随机区组试验设计与分析

第一节 完全随机实验设计
（3）查表得随机数据， 09，47，27，96，54，49，17……。依 次录入动物编号下。
（4）然后用 4去除每个随机数字，将余数 1，2，3，4(除尽时，余 数为4)置于相应随机数字下，相同余数对应的动物编号入同一组； 若各组正好10只，分组完毕，否则再随机调整，直至各组均为 10只。
雌鼠编号 1 2 3 4 5 6 7 8 … 39 40
随机数字 09 47 27 96 54 49 17 46 … 03 10
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余数
1 3 3 4 2 1 1 2 …3 2
所属级别 A1 A3 A3 A4 A2 A1 A1 A2 … A3 A2
第一节 完全随机实验设计
（5）假定初次分组的结果是： A1＝11，A2＝10，A3＝12，A4=7。这 就需要从A1，A3 组中分别随机取出1只和2只大鼠调整到A4组去。
方法是：再顺次读取 3个随机数字，如 55，23，64；再将55除以11， 23除以12，64除以12，余数分别是11，11和4，这就意味着把 A1组中 的第11个对应的大鼠和 A3组中第11和第4个对应的大鼠取出调整到 A4 组中去，最终每组10只雌性大鼠。
对于另40只雄性大鼠也如此分组，而后将 4组雌鼠和4组雄鼠随机组 合成4组，每组20只大鼠，雌雄各 10只。这4组动物分别随机接受 A1， A2，A3，A4处理即可。
○11 78(13)
○14 57(10)
A3
③32(3)
⑥51(9) ⑨34(4)
○12 38(7)
○15 9l(15)
第一节 完全随机实验设计
【例2—2】在食品安全性评价的预备试验中，希望了解试验动物 (断 乳大鼠)每天经口摄入不同量的某种有害物质后的体症反应情况。现 将某有害物质 A按大鼠每天经口摄入量不同分成 A1，A2，A3，A4 4 个 水平，每个水平需用20只大鼠(雌雄各半)进行试验。
第一节 完全随机实验设计
本试验中，水平数m＝3，重复r=5，共进行3? 5＝15次试验。 此15次试验先做哪一个呢？ 试验的先后顺序必须随机确定。随机化方法可采用抽签的方 法，也可用随机数字表确定试验顺序。 现在采用查随机数字表确定试验顺序 （1）对所有试验编号 （2）确定读取随机数字的起始点，并读取相应数目的随机数字。 （3）根据随机数字的大小确定试验的先后顺序。
第一节 完全随机实验设计
2、两因素完全随机设计
因素A与B的a? b个水平组合各重复 n次，进行试验时，这 a?b?n＝N次 试验的先后顺序完全按随机方式确定，这就是两因素等重复完全随 机设计方法。
【例2—3】为提高粒粒橙饮料中汁胞的悬浮稳定性，研究了果汁 pH 值(A)、魔芋精粉浓度 (B)两个因素的不同水平组合对果汁黏度的影 响。果汁pH值取3.5，4.0，4.5三个水平，魔芋精粉浓度 (％)取0.1， 0.15，0.2三个水平，每个水平组合重复 2次，进行完全随机化试验。 试验指标为果汁黏度(CP)，越高越好。
处理 A1B1 AlBl A1B2 A1B2 A1B3 A1B3
表 2-2 两因素等重复完全随机试验顺序
试验顺序 ①07（3） ②92（18） ③46（10） ④44（9） ⑤17（6） ⑥16（5）
主要缺点：
（1）由于未应用试验设计三原则中的局部控制原则，非试验因 素的影响被归入试验误差，试验误差大，试验的精确性较低 ；
（2）在试验条件、环境、试验动物差异较大时，不宜采用此种 设计方法。
第一节 完全随机实验设计
1、单因素完全随机设计（对比试验）
【例2—1】在无酒精啤酒的研究中，为了解麦芽汁的浓度对发酵液中 双乙酸生成量的影响，在发酵温度 7℃，非糖比0.3，二氧化碳压力 0.6kg ／cm2，发酵时间 6d 的试验条件下，选定麦芽汁浓度 (％)为 6(A1)，10(A2)，14(A3)3个水平，每个水平重复5次，进行完全随机 化试验，寻找适宜的麦芽汁浓度。
第三章 随机区组试验设计 及分析
本章学习目的与要求
? 掌握完全随机试验设计方法，能熟练运用 专业知识划分区组
? 掌握随机区组试验设计及统计分析方法 ? 进一步理解掌握方差分析方法 ? 随机区组缺值估计及其统计分析
第一节 完全随机实验设计
完全随机化试验设计 :是将每个研究对象随机地分配 到各个对照组或各处理组中的一种试验设计方法。 最简单的完全随机设计：
第一节 完全随机实验设计
? 本项研究共计有9个组合。重复2次，共需18次试验。这18次试验 的先后顺序完全按随机方式确定。
? 顺序确定的步骤：（1）将各因素水平组合全部列出；（ 2）将各 因素水平组合编上号；（ 3）查出随机号，如第3列第11行，依次 读取随机数据；（4）根据随机数据大小确定实验的先后次序。
第一节 完全随机实验设计
本试验有四个水平，分为四组。由于每个组要求有 20只（雌鼠 10 只，雄鼠 10只），总计需要有 40只雌鼠和 40只雄鼠。现在要将其 分配到四个组中。 如何分配这40只雌鼠和40只雄鼠呢？
分配可按照完全随机化的方法进行。 （1）先将40只雌鼠按体重编号为l～40； （2）再从随机表中随机指定某行某列，比如从随机数字表中的第 10行第6列09开始向右读取40个2位数。
第一节 完全随机实验设计
查随机数据表，第 11行13列，有86，往下读数有： 46，32，76， 07，51，……91。如表2—1可见
水平 A1
① 86(14)
表 2—1 完全随机化单因素试验顺序
试验顺序
④76(12) ⑦25(2)
⑩37(6)
○13 69(11)
A2
②46(8) ⑤07(1) ⑧36(5)
单因素完全随机设计、两因素完全随机设计。
完全随机设计有两方面的含义： 一是试验处理顺序的随机安排； 二是试验材料的随机分组。
完全随机试验设计的优缺点
主要优点：
（1）设计容易，处理数与重复数都不受限制，适用于实验条件 、环境、试验动物差异较小的试验。
（2）统计分析简单，无论所获得的试验资料各处理重复数相同 与否，都可采用t检验或方差分析法进行统计分析。（如果 是两个水平之间的对比则采用t检验的方法，如果是多个处 理间的水平对比则采用方差分析的方法。）