第七章假设检验案例

2、随机抽取一组容量为 n的样本
试验结果
该事件发生了 该事件没有发生
假设H 0是正确的 假设H 0是错误的 接受H 0 拒绝H 0
例如 :
H0 : 0
f ( x)
2
椐样本 计算
1
查表
2
z
2
x
x 故拒绝H0 ; 若z z 则小概率事件发生了， / n 2
若 z z 则小概率事件没有发生 ，故接受H0。
... 因此我们拒 绝假设 = 20
5
= 20 H0
样本均值
7.1.3 假设检验的检验法则 H0：原假设，零假设，无显著性差异假设 H1：备择假设，有显著性差异假设 例：海达表女表表壳，直径服从正态分布N（20， 1），现抽某天生产的5只，直径分别为19、 19.5、19、20、20.5。问这天生产是否正常？
第七章
假设检验
假设检验在统计方法中的地位
统计方法
描述统计
推断统计
参数估计
假设检验
7.1 假设检验概述
什么是假设?

对总体参数的一种看 法
总体参 数包括 总 体 均 值 、
我认为该企业生产的零 件的平均长度为4厘米!
比例、方差等
分析之前必需陈述
7.1.1 假设检验的概念 1、概念
事先对总体参数或分布形式作出某种假设 然后利用样本信息来判断原假设是否成立
2
P 257 7.11.某产品的废品率是17%,从中抽取200件产品检验, 发现有废品28件,能否认为技术改进后提高了产品的 质量?取 =0.05
P 257 7.16调查了339名50岁以上的人, 其中205名吸烟者中有 43人患慢性气管炎, 在134名不吸烟者中有13人患慢性 气管炎.调查数据能否支持"吸烟者容易患慢性气管炎" 这一观点 ?( 0.05)
抽样分布
拒绝域 /2 1-
置信水平 拒绝域 /2 接受域 H0值 样本统计量
临界值
临界值
规定显著性水平
什么显著性水平？ 1. 是一个概率值

2. 原假设为真时，拒绝原假设的概率
被称为抽样分布的拒绝域

3. 表示为 (alpha)
常用的 值有0.01, 0.05, 0.10
7.1.5 假设检验的步骤 1.建立H0和H1
H 0 : 0 , H1 : 0双侧检验 H 0 : 0 , H1 : 0(或H 0 : 0 , H1 : 0 )左侧检验 H 0 : 0 , H1 : 0(或H 0 : 0 , H1 : 0 )右侧检验

4. 由研究者事先确定
7.1.3 假设检验中的两类错误
第类错误:弃真错误,P(拒绝H 0 /H 0为真)= 第类错误:纳伪错误,P(接受H 0/H 0为假)= 注意 : 1.减小 会引起 增大; 增加能使 减小; 2.增加n能使 和同时减小; 3.奈曼( Neyman)和皮尔逊( pearson)提出一个原则 : 在控制犯第类错误的概率的条件下,尽量使犯 第类错误的概率 小
2、方法 根据样本统计量与总体参数的假设值的差 异大小来决定。
7.1.2 假设检验的基本思想 ————小概率反证法思想 1.反证法思想 通过检验原假设H0的真伪来反证研究 备择假设H1的真伪 2.小概率原理 小概率原理：小概率事件在一次试验中 几乎是不会发生的
抽样分布
这个值不像我 们应该得到的 样本均值 ... ... 如果这是总 体的真实均值
书P 257 7.20某公司应征者均要求做一技能性测验.20位男性 应征者的测验分数的样本方差为80,16位女性应征者 的样本方差为220.试用 =0.05去决定男性应征者和 女性应征者的测验成绩的方差是否不同?如果不同, 则哪一群体的技能性方差是较高的?
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
H 0 : 20; H1 : 20
19 19.5 19 20 20.5 x 19.6 5 x C 拒绝H 0 x C 接受H 0 x

n
k 拒绝H 0
x

k 接受H 0
n k即为临界值,其大小取决于实际问题的要求(1- )
2.选择适当的检验统计量，并确定其分布形式 3Βιβλιοθήκη Baidu选择显著性水平，查表得临界值 双侧： 左侧： 右侧：
4.根据样本观察值计算检验统计量的值
z

x 0 n
5.根据检验规则作出接受或拒绝H0的判断
假设检验的程序:
提出假设H （如 H0： 50） 0
1、假定H0正确(并在H0假定下构造一个小概率 事件)