人教版数学六年级下册《正反比例及解决问题整理和复习》教学设计
2023-2024学年六年级下学期数学第三单元《正比例和反比例的整理与复习》教案
2023-2024学年六年级下学期数学第三单元《正比例和反比例的整理与复习》教案教学内容本节课是对正比例和反比例知识的复习与整理，主要包括以下内容：1. 正比例关系的定义和特征；2. 反比例关系的定义和特征；3. 正比例和反比例的图像特征；4. 正比例和反比例在实际生活中的应用。
教学目标1. 让学生理解和掌握正比例和反比例的基本概念；2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力；3. 提高学生对数学学习的兴趣和积极性。
教学难点1. 正比例和反比例的区别和联系；2. 正比例和反比例在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教师准备PPT，用于展示正比例和反比例的图像和实例；2. 学生准备笔记本和笔，用于记录重要知识点和例题。
教学过程1. 导入教师通过PPT展示一些正比例和反比例的实例，引导学生回顾正比例和反比例的基本概念。
2. 知识讲解教师详细讲解正比例和反比例的定义、特征和图像，并通过实例加深学生的理解。
3. 实例分析教师通过PPT展示一些实际问题，引导学生运用正比例和反比例的知识进行解决。
4. 课堂练习学生独立完成一些正比例和反比例的练习题，巩固所学知识。
5. 总结教师对本节课的内容进行总结，强调正比例和反比例的区别和联系。
板书设计1. 正比例和反比例的定义和特征2. 正比例和反比例的图像特征3. 正比例和反比例在实际生活中的应用作业设计1. 书面作业完成课后练习题，巩固正比例和反比例的知识。
2. 实践作业收集一些实际生活中的正比例和反比例实例，进行分析和讨论。
课后反思本节课通过PPT展示、实例分析和课堂练习，让学生对正比例和反比例有了更深入的理解。
但在教学过程中，也发现一些学生对正比例和反比例的区别和联系理解不够到位，需要在今后的教学中加强讲解和练习。
同时，教师应注重培养学生的实际应用能力，提高他们对数学学习的兴趣和积极性。
重点细节关注：教学难点教学难点详细补充和说明教学难点是教学过程中的关键环节，它直接关系到学生对知识点的理解和掌握。
正反比例的整理与复习(教案)-六年级下册数学人教版
正反比例的整理与复习（教案）六年级下册数学人教版教学内容：本节课主要对正反比例的概念、判定方法以及应用进行整理与复习。
通过引导学生回顾正反比例的定义，掌握判定两种相关联的量是否成正反比例的方法，并能运用所学的知识解决生活中的实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握正反比例的概念、判定方法，并能运用正反比例解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用数学思维分析问题、解决问题的能力，提高学生合作交流的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度。
教学难点：1. 正反比例判定方法的灵活运用。
2. 解决实际问题时，如何判断两种相关联的量是否成正反比例。
教具学具准备：1. 教师准备：PPT课件、教学案例、练习题。
2. 学生准备：课本、笔记本、文具。
教学过程：1. 导入新课通过提问方式引导学生回顾正反比例的定义。
2. 新课内容讲解正反比例的判定方法，并通过实例进行演示。
学生跟随教师一起完成判定方法的练习题。
3. 案例分析教师呈现几个实际案例，引导学生判断两种相关联的量是否成正反比例。
学生分组讨论，汇报讨论结果。
4. 课堂练习学生独立完成练习题，巩固所学知识。
教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 课堂小结学生分享学习心得，互相交流。
6. 布置作业教师布置课后作业，要求学生在规定时间内完成。
板书设计：正反比例的整理与复习1. 正反比例的概念2. 正反比例的判定方法3. 正反比例的应用作业设计：1. 判断下列各题中两种相关联的量是否成正反比例，并说明理由。
（1）速度与时间（2）面积与边长（3）总价与数量2. 解决实际问题：（1）小明家每月的水电费与用电量成正比例，已知小明家上月用电量为100度，水电费为200元，求这个月的用电量及水电费。
（2）一辆汽车行驶的速度与时间成反比例，已知这辆汽车行驶了200公里，速度为60km/h，求行驶100公里时的速度。
课后反思：本节课通过对正反比例的整理与复习，使学生掌握了正反比例的概念、判定方法以及应用。
新人教小学数学六年级下册《比例整理和复习》教学设计
《比例整理和复习》教学设计教学内容教科书第38～64页的内容。
教学目标1．通过自主整理，使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。
能正确、熟练地解比例。
2．通过复习，使学生进一步掌握成正比例、反比例的量的判断方法，并能够利用比例的有关知识解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。
3．在自主整理和复习中积累整理知识的经验，培养学生的概括能力，同时养成良好的学习和思考习惯。
4．在复习中，通过小组合作、精巧的练习设计等，体会到解决问题的乐趣，增强学生学好数学的信心。
教学重点理解比例的意义和基本性质，会灵活运用比例的意义解决实际问题。
教学难点能厘清知识间的联系，建构起知识网络。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、复习旧知（一）梳理知识，构建体系1．展示思维导图。
师：同学们在课前已经对比例的知识进行了梳理。
下面请你们在小组内互相交流，看谁整理的既全面又合理。
然后每组推荐出一份比较好的，小组合作进行展示汇报。
教师巡视，适时指导，并记下每组的情况，确定汇报顺序。
学生以小组为单位展示汇报，一个小组同学展示完后，问其他小组还有没有补充。
（关注学生不同的整理方法和知识点的互相补充。
）随着学生的讲解，教师适时追问并用课件展示关键点。
2．要点复习。
（1）复习比例的意义和基本性质。
师：什么是比？什么是比例？比和比例有什么联系和区别？根据学生回答，课件出示：过程中教师注意强调判断两个比是否成比例的两种方法：（1）根据比例的意义（即比值是不是相等）判断；（2）根据比例的基本性质判断。
（2）复习正比例、反比例。
师：什么是正比例？什么是反比例？预设：两种相关联的量的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，这两种量就成正比例关系。
两种相关联的量的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，这两种量就成反比例关系。
师：想一想，正比例和反比例有什么相同点和不同点？根据学生回答，课件出示：追问：那怎么判断两种量是否成正、反比例关系呢？预设：判断两种量是否成正、反比例关系，首先判断两种量是否是相关联的量，如果不是相关联的量，则不成比例。
数学人教版六年级下册正比例和反比例的整理与复习
正比例和反比例单元复习课教案一、教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第40-66页二、教学目标：1、使学生进一步理解和掌握正反比例和比例尺等概念，并会熟练的进行运用。
2、通过对本单元所学内容的回顾、整理，初步培养学生反思总结的习惯，学会整理知识的方法。
3、培养学生良好的学习习惯。
三、教学重点：1、对本单元的知识进行梳理，使之系统化、条理化；2、学生能够熟练的运用知识解决实际问题。
四、教学难点：1、学生了解和掌握单元复习的方法，能够主动复习；2、能够熟练的应用知识解决实际问题。
五、课前准备：学生找出本单元的主要知识点。
六、教学教具准备：多媒体课件。
七、教学过程：（一）导入复习这节课我们就对正反比例和比例尺进行整理和复习。
板书课题。
（二）回顾整理、构建网络。
1、小组活动（1）学生在四人小组交流所找到的知识点，同学间互相补充。
（2）评选优秀的复习提纲并展示。
2、小结：正、反比例有什么共同点和不同点吗？3、总结：刚才同学们互相合作，复习了本单元的知识，并选出了优秀的复习提纲，很好。
对于这一单元的知识，你还有什么需要提醒同学们注意的地方吗？接下来，我们就运用刚才整理的知识解决一些实际问题。
（三）重点复习、强化提高1、根据表中数据判断相关联的量是否成比例，成什么比例。
2、判断并说明理由（1）长方形的面积一定，它的长和宽不成比例。
（）（2）圆的周长和直径成正比例。
（）（3）路程一定，已走路程和剩下路程成反比例。
（）（4）订阅《小学生数学报》的份数和钱数。
（）3、根据关系式判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例（1）收入一定，支出和节余。
（2）出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。
（3）圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
4、木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量：当（）一定时，（）和（）成正比例。
当（）一定时，（）和（）成正比例。
当（）一定时，（）和（）成反比例。
5、⑴如果y=8x，x和y成（）比例。
2022-2023学年六年级下学期数学第三单元《正比例和反比例的整理与复习》教案
2022-2023学年六年级下学期数学第三单元《正比例和反比例的整理与复习》教案教学目标：1.理解正比例和反比例的概念。
2.掌握正比例和反比例的解题方法。
3.培养学生的逻辑思维和数学思维能力。
教学重点：1.正比例和反比例的概念。
2.正比例和反比例的解题方法。
教学难点：1.正比例和反比例的应用。
2.难度逐步提升的综合应用题。
教学步骤：第一步：引入通过让学生回顾上一单元的学习内容，让学生预学本单元内容的基础，然后引出本单元的学习内容，即正比例和反比例。
第二步：讲解正比例和反比例的概念1.正比例：两个量成正比例时，称为正比例。
即当一个量的增大（减小）导致另一个量的增大（减小）时，这两个量就成正比例。
2.反比例：两个量成反比例时，称为反比例。
即当一个量的增大（减小）导致另一个量的减小（增大）时，这两个量就成反比例。
第三步：讲解正比例和反比例的解题方法1.正比例的解题方法：–在已知两个量成正比例的条件下，设这两个量分别为x和y，比例系数为k，则x=ky。
–已知比例关系（k），可以算出另一个未知量，如y=x/k或x=y∗k。
2.反比例的解题方法：–在已知两个量成反比例的条件下，设这两个量分别为x和y，比例系数为k，则xy=k。
–已知比例关系（k），可以算出另一个未知量，如y=k/x或x=k/y。
第四步：练习本步骤主要分为两部分：1.基础练习：让学生通过大量的练习，熟练掌握正比例和反比例的解题方法。
2.综合练习：让学生通过一些复杂的应用题，从而加深对正比例和反比例应用的理解。
第五步：课后作业针对不同的学生，布置不同难度的作业，以达到复习巩固的效果。
思考题：请比较正比例和反比例的异同点，并结合实际生活中的例子加以说明。
总结与反思：通过本单元的学习，学生应该可以掌握正比例和反比例的概念和解题方法，能够在实际问题中应用正比例和反比例知识解决问题，同时也能够培养学生的逻辑思维和数学思维能力。
(人教新课标2023秋)六年级数学下册《比例整理和复习》教案设计
1.理论介绍：式子，它在生活中有广泛的应用，如购物打折、图形放大缩小等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了比例在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调比例的意义和比例的解法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解比例尺和图形放大缩小的关系。
-图形的放大与缩小：掌握图形放大与缩小的原理，能运用比例关系进行图形的变换。
以上重点内容需通过实例讲解、练习巩固，确保学生能够熟练掌握并运用。
2.教学难点
-比例的应用：学生往往在将比例知识应用到具体问题时感到困难，如实际情景中的比例计算。
-比例尺的理解：比例尺的概念及其在地图等图形中的应用是学生理解的难点，需要通过具体实例进行解释。
-图形变换中的比例关系：在图形放大与缩小时，学生可能难以理解比例因子与原图形和新图形之间的关系。
针对以上难点，教师应采用直观教具、实际操作、互动讨论等多种教学方法，帮助学生形象化理解，并提供丰富的变式练习，以促进学生突破难点，深化理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比例整理和复习》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要按比例分配物品或计算距离的情况？”（如分配零食、计算地图上的距离等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比例的奥秘。
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的表现还不错，但我发现部分小组在成果展示时表达不够清晰。为了提高学生的表达能力，我考虑在以后的教学中增加一些口语表达和展示技巧的指导。
比和比例整理和复习(教案)2023-2024学年数学六年级下册-人教版
比和比例整理和复习（教案）20232024学年数学六年级下册人教版作为一名经验丰富的教师，我很荣幸能和大家分享我的教学经验。
今天我要为大家带来的是六年级下册数学的复习课程——比和比例整理和复习。
一、教学内容本次复习课的内容主要涉及教材中关于比和比例的章节。
具体内容包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用以及比例尺。
二、教学目标通过本次复习，使学生熟练掌握比和比例的基本概念和应用方法，提高他们在实际问题中运用比和比例解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：比例的应用和比例尺的理解。
教学重点：比的换算和比例的求解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的比例问题引发学生对比例的思考，例如购物时商品的折扣问题。
2. 知识回顾：简要回顾比和比例的基本概念，引导学生自主复习。
3. 例题讲解：挑选具有代表性的例题进行讲解，让学生掌握比和比例的应用方法。
4. 随堂练习：针对讲解的例题，设计相应的随堂练习，巩固所学知识。
5. 互动环节：组织学生进行小组讨论，分享彼此在实际问题中运用比和比例的经验。
7. 课后作业：布置相关的作业，巩固所学知识。
六、板书设计板书内容主要包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用、比例尺以及相关例题。
七、作业设计(1) 一桶水有18升，倾斜后流入另一个容器中，流入的量是原来的3/4，求另一个容器的容量。
(2) 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，因故障停车修理了20分钟，之后继续行驶，最终在5小时后到达目的地，求汽车修理处的距离。
2. 答案：(1) 另一个容器的容量为12升。
(2) 汽车修理处的距离为150公里。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，发现部分学生在比例尺的理解上还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强对此方面的讲解和练习。
同时，可以引导学生将比和比例的知识运用到实际生活中，提高他们的实践能力。
(人教新课标)六年级数学下册《比例整理和复习》教案设计1
《比例整理和复习》教案设计1一、教学目标1. 让学生理解和掌握比例的意义，能够运用比例的基本性质解决实际问题。
2. 培养学生运用比例解决问题的能力，提高学生解决问题的策略意识。
3. 培养学生的合作意识，提升学生的数学思维水平。
二、教学内容1. 比例的意义和基本性质2. 比例尺的意义和应用3. 正比例和反比例的意义和应用4. 比例解决问题三、教学重点、难点1. 教学重点：比例的意义和基本性质，正比例和反比例的意义和应用。
2. 教学难点：运用比例解决问题，区分正比例和反比例。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引出比例的概念，让学生初步感知比例的意义。
2. 探究新知（1）比例的意义和基本性质引导学生回顾比例的定义，探讨比例的基本性质，如比例的倒数、合比、分比等。
（2）比例尺的意义和应用介绍比例尺的概念，让学生了解比例尺在实际生活中的应用，如地图、平面图等。
（3）正比例和反比例的意义和应用引导学生理解正比例和反比例的概念，举例说明正比例和反比例在实际生活中的应用，如速度与时间、单价与数量等。
（4）比例解决问题通过实例，让学生运用比例的基本性质和正比例、反比例的概念解决问题，提高解决问题的能力。
3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 总结提升对本节课所学内容进行总结，强调比例的意义和基本性质，以及正比例和反比例的应用。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 结合生活实际，让学生寻找身边的比例现象，进一步理解比例的意义和基本性质。
六、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的问题，及时进行指导和解答。
2. 注重培养学生的数学思维，提高学生解决问题的能力。
3. 加强课堂管理，确保教学目标的达成。
通过本节课的教学，使学生理解和掌握比例的意义和基本性质，能够运用比例解决问题，提高学生的数学素养。
重点关注的细节：正比例和反比例的意义和应用一、正比例和反比例的概念正比例和反比例是比例中的两种重要关系，它们反映了两个相关联的量之间的变化规律。
2023-2024学年六年级下学期数学第三单元《正比例和反比例的整理与复习》教案
20232024学年六年级下学期数学第三单元《正比例和反比例的整理与复习》教案在20232024学年六年级下学期的数学教学中，我计划对第三单元《正比例和反比例的整理与复习》进行深入的教学。
本单元是对正比例和反比例的回顾与整理，旨在帮助学生巩固已学的知识，并能够灵活运用这些知识解决实际问题。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中关于正比例和反比例的章节。
我们将回顾正比例和反比例的定义、性质以及它们之间的关系。
具体内容包括：正比例的定义，即两个变量之间的比值保持不变；反比例的定义，即两个变量之间的乘积保持不变；正比例和反比例的图像特征；以及如何通过实际问题来判断两个变量之间的关系是正比例还是反比例。
二、教学目标1. 理解并掌握正比例和反比例的定义和性质；2. 能够识别和判断实际问题中的正比例和反比例关系；3. 能够运用正比例和反比例的知识解决简单的实际问题；4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质的理解，以及实际问题中关系的判断。
难点在于学生能够通过实际问题分析出两个变量之间的关系，并运用正比例和反比例的知识来解决问题。
四、教具与学具准备1. PPT课件，包括正比例和反比例的定义、性质和实际问题的示例；2. 练习题，包括选择题、填空题和解答题；3. 白板和记号笔，用于板书和解释问题；4. 计算器，用于计算和验证答案。
五、教学过程1. 引入：我将以一个实际问题引入本节课的内容，例如“一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，问它在3小时内行驶了多少公里？”让学生思考并尝试解答这个问题。
2. 正比例的回顾：我将引导学生回顾正比例的定义和性质，通过PPT课件和示例来帮助学生理解和记忆。
同时，我会给出一些练习题，让学生进行随堂练习，巩固对正比例的理解。
3. 反比例的回顾：接着，我将引导学生回顾反比例的定义和性质，同样通过PPT课件和示例来帮助学生理解和记忆。
数学人教版六年级下册正比例和反比例复习课教学设计
教法
引导回顾，组织练习。
学法
独立思考与归纳总结。
教具与学具
多媒体课件答题卡
教学设计
教学步骤
教师活动过程
学生活动过程
一、复习
旧知。
1、什么是正比例？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2、正比例关系可以用一个什么样的式子表示？
2、反比例图像。
7、让学生说说正、反比例图像的特征，
五、拓展
练习。
小华看一本240页的小说，4天看了64页。照这样计算，看完这本书还需要多少天？
六、小结。
通过本节课的学习，你有什么收获？
七、板书
设计。
正比例和反比例
1、正比例： = K（一定）
2、反比例：x y = K（一定）
八、教学
反思。
正、反比例这部分知识在本单元中属于重难点，我通过对其概念的复习，让学生更好地理解和消化正、反比例的联系和区别，本节课我采用多次指导与自主练习相量，一种量变化，另一种量也随着变化。
相对应的两个数的比值(商)一定。
= K（一定）
反比例
相对应的两个数的积一定。
x y = K（一定）
6、判断正、反比例的方法：
（1）两种量是否相关联。
（2）商一定还是积一定。
（3）商一定是正比例，乘积一定是反比例。
6、用歌谣学技巧：
正反比例两同胞，
2、只列比例式，不解答。
（1）工厂8天制造机床64台。照这样计算，制造208台机床要X天。
（2）一辆汽车从甲地到乙地行驶了4小时，每小时行驶120千米。如果返回时用了3小时，每小时行驶X千米。
2023-2024学年六年级下学期数学正比例与反比例的整理与复习(教案)
20232024学年六年级下学期数学正比例与反比例的整理与复习（教案）作为一名经验丰富的教师，我深知整理与复习在数学教学中的重要性。
因此，在20232024学年六年级下学期的数学教学中，我决定以正比例与反比例为主题，进行一次深入的整理与复习。
一、教学内容本次整理与复习的主要内容来自于人教版六年级下册数学教材第五单元《正比例和反比例》。
本节课的主要内容包括正比例和反比例的定义，判断方法，以及它们的性质和运用。
二、教学目标1. 理解和掌握正比例和反比例的定义和判断方法。
2. 能够运用正比例和反比例的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和判断方法，以及它们的性质和运用。
难点则是如何引导学生理解并掌握正比例和反比例的关系，以及如何运用这些知识解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体设备、正比例和反比例的示例题目的PPT，以及一些实际问题的案例。
五、教学过程1. 引入：我通过一个实际问题引入本节课的主题，例如“如果一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么它行驶120公里需要多少时间？”让学生思考并尝试解答。
2. 讲解：然后我通过PPT展示正比例和反比例的定义和判断方法，以及它们的性质和运用。
我会用具体的例子来解释这些概念，并让学生跟随我的讲解进行思考和理解。
3. 练习：在讲解之后，我会给出一些随堂练习题目，让学生独立解答。
这些题目会涵盖本节课的主要内容，帮助学生巩固和加深对正比例和反比例的理解。
4. 讨论：然后我会组织学生进行小组讨论，分享他们的解答和思考过程。
我会引导学生互相交流和思考，帮助他们发现和解决存在的问题。
六、板书设计在教学过程中，我会利用黑板和粉笔进行板书，主要包括正比例和反比例的定义和判断方法，以及它们的性质和运用。
我会用简洁明了的方式呈现这些内容，方便学生跟随和理解。
人教版六年级下册数学第六单元《整理与复习》比和比例教学设计与反思
人教版六年级下册数学第六单元《整理与复习》比和比例教学设计与反思人教版六年级下册数学第六单元《整理与复习》比和比例教学设计与反思【教学目标】1.理解正反比例的意义并进行判断。
2.沟通知识之间的联系，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识。
【教学重难点】重难点：掌握正反比例的概念、判断及应用。
【教学过程】一、归纳整理复习正比例和反比例。
（1）教师：请同学们回忆一下什么叫正比例，什么叫反比例？学生回答后，教师板书要点：正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定。
反比例：两种相关联的量中，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。
你能用字母表示正、反比例的关系吗？反比例：xy=k(一定）（2）举例说明。
牛奶的袋数与质量的变化情况如下。
说一说：a.这里两种量的变化情况。
b.什么量是一定的？c.这两种量成什么比例？d.写一个等量关系式。
先由学生独立思考，然后同桌相互交流。
教师逐一指名说。
每袋面包的个数与所装袋数。
说一说：a.这里两种量的变化情况。
b.什么量是一定的？c.这两种量成什么比例？d.写一个等量关系式。
组织学生审题并思考，然后同桌相互交流。
教师逐一指名回答。
（3）巩固练习：判断下列各题中两种量是否成比例，若成比例，请指出成什么比例？速度一定，路程和时间。
正方形的边长和它的面积。
订《少年报》的数量和所需钱数。
小明从家到学校，行走的速度和时间。
圆的周长和半径。
圆的面积和半径。
由学生做在草稿本上，再集体订正。
要求每一题都要说出理由。
答案：正比例不成比例正比例反比例正比例不成比例（4）用比例知识解题：大家回忆一下用比例知识解决实际问题的步骤是什么样的？学生讨论交流后，师生共同概括：认真审题找出两种相关联的量；判断两种量成什么比例；设未知数x；列出比例式（含有未知数）；解比例；检验。
（5）教学举例。
修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。
数学人教版六年级下册《正反比例及解决问题整理和复习》教学设计
教学设计：《正比例、反比例及解决问题整理和复习》执教人：彭淑琳【教学背景分析】“正反比例”的内容是隶属于代数的初步范畴，这部分内容的学习将是孩子们接触函数思想的开始。
受已有经验影响，在解决比例相关的问题中，学生习惯用算术方法计算，不能较快较熟练的用比例解决，即使列出了比例，但所列比例意义不对。
归根到底，是因为学生过多的记忆概念语言，硬套模式，而忽略了对概念的内涵和本质的理解。
在具体问题情境中，所列比例必须要有意义，如何规范教学，需要我们老师做精心设计，帮助学生更好的理解和掌握用比例解决问题的办法。
【复习内容】人教版六年级下册第四单元正、反比例及解决问题相关练习【复习目标】1、以思维导图为载体，通过分类整理、辨析发现、举例说明、问题解决等丰富的活动进一步体会两个变量之间的关系，加深对正比例、反比例关系的认识。
2、在具体情境中准确运用不同方式表示正比例、反比例的量，并根据变化规律发展趋势，建立变量之间的应对关系，培养分析、判断、解决问题的能力。
3、渗透数学思想，发展抽象思维。
【复习重点】深刻理解正反比例的关系【复习难点】能根据变化规律判断发展趋势，建立变量之间的对应关系解决问题。
【复习准备】课前学生用思维导图绘制和整理《比例》单元知识网络图。
【教学过程】一、分享导入，梳理沟通。
（5分）1、欣赏学生作品师：课前，老师布置大家用思维导图把第4单元比例知识整理出来，同学们完成得很认真，设计合理，画面美观，下面请大家一起欣赏欣赏几位同学的作品。
（适当评价）评价点：1、知识层次2、从易错点上引出正反比例和应用是困难点，让学生注意。
2、呈现单元知识网络图（PPT）（在ppt中加上标题）师：请看，这个单元主要涵盖了哪几个方面的知识。
师：请同学们结合本单元的学习情况，说说在哪一部分的知识最模糊和薄弱？师：是的，这些也正好就是本单元的重点知识，因为只有深刻理解了正反比例的意义，才能更好的用比例知识来解决生活中的实际问题。
人教版六年级下册《比例：整理和复习》教学设计及反思
整理和复习教学内容：教科书P65“整理和复习”，完成教科书P64“练习十一”中第10、11题，P66“练习十二”中第1~4题。
教学目标：1.通过回顾和整理，进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的区别及联系。
能正确、熟练地解比例。
2.通过复习，进一步掌握成正比例、反比例的量的判断方法，并能够利用比例的有关知识解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。
3.在自主整理和复习中积累整理知识的经验，培养学生的概括能力，同时养成良好的学习和思考习惯。
教学重点：理解比例的意义、基本性质，会灵活运用比例的意义解决实际问题。
教学难点：根据学生实际情况查漏补缺，巩固所学知识。
教学准备：课件教学过程：一、梳理知识，构建单元知识体系（一）自主整理本单元知识。
1.师：同学们，这节课我们将对“比例”这一单元的内容进行整理和复习。
请同学们先回忆本单元的学习内容，然后按自己喜欢的方式进行整理。
小组内交流，补充完善。
2.小组展示、讨论、完善，形成基本的知识网络。
(一边教学一边出示课件)（二）查漏补缺，巩固所学知识。
师：你认为哪些内容较难，易混易出错？你还有什么问题？和你的同桌相互交流。
通过交流，让学生自我补充知识点和完善结构图，在交流易错、易混的过程中解决问题。
【设计意图】让学生在复习回忆的基础上，对本单元知识进行归纳整理，经历自主回顾和整理的过程，在交流中吸纳和学习，完善自己的知识结构。
学生寻找自己的知识缺陷或困惑，针对个性问题,在同桌交流中得到初步的解决。
二、理练结合，加深理解（一）复习比例的意义和性质。
1.小组内讨论、交流教科书P65第1题。
小组内同学一起填写下表，课件展示。
（表格中内容根据学生的回答依次展示）2.师：判断每组里的两个比能不能组成比例，说说你的判断方法。
和4∶506∶3和8∶4 2∶523.课件出示教科书P65第2题。
师：先说说解比例的依据是什么，然后解这些比例。
【设计意图】本环节采用先理后练的方法，先在整理、比较中厘清概念，理解意义，再在此基础上运用知识解决问题，达到对知识的真正理解和应用。
六年级数学下册教案- 比例整理与复习 人教版
六年级数学下册教案：比例整理与复习（人教版）一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够理解比例的概念，掌握比例的基本性质和运算方法，并能够运用比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过对比、分析、综合等数学活动，培养学生运用比例知识解决问题的能力，发展学生的逻辑思维和数学推理能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神和探究意识，让学生在数学学习中体验成功，树立自信心。
二、教学内容1. 比例的概念与性质：介绍比例的定义，解释比例的基本性质，如比例的对称性、比例的等比性等。
2. 比例的运算：讲解比例的加减乘除运算方法，使学生能够熟练进行比例的运算。
3. 比例的应用：通过实际问题，让学生学会运用比例知识解决生活中的问题，如计算比例尺、解决比例分配问题等。
三、教学重点与难点1. 重点：比例的概念与性质，比例的运算方法。
2. 难点：比例的应用，特别是解决实际问题中的比例问题。
四、教学方法1. 引导探究法：通过设置问题，引导学生自主探究，发现比例的概念和性质。
2. 讲解演示法：通过讲解和演示，让学生掌握比例的运算方法。
3. 小组合作法：通过小组合作，让学生在解决实际问题中运用比例知识。
五、教学过程1. 导入新课：通过实际问题导入，让学生初步感知比例的概念。
2. 探究新知：引导学生通过探究，发现比例的性质和运算方法。
3. 巩固练习：通过练习题，让学生熟练掌握比例的运算方法。
4. 应用拓展：通过解决实际问题，让学生学会运用比例知识。
5. 总结反思：对本节课的学习内容进行总结，让学生明确比例的重要性和应用。
六、作业布置1. 书面作业：布置比例的运算题和应用题，让学生巩固所学知识。
2. 实践作业：让学生在生活中寻找比例的应用实例，并写成小报告。
七、教学评价1. 过程评价：通过课堂表现，评价学生在探究过程中的积极性和合作精神。
2. 结果评价：通过书面作业和实践作业，评价学生对比例知识的掌握和应用能力。
人教版数学六年级下册《用正比例解决问题》教学设计(教案)
小学数学-六年级下册-4-2-2 反比例的意义教案1. 教学目标•知道反比例的概念和特点•能够在实际问题中应用反比例关系•培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力2. 教学重点•理解反比例关系的含义•能够运用反比例的知识解决实际问题3. 教学准备•教师准备好课件•准备好反比例相关的练习题和实例•确保学生理解了正比例的概念和应用4. 教学过程4.1 引入（5分钟）•复习正比例关系的概念，并引出反比例的概念•通过生活中的例子介绍反比例关系，引发学生的兴趣4.2 概念讲解（10分钟）•定义反比例的概念，介绍反比例的特点和性质•通过图表和实例展示反比例的规律和变化趋势4.3 实例分析（15分钟）•讲解反比例关系的实际问题，引导学生分析解决•给学生提供一些实例让他们尝试应用反比例关系解决问题4.4 练习（20分钟）•学生进行课堂练习，巩固反比例的知识和运用能力•教师及时纠正学生的错误，引导学生找到解题的关键4.5 拓展（10分钟）•提出一些拓展问题，让学生扩展反比例的应用领域•引导学生思考反比例的意义和实际意义4.6 总结（5分钟）•对本节课内容进行总结，强调反比例的重要性和应用•鼓励学生在日常生活中多加注意观察反比例的现象5. 作业布置•布置一些练习题作为课后作业，巩固学生对反比例的理解•鼓励学生实践操作，将反比例的知识运用到实际生活中6. 教学反思•思考本节课教学过程的有效性，收集学生的反馳意见和建议•不断改进教学内容和方法，提高教学质量和效果通过本节课的教学，相信学生会更好地理解反比例的概念和意义，提高他们的数学解决问题的能力，让数学学习变得更加有趣和实用。
正反比例的整理与复习(教案)-六年级下册数学人教版
正反比例的整理与复习（教案）六年级下册数学人教版教案：正反比例的整理与复习教学内容：教材章节：人教版六年级下册数学第五单元《正比例和反比例》。
详细内容：本节课主要复习正比例和反比例的概念、性质以及应用。
包括正比例和反比例的定义，判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，以及如何解决实际问题中的正反比例问题。
教学目标：1. 理解正比例和反比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
2. 能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点与重点：重点：正比例和反比例的概念，判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
难点：解决实际问题中的正反比例问题，特别是当比例关系复杂时如何进行计算和解答。
教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、PPT播放器。
2. 学具：笔记本、尺子、计算器。
教学过程：一、引入（5分钟）1. 引导学生回顾正比例和反比例的概念，让学生举例说明生活中常见的正比例和反比例现象。
二、讲解（15分钟）1. 通过PPT展示正比例和反比例的定义和性质，引导学生理解和记忆。
2. 举例讲解如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，并引导学生进行思考和讨论。
三、练习（10分钟）1. 给学生发放练习题，让学生独立完成，检测对正比例和反比例的理解和应用能力。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评和讲解。
四、应用（10分钟）1. 给学生发放实际问题题目，让学生运用正比例和反比例的知识进行解答。
2. 教师选取部分学生的答案进行点评和讲解。
板书设计：板书正比例和反比例的定义和性质，以及判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
作业设计：a. 行驶的路程与时间b. 购买水果的总价与数量c. 身高与体重2. 答案：a. 成正比例，因为行驶的路程与时间的比值是一定的，即速度是恒定的。
b. 成反比例，因为购买水果的总价与数量的乘积是一定的，即单价是恒定的。
人教版六年级下册《比例：整理和复习》教学设计及反思
完成教材第66页第1、2、4题。
课堂小结
1.说一说本节课的收获。
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。
教学反思
本节课对本单元比例的知识进行了整理和复习。与学生共同完成单元知识结构的梳理，加深了学生对知识的理解。本节课的重点是在具体的情境中理解比例的意义和基本性质，判断两个比能否组成比例，通过练习与巩固，运用比例知识解决实际问题，能够达到对知识举一反三的运用。
4.理解比例尺的意义，能根据比例尺公式解决实际问题。
教学准备
教具准备：PPT课件课时安排1时教学环节教学过程
个性设计
知识点1：比例的基本性质与解比例。教材第65页第2题第（3）小题
解比例的依据是什么？解下面的比例。
1.2/2.5=3/x
知识点2：正、反比例关系的判断。教材第66页练习十二第2题第（1）、（2）
整理和复习
教学目标
1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例的量和成反比例的量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3.认识正比例关系的图象，能根据给出的正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图象，会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值。
下面各题中的两种量之间是否有比例关系？如果有，成什么比例关系？
（1）比例尺一定，两地的实际距离和图上距离。
（2）积（0除外）一定，一个因数和另一个因数。
知识点3：比例尺的应用。教材第66页练习十二第3题
在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
新人教版数学六年级下册《比例的整理与复习》优秀教案
新人教版六年级数学下册《比例的整理与复习》教学设计【复习内容】新人教版六年级数学下册第四单元《比例的整理与复习》。
【教材分析】《比例》是新人教版六年级数学下册第四单元的内容，本单元是六年级下册的重点单元，比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升，学习完本单元后，学生会以更广的视野和更高的思维水平审视和发展这些知识。
本单元的知识包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分。
比例的意义和基本性质是整个单元的基础与核心，是后续学习的有效支持。
比例的意义是学习正、反比例知识和用比例解决问题的基础，必须让学生深刻理解，牢固掌握；比例的基本性质是解比例和进一步研究比例问题的基础，直接涉及到解决问题的效率。
正比例和反比例是重要的数学模型，体现了基本的函数思想，在数学思想层面上对以前所学过的许多数学问题（如单位量不变的数学问题、总量不变的数学问题、几何中等积变形问题等）和数学规律（如分数和比的基本性质、商与积的变化规律等）进行一般化与模型化，对学生代数思维的发展十分有益。
比例的应用，是在更高水平上对一些特殊的实际问题以及原来遇到过的数学问题运用代数方法进行分析与解答，要求学生具备综合运用各方面知识的能力，在数学思想方法的层面上具有重要的教育教学价值。
【复习目标】1、知识目标：使学生理解比例的意义、比例的基本性质、正比例和反比例的意义、比例尺的意义。
2、能力目标：会判断四个数是否能够组成比例，能正确地解比例，掌握成正、反比例的量的变化规律，能正确地求图上距离、实际距离和比例尺，能运用比例的相关知识，分析、解决实际问题，并在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提高问题解决能力。
3、情感目标：让学生体会函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
复习重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
复习难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络教学过程：突破重难点设想：组织学生回忆、归纳、整理完善知识点和做题方法，通过小组交流、集体交流、师生交流引导小结方法。
《比和比例的整理和复习》(教案)人教版六年级下册数学
《比和比例的整理和复习》（教案）人教版六年级下册数学作为一名经验丰富的教师，我始终相信，复习不仅仅是回顾过去学过的知识，更是一个深化理解、巩固记忆、提升能力的过程。
因此，在准备《比和比例的整理和复习》这节课时，我做了精心的设计和安排。
一、教学内容本节课的教学内容主要围绕人教版六年级下册数学的第五章《比例》进行。
这部分内容包括比例的概念、比例的性质、比例的计算以及比例的应用。
二、教学目标通过复习，使学生能够熟练掌握比例的基本概念和性质，提高他们在实际问题中运用比例解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是比例的计算和应用，难点则是理解比例在实际问题中的意义和运用。
四、教具与学具准备为了更好地帮助学生理解和运用比例，我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些实际问题的案例。
五、教学过程在讲解比例的应用时，我会提供一些实际问题，让学生分组讨论和解答，这样既能锻炼他们的团队协作能力，也能提高他们在实际问题中运用比例的能力。
六、板书设计我将设计一个简洁明了的板书，主要包括比例的定义、比例的性质和比例的计算公式。
七、作业设计作业将包括两部分，一部分是巩固比例的基本概念和性质，另一部分则是运用比例解决实际问题。
具体的作业题目和答案如下：1. 题目：已知两个数分别是4和8，求它们的比例。
答案：1:22. 题目：一家超市将某商品的价格降低了20%，降价后的价格是多少？答案：原价的80%八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生对比例的掌握情况，并根据实际情况进行调整。
同时，我也会鼓励学生在日常生活中多运用比例，将所学知识与实际生活相结合。
通过这样的教学设计，我相信学生不仅能复习和巩固比例的知识，还能提高他们在实际问题中运用比例的能力。
重点和难点解析一、教具与学具准备我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些实际问题的案例。
其中，PPT上会展示一些动态的比例计算过程，帮助学生更直观地理解比例的性质和计算方法。
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教学设计：
《正比例、反比例及解决问题整理和复习》
执教人：彭淑琳
【教学背景分析】
“正反比例”的内容是隶属于代数的初步范畴，这部分内容的学习将是孩子们接触函数思想的开始。
受已有经验影响，在解决比例相关的问题中，学生习惯用算术方法计算，不能较快较熟练的用比例解决，即使列出了比例，但所列比例意义不对。
归根到底，是因为学生过多的记忆概念语言，硬套模式，而忽略了对概念的内涵和本质的理解。
在具体问题情境中，所列比例必须要有意义，如何规范教学，需要我们老师做精心设计，帮助学生更好的理解和掌握用比例解决问题的办法。
【复习内容】
人教版六年级下册第四单元正、反比例及解决问题相关练习
【复习目标】
1、以思维导图为载体，通过分类整理、辨析发现、举例说明、问题解决等丰富的活动进一步体会两个变量之间的关系，加深对正比例、反比例关系的认识。
2、在具体情境中准确运用不同方式表示正比例、反比例的量，并根据变化规律发展趋势，建立变量之间的应对关系，培养分析、判断、解决问题的能力。
3、渗透数学思想，发展抽象思维。
【复习重点】
深刻理解正反比例的关系
【复习难点】
能根据变化规律判断发展趋势，建立变量之间的对应关系解决问题。
【复习准备】
课前学生用思维导图绘制和整理《比例》单元知识网络图。
【教学过程】
一、分享导入，梳理沟通。
（5分）
1、欣赏学生作品
师：课前，老师布置大家用思维导图把第4单元比例知识整理出来，同学们完成得很认真，设计合理，画面美观，下面请大家一起欣赏欣赏几位同学的作品。
（适当评价）评价点：1、知识层次2、从易错点上引出正反比例和应用是困难点，让学生注意。
2、呈现单元知识网络图（PPT）（在ppt中加上标题）
师：请看，这个单元主要涵盖了哪几个方面的知识。
师：请同学们结合本单元的学习情况，说说在哪一部分的知识最模糊和薄弱？
师：是的，这些也正好就是本单元的重点知识，因为只有深刻理解了正反比例的意义，才能更好的用比例知识来解决生活中的实际问题。
请看。
（课件出示表格）
3．复习正比例、反比例的意义，强化概念理解。
师：正反比例意义不同，能举例说明吗？
师：请认真观察正反比例的关系式，它们的形式有什么不同？
预设：两个量成正比例关系是比的形式，成反比例关系是乘积的形式。
二、合作交流，精讲精练（20分）
1、正反比例的关系基础训练。
连接词：刚刚我们复习了正反比例的意义，现在老师就来考考大家。
（出示PPT）
每组一题，看看哪一个小组的代表回答得好，回答得精彩。
请看题！
课件出示：（判断下面两个量是否成比例？如果成比例，成什么比例？）
（1）汽车行驶的路程一定，行驶的速度与时间。
（）
（2）一本书的单价一定，购买的价钱与数量（ )
（3）长方形的周长一定，长和宽。
（）
（4）圆的面积和圆的半径。
（）
（5）圆的周长和圆的直径。
（）
（第五题全部思考，举手回答，4、5题进行对比，强化印象。
）
总结：同学们表现真不错！根据正、反比例意义，我们可以判断两个相关联量是否成正比例或反比例。
2、架构正反比例模型。
连接词：我们还有一个学习的难点就是用比例解决问题。
大家能用自己的理解说一说解题的步骤吗？
教师板书：把学生说的话概括起来，贴出步骤。
根据刚才大家的回答，你们已经忘记了，没有关系，我们现在再一起把它们找回来。
请看题！
（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100千米，
指导学生读题:师：你们能找出哪些相关联的量？请画出来，标记好。
从它们的关系中，你发现它们少了一个什么量？它们有什么数量关系？(回答数量关系时边出示PPT) 照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？（详讲）
指导学生读题:师：你们又能从中找出哪些相关联的量？请画出来，标记好。
你能直接列出它们的数量关系式吗？(回答数量关系时边出示PPT)
师：从题目中哪句关键句，可以确定哪个量一定？（学生回答时，圈出“照这样的速度”）根据这个一定量我们可以把两个关系式合并起来，再根据这个正比例关系式，列出比例。
师：完成了这道题，我们一起回顾总结一下解题步骤。
总结解题经验：①、找出相关联的量，并列出它们的关系；②、确定“一定”量；
③、判断成什么比例；④、列出相应等式并解方程。
连接词：从这道题我们肯定对比例的应用有了更深刻的理解，现在我们继续挑战（出示PPT）前后桌四人一小组，共同完成这道题。
大家先不要着急列式，先找出相关联的量，并标记，判断出一定量，列出关系式，判断成什么比例。
（PPT中圈出“原路返回”）
（2）王叔叔开车从甲地到乙地，一共用了3小时。
每小时行50千米，原路返回时每
小时行60千米，返回时用了多长时间？（生自主完成）
三、巩固运用，拓展提升(13)
1、课件出示：根据数字改编解决问题情境。
（1）选用下表中的3个数据作已知条件，编一道用比例知识解决实际问题。
（2）选用下表中的3个数据作已知条件，编一道用比例知识解决实际问题。
四、回顾全课小结。
(2分)
师：同学们，你有什么什么收获？
赠送名言警句：收入和付出是成（）比的。
在未来的学习中，要想收获一片绿地，必须要有辛勤的耕耘。
板书设计：。