数字处理ch32子波提取与子波整形反褶积
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数字处理ch32子波提取与子 波整形反褶积
§ 3.5 子波提取与子波整形反 褶积
希尔伯特变换法或Wold— Kolmogorov公式
海上及陆地勘探有差异
单位圆外ห้องสมุดไป่ตู้根
要求有高质量的声波、密 度测井资料及井旁地震记 录
自学并查相关文献完成作业
§ 3.5 子波提取与子波整形反
褶积
据你所知都有哪些相位的信号？？
因为褶积因子具有逐点变化的时变性，无法求得精确解，需要做如 下近似：
假设在同一地层中，也就是在一段时间 t 中，Q 有确定值，滤波因子h不变。这样，就可得到：
显然，这种假设在 Q ∞时，即没有衰减的情况下是成立的。 注意：对于每一个时间t都要在频率域计算一个积分，计算量是巨大的。
因此有必要采取某种措施，以避免积分运算！
同态反褶积前 同态反褶积后
第三章 反褶积
§ 3.1 § 3.2 § 3.3 § 3.4 § 3.5 § 3.6 § 3.7 § 3.8
反褶积的概念 最佳维纳滤波 最小平方反褶积 预测反褶积 子波提取与子波整形反褶积 同态反褶积 地表一致性反褶积 反Q滤波及谱白化
§3.7 地表一致性反褶积
Surface Consistent Deconvolution
的能量E与传播中吸收所损耗的能量ΔE之比即为Q。
§3.8 反Q滤波及谱白化
§3.8 反Q滤波及谱白化
一、反Q滤波
1、Q因子的物理含义
2、Q值的估算
教材中有介 绍，自学
实际生产中 常用
具有速度资 料时可使用
常有振幅包络法，频谱比法，常Q扫描法和李氏公式法等。
常Q扫描法：
选一段记录，用不同的Q值从小到大各扫一次做反Q滤波，组成许多 拼起来的图，然后处理人员在这些图上从浅至深选择一个个Q值。
一、反Q滤波
二、谱白化
§3.8 反Q滤波及谱白化
一、反Q滤波 地震资料处理的常规处理步骤之一
弹性能转换成
振幅衰减主要是几何（球面）扩散与吸收。 热能的过程 由为于恢地复层地的震吸波收原作来用的，能地量震，波提经高地分层辨传率播，后处，理能时量必被须衰做减吸损收耗，
频补率偿变，低即。Q补特偿别。是从深滤层波，的分角辨度率讲大，大就下是降反。Q滤波。
消除了漂移，匹配良好
存在漂移的原因？？
第三章 反褶积
§ 3.1 反褶积的概念 § 3.2 最佳维纳滤波 § 3.3 最小平方反褶积 § 3.4 预测反褶积 § 3.5 子波提取与子波整形反褶积 § 3.6 同态反褶积 §一3．.复7 赛地谱C表ep一st致rum性和反D特褶征积系统 § 3.8 反Q滤波及谱白化
例放大原来各振幅谱的值，使外包线展平为“白色”的宽频谱。 在不改原先的相位谱的情况下，做傅氏反变换，即得谱白化结果。
二、谱白化
在时域中进行时： 1. 先将频谱区间划分成3-4个滤波频段，每个滤波频段由梯形组
成，它的相邻两个边是互补的(加起来为1)。 2. 分完滤波频段之后，用分频档滤波的方法将记录分为四个频档
非因果信号
零相位子波比最小相位子波有更高的分辨率！
零相位子波
最小相位子波
§ 3.5 子波提取与子波整形反 褶积
§ 3.5 子波提取与子波整形反 褶积
n
n
n
子波
子波与反子波 时域分布关系
n
非因果的
反子波
§ 3.5 子波提取与子波整形反 褶积
？？？
如何获得？？
找同学上来求！
§ 3.5 子波提取与子波整形反 褶积
Dave Hale（SEP，1982）将Q(f,t)用Taylor级数展开，设G(f)对应的时域信 号为g(t) ，则有：
泰勒 展开
俞寿朋 《高分 辨率地震勘探》 中对于Q提取及 影响因素有详细 的讨论。
常Q扫描
实例一
实例二
实例二（放大）
3.8反Q滤波及谱白化
二、谱白化(Spectrum Whiltening)
？？
当期望输出与子波具有相同的相位（最大）延迟时 ，误差能量最小！！
§ 3.5 子波提取与子波整形反 褶积
子波 期望输出 整形反褶积算子 褶积输出
最佳结果
§ 3.5 子波提取与子波整形反 褶积
子波整形反褶积前后资料的比较
扫描信号的相 关得到接近零 相位的子波
消除了漂移，匹配良好
最小相位
零相位
另外，Q因子本身也是一种很好的吸收属性,它还可在粘油In弹藏el性a描st介ic
述中得到应用。
A质tte衰nu减ation
Q —— 品质因子，quality factor
反Q滤波（Q补偿）——Q Compensation
1、Q因子的物理含义
物理意义
Q因子反映的就是能量被吸收损耗的比率，一个波长λ内，原？地震波
李氏经验公式：
§3.8 反Q滤波及谱白化
3、反Q滤波的实现方法
大地滤波滤波器的振幅谱为
假定大地滤波过程为最小相位，利用Hilbert变换根据振幅谱求取相位谱：
改造后 频谱 令
则反Q滤波器的频谱为
时间域的滤波因子如下：
具有时变性，逐点 变化
Q 补偿后，即未衰 Q 补偿前，即吸收
减前
衰减后
§3.8 反Q滤波及谱白化
§3.7 地表一致性反褶积
常假定为最小相位
§3.7 地表一致性反褶积
§3.7 地表一致性反褶积
（分辨率提高、振幅均匀）
地表一致性反褶积效果比较
(a)普通反褶积
(b)地表一致性反褶积
第三章 反褶积
§ 3.1 § 3.2 § 3.3 § 3.4 § 3.5 § 3.6 § 3.7 § 3.8
反褶积的概念 最佳维纳滤波 最小平方反褶积 预测反褶积 子波提取与子波整形反褶积 同态反褶积 地表一致性反褶积 反Q滤波及谱白化
§ 3.6 同态反褶积
一．复赛谱Cepstrum和D特征系统
两边取对数 记 为
傅氏反 变换
该词来自英文Cepstrum，Spectrum的反写 由褶积变为加法！
§ 3.6 同态反褶积
§ 3.6 同态反褶积
§ 3.6 同态反褶积
两边取对数
泰勒展 开
傅氏反 变换
复赛谱
§ 3.6 同态反褶积
对复赛谱作高通滤波，通过逆D系统，可得反射系数，实现同态反褶积。
• 谱白化是一种展宽频谱的方法。不过它不改变子波的相位谱，是 一种“纯振幅”的滤波过程。
• 谱白化处理可以在频率域中完成，也可以在时间域里进行。
频率域实现方法
时间域实现方法
二、谱白化
• 在频率域中： 1. 可将地震道振幅谱的各尖峰连成没有极小值的外包线， 2. 再将其实行平滑滤波。 3. 再在纵坐标上加适量“白噪成分”，然后求一个倒数，依此倒数比
§ 3.5 子波提取与子波整形反 褶积
希尔伯特变换法或Wold— Kolmogorov公式
海上及陆地勘探有差异
单位圆外ห้องสมุดไป่ตู้根
要求有高质量的声波、密 度测井资料及井旁地震记 录
自学并查相关文献完成作业
§ 3.5 子波提取与子波整形反
褶积
据你所知都有哪些相位的信号？？
因为褶积因子具有逐点变化的时变性，无法求得精确解，需要做如 下近似：
假设在同一地层中，也就是在一段时间 t 中，Q 有确定值，滤波因子h不变。这样，就可得到：
显然，这种假设在 Q ∞时，即没有衰减的情况下是成立的。 注意：对于每一个时间t都要在频率域计算一个积分，计算量是巨大的。
因此有必要采取某种措施，以避免积分运算！
同态反褶积前 同态反褶积后
第三章 反褶积
§ 3.1 § 3.2 § 3.3 § 3.4 § 3.5 § 3.6 § 3.7 § 3.8
反褶积的概念 最佳维纳滤波 最小平方反褶积 预测反褶积 子波提取与子波整形反褶积 同态反褶积 地表一致性反褶积 反Q滤波及谱白化
§3.7 地表一致性反褶积
Surface Consistent Deconvolution
的能量E与传播中吸收所损耗的能量ΔE之比即为Q。
§3.8 反Q滤波及谱白化
§3.8 反Q滤波及谱白化
一、反Q滤波
1、Q因子的物理含义
2、Q值的估算
教材中有介 绍，自学
实际生产中 常用
具有速度资 料时可使用
常有振幅包络法，频谱比法，常Q扫描法和李氏公式法等。
常Q扫描法：
选一段记录，用不同的Q值从小到大各扫一次做反Q滤波，组成许多 拼起来的图，然后处理人员在这些图上从浅至深选择一个个Q值。
一、反Q滤波
二、谱白化
§3.8 反Q滤波及谱白化
一、反Q滤波 地震资料处理的常规处理步骤之一
弹性能转换成
振幅衰减主要是几何（球面）扩散与吸收。 热能的过程 由为于恢地复层地的震吸波收原作来用的，能地量震，波提经高地分层辨传率播，后处，理能时量必被须衰做减吸损收耗，
频补率偿变，低即。Q补特偿别。是从深滤层波，的分角辨度率讲大，大就下是降反。Q滤波。
消除了漂移，匹配良好
存在漂移的原因？？
第三章 反褶积
§ 3.1 反褶积的概念 § 3.2 最佳维纳滤波 § 3.3 最小平方反褶积 § 3.4 预测反褶积 § 3.5 子波提取与子波整形反褶积 § 3.6 同态反褶积 §一3．.复7 赛地谱C表ep一st致rum性和反D特褶征积系统 § 3.8 反Q滤波及谱白化
例放大原来各振幅谱的值，使外包线展平为“白色”的宽频谱。 在不改原先的相位谱的情况下，做傅氏反变换，即得谱白化结果。
二、谱白化
在时域中进行时： 1. 先将频谱区间划分成3-4个滤波频段，每个滤波频段由梯形组
成，它的相邻两个边是互补的(加起来为1)。 2. 分完滤波频段之后，用分频档滤波的方法将记录分为四个频档
非因果信号
零相位子波比最小相位子波有更高的分辨率！
零相位子波
最小相位子波
§ 3.5 子波提取与子波整形反 褶积
§ 3.5 子波提取与子波整形反 褶积
n
n
n
子波
子波与反子波 时域分布关系
n
非因果的
反子波
§ 3.5 子波提取与子波整形反 褶积
？？？
如何获得？？
找同学上来求！
§ 3.5 子波提取与子波整形反 褶积
Dave Hale（SEP，1982）将Q(f,t)用Taylor级数展开，设G(f)对应的时域信 号为g(t) ，则有：
泰勒 展开
俞寿朋 《高分 辨率地震勘探》 中对于Q提取及 影响因素有详细 的讨论。
常Q扫描
实例一
实例二
实例二（放大）
3.8反Q滤波及谱白化
二、谱白化(Spectrum Whiltening)
？？
当期望输出与子波具有相同的相位（最大）延迟时 ，误差能量最小！！
§ 3.5 子波提取与子波整形反 褶积
子波 期望输出 整形反褶积算子 褶积输出
最佳结果
§ 3.5 子波提取与子波整形反 褶积
子波整形反褶积前后资料的比较
扫描信号的相 关得到接近零 相位的子波
消除了漂移，匹配良好
最小相位
零相位
另外，Q因子本身也是一种很好的吸收属性,它还可在粘油In弹藏el性a描st介ic
述中得到应用。
A质tte衰nu减ation
Q —— 品质因子，quality factor
反Q滤波（Q补偿）——Q Compensation
1、Q因子的物理含义
物理意义
Q因子反映的就是能量被吸收损耗的比率，一个波长λ内，原？地震波
李氏经验公式：
§3.8 反Q滤波及谱白化
3、反Q滤波的实现方法
大地滤波滤波器的振幅谱为
假定大地滤波过程为最小相位，利用Hilbert变换根据振幅谱求取相位谱：
改造后 频谱 令
则反Q滤波器的频谱为
时间域的滤波因子如下：
具有时变性，逐点 变化
Q 补偿后，即未衰 Q 补偿前，即吸收
减前
衰减后
§3.8 反Q滤波及谱白化
§3.7 地表一致性反褶积
常假定为最小相位
§3.7 地表一致性反褶积
§3.7 地表一致性反褶积
（分辨率提高、振幅均匀）
地表一致性反褶积效果比较
(a)普通反褶积
(b)地表一致性反褶积
第三章 反褶积
§ 3.1 § 3.2 § 3.3 § 3.4 § 3.5 § 3.6 § 3.7 § 3.8
反褶积的概念 最佳维纳滤波 最小平方反褶积 预测反褶积 子波提取与子波整形反褶积 同态反褶积 地表一致性反褶积 反Q滤波及谱白化
§ 3.6 同态反褶积
一．复赛谱Cepstrum和D特征系统
两边取对数 记 为
傅氏反 变换
该词来自英文Cepstrum，Spectrum的反写 由褶积变为加法！
§ 3.6 同态反褶积
§ 3.6 同态反褶积
§ 3.6 同态反褶积
两边取对数
泰勒展 开
傅氏反 变换
复赛谱
§ 3.6 同态反褶积
对复赛谱作高通滤波，通过逆D系统，可得反射系数，实现同态反褶积。
• 谱白化是一种展宽频谱的方法。不过它不改变子波的相位谱，是 一种“纯振幅”的滤波过程。
• 谱白化处理可以在频率域中完成，也可以在时间域里进行。
频率域实现方法
时间域实现方法
二、谱白化
• 在频率域中： 1. 可将地震道振幅谱的各尖峰连成没有极小值的外包线， 2. 再将其实行平滑滤波。 3. 再在纵坐标上加适量“白噪成分”，然后求一个倒数，依此倒数比