数组元素存储地址的计算
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数组元素存储地址的计算 一维数组
设一维数组A[n]存放在n 个连续的存储单元中，每个数组元素占一个存储单元（不妨设为C 个连续字节）. 如果数组元素A[0]的首地址是L ，则A[1]的首地址是L+C ，A[2]的首地址是L+2C ，… …，依次类推，对于01≤≤-i
n 有：
C i A Loc i A Loc *])0[(])[(+=
二维数组
二维数组的每个元素含两个下标，如果将二维数组的第一个下标理解为行号，第二个下标理解为列号，然后按行列次序排列个元素，则二维数组呈阵列形状。例如
mn
m m n
n a a a a a a a a a A ΛΛΛ
Λ21
222
2111211=
它是一个行号为1~m ，列号为1~n 的二维数组元素阵列。 如何保存二维数组？ 首先要确定一个顺序
222120
121110
020100a a a a a a a a a B = 222120
121110020100a a a a a a a a a B = 22
2120
121110
020100a a a a a a a a a B = 2221
20
12
11
10
02
01
00
a a a a a a a a a
第0行 第1行 第2行
222120
121110
020100a a a a a a a a a B = 222120
121110020100a a a a a a a a a B = 22
2120
121110
020100a a a a a a a a a B =
2212
02
21
11
01
20
10
00
a a a a a a a a a
第0列 第1列 第2列
222120
121110
020100a a a a a a a a a B = 22212012111002a a a a a a a a a B = 22
2120121110
020100a a a a a a a a a B =
222120
121110
02
0100a a a a a a a a a B = 22
2120
12111002
0100
a a a a a a a a a B 021*******
00
21
10
20
a a a a a a a a a
设count 为数组B 中元素的个数，则count=9 按行优先存储
1
2
3
4
5
6
7
8
9
…
00a 01a 02a 10a 11a 12a 20a 21a 22a
…
第0行 第1行 第2行
1 2 3
4
按列优先存储
1
2
3
4
5
6
7
8
9
…
00a 10a 20a 01a 11a 21a 02a 12a 22a
…
第0列 第1列 第2列
地址如何计算？
所谓按行优先顺序，就是将数组元素按行向量的顺序存储，第1 i 个行向量存储在第i 个行向量之后。
下面我们计算二维数组A m n [][]中任一元素A[i][j]的存储地址，设每个数组元素所占空间为C 个连续字节。显然，A[i][j]是第i 个行向量B[i]中的第j 个元素。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
…
00a 01a 02a 10a 11a 12a 20a 21a 22a
…
第0行 第1行 第2行
在A[i][j]之前的元素个数为u ，分别是A[0][0]，A[0][1]，A[0][2]，…，A[0][n]，A[1][0]，A[1][1]，A[1][2]，…，A[1][n]，…，A[i-1][0]，A[i-1][1]，A[i-1][2]，…，A[i-1][n]，A[i][0]，A[i][1]，A[i][2]，…，A[i][j-1]
设每个数组元素所占空间为C 个连续字节。 则
Loc （A[i][j]）=Loc （A[0][0]）+u*C u=?
前i 行（第0行到第i-1行）（每行n 个元素）的元素个数+第i 行的元素个数（A[i][0]到A[i][j-1]）
因此，u=i*n+j 故
Loc （A[i][j]）=Loc （A[0][0]）+u*C
=Loc （A[0][0]）+（i*n+j ）*C
按列优先存储
1
2
3
4
5
6
7
8
9
…
00a 10a 20a 01a 11a 21a 02a 12a 22a
…
第0列 第1列 第2列
地址如何计算？
在A[i][j]之前的元素个数为v ，分别是A[0][0]，A[1][0]，A[2][0]，…，A[m][0]，A[0][1]，A[1][1]，A[2][1]，…，A[m][1]，…，A[0][j-1]，A[1][j-1]，A[2][j-1]，…，A[m][j-1]，A[0][j]，A[1][j]，A[2][j]，…，A[i-1][j]
设每个数组元素所占空间为C 个连续字节。 则
Loc （A[i][j]）=Loc （A[0][0]）+v*C v=?
前j 列（第0列到第j -1列）（每列m 个元素）的元素个数+第j 列的元素个数（A[0][j]到A[i-1][j]）
因此，v=j*m+i