深圳市中考物理专题六综合计算题

专题六综合计算题
1．近五年的深圳中考，计算题主要分为两大类：力学综合计算和电学综合计算，但2018年考查电热综合计算。

2．《2019年深圳市初中毕业生学业考试说明》对计算题的考查结构、内容和难度作了如下说明：
（1）以力学、电学计算为主，但还可通过观察图形回答问题【2016年第32题和2017年第32题】、或者作图、或者以问答的形式出现；
（2）多用公式和数学、图形知识去解决问题；
（3）写出解题过程和必要的文字说明，带单位计算（单位用英文字母表示），并最后作答，有较严密的逻辑性和推算格式；
（4）根据“初中物理公式使用规范”，非基本公式使用前要先推导。

3．本专题包括力学综合、电学综合、力电综合、电热综合和力热综合五大类综合计算题。

其中，对于热学的计算，《2019年深圳市初中毕业生学业考试说明》要求如下:
请参考《专题四：力学计算题》和《专题五：电学计算题》中的“深圳近五年中考双向细目表”。

1．综合应用力学、电学知识进行相关计算，详细参考《专题四：力学计算题》和《专题五：电学计算题》中的“知识梳理”。

2．多挡位电热器问题
挡位大小实质是指电功率大小，一般根据P＝U2/R判断，电源电压不变时，电路总电阻R越小，挡位越高；
R越大，挡位越低。

所以，通过改变电路的总电阻从而改变了用电器的总功率，从而实现了高、中、低挡之间的转换，一般是通过改变电路连接方式或电阻短路等方式来实现。

所以，对于两个电阻R1和R2的电路，（1）R1和R2并联时挡位最高；（2）R1和R2串联时挡位最低。

3．电学图表题
电学图表题是中考物理计算题的常考形式，一般是电路图结合
（5）表格或图片，等等。

解决此类问题的关键在于：在结合题目文字题意的前提下，认真观察并获取或利用图象、表格、图片中的关键信息。

所以，同学们可从以下三点入手： （1）明确横坐标和纵坐标代表什么物理量；
（2）分析纵坐标随横坐标变化而变化的规律，弄清图象所表达的物理意义； （3）找准特殊点坐标或对应区间坐标。

只要同学们严格遵循这三点去多加练习，注意归纳总结，图象问题是可以完满解决的！
4．热学问题计算公式： （1）能量转化效率
W W η=
转化总
或总
转化Q Q =
η。

比如热机效率放有Q W =
η，吸热效率放
吸Q Q
=η等 （2）吸放热Q ＝cm Δt ，其中吸收热量Δt ＝t – t 0，放出热量Δt ＝t 0 – t ； （3）燃烧热Q ＝mq 或Q =qV ；
（4）热平衡方程Q 吸=Q 放（不考虑热损失时适用）。

考点1：力学综合
1．（2018·湖州改编）在拓展课上，小泉同学模拟某建筑工地上拉动工件的情景，设置了如图所示的滑轮组。

他用该滑轮组在4 s 内将一个质量为10 kg 的物体，沿着水平地面匀速拉动了2 m 。

人的拉力为18 N ，物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍，不计绳重及机械的摩擦，g =10 N/kg 。

求： （1）人拉动绳子的速度； （2）人的拉力做功的功率； （3）动滑轮的重力；
（4）滑轮组的机械效率。

2．（2018·通辽）我市为了净化市区空气，环卫工人每天定时驾驶洒水车对市区道路洒水（如图）。

下表是该洒水车的相关数据。

已知水的密度为1.0×103 kg/m 3，g =10 N/kg ，请根据题意回答下列问题：
空车质量
水罐容积 装满水时车轮与地面的总接触面积
额定功率 6 t
3 m 3
0. 6 m 2
100 kW
（1）该洒水车装满水时对地面的压强为多少？
（2）若水罐内有一漂浮的物体，浸入水中的体积为1.5×10-3 m 3，则该物体受到的浮力
和重力各为多大？ （3）该洒水车在水平路面上以额定功率匀速行驶2000 m 用时4 min ，试计算此过程汽车所受到的牵引力大小。

第2题图
第1题图
3．（2019·绍兴）如图是浙江大学机器人研究团队研发的名为“绝影”的四足机器狗，它能稳健地爬陡坡，它的出现，让我国四足机器人技术达到国际一流水平。

机器狗质量为70 kg，每只脚与地面接触面积为50 cm2。

（1）以行走的机器狗为参照物，旁边的台阶是_________运动（选填“静止”或“运动”）的。

（2）机器狗行走时（两脚着地），它对地面的压强为多少Pa？(g=10 N/kg)
（3）机器狗爬上3 m高的陡坡时，克服自身重力做功为多少焦？
第3题图
4．（2019·怀化）某容器放在水平桌面上，盛有足量的水。

现将体积为1.25×10-4 m3、质量为0.4 kg的实心正
方体放入水中，正方体不断下沉，直到沉底，如图所示。

（已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g＝10 N/kg）求：（1）正方体受到的重力的大小；
（2）正方体浸没在水中受到的浮力的大小F浮；
（3）容器底部对正方体的支持力的大小和正方体对容器底部的压强。

第4题图
5．（2019·赤峰）一木块重480 N体积为0.08 m3，用力F将木块沿斜面匀速拉到高处，如图甲所示。

已知拉力F做的功W与木块沿斜面运动距离s的关系如图乙所示。

整个过程的额外功是320 J。

（g＝10 N/kg）求：（1）木块的密度；
（2）拉力F大小；
（3）斜面的机械效率。

第5题图
考点2：电学综合
6．（2018·怀化）某电熨斗的电路如图所示，额定电压为220 V，最大功率为440 W，发热部分由调温电阻R
和定值电阻R0组成。

调温电阻R是可变电阻，其最大阻值为110 Ω，温度对电阻值的影响忽略不计，则：（1）该电熨斗以最大功率工作10 min消耗多少电能？
（2）定值电阻R0的阻值为多大？
（3）电熨斗在以额定电压工作时的最小功率是多大？此时通过电熨斗的电流是多大？
第6题图
7．（2018·兰州改编）一款电热水壶工作时有两挡，分别是加热挡和保温挡。

其工作原理如图所示（虚线框内为
电热水壶的发热部位），已知R1=44 Ω，R2=2156 Ω，外界气压为一个标准大气压，g=10 N/kg，ρ水=1.0×103 kg/m3，
求：（1）当开关S置于_____（选填“1”或“2”）时电热水壶处于加热挡，它的功率是多大？
（2）保温状态下电路中的电流是多大？
（3）若将体积为1L，初温为20℃的水烧开需要7分钟，求电水壶所消耗的电能。

第7题图
8．（2019·赤峰）同学们发现电饭锅、电高压锅等用电器的功率都是可以调节的。

于是，他们利用实验室中的
器材，设计了一个功率可以调节的电路（如图所示）来模拟上述电器的工作状况。

已知R1＝10 Ω，学生电源提供的电压为12 V且保持不变R1、R2电阻保持不变。

（1）开关S1闭合且开关S2接a时，电路的总功率为21.6 W。

①此时R1与R2_________联（选填“串”或“并”）；②求：电路中总电流和R2阻值。

（2）开关S1断开且开关S2接b时，求：10 s时间内电流通过整个电路做的功。

第9题图
第11题图
第10题图
9．（2019·阜新改编）小亮家里的一款迷你电饭锅，电路图如图所示，额定电压为220 V ，电饭锅有加热和保温两档，“加热”时额定功率为550 W ，发热电阻R 1和R 2阻值不随温度变化，求： （1）正常“加热”状态，通过电饭锅的电流和R 1阻值； （2）正常“加热”状态，通电10 min 产生的热量是多少？
10．如图是某科技小组设计的身高测量仪。

其中，电源电压恒为6 V ，保护电阻R 0=20 Ω，R 是一根长为40 cm
竖直固定着的硬电阻棒，接入电路的电阻与其接入电路的长度成正比；金属杆cd 和滑片MP 与电阻R 接触良好。

当身高为1.6 m 的人试测时，滑片MP 恰好位于电阻R 的中点，此时电流表示数为0.15 A ，电压表为3 V ，求：
（1）R 0的作用是________，此时R 接入电路的阻值； （2）电路消耗的总功率为多大？
（3）若在电压表的刻度盘上标上身高刻度，身高1.8 m 应标在电压为多大处？
考点3：力电综合
11．（2019·哈尔滨）随着智能化的普及，机器人在人类的生活中扮演着重要的角色。

在图书管理领域机器人可
以辅助或替代管理员整理图书，表中所列数据是某新型图书智能管理机器人工作的部分技术参数。

参数 工作电压/V 工作功率/W 最大负重/N 提升重物最大高度/m 数据
48
40
200
0.6
现在智能机器人以最大负重将图书匀速竖直提升至最大高度，用时5s 。

则此次提升过程中： （1）机器人提升图书速度和对书做的功；
（2）机器人的电动机工作电流是多少（结果保留两位小数）？电动机做功是多少？
第13题图 考点4：热电综合
12．（2018·山西）在物理综合实践活动中，小明和小亮合作测量电磁灶的加热效率。

他们关闭家中的其他用
电器，只让电磁灶接入电路中烧水，水的质量为2 kg 。

小明负责观察电能表（如图），小亮负责用温度计测量水的温度。

5 min 电能表上的转盘转200 r ，水的温度恰好升高了50 ℃。

求解下列问题： （1）水吸收的热量是多少？[c 水=4.2×103J/（kg•℃）] （2）电磁灶的实际功率是多少？ （3）电磁灶烧水的效率是多少？
13．（2019·山西）“创新”小组的同学们调查发现，雨雪天气里汽车后视镜会变模糊，影响行车安全。

同学们
设计了给后视镜除雾、除霜的加热电路。

如图是加热电路原理图，电源电压100 V ，加热电阻R 1与R 2阻值均为100 Ω，电路低温挡除雾，高温挡除霜。

同学们对电路进行模拟测试，开启除霜模式加热后视镜1 min ，用温度传感器测得其温度升高了6℃。

求： （1）除霜模式下，电路中的电流； （2）除霜模式下，电路的加热效率。

（查资料得：后视镜玻璃质量约0.5kg ，玻璃比热容约0.8×103J/（kg •℃））
考点5：力热综合
14．（2019·安顺）如图所示是一款新型四轮沙滩卡丁车，其满载时的质量为600 kg ，每个车轮与沙滩接触的
面积为500 cm 2，卡丁车满载时在水平沙滩上匀速直线运动，10 min 行驶6 km ，它的发动机功率恒为11.5 kW 。

（1）当卡丁车满载并静止在水平沙滩上时，它对沙滩的压强为多少帕？（g=10 N/kg ） （2）此次行驶中卡丁车所受的阻力为多少牛？
（3）该卡丁车以汽油为燃料，若在这次行驶中消耗汽油0.6kg ，求该卡丁车汽油机的效率。

（q 汽油＝4.6×107J/kg ）
0 0 3 1 6
kW ·h
220 V 5(10)A 50Hz
1200revs/(kW·h)
第12题图
第14题图
15．（2019·巴中）利用如图所示的滑轮组，将一边长为0.2 m，密度为2.5×103 kg/m3的正方体石块，匀速从水中提起，已知动滑轮重力为40 N，（不计纯重、摩擦和水的阻力，g=10 N/kg）。

求：
（1）物体浸没在水中时所受到的浮力大小；
（2）物体浸没在水中匀速上升时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力F0的大小；
（3）物体完全离开水面后，继续匀速向上提升，此时滑轮组的机械效率大小。

（计算结果保留一位小数）
第15题图
16．近年来，我市轿车市场十分火爆，各种新型轿车驶进千家万户。

如图甲为某新型轿车自动测定油箱内油面高度的电路原理图。

其中电源电压恒为6 V，R0是定值电阻，A是油量表（实质是一只电流表，量程为0-
0.6 A，油量变化通过电流变化同步显示出来）。

R x为压敏电阻，其阻值大小与油箱内汽油高度的关系如图
乙所示。

（1）随着油箱内汽油液面的下降，油量表的示数将_________（选填“变大”“变小”或“不变”）。

（2）油箱内装满油时高度h为0.8 m，此时油量表示数如图丙所示，问R0阻值多大？
（3）当油箱内汽油高度为0.2 m时，闭合开关S，电流表的示数是多少？
图甲图乙图丙
第16题图
【考点过关】
1．解：（1）n =2，绳端移动的距离s 绳=ns 物=2×2 m=4 m ，
则v 绳= s 绳/t=4 m/4 s=1 m/s ； （2）拉力F 做功的功率P =W /t =Fs 绳/t =Fv 绳=18 N×1m/s=18 W ； （3）物体受到的摩擦力
f =0.35G =0.35 mg=0.35×10 kg×10 N/kg=35 N ；∵匀速移动，
∵物体受到的拉力F 拉和摩擦力f 是一对平衡力，即F 拉=f =35N ， 不计绳重及机械的摩擦，由F =(G 动+ f 拉)/n 得，动滑轮的重力 G 动=n F ﹣f 拉=2×18 N ﹣35 N=1 N ；
（4）η=W 有/W 有=f s 物/Fs 绳= f /nF=35 N/2×18 N ≈ 97.2% 答：略。

2．解：（1）由ρ=m /V 得，装满水时水的质量 m =ρV =1.0×103 kg/m 3×3 m 3=3×103 kg ， 车和水总重G 总=m 总g=(m 车+m 水)g
=(6×103kg+3×103 kg)×10 N/kg=9×104 N ； 洒水车装满水时对地面的压力F =G 总=9×104 N ； 该洒水车装满水时对地面的压强
Pa S F p 52
4105.10.6m N 019⨯=⨯==； （2）该物体受到的浮力
F 浮=ρ水gV 排=1.0×103 kg/m 3×10 N/kg×1.5×10﹣
3 m 3=15 N ； ∵漂浮在水面上，∵G =F 浮=15 N ；
（3）W =Pt =100×103 W×4×60 s=2.4×107J ， 由W =Fs 可得，汽车所受到的牵引力
742.410J 1.210N
2000m W F s ⨯===⨯牵
答：略。

3．解：（1）运动。

（2）水平行走时，F =G ＝mg ＝70 kg×10 N/kg ＝700 N ； 行走时（两脚着地），受力面积为： S ＝2×50×10-4 m 2＝0.01m 2；
它对地面的压强为：p ＝F /S ＝700 N/0.01 m 2＝7×104 Pa ； （3）W ＝Gh ＝700 N×3 m ＝2100 J 。

答：略 4．解：（1）正方体重力G ＝mg ＝0.4kg×10N/kg ＝4N ； （2）正方体浸没在水中，V 排＝V ＝1.25×10-4m 3，
F 浮＝ρ水gV 排＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg×1.25×10-4 m 3＝1.25 N ；
（3）正方体沉在底部静止而受三力平衡，即G ＝F 支+F 浮，
由于支持力与压力是一对相互作用力，则正方体对容器底部的压力F ＝F 支＝G ﹣F 浮＝4 N ﹣1.25 N ＝2.75 N ；
正方体边长0.05m a ==；
则p ＝F /S ＝F /a 2＝2.75 N/(0.05m)2＝1.1×103Pa 。

答：略。

5．解：（1）由G =mg 得，
木块质量m ＝G /g ＝480 N / 10 N/kg ＝48 kg
木块的密度ρ＝m/V ＝48 kg / 0.08 m 3＝0.6×103 kg/m 3
（2）由图乙和W ＝Fs 得，拉力F ＝W/s ＝800 J/4m ＝200 N （3）W 有＝W ﹣W 额＝800 J ﹣320 J ＝480 J
斜面的机械效率η＝W 有/W ＝480 J/800 J ＝60 % 答：略。

6．解：（1）t=10 min=600 s ，
由P =W/t 得，该电熨斗以最大功率工作10 min 消耗电能
大，由P =U 2/R
得，22
0220V 110440W
U R P =Ω大（）
＝＝；
（3）当调温电阻接入电路中的电阻R =110 Ω时，R 与R 0串联，电熨斗的功率最小， 电路中的电流0220V
1A 110110U I R R ===+Ω+Ω
电熨斗的最小功率P 小=UI =220 V×1 A=220 W 。

答：略。

7．解：（1）2，（因为由P =U 2/R 知，R 越小，P 越大，当置于2时电路中只有R 1）
当S 置于2时，R 2被短路，电路为只有R 1的简单电路，
则电热水壶处于加热挡时的功率
W
110044V 220R U P 2
12=Ω==）（加
（2）开关S 置于1时，R 1与R 2串联，电路的总电阻最大， 总功率最小，处于保温档，保温状态下电路中的电流 12220V
0.1A 442156U I R R ===+Ω+Ω保
（3）加热7min 消耗的电能W =P 加t′=1100 W×7×60s=4.62×105 J 答：略。

8．解：（1）∵并。

∵由P ＝UI 得，总电流I ＝P /U ＝21.6 W/12 V ＝1.8 A ，
通过R 1的电流I 1＝U / R 1＝12 V/10 Ω=1.2 A ， 因为并联，所以通过R 2的电流
I 2＝I ﹣I 1＝1.8 A ﹣1.2 A ＝0.6 A ；
由I ＝U /R 得，R 2＝U / I 2＝12V/0.6A ＝20Ω； （2）S 1断开且S 2接b 时，R 1与R 2串联， 总电阻R ＝R 1+R 2＝10 Ω+20 Ω＝30 Ω， 所以，10s 时间内电流通过整个电路做的功：
J
480s 130)21(U W 2
2=⨯Ω==V t R ； 答：略。

9．解：（1）由P ＝U 2/R 知，加热时，开关S 接1位置，此时R 2被短路，电路中只有R 1， 由P ＝UI 得，I 加＝P 加/U ＝550 W/220 V ＝2.5 A ； 由I ＝U /R 得，R 1＝U / I 加＝220 V/2.5 A ＝88 Ω； （2）Q =W ＝Pt ＝550 W×600 s ＝330000 J ； 答：略。

10．解：（1）保护电路。

R 与R 0串联，由I ＝U /R 得，此时R 接入电路的阻值
R =U R /I ＝3 V/0.15 A =20 Ω；
（2）电路消耗的总功率为P =UI =6 V×0.15 A=0.9 W ；
（3）变阻器b 端离地面高度1.6m -0.2 m=1.4 m ，故身高1.8 m 的人测量时，变阻器滑片离b 端的高度为1.8 m-1.4 m=0.4 m=40cm ，即变阻器全部电阻连入电路中，
则R 滑=2×20 Ω=40 Ω，此时电路中的电流：
I 1=U 总/ (R 滑+R 0)=6 V/ (40 Ω+20 Ω)=0.1A ，此时电压的示数为 U V =I 1R 滑=0.1A×40 Ω=4 V ，
故身高1.8米应标在电压表的4V 刻度处。

答：略。

11．解：（1）提升图书速度v ＝s /t ＝0.6 m/5s ＝0.12 m/s ；
因为匀速竖直提升，所以对书的作用力F ＝G ＝200 N ，
对书做功W ＝Fs ＝200 N×0.6 m ＝120 J ； （2）由P ＝UI 得，机器人的电动机工作电流： I ＝P /U ＝40 W/48 V ≈ 0.83 A ；
电动机做功W ＝Pt ＝40 W×5 s ＝200 J 。

12．解：（1）水所吸收的热量
Q 吸=c 水m ∵t=4.2×103 J/(kg•∵)×2 kg×50∵=4.2×105 J
（2）转盘转了200 r 时，电磁炉消耗的电能
J
J 56106106.361
h)1200r/(kW 200r W ⨯=⨯⨯=⋅= 电磁炉的实际功率P =W /t =6×105J/(5×60 s)=2000 W
（3）电磁炉烧水的效率554.210J
70%610J Q W η⨯=
=⨯吸= 答：略。

13．解：（1）由图知，只闭合S 时，两电阻串联；当S 、S 1都闭合时，R 2被短路，只有R 1工作，此时电阻最小，根据P ＝U 2/R 可
知，此时电路的功率最大，处于高温除霜模式，除霜模式下，电路中的电流I ＝U /R 1＝100 V/100 Ω＝1 A ；
（2）除霜模式下1min 消耗的电能： W ＝UIt ＝100 V×1 A×60 s ＝6000 J ，
后视镜玻璃吸收的热量：
Q ＝cm∵t ＝0.8×103J/(kg•∵)×0.5kg×6∵＝2400 J ， 除霜模式下，电路的加热效率： η＝Q / W ＝2400 J/6000 J ＝40%。

答：略。

14．解：（1）在水平沙滩上，F =G ＝mg ＝600kg×10N/kg ＝6000N ，
S ＝4×500 cm 2＝2000 cm 2＝0.2 m 2，
p ＝F / S ＝6000 N/0.2 m 2＝3×104 Pa ；
（2）卡丁车的行驶速度v ＝s /t ＝6000 m/600 s ＝10 m/s ， 由P ＝W /t=Fv 得，
F 牵＝P /v=11.5×103 W / 10 m/s ＝1.15×103 N ， 由于匀速行驶，f ＝F 牵＝1.15×103 N ；
（3）卡丁车汽油机的效率：
%
25J/kg
104.66.06010W 1011.5P W 73=⨯⨯⨯⨯⨯===kg s mq t Q 汽油放有η；
答：略。

15．解：（1）正方体物体体积V ＝(0.2m)3＝0.008m 3，
浸没时F 浮＝ρ水gV 排＝ρ水gV
＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg×0.008 m 3＝80 N ；
（2）G ＝mg ＝ρgV ＝2.5×103 kg/m 3×10 N/kg×0.008 m 3＝200 N ， 物体静止在水中时，受到竖直向下的重力，竖直向上的拉力 和浮力的作用而平衡，则G ＝F 浮+F 0， 则动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力：
F 0＝
G ﹣F 浮＝200 N ﹣80 N ＝120 N 。

（3）物体完全离开水面后，绳子自由端的拉力： F ＝(G +G 动)/n ＝(200 N+40 N) /3＝80 N ，
%
3.83803200Gh W W =⨯=====N N nF G Fnh Gh Fs 总有η； 答：略。

16．解：（1）变小；
（2）由图甲可知，R x 与R 0串联，由图乙知，当h=0.8m 时，R x =1.8 Ω，由图丙可知，此时电路中的电流I=0.6 A ，由欧姆定律
可知电路中总电阻R 串=U /I =6 V/0.6 A=10 Ω，
R 0=R 串-R x =10 Ω-1.8 Ω=8.2 Ω；
（3）当油箱内汽油高度为0.2米时，由图乙可知，R 'x =20 Ω， 由I =U /R 得，此时电流表示数：
I '=U /(R ′x +R 0)=6 V/(20 Ω+8.2 Ω)≈0.21A 。

答：略。