电力系统分析总结

1潮流计算问题在数学上一般是属于多元非线性代数方程组的求解问题，必须采用迭代计算方法。

2对于一个潮流算法，其基本要求可归纳成以下四个方面
(1)计算速度;
(2)计算机内存占用量;
(3)算法的收敛可靠性;
(4)程序设计的方便性以及算法扩充移植等的通用灵活性。

3为了解决病态潮流计算，出现了将潮流计算表示为一个无约束非线性规划问题的模型.并称之为最小化潮流计算法。

4，20世纪60年代中期，结合电力系统经济调度工作的开展，针对经典的经济调度方法的不足，开辟了一个新的研究领域，称之
为最优潮流问题。

5.几种特殊用途的潮流计算：直流潮流、随机潮流、三相潮流
6.电力系统是由发电机、变压器、输电线路及负荷等组成，其中发电机及负荷是非线性元件，但在进行潮流计算时，一般可用接在相应节点上的一个电流注入量代表，因此潮流计算所用的电力网络系由变压器、输电线路、电容器、电抗器等静止线性元件所构成，并用集中参数表示的串联或并联等值支路来模拟。

7.采用节点功率作为节点注入量是造成方程组呈非线性的根本原因。

8.对于电办系统中的每个节点，要确定其运行状态，需要有四个变量：有功注入P、无功注入Q、电压模值U、电压相角θ
9.按照电力系统的实际运行条件，根据预先给定的变量的不同，电力
系统中的节点又可分成：PQ节点、PV节点、平衡节点
10.平衡节点的电压相角一般作为系统电压相角的基准即θ=0
11.每个节点的注入功率是该节点的电源输入功率
P、QGi和负荷需
Gi
求功率PLi、QLi的代数和。

12.负荷需求的功率取决于用户，是无法控制的，所以称之为不可控变量或扰动变量。

而某个电源所发的有功、无功功率则是可以由运行人员控制或改变的变量，是自变量或称为控制变量。

至于各个节点的电压模值或相角，则属于随着控制变量的改变而变化的因变量或状态变量。

13.潮流计算的含义就是针对某个扰动变量p，根据给定的控制变量u，求出相应的状态变量x，公式为(,,)0
f x u p 。

14.以导纳矩阵为基础，并应用高斯一塞德尔迭代的算法是在电力系统中最早得到应用的潮流计算方法。

15.高斯法的优点:原理简单，程序设计十分容易。

导纳矩阵是一个对称且高度稀疏的矩阵，因此占用内存非常节省。

就每次迭代所需的计算量而言，是各种潮流算法中最小的，并且和网络所包含的节点数成正比关系。

缺点：收敛速度很慢，达到收敛所需要的迭代次数与节点数目有关，较大规模电力系统用该法计算时速度非常缓慢。

病态条件系统收敛困难。

收敛性能受到平衡节点位置的影响。

16.牛顿一拉夫逊法在数学上是求解非线性代数方程式的有效方法。

其要点是把非线性方程式的求解过程变成反复地对相应的线性方程式进行求解的过程，即通常所称的逐次线性化过程。

17.牛顿法的核心是反复形成并求解修正方程式。

提高计算速度降低内存占用量的关键是：如何有效的处理修正方程式。

当初始估计值和方程的精确解足够接近时，收敛速度非常快，具有平方收敛特性。

18.牛顿—拉夫逊法极坐标和直角坐标两种修正方程式的共同点：(1)修正方程式的数目分别为2(n-1)-m及2(n-1)个，在PV节点所占比例不大时，两者的方程式数目基本接近2(n-1)个。

（2）每次迭代雅克比矩阵都需要重新形成，雅克比矩阵高度稀疏但不对称。

19.牛顿法的程序特点：（1）对于稀疏矩阵，在计算机中以“压缩”方式只储存其非零元素，且只有非零元素才参加运算。

（2）对修正方程的增广矩阵采取按行消去而非按列消去。

边形成，边消元，边存储，即每形成增广矩阵的一行便马上进行消元，并且消元结束后便随即将结果送内存存储。

(3)消元的最优顺序或节点编号优化。

20.节点编号优化有三种方法：静态法（按静态连接支路数）、半动态法（按动态连接支路数）、动态法（按动态增加支路数）。

一般采用半动态法。

21.牛顿法的优点：收敛速度快，取决于一个良好的启动初值，具有平方收敛特性；收敛可靠性好，病态系统也能可靠收敛。

缺点：所需的内存量及每次迭代所需的时间比高斯—塞德尔法多；收敛可靠性取决于良好的启动初值。

22.牛顿法的初值选择：⑴对于正常运行的系统，各节点电压一般运行在额定值附近，所以各节点可以采用统一的电压初值，称为平直电压；⑵先用高斯塞德尔法迭代1~2次，以此迭代结果作为牛顿法的初
值；⑶用直流法潮流求解一次求得一个较好的角度初值，以此作为牛顿法的初值。

23.病态运行条件：①节点间相角差很大的重负荷系统②较长的辐射形线路③包含负电抗的支路④长线路与段线路在同一结点，且长线路长度比短线路长度大很多。

24.主要影响无功功率和电压模值，而对有功功率及电压角度关系很少的因素包括输电线路的充电电容从及变压器非标准变比。

25.快速解耦法与牛顿法的区别：快速解耦法与牛顿法的不同主要体现在修正方程式上面。

⑴用解两个阶数几乎减半的方程组(n-1阶及n-m-1阶)代替牛顿法的解一个2n-m-2阶方程组，显著地减少了内存需量及计算量；⑵不同于牛顿法的每次迭代都要重新形成雅克比矩阵并进行三角分解，这里B’及B”是二个常数阵，因此大大缩短了每次迭代所需的时间；⑶雅克比矩阵不对称，而B’及B”都是对称阵，为此只要形成并储存因子表的上三角或下三角部分，这样又减少了三角分解的计算量并节约了内存；⑷收敛性方面均能可靠收敛，牛顿法具有平方收敛特性，快速解耦法为线性熟练特性，因此快速解耦法达到收敛所迭代的次数比牛顿法多，但由于每次迭代所需时间较牛顿法少，所以总的计算速度仍有大幅提高；⑸快速解耦法的程序设计较牛顿法简单。

26.快速解耦法的缺点：元件R/X比值过大的病态条件以及因线路严重过载以致两个节点间相角特别大时，不能可靠的收敛。

快速解耦法的最大障碍：大R/X比值病态问题。

解决这个问题的途径：①对大
R/X比值支路的参数加以补偿（串联补偿和并联补偿两种，常用并联补偿）；②对算法加以改进（XB、BX、BB、XX方案，BX方案有明显优势）。

27.保留非线性潮流算法：将泰勒级数高阶项或非线性项考虑进去的算法。

特点：迭代时间少，占用内存高，初值影响收敛性。

28.最小化潮流算法：在数学上表示为求一个由潮流方程构成的函数（目标函数）的最小值问题，并以此来代替代数方程组的直接求解。

特点：从原理上保证计算过程永不发散。

29.将数学规划原理和常规的牛顿—拉夫逊算法有机地结合起来，形成了一种新的潮流计算方法一一带有最优乘子的牛顿算法，通常简称为最优乘子法。

这种算法能有效地解决病态电力系统的潮流计算问题30.一些实用的潮流程序往往附加有模拟实际系统运行控制特点的自动调整计算功能。

这些调整控制大都属于所谓的单一准则控制，即调整系统中单独的一个参数或变变量以使系统的某一个准则得到满足。

31.单一准则控制的具体例子：①自动调整带负荷调压变压器的抽头，以保持变压器某侧节点或某个远方节点的电压为规定的数值；②自动调整移相变压器的移相以保持通过该移相变压器的有功功率为规定值；③自动调整互联系统中某一个区域的一个(或数个)节点的有功出力以保持本区域和其它区域间的净交换有功功率为规定的数值；④PV节点的无功功率越界、PQ节点的电压越界的自动处理，以及负荷静态特性的考虑。

32.自动调整的方法：①改变某一个控制参数X的大小；②改变潮流
方程的构成。

33.最优潮流：当系统的结构参数及负荷情况给定时，通过控制变量的优选，所找到的，能够满足所有指定的约束条件，并使系统的某个性能指标或目标函数达到最优时的潮流分布。

34.最优潮流和基本潮流的不同点：①基本潮流控制变量U是已给量，最优潮流U是可变且待优选量，所以存在一个作为U优选准则的目标函数；②最优潮流除了要满足潮流方程这一等式约束外，还必须满足与运行限制有关的大量不等式约束条件；③基本潮流是解非线性方程，最优潮流是非线性规划问题，需要采用最优化方法求解；④最优潮流具有指导系统进行优化调整的决策功能。

35.最优潮流的数学模型：
min(,) ..(,)0 (,)0
f u x
s t g u x
h u x
⎧
⎪
=⎨
⎪<=
⎩
36.三种最优潮流问题：①目标函数采用发电燃料耗量(或费用)最小，以除去平衡节点以外的所有有功电源出力及所有可调无功电源出力(或用相应的节点电压)，还有带负荷调压变压器的变比作为控制变量，则就是对有功及无功进行综合优化的通常泛称的最优潮流问题。

②若目标函数同①仅以有功电源出力作为控制变量而将无功电源出力(或相应节点电压模值)固定，则就称为有功最优潮流。

③若目标函数采用系统的有功网损最小，将各有功电源出力固定而以可调无功电源出力(或相应节点电压模值)及调压变压器变比作为控制变量，则就称为无功优化潮流。

1.由于随机噪声及随机测量误差的介入，无论是理想的运动方程或测量方程均不能求出精确的状态向量x。

为此，只有通过统计学的方法加以处理以求出对状态向量的估计值。

这种方法，称为状态估计。

2.状态估计分为动态估计和静态估计两种。

动态估计是：按运动方程与某一时刻的测量数据作为初值进行下一个时刻状态量的估计。

静态估计是：仅仅根据某时刻测量数据，确定该时刻的状态量的估计。

3.电力系统的状态变量：能够表征电力系统特征所需的最小数目的变量。

4.电力系统状态估计：能在测量量有误差的情况下，通过计算以得到可靠的且数目最少的状态变量值。

5.冗余度：全系统中独立测量量的数目与状态量数目之比。

6.可观察性检验：远动装置的工作情况是会经常变化的，当信息量不足时，状态估计无法工作，故进行可观察性检验，若被判定为不可观察，则退出估计或增加伪测量数据使之可观察。

7.电力系统状态估计功能流程图：
8.状态估计与潮流计算的比较：①方程数不同。

潮流计算一般是根据给定的n 个节点的注入量或电压模值求解n 个节点的复数电压。

方程式的数目等于未知数的数目。

在状态估计中，测量向量的维数一般大于未知状态向量的维数，亦即方程式的个数大于未知数的个数。

其中，测量向量可以是节点电压、节点注入功率、线路潮流等测量量的任意组合。

②求解方法不同。

潮流计算一般用牛顿—拉夫逊法求解2n 个非线性方程组；状态估计是根据一定的估计准则，由估计理论的处理方法求解方程组。

9.可观察性：若对系统进行有限次独立的观察（测量），由这些观察向量所确定的状态唯一，称系统是可观察的。

电力系统的状态能够被表征的必要条件是它的可观察性。

可观察的一个必要但非充分条件是：雅克比矩阵H 的秩等于n 。

10.电力系统测量需要较大冗余度的目的：提高测量系统的可靠性与状态估计的精确度。

保证可观察性是测量点布置的最低要求。

11.最小二乘估计：是以测量值Z 与测量估计值Z ∧
之差的平方和最小为目标准则的估计方法。

优点是不需要随机变量的任何统计特征。

12.不良数据：电办系统中测量系统的标准误差σ大约为正常测量范 围的0.5%~2%，因此误差大于±3σ的测量值就可称为不良数据，但在实用中由于达不到这个标准，所以通常把误差达到±（6~7)σ以上的数据作为不良数据。

13.不良数据的三种检测方法：①()J x ∧检测法②加权残差检测法③标准化残差检测法。

三种检测方法共同特点是利用采样的残差信息来检
测出不良数据，其检测的效果与阈值的选择有关，当阈值较低时，检测不良数据的能办就较强，但是过低的阈值又会使误检率增大。

14.不良数据的残差搜索辨识法：①加权残差搜索法②标准化残差搜索法。

15.SCADA包括数据采集、数据预处理、运行状况的监视、调度员远方操作、运行数据的记录打印统计与保存、事故追忆和事故顺序记录等功能。

16.正常状态的电力系统分为安全正常状态与不安全正常状态两类。

凡用来判断在发生预想事故后系统是否会发生过负荷或电压越限的功能称为静态安全分析；而用来判断系统是否会失稳的功能称为暂态安全分析；使系统从不安全正常状态转变到安全正常状态的控制手段，称为预防控制。

紧急状态：只满足等式约束但不满足不等式约束。

恢复状态：可能不满足等式越是，不等式约束可以满足。

四种状态的转化过程。

17.静态等值常用方法：①ward等值法②缓冲等值法③REI等值法。

18.预想事故包括：支路开断与发电机开断两类。

支路开断模拟常用的方法有：直流法、补偿法、灵敏度分析法。

19.预想事故自动选择：就是在实时条件下利用电力系统实时信息，自动选出那些会引起支路潮流过载、电压违限等危及系统安全运行的预想事故，并用行为指标来表示它对系统造成的危害严重程度，按其顺序排队给出一览表。

两种行为指标：①有功功率行为指标，是一种用来衡量线路有功功率过负荷程度的计算方式，表示式。

②无功功率
行为指标，是一种用来衡量电压与无功功率方面过负荷程度的计算方式，表示式。

20.一个互联的电力系统按其计算要求，划分为研究系统和外部系统两部分，研究系统分为边界系统和内部系统两部分。

21.在电力系统发生故障或操作后，将产生复杂的电磁暂态过程和机电暂态过程，前者主要指各元件中电场和磁场以及相应的电压和电流的变化过程，后者则指由于发电机和电动机电磁转矩的变化所引起电机转子机械运动的变化过程。

22.电磁暂态过程分析的主要目的在于分析和计算故障或操作后可能出现的暂态过电压和过电流，以便对电力设备进行合理设计，确定已有设备能否安全运行，并研究相应的限制和保护措施。

24.机电暂态过程的主要目的:主要涉及系统的静态和暂态稳定性等问题(有时又分为功角稳定性和电压稳定性)。

25.电磁暂态过程的分析方法可以分为两类，一类是应用暂态网络分析仪TNA(Transient NetworkAnalyzer)的物理模拟方法，另一类是数值计算(或称数字仿真)方法。

数值计算用的基本方法是：隐式梯形积分法。