简单电力网络的计算和分析.
华北电力大学811电力系统分析基础2019第三部分
第三部分 简单电力网络的计算和分析一、电力线路和变压器运行状况的计算和分析 １、电力线路运行状况的计算有四个变量：2211,,,I U I U &&&&，已知其中的两个，可求另外两个变量。
电力系统计算的最大特点：功率计算；避免：①I U &&,的复数计算；②功率容易测量，相角很难量。
假设已知末端的电压与功率，电压2U &；功率222~jQ P S +=；一步步可推导各点电压与电流：'2'22222222222'222222222*22*222)()()()(~~~21212/)()2()2(~jQ P Q Q j P P Q j P jQ P S S S Q j P BU j GU jB G U Y U U Y U S y y y y y y y y +=∆−+∆+=∆−∆++=∆+=∆−∆=−=−===∆&&则可进一步计算消耗在阻抗支路上的功率Z S ~∆： '1'1'2'2'2'2'2'1222'22'2222'22'2222'22'222'22'2)()()()(~~~)()~(~jQ P Q Q j P P Q j P jQ P S S S Q j P X U Q P j R U Q P jX R U Q P Z U S Z I S z z z z z zz z +=∆++∆+=∆+∆++=∆+=∆+∆=+++=++===∆则&'1'1'2'2'2'2'2'1222'22'2222'22'2222'22'222'22'2)()()()(~~~)()~(~jQ P Q Q j P P Q j P jQ P S S S Q j P XU Q P jR U Q P jX R U Q P Z U S Z I S z z z z z zz z +=∆++∆+=∆+∆++=∆+=∆+∆=+++=++===∆则&始端导纳支路功率1~y S ∆1y1212121!*1*1*11P 2121)(212)2(~y y Q j jBU GU U jB G U U Y U U Y S ∆−∆=−=−===∆&&始端功率：111'11'111'1'11'11)()()()(~~~jQ P Q Q j P P Q j P jQ P S S S y y y y y +=∆−+∆+=∆−∆++=∆+=由此就可求出始端功率。
电力系统分析穆刚简单电力网络的计算和分析 共56页
W 1
W 2 W Z
式中W 2 为线路末端输出的电能.
《电力系统分析》
29.07.2019
三.变压器的功率损耗、电压降落
电力变压器的物理模型和等值电路
1 T2
变压器的物理模型
1
ZT
2
GT jBT
型等值电路
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．变压器的功率损耗
~ S1
ZT
S~ 1
U1
功率分点:
功率从两侧供给
有功分点: 无功分点：
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推广到n个负荷节点:
S
S
a
n S m
m 1
Zm
U N ( U A1 U A2 )
Z
Z
b
n S m
m 1
Z m
U N ( U A2 U A1 )
另一种方法是由最大负荷利用小时数与最大负 荷时的功率损耗求得，即
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W L P ma x max
其中，可以根据最大负荷利用小时数Tmax 直接 查取最大负荷损耗时间 max。
表3—1所列就这种最大负荷损耗时间 ma与x 最大
负荷利用小时数 T的max 关系.
SP1U2N(jB2L)
等值功率— 升压母线所连的线路充电功率的1/2。
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三. 闭环形网络中的潮流分布
4 G
1
L--1
2
L--2
T--1
第三章简单电力网络的计算和分析
《电力系统分析》
2018年10月13日星期六
/ 50 / 100 容量比不相等时，如 100 1 2 3
应该注意以下几点 参数是对应变压器额定容量下的参数。 50%变压器容量的绕组参与短路试验，只能做到 1/2的变压器容量所允许的电流。 在折合后的变压器中，绕组间的容量比也就是电流 比，而损耗与电流的平方成正比，因此必须将 50%容量的绕组对应的短路试验数据归算至变压 器容量。
2 PS 1U N R1 2 1000S N 2 PS 2U N R2 2 1000S N 2 PS 3U N R3 2 1000S N
整理得：
Ps : kV S N : MVA U : kV N
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二、各参数的获取 1.实验数据获得
短路实验可以获得：
短路损耗Ps 短路电压(百分值)U s % 开路实验可以获得：
空载损耗P0 空载电流(百分值) I 0 %
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2.参数的计算 求RT
RT由PS决定,PS Pcu PFe ,PFe 0
2 U S %U N XT 100S N
S N : MVA U N : kV
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求GT：
GT由开路试验的△ P0决定
P0 Pcu PFe , Pcu 0,P0 U2 NGT
P0 G T 2 103 UN
P0 : kW U N : kV
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电力系统教学 3 简单电力网络潮流的分析与计算
L1
1 S~ 1
L2
T
2
~ S2
整P理2 课件jQ2
RL1 j BL1
2
jX L1 j BL1 2
1 j QyL2 2 ~ S1
j QyL1 2
等值负荷
RL2 j BL2
2
jX L2 j BL2 2
RL1
j BL1 2
由于母线电压在额定电 压附近，因此，线路对 地电容所消耗的功率近
似固定
RL1
S~1 U1
1
则：首端电压为
Y 2
U1 U2
3IZZ U 2
3(
S
' 2
)* Z
3U 2
电压降落 纵分量
U 2
( P2'
j
Q
' 2
)* ( R
U2
jX )
(U 2
P2' R
Q
' 2
X
U2
)
j ( P2' X
Q
' 2
R
)
U2
(U 2 U ) j ( U )
即： U1 (U2U)2(U)2
Sy1
Y2)*U12
1 2
(G
jB)U12
1 2
GU12
j
1 2
BU12
Py1 jQy1
整理课件
无功功率损耗为负 值，意味着发出无
功功率
III.电力线路中的功率损耗计算
流出线路阻抗支路功率
S2' S2 Sy2 流入线路阻抗支路功率
S1' S2' SZ
流入线路的功率
110/10.5
整理课件
第三章 简单电力网络的计算和分析
U 1 U 2 U jU
设： U 2 U 200 参考电压
' ' P2' R Q2 X P2' X Q2 R U ' , U U2 U2
U1
U
2 U
' 2
U , tg
' 2
1
U '
' U 2 U 2
23
运行参数： U
二．辐射网潮流计算步骤：——手算潮流
1. 由已知电气接线图形成等值网络
2. 简化等值网络 3. 潮流计算（归纳为两类）
1）已知同一点功率、电压，求另一点的功率、电压。 2）已知送电端电压U1和受电端负荷功率S2以及元件参数。 求送电端功率S1和受电端电压U2 。
24
常用计算公式
18
b.
变压器励磁支路损耗的功率(固定损耗)
~ * U G jB U 2 G U 2 jB U 2 P jQ SYT YT U1 1 T T 1 T 1 T 1 YT YT
注意：变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路的 无功功率符号相反
方法2：直接利用变压器的四个参数Pk，Uk％、P0、I0％计算
' S2 S2 U 2 U N
上述公式可简化：
PZT PZT
2 2 PK S 2 U K %S N S2 , QZT 2 2 1000S N 100 S N
PK S12 U K %S N S12 , QZT 2 2 1000S N 100 S N
P0 I 0 %S N PYT , QYT 1000 100
~ U 1 SY1
Y/2
简单电力网络的计算和分析
二、变电所较多的开式网络的潮流计算 计算步骤： 计算步骤： 1.根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路，并将等 根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路， 根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路 值电路简化（运算负荷和运算功率）。 值电路简化（运算负荷和运算功率）。 额定电压， 2.根据已知的负荷功率和网络额定电压，从受电端推算到送电端， 根据已知的负荷功率 网络额定电压 从受电端推算到送电端， 根据已知的负荷功率和 逐一近似计算各元件的功率损耗， 逐一近似计算各元件的功率损耗，求出各节点的注入和流出的 功率，从而得到电力网络的功率分布 功率分布。 功率，从而得到电力网络的功率分布。 3.求得始端功率后，再运用给定的始端电压和求得的始端功率由始 求得始端功率后，再运用给定的始端电压和求得的始端功率由始 求得始端功率后 给定的始端电压 端向末端逐段推算电压降落。（这里不再重新计算功率损耗 电压降落。（这里不再重新计算功率损耗） 端向末端逐段推算电压降落。（这里不再重新计算功率损耗） 注意：第二步只计算功率分布，第三步只计算电压分布，因此， 注意：第二步只计算功率分布，第三步只计算电压分布，因此，这 是一种近似计算方法 若要计算结果达到精度要求， 近似计算方法， 是一种近似计算方法，若要计算结果达到精度要求，可反复上 列步骤，形成一种迭代算法 直到精度满足要求为止， 迭代算法， 列步骤，形成一种迭代算法，直到精度满足要求为止，只是在 迭代计算中，第二步不再用额定电压， 迭代计算中，第二步不再用额定电压，而用在上次计算中得到 的各点电压近似值进行计算。 的各点电压近似值进行计算。
* * * * *
Z12 S a + Z 23 ( S a − S 2 ) + Z 31 ( S a − S 2 − S 3 ) = 0 % Sa = % % ( Z 23 + Z 31 ) S 2 + Z 31 S 3 Z 12 + Z 23 + Z 31
简单电力网络的计算和分析
U P2RL U P2 X L
U1
P
U2
U2
U1
U RL tg U XL
I2
U2
U
U
P
P2变，而 不变，因此 U1 沿直线PP移动。
末端同时含有有功负荷和无功负荷时：
P
S
Q
U1
UP
2 U2
UQ UP
I2
S
P
UQ
Q
电力线路的末端 功率圆图：
虚线P2P2：
虚线Q2Q2：
-Q2
虚线 22 :
dU
U
jU
1 2
BL X LU 2
j
1 2
BL RLU 2
U1
U2
1 2
BLU 2
X
L
j
1 2
BLU2 RL
假设忽略电阻RL,则有
U1＝U
2
1 2
BL
X
LU 2
I Y 2 U1
U
末端电压可能高于始端
U1
U ，即产生电压过高现象。
U2
电压损耗%＝U1 U2 100% BX 100% b1x1 l2 100%
Tmax W / Pmax
2）年负荷率：一年中负荷消费的电能W除以一年中的最 大负荷Pmax与8760h的乘积，即：
年负荷率 W / 8760Pmax
PmaxTmax Tmax 8760Pmax 8760
3）年负荷损耗率：全年电能损耗除以最大负荷时的功率 损耗与8760h的乘积，即：
年负荷损耗率 Wz （/ 8760Pmax）
~
SYT U1(U 1 YT )* U12 Y * 注意：
U12 (GT jBT )
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《电力系统分析》
17.11.2019
表3—1 最大负荷损耗时间 Tmax(h) 与最大负荷利用小时数
cos 的关系
cos
Tmax(h)
0.80
2000
1500
2500
1700
3000
2000
3500
2350
4000
2750
4500
3150
5000
3600
5500
4100
6000
4650
6500
C TA
S C
S A
L
B TD
S B
S D
简单辐射形网络接线图
S A U A S A Z L
A jBL/2
S B U B S B S B Z T
B
jBL/2 S 0
U D
D
简化等 值电路
S D
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辐射形网络电压、功率的关系:
ZT
S 0
2 S 2
U 2
简化等值 电路
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变电所等值负荷: S1S2ST
变电所运算负荷: S1S1SP2
其中 SP2U2N(jB2L) 等值负荷 + 一次母线所连线路充电功率的1/2
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W 1
W 2 W Z
式中W 2 为线路末端输出的电能.
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三.变压器的功率损耗、电压降落
电力变压器的物理模型和等值电路
1 T2
变压器的物理模型
1
ZT
2
GT jBT
简单电力网络的计算和分析
22
6 ……
第1种计算（续3）
已知末端功率和末端电压 计算过程：末端→首端逐级计算功率和电压
S~1 U1
dU12 S~2 U2
dU 23
S~2
S~3
U 3
~ S3
dU 34
U4 S~4
S~T 1
S~YT 1
S~Y 1
S~Y 2 S~L
S~YT 2
15
3.2 辐射形和环形网络的潮流分布
辐射形网络的潮流计算 环形网络的潮流计算
16
辐射形网络的潮流分布
辐射形网络：开式网路、树状网络 任何负荷只能从一个方向获取功率。
电源 负荷点
单回线：放射式、干线式、链式
双回线：放射式、干线式、链式
17
辐射形网络的潮流分布(续1)
4节点辐射形网络
1
S4 3U 4
*
Z
U 42 P4 jQ4
20
第1种计算(续1)
复习
S~1 U1
Z R jX
S~2
U 2
U S~Y Y G jB
S~Z
P22 Q22
U
2 2
R
jX
U P2R Q2 X ,U P2 X Q2R
U2
U2
U1
U 2
U
2
U
2
,1
tg
1
U
U2 U
S~Y 2
U
2
G
1:k1
3
4
k2:1
归算到线路所在电压等级
~ 1' ZT 1
2
S1
U1 YT 1
ZL
3
YL
YL
22
ZT 2 4' U 4
第三章 简电力网络的计算和分析新
第三章 简单电力网络的计算和分析本章阐述的是电力系统正常运行状况的分析和计算，重点在电压、电流、功率的分布，即潮流分布（power flow ，load flow ），我们关心的主要是节点电压，支路功率。
第一节 电力线路运行状况的分析与计算电流或功率从电源向负荷沿电力网流动时，在电力网元件上将产生功率损耗和电压降落。
要了解整个电力系统的潮流分布，必然要进行电力网元件上的功率损耗和电压降落的计算。
一、 电力线路运行状况的计算1、电力线路上的功率损耗和电压降落也可运用欧姆定律等，但需要复数运算，手算时尽量避免复数运算。
电力线路的π型等值电路如图3-1所示，若已知线路参数和末端电压2U •、功率2S •，求始端的电压1U •和功率1S •。
因为这种电路较简单，可以运用基本的电路关系式写出有关的计算公式。
（以单相电路分析，结果推广到三相，采用复功率的计算式）图3-1中，设末端电压(相电压)0220U U •=∠，末端功率(单相功率)222S P jQ •=+，则末端导纳支路的功率损耗2y S •∆为22222()()222yY G B S U U U j *••*∆==-2222221122y y GU jBU P j Q =-=∆-∆ (3-1) 阻抗支路末端的功率2S •'为 2222222()()y y y S S S P jQ P j Q •••'=+∆=++∆-∆222222()()y y P j P j Q Q P jQ ''=+∆+-∆=+ 阻抗支路中损耗的功率Z S •∆为222222222()()Z S P Q S Z R jX U U ••'''+∆==+ 222222222222Z Z P Q P Q R j X P j Q U U ''''++=+=∆+∆ (3-2) 阻抗支路始端的功率1S •'为1222()()Z Z Z S S S P jQ P j Q •••''''=+∆=++∆+∆2211()()Z Z P j P j Q Q P jQ ''''=+∆++∆=+始端导纳支路的功率yl S •∆为2111()()222ylY G BS U U U j *••*∆==-2211111122y y GU jBU P j Q =-=∆-∆ (3-3) 始端功率1S •，为1111()()yl yl yl S S S P jQ P j Q •••'''=+∆=++∆-∆1111()()yl yl P j P j Q Q P jQ ''=+∆+-∆=+这就是电力线路功率计算的全部内容。
+简单电力网络的计算和解析#
d.2. 电压降落：当功率通过元件阻抗（Z=R+jX）时，产生电压降落
d U U jU P R Q X jP X QR
U
U
e.注意：要分清楚从受电端计算还是从送电端计算
例3-1
注意：第4步实际上是分两步进行的。第一步只 计算功率分布，第二步只计算电压分布，因此， 这是一种近似计算方法，若要计算结果达到精 度要求，可反复上列步骤，形成一种迭代算法， 直到精度满足要求为止，只是在迭代计算中， 第一步不再用额定电压，而用在上次计算中得 到的各点电压近似值进行计算。
电力网络特性计算所需的原始数据
（2）导纳支路的功率损耗
U S~
S ~1G2U jBU2jBU2
2
2
2
~ jX S 2 U 2
Y 1(GjB) 22源自线路功率损耗的计算（3）阻抗支路末端功率：S~2S~2S~y2 （4）阻抗支路始端功率：S ~1S ~2 S ~z （5）始端功率：S~1S~1S~y1
W 2 W z
电力线路运行状况的分析
假设线路空载
U
P2RQ2X, U2
UP2XQ2R
U2
P2 0,
Q2
BU22 2
UU2BX ; UU2BR
2
2
末端电压高于始端电压
二、变压器运行状况的计算
1. 电压降落、功率损耗和电能损耗
2. A）阻抗支路的损耗：
作业1
输电系统如题图 2 所示。已知：每台变压器 SN=100MVA， P0=450kW，Q0=3500kvar，Pk=1000kW，Uk％=12.5%，工作在-5% 的分接头；每回线路长 250km，r1=0.08Ω/km，x1=0.4Ω/km，b1=2.8
简单电力网络潮流的分析与计算
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
电力线路和变压器的功率损耗和
电压降落
开式网络的潮流分布 环形网络的潮流分布
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
1. 电力线路的功率损耗
图3-1为电力线路的П型等值电路，其中Z=R+jX，Y=G+jB
二、变压器的功率损耗和电压降落
变压器的功率损耗和电压降落的计算与电力线路的不同之 处在于： ①变压器以
形等值电路表示，电力线路以 形等值电路表
示；
②变压器的导纳支路为电感性，电力线路的导纳支路为电容性； ③近似计算中，取
U U U
1 2
N
，可将变压器的导纳用不变的
负荷代替，即
S yT P yT j Q
线路末端 空载电压
U U U U
20 2 1
20 2 0 20
2
。其百分数为 （3-18）
U U U % U
100
（5）输电效率：
端输出有功功率P1之比，其百分数为
P P
2
，线路末端输出的有功功率P2与始
1
%
P 100 P
2 1
（3-19）
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
' j ' S1 S 2 S Z P2 Q2 PZ j QZ ' ' ' j ' P2 PZ jQ QZ P1 Q1 2
' '
~
~
~
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
第三章 简单电力网的计算分析
第三章简单电力网络的计算和分析1.什么是电力系统潮流？2.如何计算电压降落和功率损耗？3.电力线路运行特性、潮流分布特点4.如何手工计算潮流？需掌握的问题基本概念：¾电力系统潮流：是指系统中所有运行参数的总体，包括各个母线电压的大小和相位、各个发电机和负荷的功率及电流，以及各个变压器和线路等元件所通过的功率、电流和其中的损耗。
¾潮流计算的任务是在已知某些运行参数的情况下，计算出系统全部的运行参数。
¾计算尺-》交流计算台-》计算机¾潮流计算的基础是电路计算，所不同的是电路计算中关心的和给定的量是U和I，而潮流计算中已知的或给定的是P 或者Q而不是I。
－》以电流I为桥梁建立起P、Q和U的关系，直接用U和P、Q进行潮流计算。
¾所需知识(1)根据系统状况得到已知元件：网络、负荷、发电机(2)电路理论：节点电流平衡方程(3)非线性方程组的列写和求解¾历史手工计算：近似方法计算机求解：严格方法¾已知条件负荷功率发电机电压Ld Ld P jQ +example三节点例子2G S 1G S 3V 1G 2G 3LD S 已知条件负荷功率发电机电压、33Ld Ld P jQ +1V 2V 求解1G S 所发功率1G 2G S 所发功率2G 以及各母线电压（幅值机相角）、网络中的功率分布及功率损耗等3.1 网络元件的电压降落和功率损耗一、网络元件的电压降落元件首末端两点电压的向量差。
12()dU U U I R jX=−=+电流功率始末两端功率不相等？？以U 2为参考相量1.已知末端功率和末端电压的情况*2*2S IU = *212*2()S dU U U R jX U =−=+ *212*2()S U U R jX U =++ *2222*2222222222()()P jQ S dU R jX R jX U U P R Q X P X Q R jU U U j U δ−=+=++−=+=∆+ 220U U =∠D2U ∆2U 与同相，称为电压降落的纵分量，其值为2222P R Q XU U +∆=2U δ2U 与相位相差90o ，称为电压降落的横分量，其值为2222P X Q R U U δ−=(b)O2U 2U 2dU 1U 2U因此, 由末端电压和功率可求得首端电压1122222U U U dU U U j U θδ=∠=+=+∆+D 221222()()U U U U δ=+∆+1222U tgU U δθ−=+∆在通常的线路长度下，线路两端电压的相位差较小，在此情况下222U U U δ+∆>>在作电压降的近似估算时，可以忽略电压降的横分量，即认为2212222P R Q XU U U U U +≈+∆=+同样,也可由首端电压和功率求得末端电压*112*1()S dU U U R jX U =−=+ *121*1()S U U R jX U =−+ 110U U =∠D 取始端电压为参考相量，即令111111111PR Q X P X Q R dU j U U U j U δ+−=+=∆+ 纵分量横分量2211111U U U dU U U j U θδ=∠−=−=−∆−D 222111()()U U U U δ=−∆+1111U tgU U δθ−=−∆忽略电压降的横分量1121111PR Q X U U U U U +≈−∆=−•两种分解∆U 1U1P2 R + Q2 X ⎫ ∆U 2 = ⎪ U2 ⎪ ⎬ P2 X − Q2 R ⎪ δU 2 = ⎪ U2 ⎭δU 1U 2 ∆U 2•δU 2P1 R + Q1 X ⎫ ∆U 1 = ⎪ U1 ⎪ ⎬ P X − Q1 R ⎪ δU 1 = 1 ⎪ U1 ⎭PR + QX ∆U = U PX − QR δU = U⎫ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎭特别注意: 计算电压降落时,必须用同一端的电压与功率.电压降落公式的简化 高压输电线路的特性 X>>R,可令R≈0,则：PR + QX ⎫ ∆U = ⎪ ⎪ U ⎬ PX − QR ⎪ δU = ⎪ U ⎭QX ∆U = U PX δU = U⎫ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎭电压损耗和电压偏移电压损耗:两点间电压模值之差V1δ∆U = U1 − U 2 = AG ≈ ∆U 2或表示为百分值:ABGDU1 − U 2 ∆U % = ×100 UNOV2∆V2电压偏移:线路始末端电压与线路额定电压之差U1 − U N U2 −U N ×100或者 ×100 电压偏移 (%) = UN UN二、网络元件的功率损耗~ S1 ~ S1' ∆SY 1•Z=R+jX~ S 2'~ S2∆SY 2 Y 2•U1Y 2线路U2•U1~ S1~ S 1' ∆SYTjBTRT + jX T~ S2•U2变压器GT1. 线路的功率分布和功率损耗对于线路中的功率损耗和功率分布，常应用其∏型等值 电路来进行分析和计算 其中，线路电压以及通过功率的假定正方向如图所示。
简单电力网络的计算与分析
*
*
+
& U N dU Z 12 + Z 23 + Z 34 & U N dU Z 12 + Z 23 + Z 34
* * * * * *
Байду номын сангаас流经阻抗Z43功率为：
~ Sb = ~ Sc =
−
, 称为循环功率
10
4)
计算各线段的电压降落和功率损耗，过程为： 求得网络功率分布后，确定其功率分点以及 流向功率分点的功率，在功率分点即网络最 低电压点将环网解开，将环形网络看成两个 辐射形网络，由功率分点开始，分别从其两 侧逐段向电源端推算电压降落和功率损耗。
l ~ ~ S∑i = ∑ Sm m =1
*
*
*
13
2.
负荷移置法 将一个负荷移置两处
1 Z1i i Zik k Zkj j Zj2 2
Si
Sk
Sj
1 Z1i Si
i Zik Si’
k Zkj S’j
j Zj2 Sj
2
14
*
~' ~ S i = Sk
Z kj Z ik + Z kj
* *
*
~' ~ , S j = Sk
9
*
*
*
*
*
*
流经阻抗Z12功率为：
~ Sa =
~ * ~ ( Z 23 + Z 34 ) S 2 + Z 34 S3 Z 12 + Z 23 + Z 34 ~ * ~ ( Z 32 + Z 21 ) S3 + Z 21 S 2 Z 12 + Z 23 + Z 34 & U N dU Z 12 + Z 23 + Z 34
电力系统分析基础第三章
R
X
如单位长度电阻相同：S LD
n
S Li
i
i1
2) 功率分点—某一节点功率，有两侧电源供给，标记
有功与无功功率分点可能不在同一点上
3) 两端网络从功率点分开，按开式网计算功率损耗及电压降
4) 求功耗时，功率分点电压未知，近似以UN代
3 U N IˆL2 S L2
S 1
S L1 Zˆ 1 S L1 Zˆ 2 Zˆ
e U 3 j30 N
e Uˆ Uˆ 3 j30
a
a '
Zˆ
S L1 Zˆ 1 S L1 Zˆ 2 Zˆ
U N
Uˆ a Uˆ a' Zˆ
2
S Li
Zˆ i
i1
Zˆ
U N
Uˆ a Uˆ a' Zˆ
RⅡ + jXⅡ
Lb
RⅠ+ jXⅠ
a
La
11
c 11
b1 1
BⅢ 2
2 BⅢ
2 BⅡ 2 BⅡ
2 BⅠ 2 BⅠ
d S RⅢ+ jX Ⅲ Lc
S RⅡ + jXⅡ Lb
RⅠ+ jXⅠ
a S La
合并简化
1 2
B
Ⅲ
1 2
Bc
c
b
1 2
Bb
1 BⅠ 2
1、已知Ua时（精确计算）
第一步 末端导纳消耗功率：
2
II段
S II
Sb UN
RII
j XII
S C S b S 'C S II
III段
2
S III
SC UN
RIII
电力系统分析第3章 简单电力网络的计算和分析
25
对发电厂的变压器，则应有
由式(3-27)、(3-28)、(3-27a)可见，额定条件下运行时， 变压器电抗中损耗的无功功率就等于以标么值表示的短路 电压乘以额定功率；电纳中损耗约无功功率则等于以标么 值表示的空载电流乘以额定功率。计算电阻和电导中损耗 26 的有功功率时，要注意制造厂提供的单位(kW)与电力系统 计其中常取的单位(MW)之间的换算。
2．节点注入功率、运算负荷和运算功率 求得变压器中的功率损耗后，可将变电所负荷侧的 负荷功率P2、Q2与按式(3-25)、(3-26)求得的功率损耗 相加，得直接联接在变电所电源侧母线上的等值负荷功 率P1、Q1；或从发电厂电源侧的电源功率P1、Q1中减去按 式(3-25a)、(3-26)求得的功率损耗，得直接联接在发 电厂负荷侧母线上的等值电源功率P2、Q2。 等值电源功率，在运用计算机计算并将发电厂负荷 侧母线看作为一个节点时，又称该节点的注入功率，即 电源向网络注入的功率，而与之相对应的电流则称注入 电流。注入功率或注入电流总以流入网络为正。从而， 等值负荷功率，即负荷从网络吸取的功率，就可看作为 具有负值的变电所(电源侧母线)节点注入功率。 27
第三章 :简单电力网络的 计算和分析概念
本章阐述的都是电力系统正常运行状况的 分析和计算，重点在电压、电流、功率的分 布，即潮流分布。侧重于物理现象的分析和 简单网络潮流分布的手算方法和控制。主要 阐述两个问题：电力线路和变压器运行状况 的计算和分析；简单电力网的潮流分布和控 制。
1
本章主要内容
2
12
上式虽较严格，却因计算工作量太大而不实用。工程实践 中，特别是进行规划设计时，往往用根据统计资料制定的 经验公式或曲线计算电能损耗。 对不同行业，可从有关手册中查得它们的最大负荷利 用小时数；并求得年负荷率。 所谓最大负荷利用小时数Tmax系指一年中负荷消费的电 能W除以一年中的最大负荷Pmax。即Tmax＝W／Pmax。
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无功分量 U&Q U&Q
3.1.2 电力线路运行状况的分析
——一般负荷线路的末端功率圆图（极限图）
P2
P2 P2max
U1U2给定时的线 路传输功率极限
P2 S2 -Q2 0
2
Q2
U1
0
g
dU
U2
-P2
2 P2
S2
Q2 Q2
2 2曲线： 功率因数恒定 P2P2曲线： 有功功率恒定
不适合三相有 名值。但最终 结果普遍适用。
3.1.1.1 电力线路上的电压降落和功率损耗 ——电力线路的等值电路、功率与电压
S%Y1
S%z dU& S%Y 2
(1)已知末端电压 和功率求解首 端电压和功率
(2)已知首端电压 和功率求解末 端电压和功率
3.1.1.1 电力线路上的电压降落和功率损耗
3.1.3.2 节点注入功率、运算负荷和运算功率 ——等值电源与等值负荷的等值电路
2
2
1
1
3.1.3.2 节点注入功率、运算负荷和运算功率 ——变电所的运算负荷等值电路
2
2
3.1.3.2 节点注入功率、运算负荷和运算功率 ——发电厂的运算负荷等值电路
3.2 辐射形和环形网络的潮流分布 ——思考题
3.1.3.2 节点注入功率、运算负荷和运算功率
基本概念Page-81 等值电源与等值负荷的等值电路Page-82 变电所的运算负荷等值电路Page-82 发电厂的运算负荷等值电路Page-82
3.1.3.1 变压器的电压降落、功率损耗和电能损 耗 ——变电所变压器的等值电路与功率损耗
已知末端功率和电压
Q2Q2曲线： 无功功率恒定
S2S2曲线： 视在功率恒定
3.1.3 变压器运行状况的计算Page-80
3.1.3.1 变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗
变电所变压器的等值电路与功率损耗 发电厂变压器的等值电路与功率损耗 基于铭牌参数的变电所变压器的功率损耗 基于铭牌参数的发电厂变压器的功率损耗 变电所变压器的电压降落 发电厂变压器的电压降落 变压器的电能损耗Page-81
3.1.3.1 变压器的电压降落、功率损耗和电能损 耗 ——变电所变压器的电压降落计算
已知末端电压和功率，计算首端电压
3.1.3.1 变压器的电压降落、功率损耗和电能损 耗 ——发电厂变压器的电压降落
已知首端电压和功率，计算末端电压
3.1.3.1 变压器的电压降落、功率损耗和电能损 耗 ——变压器的电能损耗
Page-74 (3-4)
电力线路的电压计算
——参考首端或末端电压的电压降落相量图
U&1 U&2 dU& U1(2 ) U&2 U&1 dU& U2(1 )
相角差中为什么有正负号
3.1.1.2 电力线路的电能损耗Page-76
理论计算公式 常用的基本概念 基于年负荷损耗率的工程计算法 基于年最大负荷损耗时间的工程计算法 两个经济性指标：输电效率与线损率
目录
主要内容：简单电力网络及其基本计算公式 3.1 电力线路和变压器运行状况的计算Page-73 3.2 辐射形和环形网络中的潮流分布Page-82 3.3 配电网潮流计算的特点Page-99 3.4 电力网络潮流的调整控制（略）
3.4.1 调整控制潮流的必要性 多电源环网 功率自然分布 安全优质经济要求 控制手段：串联电容/电抗、附加串联加压器
3.1.3.1 变压器的电压降落、功率损耗和电能损 耗 ——发电厂变压器的等值电路与功率损耗
已知首段功率和电压
3.1.3.1 变压器的电压降落、功率损耗和电能损 耗
——基于铭牌参数的变电所变压器的功率损耗
3.1.3.1 变压器的电压降落、功率损耗和电能损 耗
——基于铭牌参数的发电厂变压器的功率损耗
S~y＝Ui2 yi0
S~ij＝
P
2 Q U2
2
Zij
dUij＝
P
R U
QX
j
PX QR U
3.1 电力线路和变压器运行状况的计算 ——思考题与公式要求
基本概念：电压降落、电压损耗、电压偏移、电压 调整、最大负荷利用小时数、年负荷率、最大负荷 损耗时间、年负荷损耗率、线路输电效率。
辐射形网络潮流计算的手算方法原理？ 高压电网潮流分布的特点？ 环形网络潮流计算的手算方法原理？ 环形网络循环功率的产生原因？
（1）双端供电网络的两端电源电压不相等。 （2）并联运行变压器的变比不匹配。
只要求计算简单辐射网络、纯负荷分支的简单双端供电 网络和环式网络的潮流分布，不要求掌握含变电站分支 的复杂辐射网络和复杂环网的近似潮流计算方法（如例 3-4）。
S%2
P2
jQ
2
j
B 2
U
2 2
线路压降为：dU& U jU P2R Q2 X j P2 X Q2R U2BX j U2BR
U2
U2
2
2
电阻很小的高压线路空载运行时，末段电压高于首端电压，
该现象在空载运行的高压电缆中尤为突出。
3.1.2 电力线路运行状况的分析 ——纯无功负荷线路的首末端电压
I&
S%
3U&
I& U&Y 3
物理意义
I2
导纳的共轭
电力线路的功率计算
——串联阻抗支路的功率损耗计算公式选择
Yeq
S%Z
3 U&1
*
I
or
3 U&2
*
I
or
3dU&12
*
I
正确？
电力线路的功率计算
——已知末端功率与电压求串联阻抗的功率损耗
电力线路的功率计算
——已知首端功率与电压求串联阻抗的功率损耗
高压输电线路分别在空载、带纯感性负载和纯有功 负载时，首末端电压的幅值与相位的关系是什么？
什么是变压器的铜耗与铁耗？ 必须掌握的公式：
对地导纳的功率损耗公式，串联阻抗的功率损耗与 电压降落（横分量和纵分量）计算公式。
3.1 电力线路和变压器运行状况的计算
3.1.1 电力线路运行状况的计算Page-73 3.1.1.1 电力线路上的电压降落和功率损耗
3.1.2 电力线路运行状况的分析 ——空载线路的首末端电压
U&1 R jX U&2
I&2
UR
空载运行时，只有线路对地充电
0
U&1
U&1
U&2
U&2
U& I&2R
I&2 (R jX )
电容，其电流超前电压900，相应 线路末端功率为纯容性无功。
U&1 R jX
I&2
U&2 容性
S%2 jQ2
感性 I&2
Q U&1 容性无功
U&2 U&1
U& U& Q
感性无功
线路压降为： dU& U jU Q2 X j Q2R
U2
U2
纯无功负荷，电流相量与电压相量呈900；感性无功，Q2
大于0，首端电压幅值始终高于末端但相位滞后于末端，
变压器的功率损耗。它等于发电厂负荷侧节点的注入 功率。 变电所的等值负荷功率等于变电所负荷侧的功率加上 变压器的功率损耗。即负荷从网络吸取的功率。 运算负荷或运算功率：将发电厂或变电所(高压)母线 上所连线路对地电纳中无功功率的一半并入等值负荷 或者等值电源功率，称为变电所或发电厂的运算负荷。
P U&1
S
Q
U&1 U&p
I&2
S
U&2
U&P
U&Q Q
U&Q
P
旋转 ，
得功率圆 图。以确 定传输功 率极限。
SS曲线：负荷功率因数恒定时首端电压相量端点的运动曲线
将首末端电压降落分解到有功无功曲线上，进一步以末端 电压为参考，分别分解为横分量和纵分量
有功分量 U&P U&P
PP垂直与QQ
U2
U2
纯有功负荷，电流相量与电压相量方向一致，首端电压幅
值始终高于末端但相位超前于末端，且电压降落的纵分量
与横分量之比为常数。 tg R / X
PP曲线：纯有功负荷首端电压相量端点的运动曲线 P2 U1
3.1.2 电力线路运行状况的分析
——一般负荷线路的首末端电压相量图
第三章 简单电力网络的计算和分析
主要内容
潮流计算的内容： – 各节点电压、各支路首末两端功率 – 电压损耗、功率损耗、电能损耗
本章重点：辐射形网络的潮流计算 本章难点：环网的潮流计算
注意：本课程讨论三相对称系统，且负荷与电源为等值 的星形接线方式,相应阻抗、导纳功率、电流和电压都按 星形接线给定或求解。具体分析时，则采用单相等值电 路，同时采用三相功率、线电压、线电流、相阻抗/导纳 进行潮流计算。
电力线路的电压计算
——电压质量指标* Page-75
电力线路的电压计算
——已知末端功率和电压计算首端电压
dU& 3I&Z
共轭
.
电力线路的电压计算
——参考末端电压的电压降落横分量与纵分量
Page-74 (3-4)
电力线路的电压计算
——已知首端功率和电压计算末端电压
电力线路的电压计算