????sin()sin sin 1????sin sin sin() L L L L L L L L +??=+ - - - n 目录 一、目录----------------------------1 二、序言---------------------------- 2 三、设计思路------------------------ 3 四、程序流程图---------------------- 4 五、程序及说明---------------------- 5 六、计算结果-----------------------12 七、总结--------------------------- 15 第二部分序言 1、课程设计的性质、目的和任务 误差理论与测量平差是一门理论与实践并重的课程，其课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要的实践环节，它是在我们学习了专业基础课“误差理论与测量平差基础”课程后进行的一门实践课程。其目的是增强我们对误差理论与测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和基本公式，熟悉测量数据处理的基本技能和计算方法，灵活准确地应用于解决各类数据处理的实际问题，并能用所学的计算机理论知识，编制简单的计算程序。 2、误差理论与测量平差课程和其它课程的联系和分工 这次课程设计中所用的数学模型和计算方法是我们在误差理论与测量平差课程中所学的内容，所使用的C程序语言使我们在计算机基础课程中所学知识。误差理论与测量平差课程设计是测量平差和计算机程序设计等课程的综合实践与应用，同时也为我们今后步入工作岗位打下了一定基础。 3、课程设计重点及内容 本次课程设计重点是培养我们正确应用公式、综合分析和解决问题的能力，以及计算机编程能力。另外它要求我们完成1－2个综合性的结合生产实践的题目。如目前生产实践中经常用到的水准网严密平差及精度评定，边角网（导线）严密平差及精度评定等。此次我所选的课程设计课题是水准网严密平差及精度评定，其具体内容如下： 根据题目要求，正确应用平差模型列出观测值条件方程、误差方程和法方程；解算法方程，得出平差后的平差值及各待定点的高程平差值；评定各平差值的精度和各高程平差值的精度。 具体算例为： 如图所示水准网，有2个已知点，3个未知点，7个测段。各已知数据及观测值见下表（1）已知点高程H1=5.016m ，H2=6.016m （2）高差观测值(m) 设对一段距离丈量了三次，三次结果分别为9.98m ，10.00m ，10.02m ，试根据测量平差 概念，按独立等精度最小二乘原理( min 1 2 =∑=n i i v )求这段距离的平差值以及消除矛盾时各次 结果所得的最或然改正数。 设距离的观测值为m 2000，相对中误差为200000/1，试求其绝对中误差。 如图所示，已知相互独立的 三个方向值321L L L 、、的方差 均为2 σ，试求角度α、β、γ 的方差及其协方差。 设有独立观测值1L 、2L ，其方差分别为2 1σ、2 2σ，21L L x +=，21L L y -=，试求x 、 y 的方差及协方差。 已知L X ?????? -=1111，X Y ??????--=2112，?? ????=∑2112L ，试求X ∑，Y ∑，XY ∑，YX ∑，XL ∑， LY ∑。 设i v 的值是按公式i i L x v -=求得，其中)(1 21n L L L n x +++= ，x 的中误差为x m ，),,1(n i L i =为独立等精度观测值，中误差均为m ，试求i v 的中误差i v m 并证明i v 与x 互 不相关。 已知321L L L 、、的权分别为 25141161、、，求函数45 1 2141321+-+=L L L z 的权。 已知某点平面坐标x 、y 的中误差分别为cm 0.4±、cm 0.3±， 1） 若已知x 、y 的协方差2 0.9cm m xy =，试写出向量[]T y x Z =的协方差阵和x 、y 的 相关系数xy ρ； 1 L 2 L 3 L α β γ 2） 若已知x 、y 的相关系数5.0-=xy ρ，试写出Z 的协方差阵； 3） 若取2 209cm =σ，试写出1）和2）中Z 的权阵及权逆阵。 已知 L X ?? ????=1112， X Y ?? ????--=1111， ? ? ? ???--=2112L Q ，求 YX YL LX XL Y X Q Q Q Q Q Q 、、、、、及21y x p p 、。 已知? ? ????--=4223L P ，82 0=σ，求1L p 、2L p 、L Q 、L ∑。 已知某平差问题（参数平差）的法方程为（L Q 为单位阵）：???? ???++-=--=-+-=+=+=6??? 7?? 8 ??0 x ? 0 ? 3215 3242132211x x x v x x v x x v v x v δδδδδδδδδ， 试求： 1）1?x 的权倒数1 ?1 x p ； 2）函数32??x x +=?的权倒数? p 1 ； 3） 1 ?1L p 、3 ? 1L p ； 4） 1 1v p 、41v p ； 5）X Q ?、V Q 、L Q ?的秩)(?X Q rk 、)(V Q rk 、)(?L Q rk ； 有一模拟三角网如图所示，已知数据为：km x A 2=、km y A 1=，km x B 1=、0=B y ， 0=C x 、km y C 1=，观测角度值及其权逆阵如下， 《误差理论与测量平差》 课程设计任务书 题目：测量控制网严密平差程序设计 时间：12 月9 日至12 月13 日共一周 专业：测绘工程 班级：测绘111-2 学号： 姓名： 指导教师（签字）：赵斌臣 院长（签字）：王保群 一、设计内容及要求 本设计重点检查同学们利用误差理论与测量平差知识，解决测量控制网平差问题的能力。因此要求同学们任选下面一题独立进行课程设计。 1、水准网严密平差及精度评定 要求：正确应用平差模型列出观测值条件方程、误差方程、法方程和解算法方程，得出平差后的平差值及各待定点的高程平差值，评定各平差值的精度和各高程平差值的精度。 2、边角网（导线）严密平差及精度评定 要求：对存在1－2个结点的导线网采用间接平差模型列出观测值条件方程、误差方程、法方程和解算法方程；正确给出两类观测值的权；得出平差后的平差值及各待定点坐标的平差值，评定各平差值的精度和各坐标的点位精度。 二、设计原始资料 1、水准网严密平差及精度评定示例。 如图所示水准网，有2个已知点，3个未知点，7个测段。各已知数据及观测值见下表（1）已知点高程H1=5.016m H2=6.016m （2）高差观测值(m) 高差观测值(m) （3）求各待定点的高程；3-4点的高差中误差；3号点、4号点的高程中误差。（提示，本网可采用以测段的高差为平差元素，采用间接平差法编写程序计算。） 2、平面控制网严密平差及精度评定示例。 如图所示控制网中，有 2个已知点，4个未知点，14个方向观测值，3个边长观测值，且方向观测值验前中误差为1.2秒，边长观测值固定误差为0.12分米，边长观测值比例误差为零。各已知数据、观测值见下表。 （1） 已知数据 （2） 方向观测值(D.M.S) 测量平差中的数学公式汇编 本节对测量平差中的数学公式进行整理和归纳。其中包含了高等数学、线性代数与概率论和数理统计这三门测量平差中经常出现的数学知识。这些公式是学习测量平差的重要工具，是学习测量平差的必备知识。 2.1高等数学 2.1.1全微分 函数z=f(x, y) 的两个偏导数f'x(x, y), f'y(x, y)分别与自变量的增量△x, △y乘积之和 f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y 若该表达式与函数的全增量△z之差， 当ρ→0时，是ρ( ) 的高阶无穷小， 那么该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于△x, △y)的全微分。 记作：dz=f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y 2.1.2导数常见公式 ① C'=0(C为常数函数) ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*)；熟记1/X的导数 ③ (sinx)' = cosx (cosx)' = - sinx (tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 -(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)'=tanx·secx (cscx)'=-cotx·cscx (arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2 (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2) (arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2) (arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2) ④(sinhx)'=coshx (coshx)'=sinhx (tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2 (coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2 (sechx)'=-tanhx·sechx (cschx)'=-cothx·cschx (arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2 (arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2 (artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<1) (arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1) (arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2) 一、填空题 （共20分，每空 2 分）1、如下图，其中A 、B 、C 为已知点，观测了5个角， 若设L 1、L 5观测值的平差值为未知参数2 1??X X 、，按附有限制条件的条件平差法进行平差时，必要观测个数为 ，多余观测个数为 ，一般条件方程个数为 ，限制条件方程个数为 A B C D E L 1L 2L 3 L 4 L 5 2、测量是所称的观测条件包括 、观测者、 3、已知某段距离进行了同精度的往返测量（L 1、L 2），其中误差cm 221==σσ，往返测的平均值的中误差为 ，若单位权中误差cm 40=σ，往返测的平均值的权为 4、已知某观测值X 、Y 的协因数阵如下，其极大值方向为 ，若单位权中误差为±2mm ，极小值F 为 mm 。 ??? ? ??--=0.15.05.00.2XX Q 二、已知某观测值X 、Y 的协因数阵如下，求X 、Y 的相关系数ρ。（10分） ??? ? ??--=25.015.015.036.0XX Q 三、设有一函数2535+=x T ，6712+=y F 其中： ? ? ?+++=+++=n n n n L L L y L L L x βββαααΛΛ22112211 αi ＝A 、βi =B （i ＝1，2，…，n ）是无误差的常数，L i 的权为p i =1，p ij ＝0（i ≠j ）。（15分） 1）求函数T 、F 的权； 2）求协因数阵TF Ty Q Q 、。 四、如图所示水准网，A 、B 、C 三点为已知高程点， D 、E 为未知点，各观测高差及路线长度 如下表所列。（20分） 用间接平差法计算未知点D 、E 的高程平差值及其中误差； C 五、如下图所示，A ，B 点为已知高程点，试按条件平差法求证在单一附合水准路线中，平差后高 程最弱点在水准路线中央。(20分) A 六、如下图所示，为未知P 点误差曲线（图中细线）图和误差椭圆图（图中粗线），A 、B 为已知 桂林理工大学《误差理论与测量平差》复习题 一、 写出五种衡量精度指标的名称，并指出他们之间的关系是什么？ 答：五种衡量精度指标的名称：方差2σ或中误差σ，平均误差θ，或然误差ρ，相对误差和极限误差； 关系：方差n n ][lim 2 ??=∞ →σ ，平均误差σθ5 4≈ ，或然误差σρ3 2≈ ，相对误差 K m 1== 观测值大小 σ，极限误差=2σ或3σ。 二、 已知独立观测值1L 、2L 的中误差分别为1σ、2σ，求下列函数的中误差： （1） 2132L L x -=； （2） 212 132 L L L x -=； （3） ) cos(sin 211L L L x +=。 解 (1) 2132L L x -==[]032 21+=?? ? ????KL L L ， 利用协方差转播公式：T K KL x K KD D LL xx =+=则，,0 [][ ] 2 2 2 122 212 22 12 2212949432323232 σσσσσσσσσσ +±=+=?? ?????=?? ???????? ? ??==x x xx 则，因此，D （2）212 132 L L L x -= ，此式是非线性形式，需要线性化，对上式求全微分得： []KdL dL dL L L L dL L dL L L dx =?? ? ????--=?-+?-=21010 212011021)3()3()3()3( 利用协方差转播公式： []2 2 2 12 12 2122212122101021222 1010 2129)3(9)3()3()3()3()3(σσσσσσσσ L L L L L L L L L L L L x x xx +-±=+-=?? ????--????? ? ??--==则，因此，D 设计报告 设计名称：测量平差课程设计学院名称：测绘工程学院 专业班级：测绘11-3班 学生姓名：邹云龙 学号： 20110242 指导教师：周秋生 黑龙江工程学院教务处制 2013年6月 注：1、在此页后附实习报告、总结。其内容应包括：实习目的、实习内容及实习结果等项目。 2、此页为封皮，用A4幅面纸正反面打印。 3、实习总结使用A4幅面纸张书写或打印，并附此页后在左侧一同装订。 4、实习成绩以优（90~100）、良（80~89）、中（70~79）、及格（60~69）、不及格（60以下）五 个等级评定。 目录 一、水准网观测精度设计 (4) 二、水准网、测角网、边角网平差计算 (6) 1、水准网平差计算 (6) 2、测角网平差计算 (8) 3、边角网平差计算 (12) 一、设计目的 在学完误差理论与测量平差基础课程后，在掌握了测量数据处理基本理论、基本知识、基本方法的基础上，根据设计任务，熟悉自动平差软件的应用，通过实例计算，提高用电子计算机进行相关测量数据处理的能力，在此基础上通过测量程序设计提高用高级语言进行简单测量程序设计的能力。 二、设计任务 （1）水准网观测精度设计 根据所给控制网的形状和高程平差值的点位中误差要求，推求水准高差观测的精度要求。 （2）利用已有平差软件完成下述平差计算任务 1）熟悉前方交会与后方交会计算 分别自选1至2个前后方交会计算实例进行平差计算，熟悉程序使用方法。 2）水准网平差计算 3）导线网平差计算 4）测角网平差计算 分别自选1个水准网、测角网和边角网计算实例进行平差计算，要求每个学生的计算题目不能重复。 建议使用的数据处理软件：测量控制网自动平差系统，黑龙江工程学院,2002年版；平差易，南方测绘，2002年或2005年版。使用指导书见相应电子版文件。 （3）编制测量计算程序 仿照已有测量程序的设计界面和程序计算管理功能，在测角（测边）前方交会与后方交会计算程序、单一符合、闭合水准网平差计算程序、单一符合、闭合导线平差计算程序设计选题中选择一至两项内容进行程序设计，设计使用的语言可采用VB、C、C#等。参考书可选测绘出版社出版，葛永会编《测量程序设计》，和黑志坚等编著的《测量平差》教材，以及针对所使用语言的相关程序设计书籍。 三、设计内容 （一）、水准网观测精度设计 4、水准网如下图所示，各观测高差的路线长度相同。 《测量平差》复习题 第一章：绪论 1、什么是观测量的真值？ 任何观测量，客观上总存在一个能反映其真正大小的数值，这个数值称为观测量的真值。 2、什么是观测误差？ 观测量的真值与观测值的差称为观测误差。 3、什么是观测条件？ 仪器误差、观测者和外界环境的综合影响称为观测条件。 4、根据误差对观测结果的影响，观测误差可分为哪几类？ 根据误差对观测结果的影响，观测误差可分为系统误差和偶然误差两类。 5、在测量中产生误差是不可避免的，即误差存在于整个观测过程，称为误差公理。 6、观测条件与观测质量之间的关系是什么？ 观测条件好，观测质量就高，观测条件差，观测质量就低。 7、怎样消除或削弱系统误差的影响？ 一是在观测过程中采取一定的措施；二是在观测结果中加入改正数。 8、测量平差的任务是什么？ ⑴求观测值的最或是值（平差值）； ⑵评定观测值及平差值的精度。 第二章：误差理论与平差原则 1、描述偶然误差分布常用的三种方法是什么？ ⑴列表法； ⑵绘图法； ⑶密度函数法。 2、偶然误差具有哪些统计特性？ (1) 有界性：在一定的观测条件下，误差的绝对值不会超过一定的限值。 (2) 聚中性：绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率要大。 (3) 对称性：绝对值相等的正负误差出现的概率相等。 (4) 抵偿性：偶然误差的数学期望或偶然误差的算术平均值的极限值为0。 3、由偶然误差特性引出的两个测量依据是什么？ ⑴制定测量限差的依据； ⑵判断系统误差(粗差)的依据。 4、什么叫精度？ 精度指的是误差分布的密集或离散的程度。 5、观测量的精度指标有哪些？ (1) 方差与中误差； (2) 极限误差； (3) 相对误差。 6、极限误差是怎样定义的？ 在一定条件下，偶然误差不会超过一个界值，这个界值就是极限误差。通常取三倍中误差为极限误差。当观测要求较严时，也可取两倍中误差为极限误差。 7、误差传播律是用来解决什么问题的？ 误差传播律是用来求观测值函数的中误差。 8、应用误差传播律的实际步骤是什么？ n 目录 一、目录 ----------------------------1 二、序言 ---------------------------- 2 三、设计思路------------------------ 3 四、程序流程图---------------------- 4 五、程序及说明---------------------- 5 六、计算结果-----------------------12 七、总结 --------------------------- 15 第二部分序言 1、课程设计的性质、目的和任务 误差理论与测量平差是一门理论与实践并重的课程，其课程设计是测量数据处理理论学习的一个重 要的实践环节，它是在我们学习了专业基础课“误差理论与测量平差基础”课程后进行的一门实践课程。其 目的是增强我们对误差理论与测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和基本公式，熟悉测量数据处理的基本技能和计算方法，灵活准确地应用于解决各类数据处理的实际问题，并能用所学的计算机理论知识，编制简单的计算程序。 2、误差理论与测量平差课程和其它课程的联系和分工 这次课程设计中所用的数学模型和计算方法是我们在误差理论与测量平差课程中所学的内容，所使用的 C 程序语言使我们在计算机基础课程中所学知识。误差理论与测量平差课程设计是测量平差和计算机程 序设计等课程的综合实践与应用，同时也为我们今后步入工作岗位打下了一定基础。 3、课程设计重点及内容 本次课程设计重点是培养我们正确应用公式、综合分析和解决问题的能力，以及计算机编程能力。 另外它要求我们完成1－2 个综合性的结合生产实践的题目。如目前生产实践中经常用到的水准网严密平差 及精度评定，边角网（导线）严密平差及精度评定等。此次我所选的课程设计课题是水准网严密平差及精度 评定，其具体内容如下： 根据题目要求，正确应用平差模型列出观测值条件方程、误差方程和法方程；解算法方程，得出平差后 的平差值及各待定点的高程平差值；评定各平差值的精度和各高程平差值的精度。 具体算例为： 如图所示水准网，有 2 个已知点， 3 个未知点，（1）已知点高程H1=5.016m ， H2=6.016m 7 个测段。各已知数据及观测值见下表（ 2）高差观测值 (m) 《现代仪器分析》教学大纲 课程编号： 课程名称：现代分析/ Modern Instrumental Analysis 学时/学分：40 /2.5 先修课程：无机及分析化学、有机化学 适用专业：化学工程与工艺 开课学院（部）、系(教研室)：化学工程学院制药工程系 一、课程的性质与任务 仪器分析与光谱解析是制药工程专业的学科基础必修课。 本课程要求学生掌握各种仪器分析方法的基本原理、基本方法和基本操作。熟悉各种典型光谱的解析及色谱法的分离条件的选择。了解各种仪器的工作原理，以及各种仪器分析方法在药学中的应用。 二、课程的教学内容、基本要求及学时分配 （一）教学内容 1.电位法及永停滴定法 电化学分析法的基本原理（分类、基本原理）；直接电位法、电位滴定法和永停滴定法的测定方法、应用及示例。 2.气相色谱法 气相色谱法的基本原理（基本概念、塔板理论、Van Deemter方程式简介），色谱柱（固定液、载体、气－液色谱填充柱的制备），气－固色谱填充柱、毛细管色谱柱简介，检测器（热导、氢焰）分离条件的选择，定性、定量分析方法，应用与示例等。 3.高效液相色谱法 高效液相色谱法的基本原理（Van Deemter）； 方程式在HPLC与GC中表现形式、Giddings方程式简介），各类高效液相色谱法：液－固吸附色谱法、液－液分配色谱法、化学键合相色谱法（反相键合相色谱法、正相键合相色谱法、离子抑制色谱法、离子对色谱法），离子交换色谱法与离子色谱法、空间排斥色谱法，其他色谱法简介（胶束色谱法、手性色谱法、亲合色谱法），高效液相色谱固定相，流动相、仪器装置、定性与定量分析方法及毛细电泳法简介。 4.紫外—可见光度法 紫外—可见光谱的跃迁机理；Lambert-beer定律；精细结构；溶剂效应；wood-word吸收定则及应用。 5.红外光谱法 红外光谱的跃迁机理；判别定则；拉曼光谱；Fourier变换红外光谱；试样的制备和仪器等。 6.核磁共振 核自旋能级跃迁的基本原理；Zeeman能级；Boltzman分布；核的进动与弛豫；化学位移及其影响因素；13C—1H自旋—自旋偶合；偶合常数及其影响因素；NMR光谱的改进；奥氏核效应；二维谱。 7.质谱 第五章条件平差 §5-1条件平差原理 条件平差中求解的未知量是什么?能否由条件方程直接求得 5. 1. 02 设某一平差问题的观测个数为n.必要观测数为t，若按条件平差法进行平差，其条件方程、法方程及改正数方程的个数各为多少? 5. 1.03 试用符号写出按条件平差法平差时，单一附合水准路线中(如图5-1所示)各观测值平差值的表达式。 图5-1 5. 1. 04 在图5-2中，已知A ,B的高程为H a= 12.123 m , H b=11. 123m,观测高差和线路长度为: 图5-2 S1=2km,S2=Ikm,S3=0.5krn,h1 =-2.003m,h2=-1.005 m,h3=-0.501 m，求改正 数条件方程和各段离差的平差值。 在图5-3的水准网中，A为已知点B、C、D为待定点，已知点高程H A=10.000m,观测了5条路线的高差: h1=1.628m， h2=0. 821 m， h3=0.715m， h4=1.502m， h5=-2.331 m。 各观测路线长度相等，试求:（1）改正数条件方程;(2)各段高差改正数及平差 值。 有水准网如图5-4所示，其中A、B、C三点高程未知，现在其间进行了水准测 量，测得高差及水准路线长度为 h1 =1 .335 m，S1=2 km; h2=1.055 m，S2=2 km; h3=-2.396 m，S3=3km。试按条件平差法求各高差的平差值。 如图5-5 所示，L1=63°19′40″，=30″；L2=58°25′20″,=20″； L3=301°45′42″，=10″. (1)列出改正数条件方程; (2)试用条件平差法求∠C的平差值(注:∠C是指内角)。 5-2条件方程 5. 2.08 对某一平差问题，其条件方程的个数和形式是否惟一? 列立条件方程时要注意哪些问题?如何使得一组条件方程彼此线性无关? 5.2. 10 指出图5-6中各水准网条件方程的个数(水准网中P i表示待定高程点，h i表 示观测高差)。 (a) (b) 图5-6 课程设计报告 设计题目：“误差理论与测量平差基础”课程设计专业：测绘工程 班级学号：xxx 姓名：xx 指导教师：xx 起屹日期：2016年1月11日～2016年1月15日测绘科学与技术学院 1.概述 （1）课程设计名称、目的和要求。 （2）工程和作业区概况、平面控制网布设情况和已有资料的利用情况。（3）课程设计完成情况。 2.平差方案的技术设计 （1）平差原理。 （2）技术要求。 （3）平差模型的选择和探讨。 （4）计算方案的确定及依据。 （5）计算方法和程序设计。 3.平差计算的过程和质量评价 （1）平差方案执行情况。 （2）计算过程说明。 （3）计算过程出现的问题、处理方法和效果。 （4）控制网测量数据的质量评价。 4.课程设计成果及体会 （1）平差成果。 （2）课程设计效果、经验、体会、设想和建议。 （3）上交成果和资料的主要内容、形式和清单。 1． 2．概述 （1） （2）课程设计名称、目的和要求。 名称： 南京工业大学校园数字化测图平面控制网的平差计算 目的： 通过本次课程设计加深对“误差理论与测量平差基础”基本知识的理解，增强应用测量平差原理对测量数据进行处理的能力，学会对实际工程的有关资料进行计算分析和设计的方法，提高独立分析问题、解决问题的能力。 要求： 认真复习“误差理论与测量平差基础”中的有关知识，收集测区已有的各种资料，了解工程概况，查阅相关平差资料，分析比较各种平差模型，写出你所选用的平差方案的理由。 各种数据的计算应运用Excel和MATLAB完成，计算过程要写入报告中，并尽可能利用Excel表格或编写MATLAB函数完成各重复计算，Excel表格或编写的MATLAB函数要写入报告中。 《误差理论与测量平差基础》考研复习大纲（年） 第一章、绪论（分） 了解系统误差、偶然误差、粗差及其处理方法； 掌握测量平差学科的研究对象； 理解测量平差任务； 了解本课程的任务和内容。 第二章、误差分布与精度指标（分） 理解偶然误差的特性； 掌握衡量精度的绝对指标和相对指标，精度、准确度与精确度； 理解测量不确定度。 第三章、协方差传播律及权（分） 掌握方差协方差阵、权、权阵、协因数、协因数阵的概念及其表示方法；掌握协方差传播律及其应用； 熟练掌握权与定权的常用方法，协因数、协因数传播律及其应用， 理解由观测值函数的真误差估计中误差的方法； 了解系统误差的传播。 第四章、平差数学模型与最小二乘原理（分） 掌握测量平差数学模型的基本概念； 掌握各种平差问题必要观测数，多余观测数的确定方法； 掌握测量平差的函数模型，函数模型的线性化， 掌握参数估计与最小二乘平差准则。 第五章、条件平差（分） 熟练掌握条件数的确定，条件平差原理； 掌握各种平差问题条件方程的建立； 掌握法方程的组成与解算，精度评定。 第六章、附有参数的条件平差（分） 了解附有参数的条件平差函数模型和随机模型的建立； 掌握法方程的组成与解算，精度评定。 第七章、间接平差（分） 掌握间接平差原理，误差方程的建立； 掌握法方程的组成与解算，精度评定； 掌握间接平差应用（直接平差，三角网坐标平差，导线网间接平差，网平差）。 第八章、附有限制条件的间接平差（分） 掌握附有限制条件的间接平差原理； 掌握误差方程、条件方程列立； 掌握法方程的组成与解算，精度评定。 第九章、概括平差函数模型（分） 熟悉基本平差方法的概括函数模型； 附有限制条件的条件平差原理，精度评定； 熟悉各种平差方法的共性与特征； 理解平差结果的统计性质。 第十章、误差椭圆（分） 了解点位误差概念以及计算方法； 掌握任意方向的位差计算； 点位误差的极大值和极小值的计算； 理解误差曲线的基本概念； 掌握误差椭圆元素计算。 《测量平差程序》课程设计 （报告） 学生姓名：罗正材 学号：1108030128 专业：2011级测绘工程 指导教师：肖东升 目录 一、前言 (3) 二、平差程序的基本要求 (3) 三、平差程序模块化 (3) 图1 四、平差中的重要函数 （一）、角度制与弧度制的相互转化 C/C++程序设计中，关于角度的计算以弧度制为单位，而在测量以及具体工作中我们通常习惯以角度制为单位。这样，在数据处理中，经常需要在角度制与弧度制之间进行相互转化。这里，我们利用C/C++数学函数库math.h中的相关函数完成这两种功能。 这里，我们使用double类型数据表示角度制数和弧度制数。例如：123度44分58.445秒，用double类型表示为123.4458445，其中分、秒根据小数位确定。 在角度制与弧度制的转化中，涉及如下图2所示的两个环节。 度.分秒度弧度 图2 1.角度化弧度函数 double d_h(double angle) //角度化弧度 { double a,b; angle=modf(angle,&a);//a为提取的度值（int类型），angle为分秒值（小数） angle=modf(angle*100.0,&b); // b为提取的分值（int类型），angle为秒值（小数） return (a+b/60.0+angle/36.0)*(PI+3.0E-16)/180.0; } 2.弧度化角度函数 double h_d(double angle) //弧度化角度 { double a,b,c; angle=modf(angle*180.0/(PI-3.0E-16),&a); angle=modf(angle*60.0,&b); angle=modf(angle*60.0,&c); return a+b*0.01+c*0.0001+angle*0.0001; } 其中，函数modf(angle,&a)为C语言数学库函数，返回值有两个，以引用类型定义的a 返回angle的整数部分，函数直接返回值为angle的小数部分。 （二）近似坐标计算 在平面网间接平差计算中，近似坐标计算是非常重要的一项基础工作。近似坐标是否计算成功是间接平差是否可以进行的必要条件。 1.两方向交会 已知条件：两个点的近似坐标，这两个点到未知点的方位角，如图3所示 图3两方向交会 根据图4.2，设 1 1 α tg k=， 2 2 α tg k=，则很容易写出 ? ? ? ? ? ? - = - - = B P B P A P A P y y k x x y y k 2 1 整理该式，得两方向交会的的计算公式 ?? ? ? ? ? - - = ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? - - B B A A P P y x k y x k y x k k 2 1 2 1 1 1 （4.1）对（4.1）式计算，即可得到未知点的近似坐标。应用中需要注意的是，若两方向值相同或相反，则该式无解。 程序中，定义该问题的函数为：int xy0ang(obser &a1,obser &a2) 2.三边交会 如图4所示，为排除两边长交会的二义性，给出如下三边交会的模型，已知条件：三个 附合导线测量 一、 铁路线路导线测量主要技术要求 注：n 为测站数，D m 为测距仪的标称精度。 二、 角度闭合差 由于角度观测中不可避免的会含有误差，所以实际测量所得的测量值不可能等与其理论值，其相差得数值称为闭合导线的角度闭合差，用βf 表示。 如果实际角度闭合差超过了容许值，则应对角度进行检查或重测，如果实际角度闭合差在容许范围内，则可进行角度的调整 ，使调整后内角之和等于其理论值。 终边的坐标方位角可按下式求得： ∑-?+=n 1 180'测 始终βαα n 式中n 为包括连接角在内的导线右角个数。由于终边的方位角已知，故计算值终'α与已知值终α之差，即为符合导线角度闭合差。即 终 终ααβ-='f 三、 角度的调整 由于导线的各个角基本上是在相同条件下观测的，因此，各观测值的误差可认为大致相同，所以调整时，可将角度闭合差按相反符号 平均分配到各个角上。当角度闭合差不能整除时，可将余数再分配到含有短边的角上。由于仪器对中和目标偏心的原因，含有短边的角，可能产生较大的误差。 需要注意的是，当观测导线右角时，角度闭合差是以相同的符号平均分配到各个右角上；当观测导线左角时，则以相反的符号平均分配到各个左角。 四、 坐标增量闭合差的计算 由于所测边长中都不可避免的存在着误差，角度虽然经过调整，但不可能与实际相符，因此按测得的边长和改正后的角值计算出的坐标增量，其代数和往往不等于零而等于某一数值x f 和y f ，这数值就是纵坐标和横坐标的坐标增量闭合差，即 ∑∑∑∑∑∑-?=?-?=-?=?-?=) -(f )-(f y x 终始测 理 测 终始测 理测 y y y y y x x x x x 导线全长闭合差为： 2 2 y x f f f -= f 是由于测边和测角误差队导线所产生的总的影响，导线愈长这种误差的积累亦愈大，所以衡量导线测量的精度应该考虑的总长，用导线全长相对闭合差K 来表示，即 Τ d f Κ1= ∑= 式中∑d 为导线总长。相对闭合差K 常用分子为1的分数式表示。 五、 坐标增量的调整 测量平差复习题及答案 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】 测量平差复习题及答案 一、综合题 1．已知两段距离的长度及中误差分别为cm m5.4 465 . 300±及 cm m5.4 894 . 660±，试说明这两段距离的真误差是否相等他们的精度是否相等 答：它们的真误差不一定相等；相对精度不相等，后者高于前者。2．已知观测值向量 ?? ? ? ? ? = 2 1 21L L L 的权阵为 ? ? ? ? ? ? ? ? = 3 2 3 1 3 1 3 2 LL P ，现有函数 2 1 L L X+ =， 1 3L Y=,求观测值的权 1 L P， 2 L P，观测值的协因数阵 XY Q。 答： 1 2/3 L P=； 2 2/3 L P=；3 XY Q= 3．在下图所示三角网中，A．B为已知点，4 1 ~P P为待定点，已知3 2 P P边的边长和方位角分别为0S和0α，今测得角度14 2 1 , , ,L L L 和边长 2 1 ,S S，若按条件平差法对该网进行平差： （1）共有多少个条件方程各类条件方程各有多少个 （2）试列出除图形条件和方位角条件外的其它条件方程（非线性条件方程不要求线性化） 答：（1）14216,6,10n t r =+=== ，所以图形条件：4个；极条件：2个；边长条件：2个；基线条件：1个；方位角条件：1个 （2）四边形14ABPP 的极条件（以1P 为极）： 34131 241314 ????sin()sin sin 1????sin sin sin()L L L L L L L L +??=+ 四边形1234PP P P 的极条件（以4P 为极）： 101168 91167????sin()sin sin 1????sin sin sin() L L L L L L L L +??=+ 边长条件（1?AB S S - ）：1 23434??????sin()sin() AB S S L L L L L = +++ 边长条件（12 ??S S - ）：112 1314867???sin ?????sin()sin sin() S L S L L L L L ?= ++ 基线条件（0AB S S - ）： 02 101191011?????sin()sin() S S L L L L L =+++ 4．A ．B ．C 三点在同一直线上，测出了AB ．BC 及AC 的距离，得到4个独立观测值，m L 010.2001=，m L 050.3002=，m L 070.3003=， m L 090.5004=，若令100米量距的权为单位权，试按条件平差法确定A ．C 之间各段距离的平差值L ?。 答：?[200.0147,300.0635,300.0635,500.0782]T L = 5．在某航测像片上，有一块矩形稻田。为了确定该稻田的面积，现用卡 规量测了该矩形的长为cm L 501=,方差为2 2136.0cm =σ，宽为cm L 302=,方现代仪器分析-荧光分析教案
测量平差知识大全
测量平差复习题及答案
误差理论及测量平差课程设计报告
测绘工程 测量平差(总复习题)
误差理论与测量平差课程设计任务书、指导书
测量平差中的数学公式汇编
最新测量平差-中国地质大学-北京-复习资料01
桂林理工大学《误差理论与测量平差》复习题
测量平差课程设计报告
《测量平差》复习题
误差理论与测量平差课程设计报告
《现代仪器分析》教学大纲
误差理论与测量平差基础习题集
测量平差课程设计
《误差理论与测量平差基础》考研复习大纲
附合导线平差程序设计报告
坐标测量平差
测量平差复习题及答案