人教版数学六年级下册《正反比例及解决问题整理和复习》教学设计

教学设计：

《正比例、反比例及解决问题整理和复习》

执教人：彭淑琳

【教学背景分析】

“正反比例”的内容是隶属于代数的初步范畴，这部分内容的学习将是孩子们接触函数思想的开始。受已有经验影响，在解决比例相关的问题中，学生习惯用算术方法计算，不能较快较熟练的用比例解决，即使列出了比例，但所列比例意义不对。归根到底，是因为学生过多的记忆概念语言，硬套模式，而忽略了对概念的内涵和本质的理解。在具体问题情境中，所列比例必须要有意义，如何规范教学，需要我们老师做精心设计，帮助学生更好的理解和掌握用比例解决问题的办法。

【复习内容】

人教版六年级下册第四单元正、反比例及解决问题相关练习

【复习目标】

1、以思维导图为载体，通过分类整理、辨析发现、举例说明、问题解决等丰富的活动进一步体会两个变量之间的关系，加深对正比例、反比例关系的认识。

2、在具体情境中准确运用不同方式表示正比例、反比例的量，并根据变化规律发展趋势，建立变量之间的应对关系，培养分析、判断、解决问题的能力。

3、渗透数学思想，发展抽象思维。

【复习重点】

深刻理解正反比例的关系

【复习难点】

能根据变化规律判断发展趋势，建立变量之间的对应关系解决问题。

【复习准备】

课前学生用思维导图绘制和整理《比例》单元知识网络图。

【教学过程】

一、分享导入，梳理沟通。（5分）

1、欣赏学生作品

师：课前，老师布置大家用思维导图把第4单元比例知识整理出来，同学们完成得很认真，设计合理，画面美观，下面请大家一起欣赏欣赏几位同学的作品。（适当评价）评价点：1、知识层次2、从易错点上引出正反比例和应用是困难点，让学生注意。

2、呈现单元知识网络图（PPT）（在ppt中加上标题）

师：请看，这个单元主要涵盖了哪几个方面的知识。

师：请同学们结合本单元的学习情况，说说在哪一部分的知识最模糊和薄弱？

师：是的，这些也正好就是本单元的重点知识，因为只有深刻理解了正反比例的意义，才能更好的用比例知识来解决生活中的实际问题。请看。（课件出示表格）

3．复习正比例、反比例的意义，强化概念理解。

师：正反比例意义不同，能举例说明吗？

师：请认真观察正反比例的关系式，它们的形式有什么不同？

预设：两个量成正比例关系是比的形式，成反比例关系是乘积的形式。

二、合作交流，精讲精练（20分）

1、正反比例的关系基础训练。

连接词：刚刚我们复习了正反比例的意义，现在老师就来考考大家。（出示PPT）

每组一题，看看哪一个小组的代表回答得好，回答得精彩。请看题！

课件出示：（判断下面两个量是否成比例？如果成比例，成什么比例？）

（1）汽车行驶的路程一定，行驶的速度与时间。（）

（2）一本书的单价一定，购买的价钱与数量（ )

（3）长方形的周长一定，长和宽。（）

（4）圆的面积和圆的半径。（）

（5）圆的周长和圆的直径。（）

（第五题全部思考，举手回答，4、5题进行对比，强化印象。）

总结：同学们表现真不错！根据正、反比例意义，我们可以判断两个相关联量是否成正比例或反比例。

2、架构正反比例模型。

连接词：我们还有一个学习的难点就是用比例解决问题。大家能用自己的理解说一说解题的步骤吗？

教师板书：把学生说的话概括起来，贴出步骤。根据刚才大家的回答，你们已经忘记了，没有关系，我们现在再一起把它们找回来。请看题！

（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100千米，

指导学生读题:师：你们能找出哪些相关联的量？请画出来，标记好。从它们的关系中，你发现它们少了一个什么量？它们有什么数量关系？(回答数量关系时边出示PPT) 照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？（详讲）

指导学生读题:师：你们又能从中找出哪些相关联的量？请画出来，标记好。你能直接列出它们的数量关系式吗？(回答数量关系时边出示PPT)

师：从题目中哪句关键句，可以确定哪个量一定？（学生回答时，圈出“照这样的速度”）根据这个一定量我们可以把两个关系式合并起来，再根据这个正比例关系式，列出比例。

师：完成了这道题，我们一起回顾总结一下解题步骤。

总结解题经验：①、找出相关联的量，并列出它们的关系；②、确定“一定”量；

③、判断成什么比例；④、列出相应等式并解方程。

连接词：从这道题我们肯定对比例的应用有了更深刻的理解，现在我们继续挑战（出示PPT）前后桌四人一小组，共同完成这道题。

大家先不要着急列式，先找出相关联的量，并标记，判断出一定量，列出关系式，判断成什么比例。（PPT中圈出“原路返回”）

（2）王叔叔开车从甲地到乙地，一共用了3小时。每小时行50千米，原路返回时每

小时行60千米，返回时用了多长时间？（生自主完成）

三、巩固运用，拓展提升(13)

1、课件出示：根据数字改编解决问题情境。

（1）选用下表中的3个数据作已知条件，编一道用比例知识解决实际问题。

（2）选用下表中的3个数据作已知条件，编一道用比例知识解决实际问题。

四、回顾全课小结。(2分)

师：同学们，你有什么什么收获？

赠送名言警句：收入和付出是成（）比的。在未来的学习中，要想收获一片绿地，必须要有辛勤的耕耘。

板书设计：