正投影法及基本几何体视图

§2－1 正投影法的基本原理
三、三视图与物体方位的对应关系
主视图反映物体的上下、左右相对位置关系。 俯视图反映物体的前后、左右相对位置关系。 左视图反映物体的上下、前后相对位置关系。
§2－1 正投影法的基本原理
四、正投影法的基本特性
1.真实性：当直线、曲线或平面平行于投影面时， 直线或曲线反映实长，平面反映真实形状。
§2－1 正投影法的基本原理
投影举例： 根据物体的
立体图，画出其 三视图。
§2－2 基本体的视图及尺寸标注
一、基本体的视图画法及表面取点 二、基本体的尺寸标注
§2－2 基本体的视图及尺寸标注
一、基本体的视图画法
基本体包括： 平面立体：由平面围成的立体。有棱柱、棱锥等。 曲面立体：由曲面或平面和曲面围成的立体。
二、直线的投影分析
3.投影面垂直线 投影特性：
（1）在所垂直的投 影面上投影积聚为 一点。
（2）其他两个投影 面上的投影反映实 长，且分别垂直于 相应的投影轴。
垂直于水平面的直线称为铅垂线
§2－3 立体表面上点、线、面的投影分析
二、直线的投影分析
3.投影面垂直线 投影特性：
（1）在所垂直的投 影面上投影积聚为 一点。
垂直于水平面的平面称为铅垂面
§2－3 立体表面上点、线、面的投影分析 三、平面的投影分析
3.投影面垂直面 投影特性：
(1)在所垂直的投 影面内投影积聚 为一段斜线。 (2)其他两个投影 面上的投影均为 缩小的类似形。
垂直于正面的平面称为正垂面
§2－3 立体表面上点、线、面的投影分析 三、平面的投影分析
§2－3 立体表面上点、线、面的投影分析
二、直线的投影分析
空间两点 决定一条直线。 将直线两端点 同面投影相连 即得到直线的 投影。
§2－3 立体表面上点、线、面的投影分析
二、直线的投影分析
空间直线相对于投影面的位置有三种:
一般位置直线：直线对三个投影面都倾斜。 投影面平行线：平行于一个投影面，对另外两个投影
第二章
第二章 正投影法及基本几何体的视图
§2－1 正投影的基本原理 §2－2 基本体的视图及尺寸标注 §2－3 立体表面上的点、线、面的投影 §2－4 切割体的绘制与识读 §2－5 相贯线的画法与识读
§2－1 正投影法的基本原理
一、正投影法和三视图 二、三视图的投影关系 三、三视图与物体方位的对应关系 四、正投影法的基本特性 五、投影举例
§2－2 基本体的视图及尺寸标注
一、基本体的视图画 法
三棱锥的投影画法 1. 作四棱锥的对称中心线
和底面基线。 2. 画底面的俯视图和主视
图。根据高度画出顶点 的投影，与底面各顶点 相连，得到各棱线的投 影。 3. 按高平齐、宽相等画出 左视图。
§2－2 基本体的视图及尺寸标注
一、基本体的视图画法
3.投影面垂直面 投影特性：
(1)在所垂直的投 影面内投影积聚 为一段斜线。 (2)其他两个投影 面上的投影均为 缩小的类似形。
垂直于侧面的平面称为侧垂面
§2－3 立体表面上点、线、面的投影分析
四、立体表面的点和线
1.棱柱表面上点的投影
棱柱表面的点的投影 可利用平面投影的积聚性 作图。
图中点所在的面为铅 垂面，水平投影积聚为直 线，点的水平投影一定在 这条直线上，求出点的水 平投影。根据高平齐、宽 相等的关系，求出点的侧 面投影。
三、平面的投影分析
1.一般位置平面 投影特性：
(1)三个投影都不 反映平面实形。 (2)三个投影均对 投影轴倾斜。
§2－3 立体表面上点、线、面的投影分析 三、平面的投影分析
2.投影面平行面 投影特性：
（1）在所平行 的投影面上投 影反映实形。 （2）其他两个 投影面上的投 影积聚为直线， 且分别平行于 相应的投影轴。
§2－1 正投影法的基本原理
正投影法能准确地表达物体的形状，度量性好，画图 方便，在工程上得到广泛运用。
§2－1 正投影法的基本原理
一、正投影法和三视图
视图：用正投影法绘制的物体的图形称为视图。
ห้องสมุดไป่ตู้2－1 正投影法的基本原理 一、正投影法和三视图
用正投影 法在一个投影 面上绘制的物 体的图形只能 反映物体的一 个方向的形状 因此，常用三
平行于正面的直线称为正平线
§2－3 立体表面上点、线、面的投影分析
二、直线的投影分析
2.投影面平行线 投影特性：
(1)在所平行的投影 面内投影为一段 反映实长的斜线。
(2)其他两个投影面 上的投影长度缩 短，且平行于相 应的投影轴。
平行于侧面的直线称为侧平线
§2－3 立体表面上点、线、面的投影分析
有圆柱、圆锥、圆球等。
§一2、－基本2体基的视本图体画法的视图及尺寸标注
1.棱柱
定义：棱线互相平行的平面体。 有四棱住、五棱柱、六棱柱等。
棱柱投影：棱柱的顶面和底面 平行于水平面，水平投影反映实 形，其余投影积聚为直线。棱柱 的后棱面平行于正面，正面投影 反映实形，其余投影积聚为直 线。其余棱面垂直于水平面，水 平投影积聚为直线，其余投影比 实形缩小。
§2－3 立体表面上点、线、面的投影分析
四、立体表面的点 和线
2. 棱锥表面上的点
棱锥表面分为两种, 特殊位置平面和一般位 置平面。
特殊位置平面上的 点，利用平面的积聚性 求得。
（2）其他两个投影 面上的投影反映实 长，且分别垂直于 相应的投影轴。
垂直于正面的直线称为正垂线
§2－3 立体表面上点、线、面的投影分析
二、直线的投影分析
3.投影面垂直线 投影特性：
（1）在所垂直的投 影面上投影积聚为 一点。
（2）其他两个投影 面上的投影反映实 长，且分别垂直于 相应的投影轴。
垂直于侧面的直线称为侧垂线
平行于水平面的平面称为水平面
§2－3 立体表面上点、线、面的投影分析 三、平面的投影分析
2.投影面平行面 投影特性：
（1）在所平行 的投影面上投 影反映实形。 （2）其他两个 投影面上的投 影积聚为直线， 且分别平行于 相应的投影轴。
平行于正面的平面称为正平面
§2－3 立体表面上点、线、面的投影分析 三、平面的投影分析
面倾斜。 投影面垂直线: 垂直于一个投影面，平行于另外两个
投影面。
§2－3 立体表面上点、线、面的投影分析
二、直线的投影分析
1.一般位置直线
投影特性： (1)三个投影都 不反映直线实长。 (2)三个投影均 对投影轴倾斜。
§2－3 立体表面上点、线、面的投影分析
二、直线的投影分析
2.投影面平行线 投影特性：
三视图的放置：俯视图在主视图的下方， 左视图在主视图的右方。
§2－1 正投影法的基本原理
二、三视图的投影关系
物体有长、宽、高三个方向尺寸。 主视图反映物体的长、高尺寸。 俯视图反映物体的长、宽尺寸。 左视图反映物体的宽、高尺寸。
根据三视图之间的投影关系， 归纳以下三条投影规律：
主、俯视图长对正。 主、左视图高平齐。 俯、左视图宽相等。
§2－3 立体表面上点、线、面的投影分析
三、平面的投影分析
空间平面相对于投影面的位置有三种:
一般位置平面：对三个投影面都倾斜的平面。 投影面平行面：平行于一个投影面，垂直于另外两个 投
影面的平面。 投影面垂直面: 垂直于一个投影面，倾斜于另外两个 投
影面。
§2－3 立体表面上点、线、面的投影分析
§2－2 基本体的视图及尺寸标注
一、基本体的视图画法
5.球
球：由一条圆母线绕其直 径回转而成。
球的投影分析：球的三个 投影都为等径圆。正面投影是 平行于正面投影的最大圆。侧 面投影是平行于侧投影面的最 大圆。水平投影是平行于水平 投影面的最大圆。
§2－2 基本体的视图及尺寸标注
二、基本体的尺寸标注
§2－2 基本体的视图及尺寸标注
一、基本体的视图画 法
棱柱投影画法 (1)画对称中心线的点划线。 (2)画出反映顶面和底面实
形的视图俯视图。 (3)再按三等规律画另二视。
§2－2 基本体的视图及尺寸标注
一、基本体的视图画法
2.棱锥
定义：棱线交于一点的平面立体。 常见的有三棱锥、四棱锥、五棱锥 等。 棱锥的投影：四棱锥的底面平行于水 平面，水平投影反映实形，其余投影积聚 为直线。 四棱锥的前、后棱面垂直于侧面，侧 面投影积聚为直线，其余投影比实形缩 小。 四棱锥的左、右棱面垂直于正面，正 面投影积聚为直线，其余投影比实形缩 小。
(1)在所平行的投影 面内投影为一段 反映实长的斜线。
(2)其他两个投影面 上的投影长度缩 短，且平行于相 应的投影轴。
平行于水平面的直线称为水平线
§2－3 立体表面上点、线、面的投影分析
二、直线的投影分析
2.投影面平行线 投影特性：
(1)在所平行的投影 面内投影为一段 反映实长的斜线。
(2)其他两个投影面 上的投影长度缩 短，且平行于相 应的投影轴。
2.投影面平行面 投影特性：
（1）在所平行 的投影面上投 影反映实形。 （2）其他两个 投影面上的投 影积聚为直线， 且分别平行于 相应的投影轴。
平行于侧面的平面称为侧平面
§2－3 立体表面上点、线、面的投影分析
三、平面的投影分析
3.投影面垂直面 投影特性：
(1)在所垂直的投 影面内投影积聚 为一段斜线。 (2)其他两个投影 面上的投影均为 缩小的类似形。
§2－1 正投影法的基本原理
通过以上分析，平面的投影特性可归纳如下：
平面平行投影面，投影实形现---真实性。 平面垂直投影面，投影呈直线---积聚性。 平面倾斜投影面，投影类似形---类似性。
§2－1 正投影法的基本原理