小学数学《定义新运算》练习题

小学数学《定义新运算》练习题

1. 规定：*()(2),a b a b a b =+⨯+那么3*4=______,2*(3*4)=______。

2. 定义：#34a b a b =+，计算：3#4____,4#3_____,3#4#5____,===3#(4#5)______=。

3. 定义,45_____,54______,234_____,2(34)______a b ab a b =++====求。

4. 定义(2),a b a b =-⨯计算：3(3(3(45)))_______=，2(3(4(56)))____=。

5. 规定(1)(2)(1),(3)23660,a b a a a a b x x =⨯+⨯+⨯⋅⋅⋅⨯+-=且求。

6. 定义运算满足232 2.2 2.22 6.42,343 3.3 3.33 3.33312.963,525 5.510.5,=++==+++==+=求123________,320________==。

7. 对于数,,,,a b c d e 定义新运算：,,,,(),1,2,3,,510025,___a b c d e a b c d e x x <>=⨯+⨯-<>==已知。

8. 有一种运算满足：110,5322,479,7940,6630,1221∨=∨=∨=∨=∨=∨求＝________。

9. 定义运算：,a b ab a b ⊕=--⊕问运算是否满足交换律和结合律。

10. 定义下面两种运算,,,,x

y mx ny x y axy m n a =+⊗=其中都是正整数，125234⊗＝，（）＝144求123⊗（）＝_______。

11. 定义,a b a b 为中间较大数除以较小数的商与余数的和，求2006（200849）＝__________。

12. 定义新运算a b b a ∧∧⨯∧∧为个相乘，那么(24)(25)=___,29=____,(32)(33)____,35∧⨯∧=∧＝

_________，运算∧对于乘法满足什么样的性质？

拓展练习

1. 定义a △b =a ⨯b +a +b ，那么(9△9)△(9△9)的值是多少？

2. 定义一种新的运算“*”，对于任意两个自然数a 、b ，a *b 表示a 除以b 所得到的商与余数的和，例如

16除以5商3余1，那么16*5=4，同理还有23*6=3+5=8．请计算(2003*12)*27．

3. 定义两种新运算：1,1,a b a b a b a b =-+=⨯+※用和※,( )填入下面的式子，使得等式成立，

（不能用别的计算符号）：7 3 4 5 =2。

4. 有一种运算

满足交换律和右分配律，即,()a b b a a b c a b a c =+=+，已知3530=，求65____,24____,_____a b ===。