6.1 平方根、立方根(第2课时)课件 (沪科版七年级下)

解:
由 3 ≈1.732得 0.03≈0.1732,
30000 ≈173.2
300≈17.32
1.解:
1369 37 101.2036 10.06
5 ≈2.24
2.解:
140 <12
5 1
2
＞
0.5
课本例题讨论：
课堂小结：
下列式子表示什么意思？你 能求出它们的值吗？
25
9 25
0.81
6 8 ຫໍສະໝຸດ Baidu
2 2
0
1 6 4 （ 7）
2
你知道下列各式中字母x的取值范围吗？
x4
2x 6
x
例3、小明房间的面积为10.8平方米， 房间地面恰由120块相同的正方形地砖 铺成，问每块地砖的边长是多少？ 解：设每块地砖的边长为x米，
.8 由题意得： x 2 10 120 0.09
（米） x 0.09 0.3
答：每块的地砖的边长是0.3米。
做一做:同学们,你能将手中两个相同的小正方形，
剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？ 如果小正方形的边长是1， 那大正方形的边长是多少呢 ？ 解:设大正方形的边长为x, 则 x2=2 由算术平方根的意义可知 x= 2 答:大正方形的边长为 2 .
的 算 术 平 方 根 是 ＿ ＿
-3 10
（ 5） (－ 4 （ 6） 10的 算 术 平 方 根 是 ＿ ＿ 10
2 ) 的 算 术 平 方 根 是 ＿ ＿
4
探究 a
1. a表示a的算术平方根。
2.双重非负性： a 0；a 0；
3. 是算术平方根的运算符 号。
也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数 a 0 时， a 。负数不存在算术平方根，即当 无 意义。
自学提纲
• • • • • 1、什么是平方根？什么是算术平方根？ 2、平方根的符号是什么？ 3、在“ a ”中字母a有什么条件限制？ 4、如何用计算器求一个数的算术平方根 ？ 5、例3中“3+1.2”的意义是什么？
回顾 & 思考 ☞
1、什么是算术平方根 一个正数x的平方等于a,即 x2＝ a，这个正 数x叫做a的算术平方根
2
2
（3）因为 0.01 =0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即 0.0001=0.01。
3 （ 1） 9的 算 术 平 方 根 是 ＿ ＿
（ 2） （ 4） 9的 算 术 平 方 根 是 ＿ ＿ 3
－ 6 10
例2：填一填
0.1 （ 3） 0.01的 算 术 平 方 根 是 ＿ ＿
小正方形的对角线 的长是多少呢?
例1 用计算器求下列各式的值: (1) 3136 (2) 2 (精确到0.001)
显示:1.414213562 ∴ 2 ≈1.414
0.25 0.791 2.5 7.91 25 79.1 250 从运算结果可以发现:被开方数扩大(缩小)100倍, 它的算术平方根扩大(缩小)10倍.
a的 算 术 平 方 根 记 为 a
读作“根号a”
x2 = a
(x为正数)
x a
0 0
规定0的算术平方根是0，记作
例1 求下列各数的算术平方根： （1）100
2
49 （2）64
（3）0.0001
解：（1）因为 10 =100，所以100的算术平方根为10， 即 100 =10。
49 49 7 （2）因为 = ，所以 的算术平方根是 64 64 8 7 7 49 8 ，即 64 = 8