第六章 有压管流
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3：知ＳI, ，ＺＡ，ＺＢ，ＺＣ，求Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３。
§6—3给水管网水力计算基础
为了向更多的用户供水，在给水工程上往往将许多管路组成管网。管网按其形状可分为枝状和环状两种（如图）。
◎ ◎
图6-9管网的形状
管网内管段的管径是根据流量Q和速度V来决定的。即 。但是，仅靠这个公式还不能完全解决问题，因为在Q一定时，管径还随着流速的变化而变化。如果所选择的流速大，则对应的管径就小，工程造价可以降低；但是管道内的流速大，会导致水头损失增大，使水塔高度已经水泵扬程增大，这就会引起经常性费用的增加；反之，若采用较大管径，则流速减小，降低经常性费用，但却要求管材增加，使工程造价增大。
水泵装机容量就是水泵的动力机（如电动机）所具有的总动率，单位重量水体从水泵获得的能量为 ，则单位时间内重量为 的水流从水泵获得能量为 。 也为单位时间内水泵所做的有效功，称为水泵的有效功率，以 表示，即：
（6.8）
由于传动时的能量损失，水泵动力机的功率Ｎ不可能全部转变为水泵的有效功率 ，设水泵总效率为 ，则：
（6.20）图6-6
或： (6.21)
如上图所示： （6.22）
各流段流量分配也应满足节点流量平衡条件，即流向节点的流量等于流出节点的流量，如上图所示： 。
水头损失的涵义是单位重量液体在流动中的机械能损失。若要计算管路ＣＥ的水头损失，可以计算由 组成的管路，它们的结果是相同的。但是，若要计算该管系的总机械能损失，那就需要把并联管路的总能量损失迭加。
若ＦＧ各接水库（或水塔）ＢＣ，如上所示，视各水库水位高程的变化，各管段内流量、流向作相应变化，则其计算较为复杂。
分叉管的水力计算问题有三类：
1：知各管的比阻抗sI,管长 ，两个水库的水面高程（如 ， ）和其中一个流向或流出水库的流量（如 ＝Ｑ１），求第三水库的水面高程；
2：知各管的sI, ，两个水库的水面高程（ ， ）和第三个水库流量（如 ＝ ），求第三个水库水面高程 ；
即水泵安装高度不得超过4.5m。
计算水泵装机容量Ｎ。
知η１=0.9,η２=0.75，则η＝η１η２＝0.9×0.75＝0.68
Q=0.03m3/s,hp=24.11m。
§6-2长管中的恒定有压流
一、简单管道
直径不变没有分支的管道称为简单管道，是长管中最基本的情形，其他各种复杂的管道可以认为是简单管道的组合。所以简单管道的水力计算是长管水力计算的基础。
三、测压管水头线的绘制
绘制管道的测压管水头线，是为了了解管中动水压强沿程变化的情况。在绘制测压管水头线之前，常先绘制总水头线，这是因为任一断面的测压管水头 等于该断面的总水头 与流速水头之差。
在绘制总水头线时，局部水头损失可作为集中损失绘在边界突然变化的断面上，沿程水头损失则沿程逐渐增加的，因此总水头线在有局部水头损失的地方是突然下降的，而在有沿程水头损失的管段中则是逐渐下降的。从总水头线向下减去相应断面的流速水头值，便可绘出测压管水头线。
如上图所示的总机械能损失为：
(6.23)
因为
所以总机械能损失为： (6.24)
四、沿程均匀泄流管道
即水在沿管轴方向流动的同时，还从管侧壁上连续地有流量泄出。如图6-7所示沿程泄流管道，在 段内单位长度沿程均匀泄流量（递泄流量）为q管道未端的出流量（转输流量）为 ，则连续泄流管段前的管内流量：
（6.25）图6-7
(6.12)
Ｓ的物理意义为单位流量（Ｑ＝１）通过单位管长（е＝１）所需的水头。
因大多数水流为阻力平流区紊流，故可用曼宁公式 。
又： （6.13）
代入 得圆管的比阻抗：
对于旧钢管和早铸铁管，可用舍维列夫公式求得Ｓ，舍维列夫认为当管中流速 时，属于阻力平方区，其沿程阻力系数为：
(6.14)
则： (6.15)
水泵扬程hp；②水泵安装高度 ；③水泵装机容量Ｎ；
解：
①计算水泵扬程 。
Q=0.03m3/s,
则:V=1.69m/s
通常水温约200c，运动粘滞系数ν=1.011×10-6m2/s。
则：
由Re及 查图得：λ=0.024
淹没出流ξ４=1.0，则吸水管水头损失。
压水管水头损失：
则水泵扬程为：
计算水泵安装高度 。
例１：某渠道用直径 的钢筋混凝 虹吸管从河道引水灌溉，如上图所示，河道水位为120.00m，渠道水位为119.00m，虹吸管各段长度е１=10m，е2=6m,е3=12m,进口装滤水网，无底阀，ξ1=2.5,管的顶部有600的折角转弯两个，每个弯头ξ2=0.55。
求：（１）虹吸管的流量。
（２）当虹吸管内最大允许真空值 时，虹吸管的最大安装高度 。
也可算出各断面的测压管水头值，即可绘出管道的测压管水头线。
管道出口断面压强受到边界条件的控制。
由总水头线，测压管水头线和基准线三者的相互关系可以明确地表示出管道任一断面各种单位机械能量的大小。
四、短管水力计算举例（Ｐ河256）
：虹吸管的水力计算
虹吸管是指有一段管道高出上游液面，而出口低于上游液面的管道。
2：计算水泵安装高度 。
水泵工作时，必须在它的进口处形成一定的真空，才能把水池的水经吸水管吸入。为确保水泵正常工作，必须按水泵最大允许真空度 （一般不超过Tm水柱）计算水泵安装高度 ，即限制 ，即限制 值不能过大。
以上图为例，对断面１及２列能量方程：
１－２(6.6)
于是： (6.7)
3：计算水泵装机容量Ｎ。
【学 习 重 点】
1、掌握长管、短管以及有压流的计算及其应用，了解管道的串、并联；
2、理解有压管道总的水击现象和水击传播过程。
【内容提要和学习指导】
前面几章我们讨论了液体运动的基本理论，从这一章开始将进入工程水力学部分，就是运用水力学的基本方程（恒定总流的连续性方程、能量方程和动量方程）和水头损失的计算公式，来解决实际工程中的水力学问题。本章理论部分内容不多，主要掌握方程的简化和解题的方法，重点掌握简单管道的水力计算。
，水流属过渡粗糙区，其λ为：
(6.16)
式中Ｋ为修正系数，且： (6.17)
(6.18)
二、串联管道
由直径不同的简单管道串联而成的管道为串联管道。
设串联管道中任一管段的直径为 ,管长为 ,流量为 ，管道来端由支管分出的流量为 ；如上图6-5所示，因串联管道的每一管道都是简单管道，都可用简单管道的水力计算公式，则：图6-5
(6.9)
于是水泵的装机容量Ｎ为：
而水泵的总效率η为动力机效率η１与水泵效率η２的乘积，即：
例：有一水泵装置如上图，吸水管及压水管均为铸铁管（Δ=0.3mm）。吸水管长е1=12m,直径d1=150mm,其中有一个900弯头（ξ2=0.80），进口有滤水网并随有底阀（ξ1=6.0）。压水管е２=100m,管径d2=150mm,其中有三个900弯头，并设一闸阀（ξ3=0.1）。水塔水面与水池水面的高差z=20m,水泵设计流量Q=0.03m3/s,水泵进口处允许真空值hv=6m,电动机效率η１=0.90,水泵效率η２=0.75。试计算：
第六章 有压管道、孔口与管嘴出流
【教学基本要求】
1、了解有压管流的基本特点，掌握管流分为长管流动和短管流动的条件。
2、掌握简单管道的水力计算和测压管水头线、总水头线的绘制，并能确定管道内的压强分布。
3、掌握复杂管道的特点和计算方法。
4、理解有压管道中的水击现象和水击传播过程，能进行水击分类和直接水击压强计算。
令距Ｃ点Ｘ处的某一断面（Ｍ断面）的流量为：
(6.26)
在Ｍ点处取一微小距离 ，微小管段 可视为简单管道，在 段内的水头降落：
(6.27)
将上式在０到l区间积分，得e段管长的水头损失：
因为 (6.28)
故
令
Ｑˊ称为引用流量，则上式可写为：
(6.29)
对于只有连续递泄流量q，而转输流量ＱＦ＝０，则 写成：
或
串联管道各管段的流量可用连续方程写为： （6.19）
式中： 流入为正，流出为负。若管道的各节点无流量流出， ，则管道各段流量相同，QI=Ｑ，式 可简化为：
由上面几个式子可进行管道流量 ，管径 ,水头 等问题的计算。
三、并联管道
由简单管道并联而成Baidu Nhomakorabea管道称为并联管道。如图6-6所示的串联管道系统，通过每段管道的流量可能不同，但每段管道的水头差 是相等的，其值为：
说明：无转输流量的沿程均匀泄流管道，其水头损失只是在管未泄出相同于对应流量 的管道水头损失的 。
五、分叉管道
分叉后不再闭合的管道称为分叉管道。
图6-8
如图Ａ所示，Ｆ、Ｇ均为自由出流，管段１－２和１－３均可作串联管计算：
（6.30）
解上述联立方程组可得出各管段流量Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３；或已知流量求管径或所需水头。
图6-4
上图6-4为简单管道自由出流的情形，以通过管道出口断面２中心的水平面０－０为基准面，并选取断面１和２列能量方程得：
(6.10)
对于长管，流速水头和局部水头损失相对较小，均可忽略，则上式简化为：
对于均匀流，由谢才公式：
即：
将 代入 得：
(6.11)
令 ，则上式变为：
式中Ｋ称为流量模数或特征模数，其物理意义为水力坡度Ｊ＝１时的流量，单位与Ｑ相同。
水泵水力计算主要有：
1：计算水泵扬程hp。
水泵扬程就是单位重量的水体从水泵中获得的外如机械能，以hp表示。
如上图所示，以水池水面０－０为基准面，对断面１和４列能量方程： 。
式中hw=hw1-2+hw3-4，hw1-2为吸水管中的水头损失；hw3-4为压水管中的水头损失。
上式说明水泵的扬程等于扬水高度加上吸水管和压水管水头损失之和。
将： 代入（１），整理得：
若管道断面面积为Ａ，则管道流量：
式中： 也称为管道流量系数。
比较自由出流和淹没出流的流量，流速公式，它们的形式基本相同，只是水头 的含义不同，自由出流时 是指上游水面与管道出口中心的高差，而淹没出流时 则为上下游水面高差。其次，在两种情况下的管道流量系数 的计算公式在形式上虽然不同，但 的值是近似相等的。因为淹没出流时的流量系数中虽没有 一项，但 中却增加了出口局部水头损失ξ出口，若σ０２＝０，则ξ出口＝１，若取 ，则自由出流与淹没出流的流量系数 值相等。
§6－1简单短管中的恒定有压流
一、自由出流
图6-1
如图6-1所示，短管由三段管径不变的管道组成，以出口断面中心的水平面０－０为基准面，对渐变流断面１和２列出能量方程：
（6.1）
以总水头 代入上式得：
：式表明管道的总水头ＨＯ的一部分转换为出口的流速水头，另一部分则在流动过程中形成水头损失。上式中：
上式中的 是以达西一魏斯巴赫公式表示的，若 以谢才公式计算，其形式可作相应改变。将 代入 得：
解：（１）虹吸管的出口在水面以下，为淹没出流，当不计行近流速影响时，可直接用： 计算流量： （虹吸管流量系数）。
要计算 ，先计算λ。
用曼宁公式 计算 ，为混凝土n=0.014（查表）。
则
以河道水面为基准面、列断面１及２的能量方程得：
则：
水泵的水力计算
水泵是增加水流能量，把水从低处引向高处的一种水力机械。
(6.2)
于是管内流速及流量为：
(6.3)
(6.4)
式中： 为管道流量系数。
二、淹没出流
图6-2
上图6-2为淹没出流的情况，以管道出口中心的水平面０－０为基准面，取渐变流断面１和２，列能量方程：
(6.5)
相对于管道截面积来说，上下游水池过水断面积一般很大，则 ，得：
式中：Ｈ＝Ｈ１－Ｈ２
上式说明淹没出流时，它的作用水头完全消耗在克服沿程水头损失和局部水头损失上。
Ｋ综合反映了断面形状，大小和粗糙程度对输水能力的影响。
长管测压管水头线如图１所示，因长管局部水头损失和流速水头均可忽略，所以总水头线与测压管水头线重合。
对于简单管道淹没出流，同理可得 ，只是水头指的是上、下游水池的水面高差。
在给水工程的管道水力计算中习惯采用“比阻抗”Ｓ。
将 代入（１）得：
令
则按比阻抗计算的长管基本公式为：
有压管流水力计算的主要任务是：确定管路中通过的流量Q；设计管道通过的流量Q所需的作用水头H和管径d；通过绘制沿管线的测压管水头线，确定压强p沿管线的分布。
有压管流：水流充满管断面，管内不存在自由水面；管壁上各点承受的压强不等于大气压。
有压管流可据沿程水头损失与局部水头损失的相对大小分为短管和长管。
短管：凡局部水头损失和流速水头与沿程水头损失相比不能忽略，必须同时考虑的管道。
长管：凡沿程水头损失起主要作用，局部水头损失和流速水头可以忽略不计的管道，称为长管。
自由出流：水经管路流入大气、水股四周受大气压作用的情况称为自由出流。
淹没出流：如果管道出口位于液面下称为淹没出流。
习惯上将局部水头损失和流速水头占沿程水头损失５％以下的管道按长管计算，否则按短管计算，可见区分长管和短管并不是管道的绝对长度而是从水力学角度来区分的。
§6—3给水管网水力计算基础
为了向更多的用户供水，在给水工程上往往将许多管路组成管网。管网按其形状可分为枝状和环状两种（如图）。
◎ ◎
图6-9管网的形状
管网内管段的管径是根据流量Q和速度V来决定的。即 。但是，仅靠这个公式还不能完全解决问题，因为在Q一定时，管径还随着流速的变化而变化。如果所选择的流速大，则对应的管径就小，工程造价可以降低；但是管道内的流速大，会导致水头损失增大，使水塔高度已经水泵扬程增大，这就会引起经常性费用的增加；反之，若采用较大管径，则流速减小，降低经常性费用，但却要求管材增加，使工程造价增大。
水泵装机容量就是水泵的动力机（如电动机）所具有的总动率，单位重量水体从水泵获得的能量为 ，则单位时间内重量为 的水流从水泵获得能量为 。 也为单位时间内水泵所做的有效功，称为水泵的有效功率，以 表示，即：
（6.8）
由于传动时的能量损失，水泵动力机的功率Ｎ不可能全部转变为水泵的有效功率 ，设水泵总效率为 ，则：
（6.20）图6-6
或： (6.21)
如上图所示： （6.22）
各流段流量分配也应满足节点流量平衡条件，即流向节点的流量等于流出节点的流量，如上图所示： 。
水头损失的涵义是单位重量液体在流动中的机械能损失。若要计算管路ＣＥ的水头损失，可以计算由 组成的管路，它们的结果是相同的。但是，若要计算该管系的总机械能损失，那就需要把并联管路的总能量损失迭加。
若ＦＧ各接水库（或水塔）ＢＣ，如上所示，视各水库水位高程的变化，各管段内流量、流向作相应变化，则其计算较为复杂。
分叉管的水力计算问题有三类：
1：知各管的比阻抗sI,管长 ，两个水库的水面高程（如 ， ）和其中一个流向或流出水库的流量（如 ＝Ｑ１），求第三水库的水面高程；
2：知各管的sI, ，两个水库的水面高程（ ， ）和第三个水库流量（如 ＝ ），求第三个水库水面高程 ；
即水泵安装高度不得超过4.5m。
计算水泵装机容量Ｎ。
知η１=0.9,η２=0.75，则η＝η１η２＝0.9×0.75＝0.68
Q=0.03m3/s,hp=24.11m。
§6-2长管中的恒定有压流
一、简单管道
直径不变没有分支的管道称为简单管道，是长管中最基本的情形，其他各种复杂的管道可以认为是简单管道的组合。所以简单管道的水力计算是长管水力计算的基础。
三、测压管水头线的绘制
绘制管道的测压管水头线，是为了了解管中动水压强沿程变化的情况。在绘制测压管水头线之前，常先绘制总水头线，这是因为任一断面的测压管水头 等于该断面的总水头 与流速水头之差。
在绘制总水头线时，局部水头损失可作为集中损失绘在边界突然变化的断面上，沿程水头损失则沿程逐渐增加的，因此总水头线在有局部水头损失的地方是突然下降的，而在有沿程水头损失的管段中则是逐渐下降的。从总水头线向下减去相应断面的流速水头值，便可绘出测压管水头线。
如上图所示的总机械能损失为：
(6.23)
因为
所以总机械能损失为： (6.24)
四、沿程均匀泄流管道
即水在沿管轴方向流动的同时，还从管侧壁上连续地有流量泄出。如图6-7所示沿程泄流管道，在 段内单位长度沿程均匀泄流量（递泄流量）为q管道未端的出流量（转输流量）为 ，则连续泄流管段前的管内流量：
（6.25）图6-7
(6.12)
Ｓ的物理意义为单位流量（Ｑ＝１）通过单位管长（е＝１）所需的水头。
因大多数水流为阻力平流区紊流，故可用曼宁公式 。
又： （6.13）
代入 得圆管的比阻抗：
对于旧钢管和早铸铁管，可用舍维列夫公式求得Ｓ，舍维列夫认为当管中流速 时，属于阻力平方区，其沿程阻力系数为：
(6.14)
则： (6.15)
水泵扬程hp；②水泵安装高度 ；③水泵装机容量Ｎ；
解：
①计算水泵扬程 。
Q=0.03m3/s,
则:V=1.69m/s
通常水温约200c，运动粘滞系数ν=1.011×10-6m2/s。
则：
由Re及 查图得：λ=0.024
淹没出流ξ４=1.0，则吸水管水头损失。
压水管水头损失：
则水泵扬程为：
计算水泵安装高度 。
例１：某渠道用直径 的钢筋混凝 虹吸管从河道引水灌溉，如上图所示，河道水位为120.00m，渠道水位为119.00m，虹吸管各段长度е１=10m，е2=6m,е3=12m,进口装滤水网，无底阀，ξ1=2.5,管的顶部有600的折角转弯两个，每个弯头ξ2=0.55。
求：（１）虹吸管的流量。
（２）当虹吸管内最大允许真空值 时，虹吸管的最大安装高度 。
也可算出各断面的测压管水头值，即可绘出管道的测压管水头线。
管道出口断面压强受到边界条件的控制。
由总水头线，测压管水头线和基准线三者的相互关系可以明确地表示出管道任一断面各种单位机械能量的大小。
四、短管水力计算举例（Ｐ河256）
：虹吸管的水力计算
虹吸管是指有一段管道高出上游液面，而出口低于上游液面的管道。
2：计算水泵安装高度 。
水泵工作时，必须在它的进口处形成一定的真空，才能把水池的水经吸水管吸入。为确保水泵正常工作，必须按水泵最大允许真空度 （一般不超过Tm水柱）计算水泵安装高度 ，即限制 ，即限制 值不能过大。
以上图为例，对断面１及２列能量方程：
１－２(6.6)
于是： (6.7)
3：计算水泵装机容量Ｎ。
【学 习 重 点】
1、掌握长管、短管以及有压流的计算及其应用，了解管道的串、并联；
2、理解有压管道总的水击现象和水击传播过程。
【内容提要和学习指导】
前面几章我们讨论了液体运动的基本理论，从这一章开始将进入工程水力学部分，就是运用水力学的基本方程（恒定总流的连续性方程、能量方程和动量方程）和水头损失的计算公式，来解决实际工程中的水力学问题。本章理论部分内容不多，主要掌握方程的简化和解题的方法，重点掌握简单管道的水力计算。
，水流属过渡粗糙区，其λ为：
(6.16)
式中Ｋ为修正系数，且： (6.17)
(6.18)
二、串联管道
由直径不同的简单管道串联而成的管道为串联管道。
设串联管道中任一管段的直径为 ,管长为 ,流量为 ，管道来端由支管分出的流量为 ；如上图6-5所示，因串联管道的每一管道都是简单管道，都可用简单管道的水力计算公式，则：图6-5
(6.9)
于是水泵的装机容量Ｎ为：
而水泵的总效率η为动力机效率η１与水泵效率η２的乘积，即：
例：有一水泵装置如上图，吸水管及压水管均为铸铁管（Δ=0.3mm）。吸水管长е1=12m,直径d1=150mm,其中有一个900弯头（ξ2=0.80），进口有滤水网并随有底阀（ξ1=6.0）。压水管е２=100m,管径d2=150mm,其中有三个900弯头，并设一闸阀（ξ3=0.1）。水塔水面与水池水面的高差z=20m,水泵设计流量Q=0.03m3/s,水泵进口处允许真空值hv=6m,电动机效率η１=0.90,水泵效率η２=0.75。试计算：
第六章 有压管道、孔口与管嘴出流
【教学基本要求】
1、了解有压管流的基本特点，掌握管流分为长管流动和短管流动的条件。
2、掌握简单管道的水力计算和测压管水头线、总水头线的绘制，并能确定管道内的压强分布。
3、掌握复杂管道的特点和计算方法。
4、理解有压管道中的水击现象和水击传播过程，能进行水击分类和直接水击压强计算。
令距Ｃ点Ｘ处的某一断面（Ｍ断面）的流量为：
(6.26)
在Ｍ点处取一微小距离 ，微小管段 可视为简单管道，在 段内的水头降落：
(6.27)
将上式在０到l区间积分，得e段管长的水头损失：
因为 (6.28)
故
令
Ｑˊ称为引用流量，则上式可写为：
(6.29)
对于只有连续递泄流量q，而转输流量ＱＦ＝０，则 写成：
或
串联管道各管段的流量可用连续方程写为： （6.19）
式中： 流入为正，流出为负。若管道的各节点无流量流出， ，则管道各段流量相同，QI=Ｑ，式 可简化为：
由上面几个式子可进行管道流量 ，管径 ,水头 等问题的计算。
三、并联管道
由简单管道并联而成Baidu Nhomakorabea管道称为并联管道。如图6-6所示的串联管道系统，通过每段管道的流量可能不同，但每段管道的水头差 是相等的，其值为：
说明：无转输流量的沿程均匀泄流管道，其水头损失只是在管未泄出相同于对应流量 的管道水头损失的 。
五、分叉管道
分叉后不再闭合的管道称为分叉管道。
图6-8
如图Ａ所示，Ｆ、Ｇ均为自由出流，管段１－２和１－３均可作串联管计算：
（6.30）
解上述联立方程组可得出各管段流量Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３；或已知流量求管径或所需水头。
图6-4
上图6-4为简单管道自由出流的情形，以通过管道出口断面２中心的水平面０－０为基准面，并选取断面１和２列能量方程得：
(6.10)
对于长管，流速水头和局部水头损失相对较小，均可忽略，则上式简化为：
对于均匀流，由谢才公式：
即：
将 代入 得：
(6.11)
令 ，则上式变为：
式中Ｋ称为流量模数或特征模数，其物理意义为水力坡度Ｊ＝１时的流量，单位与Ｑ相同。
水泵水力计算主要有：
1：计算水泵扬程hp。
水泵扬程就是单位重量的水体从水泵中获得的外如机械能，以hp表示。
如上图所示，以水池水面０－０为基准面，对断面１和４列能量方程： 。
式中hw=hw1-2+hw3-4，hw1-2为吸水管中的水头损失；hw3-4为压水管中的水头损失。
上式说明水泵的扬程等于扬水高度加上吸水管和压水管水头损失之和。
将： 代入（１），整理得：
若管道断面面积为Ａ，则管道流量：
式中： 也称为管道流量系数。
比较自由出流和淹没出流的流量，流速公式，它们的形式基本相同，只是水头 的含义不同，自由出流时 是指上游水面与管道出口中心的高差，而淹没出流时 则为上下游水面高差。其次，在两种情况下的管道流量系数 的计算公式在形式上虽然不同，但 的值是近似相等的。因为淹没出流时的流量系数中虽没有 一项，但 中却增加了出口局部水头损失ξ出口，若σ０２＝０，则ξ出口＝１，若取 ，则自由出流与淹没出流的流量系数 值相等。
§6－1简单短管中的恒定有压流
一、自由出流
图6-1
如图6-1所示，短管由三段管径不变的管道组成，以出口断面中心的水平面０－０为基准面，对渐变流断面１和２列出能量方程：
（6.1）
以总水头 代入上式得：
：式表明管道的总水头ＨＯ的一部分转换为出口的流速水头，另一部分则在流动过程中形成水头损失。上式中：
上式中的 是以达西一魏斯巴赫公式表示的，若 以谢才公式计算，其形式可作相应改变。将 代入 得：
解：（１）虹吸管的出口在水面以下，为淹没出流，当不计行近流速影响时，可直接用： 计算流量： （虹吸管流量系数）。
要计算 ，先计算λ。
用曼宁公式 计算 ，为混凝土n=0.014（查表）。
则
以河道水面为基准面、列断面１及２的能量方程得：
则：
水泵的水力计算
水泵是增加水流能量，把水从低处引向高处的一种水力机械。
(6.2)
于是管内流速及流量为：
(6.3)
(6.4)
式中： 为管道流量系数。
二、淹没出流
图6-2
上图6-2为淹没出流的情况，以管道出口中心的水平面０－０为基准面，取渐变流断面１和２，列能量方程：
(6.5)
相对于管道截面积来说，上下游水池过水断面积一般很大，则 ，得：
式中：Ｈ＝Ｈ１－Ｈ２
上式说明淹没出流时，它的作用水头完全消耗在克服沿程水头损失和局部水头损失上。
Ｋ综合反映了断面形状，大小和粗糙程度对输水能力的影响。
长管测压管水头线如图１所示，因长管局部水头损失和流速水头均可忽略，所以总水头线与测压管水头线重合。
对于简单管道淹没出流，同理可得 ，只是水头指的是上、下游水池的水面高差。
在给水工程的管道水力计算中习惯采用“比阻抗”Ｓ。
将 代入（１）得：
令
则按比阻抗计算的长管基本公式为：
有压管流水力计算的主要任务是：确定管路中通过的流量Q；设计管道通过的流量Q所需的作用水头H和管径d；通过绘制沿管线的测压管水头线，确定压强p沿管线的分布。
有压管流：水流充满管断面，管内不存在自由水面；管壁上各点承受的压强不等于大气压。
有压管流可据沿程水头损失与局部水头损失的相对大小分为短管和长管。
短管：凡局部水头损失和流速水头与沿程水头损失相比不能忽略，必须同时考虑的管道。
长管：凡沿程水头损失起主要作用，局部水头损失和流速水头可以忽略不计的管道，称为长管。
自由出流：水经管路流入大气、水股四周受大气压作用的情况称为自由出流。
淹没出流：如果管道出口位于液面下称为淹没出流。
习惯上将局部水头损失和流速水头占沿程水头损失５％以下的管道按长管计算，否则按短管计算，可见区分长管和短管并不是管道的绝对长度而是从水力学角度来区分的。