人教版九年级上册数学课件：21.3 实际问题与一元二次方程(2)——增长率问题

200 200(1 x) 200(1 x)2 950
整理方程得：4x2 12x 7 0
解这个方程得：x1 3.5(舍去）x2 0.5
答：这个增长率为50%。
达标训练
1、某林场现有木材a立方米，预计在今后 两年内年平均增长p%，那么两年后该林场
有木材_a_(_1___p_%__)2_立方米.
2019年
再增长x后产量为144
a(1 x)(1 x) 144
a(1 x)2 144
例：机动车尾气污染是导致城市空气质量恶 化的重要原因。为解决这一问题，某市试验 将现有部分汽车改装成液化石油气燃料汽车 （称为环保汽车）。按计划，该市今后两年 内将使全市的这种环保汽车由目前的325辆 增加到637辆，求这种环保汽车平均每年增 长的百分率。
或者让成绩优秀的学生讲解，老师引导与点评。
两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生 产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技 术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是 3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元， 哪种药品成本的年平均下降率较大?
思考？
下降率能大于 100%吗？
增长率能大于 100%吗？
类似地 这种增长率的问题在 实际生活普遍存在,有一定的模式
若平均增长百分率为x,增长前的是a,增 长n次后的量是A,则它们的数量关系可表示 为
a(1 x)n A
设问思考?
若在事件中由原来的产量a每次平均下降率为x，连 续下降n次后产量为A，那么可以用什么关系式来表 示呢？
a(1 x)n A
预习书本第46页探究2，由学生独立完成
拓展练习，合作探究
某公司2019年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、 二 月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求
这个增长率．
• 分析：设这个增长率为x;则 • 二月份营业额为：___20_0_(_1_+x_)__________ • 三月份营业额为：_2_0_0_(_1___x_)2______ • 根据：一__月_、__二__月_、__三__月_的__营_业__额_共__9_50万元 • 作为等量关系列方程为：
据报道：2017年底某市自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全 市面积的百分比）为a，尚未达到国家A级标准．因此，市政府决 定加快绿化建设，力争到2019年底自然保护区覆盖率翻两番．则该 市自然保护区面积的年平均增长率应是多少？（结果保留三位有效 数字）
你会吗？So easy!
小结
本节课你学到了什么知识？ 从中得到什么启发？
------增长率问题
一、复习
2017年
产量为100
2018 年
增长10%
100
100(1 20%) 120
2017年
产量为a
a
2018 年
增长x
a(1 x)
2019年
再增长10%后产量为144
120(1 20%) 144
100(1 20%)(1 20%) 144
100(1 20%)2 144
实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程
为 2(1 x) 2(1x)2 8
.
挑战中考
例.据报道：2017年底某市自然保护区覆盖率（即自然保护区面积 占全市面积的百分比）为4.65％，尚未达到国家A级标准．因此， 市政府决定加快绿化建设，力争到2019年底自然保护区覆盖率达到 8％以上．若要达到最低目标8％，则该市自然保护区面积的年平均 增长率应是多少？（结果保留三位有效数字）
作业：【名校课堂】
祝同学们学习进步
再 见
解：设该市总面积为1，该自然保护区面积年平均增
长率为x，根据题意，得
4.65% (1＋x)2＝8% ．
(1＋x)2≈1.720．
∴
1＋x≈±1.312．
x1 ≈ 0.312=31.2%,x2 ≈－2.312(不合题意,舍去) 答：要达到最低目标，自然保护区面积的年平均增长
率应为31.2%．
来一题难一点的！
练习:
1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产
量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( B )
A.500(1+2x)=720
B.500(1+Fra Baidu bibliotek)2=720
C.500(1+x2)=720
D.720(1+x)2=500
2.青山村种的水稻2017年平均每公顷产7200kg,2019年
平均每公顷产8450kg,设水稻每公顷产量的年平均增长 率为x.则可列方程为------ 7200(1 x)2 8450
2、某化工厂今年一月份生产化工原料15 万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第 一季度共生产化工原料60万吨，设二、三 月份平均增长的百分率相同，均为x，可 列出方程为__15__1_5_(1___x)__1_5_(1__x_)2___60_．
3.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明
两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在