2019年中考数学专题：一元一次方程及答案

2019年中考数学专题：一元一次方程
一、选择题
1.若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）
A. x=0
B. x=3
C. x=-3
D. x=2
2.在世界杯足球赛中，32支足球队将分成8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）
A. 两胜一负
B. 一胜两平
C. 一胜一平一负
D. 一胜两负
3.已知2x=3y（x≠0），则下列比例式成立的是（）
A. =
B. =
C. =
D. =
4.设有x个人共种m棵树苗，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．根据题意，列方程正确的是（）
A. ﹣2=+6
B. +2=﹣6
C. =
D. =
5.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元．以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%．则本次出售中，商场（）
A. 不赚不赔
B. 赚160元
C. 赚80元
D. 赔80元
6.如图1，是11月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c，d 之间关系的式子中不正确的是（）
A. a+d=b+c
B. a﹣d=b﹣c
C. a+c+2=b+d
D. a+b+14=c+d
7.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A. x+5（12-x）=48
B. x+5（x-12)=48
C. x+12（x-5）=48
D. 5x（12-x）=48
8.甲乙两人从同一地点出发去某地，若甲先走2小时后，乙在后面追赶，经过3小时追上甲，下列说法正确的是（）
A. 甲乙两人所走路程相同
B. 乙走的路程比甲多
C. 乙比甲多走2小时
D. 以上答案均不对
9.国家规定存款利息的纳税办法是：利息税＝利息×20%，银行一年定期的利率为2.25%，今小磊取出一年到期的本金及利息时，交纳了4.5元利息税，则小磊一年前存入银行的钱为（）
A. 1000元
B. 900元
C. 800元
D. 700元
10.解方程+=0.1时，把分母化成整数，正确的是( )
A. +=10
B. +=0.1
C. +=0.1
D. +=10
二、填空题
11.下列式子是方程的是________
①3x+8，②5x+2=8，③x2+1=5，④9=3×3，⑤ =8．
12.列等式表示：比a的3倍大4的数等于a的5倍，得________．
13.已知关于x的方程3a+x=﹣﹣3的解为2，则a的值是________．
14.已知方程，用含的代数式表示为________.
15.若x=﹣1是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m=________．
三、计算题
16.解方程：
（1）0.5x+0.6=6﹣1.3x （2）1+ = ．
17.解方程：
（1）（2）
四、解答题
18.m为何值时，关于x的一元一次方程的解与的解相等？
19.已知关于x的方程﹣=m的解为非负数，求m的取值范围．
20.解方程：
（1）（2）
21.某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具，则可以超过订货任务20个．请求出这批玩具的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？
22.（配套问题）某车间22名工人生产螺钉合螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该如何分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
23.某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：
（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？
24.老王把5000元按一年期定期储蓄存入银行．到期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元．已知利息税税率为20%，问当时一年期定期储蓄的年利率是多少？
25.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户6月份煤气费平均每立方米0.88元，那么，6月份这位用户应交煤气费多少元？
参考答案
一、选择题
1. A
2. B
3. B
4. C
5. D
6. B
7. A
8. A
9. A
10. B
二、填空题
11.②③⑤
12.3a+4=5a
13.﹣2
14.
15.1
三、计算题
16.（1）解：移项合并得：1.8x=5.4，
解得：x=3
（2）解：去分母得：15+5y﹣5=6y+3，
移项合并得：y=7
17.（1）解：, -4x-2x=-3-3, -6x=-6, X=1
（2）解：原方程可变为：, , X=6 ∴原方程的解为x=6.
四、解答题
18.解：解第一个方程得：x=3，解第二个方程得：x=2m-1，∴2m﹣1=3，解得：m=2
19.解：2（5x+m）﹣3（x﹣1）=6m，
10x+2m﹣3x+3=6m，
7x=4m﹣3，
∴
∵原方程的解为非负数，
∴，
∴，
∴m的取值范围是
20.（1）解：
（2）解：
21.解：设原计划用x天完成任务，
20x+100=23x﹣20，
3x=120，
解得：x=40，
则订货任务是20×40+100=900（个）．
答：这批订货任务是900个，原计划用40天完成．
22.解：设x人生产螺钉，则22-x人生产螺母，依题可得：
2000（22-x）=2×1200x，
解得：x=10，
∴生产螺母有：22-10=12（人）.
答：应该分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
23.解：（1）设该班购买乒乓球x盒，则
甲：100×5+（x﹣5）×25=25x+375，
乙：0.9×100×5+0.9x×25=22.5x+450，
当甲=乙，25x+375=22.5x+450，解得x=30；
（2）买20盒时：甲25×20+375=875元，乙22.5×20+450=900元，选甲；
买40盒时：甲25×40+375=1375元，乙22.5×40+450=1350元，选乙．
24.解：设一年期定期储蓄的年利率为x，根据题意的：，解得：x=0.02=2%。

所以当时一年期定期储蓄的年利率是2%。

25.解：设6月份这位用户使用煤气x立方米，根据题意得：60×0.8+1.2（x﹣60）=0.88x，
解得：x=75，
∴0.88x=0.88×75=66．
答：6月份这位用户应交煤气费66元．。