简单电力网络的计算和分析.
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变压器的功率损耗。它等于发电厂负荷侧节点的注入 功率。 变电所的等值负荷功率等于变电所负荷侧的功率加上 变压器的功率损耗。即负荷从网络吸取的功率。 运算负荷或运算功率：将发电厂或变电所(高压)母线 上所连线路对地电纳中无功功率的一半并入等值负荷 或者等值电源功率，称为变电所或发电厂的运算负荷。
3.1.1.2 电力线路的电能损耗计算
——理论计算公式
Page-76
3.1.1.3 电力线路的电能损耗计算 ——常用的基本概念*
Page-77
3.1.1.3 电力线路的电能损耗计算
——基于年负荷损耗率的工程计算法
年负荷率低时k取小值
3.1.1.3 电力线路的电能损耗计算
——基于年最大负荷损耗时间的工程计算法*
目录
主要内容：简单电力网络及其基本计算公式 3.1 电力线路和变压器运行状况的计算Page-73 3.2 辐射形和环形网络中的潮流分布Page-82 3.3 配电网潮流计算的特点Page-99 3.4 电力网络潮流的调整控制（略）
3.4.1 调整控制潮流的必要性 多电源环网 功率自然分布 安全优质经济要求 控制手段：串联电容/电抗、附加串联加压器
P U&1
S
Q
U&1 U&p
I&2
S
U&2
U&P
U&Q Q
U&Q
P
旋转 ，
得功率圆 图。以确 定传输功 率极限。
SS曲线：负荷功率因数恒定时首端电压相量端点的运动曲线
将首末端电压降落分解到有功无功曲线上，进一步以末端 电压为参考，分别分解为横分量和纵分量
有功分量 U&P U&P
Page-74 (3-4)
电力线路的电压计算
——参考首端或末端电压的电压降落相量图
U&1 U&2 dU& U1(2 ) U&2 U&1 dU& U2(1 )
相角差中为什么有正负号
3.1.1.2 电力线路的电能损耗Page-76
理论计算公式 常用的基本概念 基于年负荷损耗率的工程计算法 基于年最大负荷损耗时间的工程计算法 两个经济性指标：输电效率与线损率
PP垂直与QQ
U2
U2
纯有功负荷，电流相量与电压相量方向一致，首端电压幅
值始终高于末端但相位超前于末端，且电压降落的纵分量
与横分量之比为常数。 tg R / X
PP曲线：纯有功负荷首端电压相量端点的运动曲线 P2 U1
3.1.2 电力线路运行状况的分析
——一般负荷线路的首末端电压相量图
I&
S%
3U&
I& U&Y 3
物理意义
I2
导纳的共轭
电力线路的功率计算
——串联阻抗支路的功率损耗计算公式选择
Yeq
S%Z
3 U&1
*
I
or
3 U&2
*
I
or
3dU&12
*
I
正确？
电力线路的功率计算
——已知末端功率与电压求串联阻抗的功率损耗
电力线路的功率计算
——已知首端功率与电压求串联阻抗的功率损耗
无功分量 U&Q U&Q
3.1.2 电力线路运行状况的分析
——一般负荷线路的末端功率圆图（极限图）
P2
P2 P2max
U1U2给定时的线 路传输功率极限
P2 S2 -Q2 0
2
Q2
U1
0
g
dU
U2
-P2
2 P2
S2
Q2 Q2
2 2曲线： 功率因数恒定 P2P2曲线： 有功功率恒定
S~y＝Ui2 yi0
S~ij＝
P
2 Q U2
2
Zij
dUij＝
P
R U
QX
j
PX QR U
3.1 电力线路和变压器运行状况的计算 ——思考题与公式要求
基本概念：电压降落、电压损耗、电压偏移、电压 调整、最大负荷利用小时数、年负荷率、最大负荷 损耗时间、年负荷损耗率、线路输电效率。
——电力线路的功率计算
对地导纳支路的功率损耗计算公式（3-1） 串联阻抗支路的功率损耗计算公式选择（3-2） 已知末端功率与电压求串联阻抗的功率损耗 已知首端功率与电压求串联阻抗的功率损耗 电力线路的功率分布计算
电力线路的功率计算
——对地导纳支路的功率损耗计算公式
S% 3U&I*
3.1.3.1 变压器的电压降落、功率损耗和电能损 耗 ——发电厂变压器的等值电路与功率损耗
已知首段功率和电压
3.1.3.1 变压器的电压降落、功率损耗和电能损 耗
——基于铭牌参数的变电所变压器的功率损耗
3.1.3.1 变压器的电压降落、功率损耗和电能损 耗
——基于铭牌参数的发电厂变压器的功率损耗
3.4.2 借附加串联加压器控制潮流 3.4.3 借灵活交流输电装置控制潮流（发展方向）
可控串联电容器、可控移相器、综合潮流控制器
简单电力网络的计算与分析 ——简单电力网络
简 辐射电网
单
电
力
网
络
纯环网
不含辐射阻抗 导纳支路
节点间串联阻抗支路 节点的对地导纳支路 节点的注入功率支路
环形网络 双端电源网络
且电压降落的横分量与纵分量之比为常数。tg R / X
QQ曲线：纯无功负荷首端电压相量端点的运动曲线
3.1.2 电力线路运行状况的分析 ——纯有功负荷线路的首末端电压
P
U&1 R jX
I&2
U&2
S%2 P2
纯电阻I&2 电流
U&1
U&
U&2
P U&
线路压降为：dU& U jU P2R j P2 X
高压输电线路分别在空载、带纯感性负载和纯有功 负载时，首末端电压的幅值与相位的关系是什么？
什么是变压器的铜耗与铁耗？ 必须掌握的公式：
对地导纳的功率损耗公式，串联阻抗的功率损耗与 电压降落（横分量和纵分量）计算公式。
3.1 电力线路和变压器运行状况的计算
3.1.1 电力线路运行状况的计算Page-73 3.1.1.1 电力线路上的电压降落和功率损耗
铜耗：变压器线圈电阻中的电能损耗
WZT Pmax max
铁耗：变压器铁芯电导中的电能损耗
WYT P0 T
T为变压器实际投运时间。当无具体数值时， 可取为8000h。
3.1.3.2 节点注入功率、运算负荷和运算功率 ——基本概念
节点注入功率：电源向网络注入的功率 发电厂的等值电源功率等于发电厂电源侧的功率减去
3.1.3.2 节点注入功率、运算负荷和运算功率
基本概念Page-81 等值电源与等值负荷的等值电路Page-82 变电所的运算负荷等值电路Page-82 发电厂的运算负荷等值电路Page-82
3.1.3.1 变压器的电压降落、功率损耗和电能损 耗 ——变电所变压器的等值电路与功率损耗
已知末端功率和电压
Page-77 表3-1：作业4.3
以负荷的 Tmax , cos max
3.1.1.3 电力线路的电能损耗计算
——输电效率与线损率
Page-76
或网损率
Page-78
3.1.2 电力线路运行状况的分析
空载线路的首末端电压 Page-78 纯无功负载线路的首末端电压Page-79 纯有功负载线路的首末端电压Page-79 一般负荷线路的首末端电压相量图 Page-79 一般负荷线路的末端功率圆图（极限图） Page-80
Q2Q2曲线： 无功功率恒定
S2S2曲线： 视在功率恒定
3.1.3 变压器运行状况的计算Page-80
3.1.3.1 变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗
变电所变压器的等值电路与功率损耗 发电厂变压器的等值电路与功率损耗 基于铭牌参数的变电所变压器的功率损耗 基于铭牌参数的发电厂变压器的功率损耗 变电所变压器的电压降落 发电厂变压器的电压降落 变压器的电能损耗Page-81
辐射形网络潮流计算的手算方法原理？ 高压电网潮流分布的特点？ 环形网络潮流计算的手算方法原理？ 环形网络循环功率的产生原因？
（1）双端供电网络的两端电源电压不相等。 （2）并联运行变压器的变比不匹配。
只要求计算简单辐射网络、纯负荷分支的简单双端供电 网络和环式网络的潮流分布，不要求掌握含变电站分支 的复杂辐射网络和复杂环网的近似潮流计算方法（如例 3-4）。
S%2
P2
jQ
2
j
B 2
U
2 2
线路压降为：dU& U jU P2R Q2 X j P2 X Q2R U2BX j U2BR
U2
U2
2
2
电阻很小的高压线路空载运行时，末段电压高于首端电压，
该现象在空载运行的高压电缆中尤为突出。
3.1.2 电力线路运行状况的分析 ——纯无功负荷线路的首末端电压
电力线路的电压计算
——电压质量指标* Page-75
电力线路的电压计算
——已知末端功率和电压计算首端电压
dU& 3I&Z
共轭
.
电力线路的电压计算
——参考末端电压的电压降落横分量与纵分量
Page-74 (3-4)
电力线路的电压计算
——已知首端功率和电压计算末端电压
电力线路的电压计算
——参考首端电压的电压降落横分量与纵分量
3.1.3.2 节点注入功率、运算负荷和运算功率 ——等值电源与等值负荷的等值电路
2
2
1
1
3.1.3.2 节点注入功率、运算负荷和运算功率 ——变电所的运算负荷等值电路
2
2
3.1.3.2 节点注入功率、运算负荷和运算功率 ——发电厂的运算负荷等值电路
3.2 辐射形和环形网络的潮流分布 ——思考题
第三章 简单电力网络的计算和分析
主要内容
潮流计算的内容： – 各节点电压、各支路首末两端功率 – 电压损耗、功率损耗、电能损耗
本章重点：辐射形网络的潮流计算 本章难点：环网的潮流计算
注意：本课程讨论三相对称系统，且负荷与电源为等值 的星形接线方式,相应阻抗、导纳功率、电流和电压都按 星形接线给定或求解。具体分析时，则采用单相等值电 路，同时采用三相功率、线电压、线电流、相阻抗/导纳 进行潮流计算。
3.1.2 电力线路运行状况的分析 ——空载线路的首末端电压
U&1 R jX U&2
I&2
U& I&2 jX
I&2
S%2
R
空载运行时，只有线路对地充电
0
U&1
U&1
U&2
U&2
U& I&2R
I&2 (R jX )
电容，其电流超前电压900，相应 线路末端功率为纯容性无功。
不适合三相有 名值。但最终 结果普遍适用。
3.1.1.1 电力线路上的电压降落和功率损耗 ——电力线路的等值电路、功率与电压
S%Y1
S%z dU& S%Y 2
(1)已知末端电压 和功率求解首 端电压和功率
(2)已知首端电压 和功率求解末 端电压和功率
3.1.1.1 电力线路上的电压降落和功率损耗
U&1 R jX
I&2
U&2 容性
wk.baidu.com
S%2 jQ2
感性 I&2
Q U&1 容性无功
U&2 U&1
U& U& Q
感性无功
线路压降为： dU& U jU Q2 X j Q2R
U2
U2
纯无功负荷，电流相量与电压相量呈900；感性无功，Q2
大于0，首端电压幅值始终高于末端但相位滞后于末端，
3.1.3.1 变压器的电压降落、功率损耗和电能损 耗 ——变电所变压器的电压降落计算
已知末端电压和功率，计算首端电压
3.1.3.1 变压器的电压降落、功率损耗和电能损 耗 ——发电厂变压器的电压降落
已知首端电压和功率，计算末端电压
3.1.3.1 变压器的电压降落、功率损耗和电能损 耗 ——变压器的电能损耗
两个辐射子网
解耦
简单电力网络的计算与分析 ——潮流与电能损耗的基本计算公式
潮流
节点电压 支路功率
基本运算规则
节点
电能损耗＝功率损耗×时间
Ij 0
~ Sj
0
ji
ji
串联阻抗支路
关键计算 功率损耗、电 压损耗与电能
损耗的计算
S~i S~j S~ij
Ui Uj dUij
电力线路的功率计算
——电力线路的功率分布计算
S%z
支路及节 点的功率 平衡原则
支路首端功 率等于末端 功率加功率 损耗
节点的流入 与流出功率 相等
3.1.1.1 电力线路上的电压降落和功率损耗 ——电力线路的电压计算
电压质量指标 已知末端功率和电压计算首端电压 参考末端电压的电压降落横分量与纵分量 已知首端功率和电压计算末端电压 参考首端电压的电压降落横分量与纵分量 参考首端或末端电压的电压降落相量图
书上损耗公式 的推导没有考
（1）电力线路的等值电路、功率和电压 虑三相和单相、
（2）电力线路的功率计算Page-73
线和相电压的
（3）电力线路的电压计算Page-74
区别，仅适合
3.1.1.2 电力线路上的电能损耗
标么值和单相，
3.1.2 电力线路运行状况的分析 3.1.3 变压器运行状况的计算
3.1.1.2 电力线路的电能损耗计算
——理论计算公式
Page-76
3.1.1.3 电力线路的电能损耗计算 ——常用的基本概念*
Page-77
3.1.1.3 电力线路的电能损耗计算
——基于年负荷损耗率的工程计算法
年负荷率低时k取小值
3.1.1.3 电力线路的电能损耗计算
——基于年最大负荷损耗时间的工程计算法*
目录
主要内容：简单电力网络及其基本计算公式 3.1 电力线路和变压器运行状况的计算Page-73 3.2 辐射形和环形网络中的潮流分布Page-82 3.3 配电网潮流计算的特点Page-99 3.4 电力网络潮流的调整控制（略）
3.4.1 调整控制潮流的必要性 多电源环网 功率自然分布 安全优质经济要求 控制手段：串联电容/电抗、附加串联加压器
P U&1
S
Q
U&1 U&p
I&2
S
U&2
U&P
U&Q Q
U&Q
P
旋转 ，
得功率圆 图。以确 定传输功 率极限。
SS曲线：负荷功率因数恒定时首端电压相量端点的运动曲线
将首末端电压降落分解到有功无功曲线上，进一步以末端 电压为参考，分别分解为横分量和纵分量
有功分量 U&P U&P
Page-74 (3-4)
电力线路的电压计算
——参考首端或末端电压的电压降落相量图
U&1 U&2 dU& U1(2 ) U&2 U&1 dU& U2(1 )
相角差中为什么有正负号
3.1.1.2 电力线路的电能损耗Page-76
理论计算公式 常用的基本概念 基于年负荷损耗率的工程计算法 基于年最大负荷损耗时间的工程计算法 两个经济性指标：输电效率与线损率
PP垂直与QQ
U2
U2
纯有功负荷，电流相量与电压相量方向一致，首端电压幅
值始终高于末端但相位超前于末端，且电压降落的纵分量
与横分量之比为常数。 tg R / X
PP曲线：纯有功负荷首端电压相量端点的运动曲线 P2 U1
3.1.2 电力线路运行状况的分析
——一般负荷线路的首末端电压相量图
I&
S%
3U&
I& U&Y 3
物理意义
I2
导纳的共轭
电力线路的功率计算
——串联阻抗支路的功率损耗计算公式选择
Yeq
S%Z
3 U&1
*
I
or
3 U&2
*
I
or
3dU&12
*
I
正确？
电力线路的功率计算
——已知末端功率与电压求串联阻抗的功率损耗
电力线路的功率计算
——已知首端功率与电压求串联阻抗的功率损耗
无功分量 U&Q U&Q
3.1.2 电力线路运行状况的分析
——一般负荷线路的末端功率圆图（极限图）
P2
P2 P2max
U1U2给定时的线 路传输功率极限
P2 S2 -Q2 0
2
Q2
U1
0
g
dU
U2
-P2
2 P2
S2
Q2 Q2
2 2曲线： 功率因数恒定 P2P2曲线： 有功功率恒定
S~y＝Ui2 yi0
S~ij＝
P
2 Q U2
2
Zij
dUij＝
P
R U
QX
j
PX QR U
3.1 电力线路和变压器运行状况的计算 ——思考题与公式要求
基本概念：电压降落、电压损耗、电压偏移、电压 调整、最大负荷利用小时数、年负荷率、最大负荷 损耗时间、年负荷损耗率、线路输电效率。
——电力线路的功率计算
对地导纳支路的功率损耗计算公式（3-1） 串联阻抗支路的功率损耗计算公式选择（3-2） 已知末端功率与电压求串联阻抗的功率损耗 已知首端功率与电压求串联阻抗的功率损耗 电力线路的功率分布计算
电力线路的功率计算
——对地导纳支路的功率损耗计算公式
S% 3U&I*
3.1.3.1 变压器的电压降落、功率损耗和电能损 耗 ——发电厂变压器的等值电路与功率损耗
已知首段功率和电压
3.1.3.1 变压器的电压降落、功率损耗和电能损 耗
——基于铭牌参数的变电所变压器的功率损耗
3.1.3.1 变压器的电压降落、功率损耗和电能损 耗
——基于铭牌参数的发电厂变压器的功率损耗
3.4.2 借附加串联加压器控制潮流 3.4.3 借灵活交流输电装置控制潮流（发展方向）
可控串联电容器、可控移相器、综合潮流控制器
简单电力网络的计算与分析 ——简单电力网络
简 辐射电网
单
电
力
网
络
纯环网
不含辐射阻抗 导纳支路
节点间串联阻抗支路 节点的对地导纳支路 节点的注入功率支路
环形网络 双端电源网络
且电压降落的横分量与纵分量之比为常数。tg R / X
QQ曲线：纯无功负荷首端电压相量端点的运动曲线
3.1.2 电力线路运行状况的分析 ——纯有功负荷线路的首末端电压
P
U&1 R jX
I&2
U&2
S%2 P2
纯电阻I&2 电流
U&1
U&
U&2
P U&
线路压降为：dU& U jU P2R j P2 X
高压输电线路分别在空载、带纯感性负载和纯有功 负载时，首末端电压的幅值与相位的关系是什么？
什么是变压器的铜耗与铁耗？ 必须掌握的公式：
对地导纳的功率损耗公式，串联阻抗的功率损耗与 电压降落（横分量和纵分量）计算公式。
3.1 电力线路和变压器运行状况的计算
3.1.1 电力线路运行状况的计算Page-73 3.1.1.1 电力线路上的电压降落和功率损耗
铜耗：变压器线圈电阻中的电能损耗
WZT Pmax max
铁耗：变压器铁芯电导中的电能损耗
WYT P0 T
T为变压器实际投运时间。当无具体数值时， 可取为8000h。
3.1.3.2 节点注入功率、运算负荷和运算功率 ——基本概念
节点注入功率：电源向网络注入的功率 发电厂的等值电源功率等于发电厂电源侧的功率减去
3.1.3.2 节点注入功率、运算负荷和运算功率
基本概念Page-81 等值电源与等值负荷的等值电路Page-82 变电所的运算负荷等值电路Page-82 发电厂的运算负荷等值电路Page-82
3.1.3.1 变压器的电压降落、功率损耗和电能损 耗 ——变电所变压器的等值电路与功率损耗
已知末端功率和电压
Page-77 表3-1：作业4.3
以负荷的 Tmax , cos max
3.1.1.3 电力线路的电能损耗计算
——输电效率与线损率
Page-76
或网损率
Page-78
3.1.2 电力线路运行状况的分析
空载线路的首末端电压 Page-78 纯无功负载线路的首末端电压Page-79 纯有功负载线路的首末端电压Page-79 一般负荷线路的首末端电压相量图 Page-79 一般负荷线路的末端功率圆图（极限图） Page-80
Q2Q2曲线： 无功功率恒定
S2S2曲线： 视在功率恒定
3.1.3 变压器运行状况的计算Page-80
3.1.3.1 变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗
变电所变压器的等值电路与功率损耗 发电厂变压器的等值电路与功率损耗 基于铭牌参数的变电所变压器的功率损耗 基于铭牌参数的发电厂变压器的功率损耗 变电所变压器的电压降落 发电厂变压器的电压降落 变压器的电能损耗Page-81
辐射形网络潮流计算的手算方法原理？ 高压电网潮流分布的特点？ 环形网络潮流计算的手算方法原理？ 环形网络循环功率的产生原因？
（1）双端供电网络的两端电源电压不相等。 （2）并联运行变压器的变比不匹配。
只要求计算简单辐射网络、纯负荷分支的简单双端供电 网络和环式网络的潮流分布，不要求掌握含变电站分支 的复杂辐射网络和复杂环网的近似潮流计算方法（如例 3-4）。
S%2
P2
jQ
2
j
B 2
U
2 2
线路压降为：dU& U jU P2R Q2 X j P2 X Q2R U2BX j U2BR
U2
U2
2
2
电阻很小的高压线路空载运行时，末段电压高于首端电压，
该现象在空载运行的高压电缆中尤为突出。
3.1.2 电力线路运行状况的分析 ——纯无功负荷线路的首末端电压
电力线路的电压计算
——电压质量指标* Page-75
电力线路的电压计算
——已知末端功率和电压计算首端电压
dU& 3I&Z
共轭
.
电力线路的电压计算
——参考末端电压的电压降落横分量与纵分量
Page-74 (3-4)
电力线路的电压计算
——已知首端功率和电压计算末端电压
电力线路的电压计算
——参考首端电压的电压降落横分量与纵分量
3.1.3.2 节点注入功率、运算负荷和运算功率 ——等值电源与等值负荷的等值电路
2
2
1
1
3.1.3.2 节点注入功率、运算负荷和运算功率 ——变电所的运算负荷等值电路
2
2
3.1.3.2 节点注入功率、运算负荷和运算功率 ——发电厂的运算负荷等值电路
3.2 辐射形和环形网络的潮流分布 ——思考题
第三章 简单电力网络的计算和分析
主要内容
潮流计算的内容： – 各节点电压、各支路首末两端功率 – 电压损耗、功率损耗、电能损耗
本章重点：辐射形网络的潮流计算 本章难点：环网的潮流计算
注意：本课程讨论三相对称系统，且负荷与电源为等值 的星形接线方式,相应阻抗、导纳功率、电流和电压都按 星形接线给定或求解。具体分析时，则采用单相等值电 路，同时采用三相功率、线电压、线电流、相阻抗/导纳 进行潮流计算。
3.1.2 电力线路运行状况的分析 ——空载线路的首末端电压
U&1 R jX U&2
I&2
U& I&2 jX
I&2
S%2
R
空载运行时，只有线路对地充电
0
U&1
U&1
U&2
U&2
U& I&2R
I&2 (R jX )
电容，其电流超前电压900，相应 线路末端功率为纯容性无功。
不适合三相有 名值。但最终 结果普遍适用。
3.1.1.1 电力线路上的电压降落和功率损耗 ——电力线路的等值电路、功率与电压
S%Y1
S%z dU& S%Y 2
(1)已知末端电压 和功率求解首 端电压和功率
(2)已知首端电压 和功率求解末 端电压和功率
3.1.1.1 电力线路上的电压降落和功率损耗
U&1 R jX
I&2
U&2 容性
wk.baidu.com
S%2 jQ2
感性 I&2
Q U&1 容性无功
U&2 U&1
U& U& Q
感性无功
线路压降为： dU& U jU Q2 X j Q2R
U2
U2
纯无功负荷，电流相量与电压相量呈900；感性无功，Q2
大于0，首端电压幅值始终高于末端但相位滞后于末端，
3.1.3.1 变压器的电压降落、功率损耗和电能损 耗 ——变电所变压器的电压降落计算
已知末端电压和功率，计算首端电压
3.1.3.1 变压器的电压降落、功率损耗和电能损 耗 ——发电厂变压器的电压降落
已知首端电压和功率，计算末端电压
3.1.3.1 变压器的电压降落、功率损耗和电能损 耗 ——变压器的电能损耗
两个辐射子网
解耦
简单电力网络的计算与分析 ——潮流与电能损耗的基本计算公式
潮流
节点电压 支路功率
基本运算规则
节点
电能损耗＝功率损耗×时间
Ij 0
~ Sj
0
ji
ji
串联阻抗支路
关键计算 功率损耗、电 压损耗与电能
损耗的计算
S~i S~j S~ij
Ui Uj dUij
电力线路的功率计算
——电力线路的功率分布计算
S%z
支路及节 点的功率 平衡原则
支路首端功 率等于末端 功率加功率 损耗
节点的流入 与流出功率 相等
3.1.1.1 电力线路上的电压降落和功率损耗 ——电力线路的电压计算
电压质量指标 已知末端功率和电压计算首端电压 参考末端电压的电压降落横分量与纵分量 已知首端功率和电压计算末端电压 参考首端电压的电压降落横分量与纵分量 参考首端或末端电压的电压降落相量图
书上损耗公式 的推导没有考
（1）电力线路的等值电路、功率和电压 虑三相和单相、
（2）电力线路的功率计算Page-73
线和相电压的
（3）电力线路的电压计算Page-74
区别，仅适合
3.1.1.2 电力线路上的电能损耗
标么值和单相，
3.1.2 电力线路运行状况的分析 3.1.3 变压器运行状况的计算