人教版八年级数学上册单元测试题全套(含答案)

人教版八年级数学上册单元测试题全套（含答案）

（含期中期末试题，共8套）

第十一章三角形

得分________卷后分________评价________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列图形为正多边形的是(D)

2．下列各组数中，能构成一个三角形的边长的是(D)

A．1，3，5 B．2，2，6

C．6，8，14 D．a＋2，a＋3，a＋5(a＞0)

3．如图，图中∠1的大小等于(D)

A．40°B．50°C．60°D．70°

第3题图第5题图第6题图第8题图

第10题图

4．若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是(D)

A．60°B．90°C．108°D．120°

5．如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，垂足为D，∠C＝55°，则∠ABC的度数是(D) A．35°B．55°C．60°D．70°

6．如图，一把直尺的边缘AB经过一块三角板DCB的直角顶点B，交斜边CD于点A，直尺的边缘EF分别交CD，BD于点E，F，若∠D＝60°，∠ABC＝20°，则∠1的度数为(C)

A．25°B．40°C．50°D．80°

7．等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于10，则它的周长是(B)

A．18 B．24 C．18或24 D．14

8．如图，在△ABC中，∠CAB＝52°，∠ABC＝74°，AD⊥BC于点D，BE⊥AC 于点E，AD与BE交于点F，则∠AFB的度数是(A)

A．126°B．120°C．116°D．110°

9．上午9时，一艘船从A处出发以每小时20海里的速度向正北方向航行，11时到达

B处．若在A处测得灯塔C在北偏西34°方向上，且∠ACB＝3

2∠BAC，则在B处测得

灯塔C应在(C)

A．北偏西68°方向上B．南偏西85°方向上C．北偏西85°方向上D．南偏西68°方向上

10．已知△ABC的面积为1，延长AB至点D，使BD＝AB，延长BC至点E，使CE ＝2BC，延长CA至点F使AF＝3AC，则三角形DEF的面积为(D)

A．9 B．15 C．17 D．18

点拨：连接AE和CD，∵BD＝AB，∴S△ABC＝S△BCD＝1，S△ACD＝1＋1＝2，∵AF＝3AC，∴FC＝4AC，∴S△FCD＝4S△ACD＝4×2＝8，同理可以求得：S△ACE＝2S△ABC＝2，则S △FCE

＝4S△ACE＝4×2＝8；S△DCE＝2S△BCD＝2×1＝2；∴S△DEF＝S△FCD＋S△FCE＋S△DCE＝8＋8＋2＝18.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．空调安装在墙上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是三角形的稳定性．

第11题图第12题图

第14题图

12．如图，∠D＝30°，∠O＝50°，∠C＝35°，则∠AEC等于__65°__．

13．如果将长度为3a，4a，14的三条线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，则a的取值范围是__2＜a＜14__.

14．(枣庄中考)用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结(如图①所示)，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图②所示的正五边形ABCDE，那么图中的∠BAC＝36度．15．如图，在四边形ABCD中，AD⊥AB于点A，∠C＝110°，它的一个外角∠ADE ＝60°，则∠B的大小是__40°__．

第15题图第16题图第17题图

第18题图

16．(江西中考)如图，在△ABC 中，点D 是BC 上的点，∠BAD ＝∠ABC ＝40°，将△ABD 沿着AD 翻折得到△AED ，则∠CDE ＝20°．

17．如图，在△ABC 中，∠A ＝70°，∠B ＝50°，点D ，E 分别为AB ，AC 上的点，沿DE 折叠，使点A 落在BC 边上点F 处，若△EFC 为直角三角形，则∠BDF 的度数为__110°或50°__．

18．如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与△ABC 的外角∠ACN 的平分线交于点E ，EC 的延长线交△ABC 的另一外角∠MBC 的平分线于点D ，若∠D 比∠E 大10°，则∠A 的度数是__80°__．

三、解答题(共66分)

19．(6分)如图，在△ABC 中，AD ，AE 分别是边BC 上的中线和高，AE ＝3 cm ，S △ABC ＝12 cm 2.求BC 和DC 的长．

解：∵AE ⊥BC ，S △ABC ＝12 cm 2，AE ＝3 cm ，∴S △ABC ＝12 BC·AE ，即12＝1

2 ×3BC ，∴BC ＝8 cm.又∵AD 为BC 边上的中线，∴DC ＝12 BC ＝4 cm

20．(7分)如图，在△ABC 中，BE ⊥AC ，BC ＝5 cm ，AC ＝8 cm ，BE ＝3 cm.

(1)求△ABC 的面积；

(2)画出△ABC 中的BC 边上的高AD ，并求出AD 的值．

解：(1)∵ BE ⊥AC ，∴ S △ABC ＝12 ×AC ×BE ＝1

2 ×8×3＝12(cm 2) (2)如图所示，线段AD 就是所求作的高，∵S △ABC ＝12 ×BC ×AD ＝12(cm 2)，∴12 ×5×AD ＝12，∴AD ＝245 (cm)

21．(8分)根据条件求多边形的边数：

(1)一个多边形每个内角都相等，且都等于135°，则这个多边形的边数为__8__；

(2)一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1 350°，求这个多边形的边数． 解：(2)设这个多边形的边数为n ，这个外角的度数为x °，则0

依题意，有(n －2)·180＋x ＝1 350.

∴n ＝1 350－x 180 ＋2＝9＋90－x 180

. ∵n 为正整数，∴90－x 必为180的倍数．

又∵0

∴n ＝9.故这个多边形的边数为9

22．(9分)如图，在△ABC 中(AB ＞BC )，AC ＝2BC ，BC 边上的中线AD 把△ABC 的周长分成60和40两部分，求AC 和AB 的长．

解：∵AD 是BC 边上的中线，AC ＝2BC ，∴BD ＝CD ，设BD ＝CD ＝x ，AB ＝y ，则

AC ＝4x.分为两种情况：①AC ＋CD ＝60，AB ＋BD ＝40，则4x ＋x ＝60，x ＋y ＝40，解得x ＝12，y ＝28，即AC ＝4x ＝48，AB ＝28；②AC ＋CD ＝40，AB ＋BD ＝60，则4x ＋x ＝40，x ＋y ＝60，解得x ＝8，y ＝52，即AC ＝4x ＝32，AB ＝52，BC ＝2x ＝16，此时不符合三角形三边关系定理．综上所述，AC ＝48，AB ＝28

23．(10分)如图，在△ABC 中，∠A ＝∠ABC ，直线EF 分别交△ABC 的边AB ，AC 和CB 的延长线于点D ，E ，F .

(1)求证：∠F ＋∠FEC ＝2∠A ；

(2)过点B 作BM ∥AC 交FD 于点M ，试探究∠MBC 与∠F ＋∠FEC 的数量关系，并证明你的结论．

解：(1)证明：∵∠A ＋∠ABC ＋∠C ＝180°，∠A ＝∠ABC ，∴∠C ＝180°－2∠A.∵∠F ＋∠FEC ＋∠C ＝180°，∴∠F ＋∠FEC ＝2∠A

(2)∠MBC ＝∠F ＋∠FEC.证明：∵BM ∥AC ，∴∠FMB ＝∠FEC.

又∵∠MBC ＝∠F ＋∠FMB ，∴∠MBC ＝∠F ＋∠FEC