独塔自锚式悬索桥总体计算分析
自锚式悬索桥吊索张拉计算和有限元分析研究
因此，本次演示旨在深入探讨大跨度自锚式斜拉悬索桥的分析方法与性能研 究，以期为相关工程实践提供有益的参考。
分析方法
1、几何分析
几何分析是大跨度自锚式斜拉悬索桥分析的重要环节。该方法主要考虑桥梁 的几何非线性效应，通过模拟桥梁的刚度与变形关系，以及结构在荷载作用下的 位移分布情况，为后续的静力分析和动力分析提供基础数据。在进行几何分析时， 一般采用有限元方法建立结构模型，并利用非线性方程求解几何形状和位移。
2、边界条件根据实际桥梁的情况，对模型施加相应的边界条件。例如，对 于自锚式悬索桥，可以约束主塔底部的位移和转角，以及主梁两端的位移和转角。
3、材料模型根据实际材料的属性，选择适当的材料模型进行模拟。例如， 对于混凝土材料，可以采用ANSYS中的Solid185单元进行模拟；对于钢材，可以 采用Shell185单元进行模拟。
自锚式悬索桥的研究现状自锚式悬索桥以其优美的造型和独特的设计理念， 逐渐成为了现代桥梁工程的代表之一。近年来，随着计算机技术和数值计算方法 的不断发展，自锚式悬索桥的有限元建模和分析取得了长足进步。然而，目前的 研究仍存在以下不足之处： （1）有限元模型的准确性有待进一步提高； （2） 自锚式悬索桥的地震响应分析尚不完善； （3）缺乏统一的评估标准和规范，导 致设计缺乏依据。
综合本次演示的研究成果和发现，可以得出以下结论：
1、自锚式悬索桥作为一种具有独特特点的桥梁结构形式，在力学性能和行 为表现方面具有显著优势。
2、通过建立详细的力学模型、采用有限元方法和优化计算过程，可以实现 对自锚式悬索桥各构件内力和变形的准确计算。
3、实验研究结果表明，本次演示所采用的计算分析方法具有较高的精度和 可靠性，可以为相关工程实践提供有效的参考和依据。
悬索桥施工、计算与自锚式悬索桥简介
➢ 19世纪后半叶，奥地利工程师约瑟夫·朗金和 美国工程师查理斯·本德分别独立地构思出自锚式 悬索桥的造型，朗金在1859 年写出了这种构想， 本德于1867年申请了专利。 ➢ 1870年，朗金在波兰设计建造了世界上首座小 型铁路自锚式悬索桥。 ➢ 1915年, 德国设计师在科隆的莱茵河上建造了主 跨达185m的科隆-迪兹自锚式悬索桥，采用临时 木脚手架支撑钢梁直到主缆就位。该方案的选择主 要是因为其外形美观，而地质条件又不允许修建锚 碇。主缆采用了眼杆结构，因而能方便地锚固在加 劲梁上。科隆-迪兹桥1945年被毁，但原来桥台上 的钢箱梁仍保存至今。
1.2 挠度理论 1862年有学者提出了无加劲悬索桥的挠度理
论，1888年，奥地利J.Melan教授发表了有加劲悬 索桥的挠度理论并于1906年进行了改进。1908年， L.S.Moiseiff在设计纽约Manhattan大桥时首次 采用挠度理论并显示出该理论的优越性。此后，巴 西的Florianpolis桥，美国的华盛顿桥、金门桥， 英国的福斯桥、塞文桥等大量悬索桥都采用了挠度 理论，并在实践中对理论进行了一些修正和发展。
立面图
桥名 布鲁克林桥 曼哈顿桥
悬索桥
国家 主跨
美国
486
美国
448
华盛顿桥
美国 1067
金门大桥 奥克兰海湾大桥
韦拉扎诺桥 塞文桥
博斯普鲁斯大桥 虎门大桥
大贝尔特东桥 明石海峡桥 青马大桥
江阴长江大桥 润扬大桥
美国 美国 美国 英国 土耳其 中国 丹麦 日本 中国 中国 中国
1280 704 1298 987.6 1074 888 1624 1991 1377 1385 1490
2. 悬索桥的结构体系
地锚式：单跨、三跨简支加劲梁、三跨双跨
自锚式悬索桥计算报告完整版
目录4.2.4.1.结构总体静力计算分析 (1)（1）主要构件材料及性能 (1)①混凝土 (1)②结构钢材 (1)③主缆用钢材 (1)④吊索用钢材 (1)（2）全桥成桥状态计算 (2)①计算方法及模型 (2)②计算荷载及组合 (3)③刚度计算结果 (3)④强度计算结果 (4)4.2.4.2.结构稳定计算分析 (6)（1）计算模型及方法 (6)（2）荷载及组合 (6)（3）计算结果 (6)4.2.4.3.结构动力特性计算分析 (7)（1）计算模型及方法 (7)（2）计算结果 (7)4.2.4.4.结构抗震计算分析 (8)（1）结构抗震设防标准 (8)（2）计算参数选取 (8)①下水平向地震动参数 (8)②竖向地震动参数 (8)③结构阻尼比的取值 (9)（3）地震组合 (9)（4）计算模型 (9)（5）计算结果 (9)4.2.4.5.结构抗风计算分析 (9)（1）设计风速确定 (9)（2）颤振稳定性计算分析 (10)①颤振临界风速确定 (10)②颤振稳定性分析 (11)（3）静风稳定性计算分析 (11)①二维静风扭转发散分析 (11)②二维横向屈曲发散分析 (12)（4）静风荷载计算分析 (13)4.2.4 自锚式悬索桥结构计算分析4.2.4.1.结构总体静力计算分析（1）主要构件材料及性能①混凝土索塔采用C50混凝土，边墩采用C40混凝土，承台及桩基采用C30混凝土，各种标号混凝土主要力学性能见下表。
混凝土标号C50 C40 C30应用结构索塔及塔上横梁过渡墩承台力学性能弹性模量E(MPa) 34500 32500 30000剪切模量G(MPa) 13800 13000 12000 泊松比γ0.2 0.2 0.2 轴心抗压设计强度(MPa) 22.4 18.4 13.8抗拉设计强度(MPa) 1.83 1.65 1.39热膨胀系数(℃) 0.000010 0.000010 0.000010 主梁及桥塔横梁采用Q345qD 钢材。
金华义乌江大桥计算书（35+95+35m自锚式悬索桥）解析
⾦华义乌江⼤桥计算书（35+95+35m⾃锚式悬索桥）解析悬索桥计算书⼀、设计资料(⼀) 计算基本参数主缆跨径布置：35m＋95m＋35m加劲梁跨径布置：32.5m＋95m＋32.5m桥⾯宽度：0.3m(护栏)+4.7m(⼈⾏道)+8.7m(⾮机动车道)+0.3m(护栏)中跨⽮跨⽐：1/10，边跨⽮跨⽐：1/28.4中跨跨中主缆中⼼标⾼：74.498m主索鞍顶主缆中⼼标⾼：83.709m散索鞍顶主缆中⼼标⾼：71.713m中跨跨中加劲梁设计标⾼：72.998m竖曲线半径：R＝3000m吊杆间距5m。
(⼆) 计算荷载1、恒载(1)主缆：2.6kN/m(2)加劲梁：标准段为31.5 kN/m，跨中35m范围为34.4 kN/m，塔柱附近20m范围为39.3 kN/m(3)桥⾯⼆期恒载：⾏车道板和⼈⾏道板集度：35.8 kN/m（加劲梁固接前作⽤的⼆期恒载不得⼩于35.8 kN/m）其他⼆期恒载集度：50.9 kN/m共计：86.7 kN/m(4)纵桥向⼀个吊点处索夹、锚头等的⾃重：11 kN/m2、活载：按4.5 kN/m2计算得60.3 kN/m3、温度荷载：全桥整体升温为20℃全桥整体降温为－25℃(三) 结构物理⼒学特性1、主缆弹性模量：E＝1.96×108kPa截⾯积：A c＝0.0324 m22、加劲梁弹性模量：E＝2.1×108kPa标准段纵梁截⾯特性：A＝0.0812 m2，I＝0.125 m4跨中加强段纵梁截⾯特性：A＝0.1198 m2，I＝0.1875 m4塔柱⽀点加强段纵梁截⾯特性：A＝0.1404 m2，I＝0.2188m43、索塔混凝⼟弹性模量：3.5×107kPa钢弹性模量：2.1×108kPa塔柱截⾯特性如表－1所⽰。
表－1⼆、主缆和加劲梁内⼒计算采⽤⼆维有限元程序计算，计算结果如表－2～表－9。
主缆拉⼒（kN）表－2吊索拉⼒（kN）表－3加劲梁弯矩（kN·m）表－4左塔柱内⼒表－5右塔柱内⼒表－6⽀座反⼒（kN）表－7位移（m）表－8内⼒及位移组合表－9三、主缆和加劲梁强度验算根据表-9中内⼒组合最⼤内⼒进⾏强度验算 1、主缆强度验算T max =17671kN （中跨塔处） A c ＝0.0324 m 2，R y ＝1670Mpa根据《公路桥涵钢结构及⽊结构设计规范》（JTJ025-86），钢索的弯曲应⼒按下式计算：RCE2δσ=RdC 04.0104.0+= 式中：δ——主缆钢丝直径，δ＝0.005m ；E ——主缆弹性模量，E ＝1.96×105MPa ； d ——主缆直径，d ＝0.177m R ——索鞍弯曲半径，R ＝2.1m 代⼊上式计算：1074.01.2177.004.0104.0=+=C 1.22005.01096.11074.05??=σ＝25.06MPa 主缆弯曲拉⼒T 弯＝25.06×103×0.0324＝811.9kN安全系数93.29.811176710324.01016703=+??=K 2、加劲梁强度验算正弯矩以中跨跨中最⼤，M max ＝26484 kN ·m 负弯矩以边跨最长⼀根吊杆处最⼤，M min ＝-29856·m 则跨中处纵梁中轴⼒为N=26484/1.25=21187.2kNσkPa176854=21187=.0/2.1198=176.9Mpa<[σ]=200MPa边跨最长⼀根吊杆处纵梁轴⼒为N=29856/1.25=23884.8kNσkPa=23884=1404.0/8.170120=170.1MPa<[σ]=200MPa四、加劲梁挠度计算中跨跨中处加劲梁由活载产⽣的正负挠度绝对值之和最⼤，为0.271m。
自锚式悬索桥吊索索力测试与计算方法
自锚式悬索桥吊索索力测试与计算方法
自锚式悬索桥是一种采用悬索和主塔之间均匀分布自锚式索杆的桥梁结构。
在
设计和建造自锚式悬索桥时，必须进行吊索索力测试和计算。
这一过程是确保悬索桥的结构安全性和稳定性的重要步骤。
吊索索力测试是通过施加不同的荷载并测量相应的吊索反力来确定悬索桥的索
力分布。
测试时，需要使用专业的测力仪器和设备进行测量，以获得准确的结果。
吊索索力计算是基于桥梁的几何形状、悬索材料的特性和外部荷载等因素，通
过理论计算来确定吊索的索力分布。
常用的计算方法包括静力学平衡法和有限元分析法。
静力学平衡法是一种基于平衡原理的计算方法，通过将桥梁视为整体系统，将
外部荷载与吊索索力之间的关系纳入计算。
该方法需要考虑桥梁的刚度和几何形状等因素，以得出合理的计算结果。
有限元分析法是一种基于数值模拟的计算方法，通过将桥梁划分为许多小单元，并考虑各个单元之间的相互作用来进行计算。
该方法可以更准确地模拟悬索桥的力学行为，但也需要更复杂的计算程序和专业软件的支持。
在进行吊索索力测试和计算时，需要考虑到悬索桥的实际使用情况、荷载情况
以及材料的力学特性等因素。
合理的测试和计算可以帮助工程师们确保悬索桥的结构安全，并为桥梁的设计和施工提供指导。
总结起来，吊索索力测试和计算方法是设计和建造自锚式悬索桥时不可或缺的
步骤。
通过科学合理的测试和计算，可以保障悬索桥的安全性和稳定性，为桥梁的使用和维护提供依据。
独柱塔自锚式空间缆索悬索桥设计
独柱塔自锚式空间缆索悬索桥设计刘斌【摘要】Jiangxinzhou Bridge in Nanjing is a single-tower self-anchored suspension bridge with spatial cables. Its span is(35+77+60+248+35)m and the tower is of single column type. The main cables and hangers are arranged in parallel at the side span and arranged spatially at the main span. The main beam is steel-concrete beam. All these pose great difficulties to the design. Such problems are solved through technical researches as the overall arrangement of the bridge, the tension of the boom, the structure of the main cable saddle and loose cable sleeve, and the structure of the combination section of steel and concrete so as to ensure smooth implementation of the project.%南京江心洲大桥是一座独柱塔自锚式空间缆索悬索桥,孔跨布置为(35+77+60+248+35) m,主塔采用独柱形式,主缆及吊索在边跨采用平行布置、在主跨采用空间布置,主梁采用钢混梁,设计难度大。
通过技术研究,解决了桥梁总体布置、吊杆张拉、适应空间线形的主索鞍和散索套构造、钢混结合段构造等难题,保证了工程的顺利实施。
独塔自锚式悬索桥BNLAS结构分析
的大 化移 、 大转 动影 响 。 果朋 高精 度 的 法 计算
钢乍 筒 梁 主梁 采 Ｊ 丹双 边 箱 全 焊 钢 箱 梁 ， 材 料 为
Ｑ ５ ｑ Ｄ． 主梁 断 ｆ ｆ ｌ 『 如 １ 图 ４所 示 。
的 内 Ｊ 及 变形 。软 件按 施 【步 骤 自动 形 成 各 阶段 的
计 算 』 Ｉ ＝ ， 适 ｝ ｝ Ｊ 于任 ｆ Ｉ ｌ 』 桥 梁结 构 的计 ． Ｊ 己 其 是缆 索
２ 主 桥 结 构 形 式 及设 计要 点
本 桥结 构体 系为塔 梁分 离半 漂浮仆 系 。 俐纵 迎
过支 支撑 在 主塔 下塔柱 横 梁上 。 同 时 没 侦 川 ｆ 构造 ， 主 梁 主 塔受 力 明确 。 ２ ． １ 索塔 设计
桥梁 办 案选择 Ｉ ． ． ， 结 合道 路 功 能 定 位 、 经 济 合理 的 琏 础 考 虑景 脱需求 ， 川时 麻融人 文 化历 史 已 索， 体 现 颍州深 厚 的文 化 底缔 。设 汁出 既经 济 合 义造 ｊ 优 火， 体 现地 方 文 化 特 征 的 桥 梁方 案 （ １ ） － 求 成 为
ｉ
主 桥跨 伽 为 ２ ２ ｍ＋８ ２ ｍ＋１ １ ５ ｍ＋２ ２ ｍ， 主
桥个 ＝ Ｋ ２ ， ｔ １ ｎ ． 为独塔 『 ｊ 铺 式悬 索桥 。通航 孔 …ｊ 三 桥 ｌ １ ５ ｎ 的主跨 跨 越 。桥 如 ２所 示 。
．
… 一 一 ｎ ｌ １ １
｛ ． 『 １ ． 铡混 结 合段 没代与 ８ ２ ｍ、 １ ｌ ５ １ Ｔ Ｉ 跨 径 内。箱 梁
梁Ｉ ； ＂ Ｊ Ｊ ９ 为 ２ ． ７ ５ ｎ １ ， Ｔ 孙 － 宽４ ３ ． ５ ｍ 。
独塔自锚式悬索桥全桥有限元计算分析研究的开题报告
2023年中考奖金奖励方案2023年中考奖金奖励方案11. 奖励年级组（1）基础奖：九年级任课教师每人奖300元,其他非九年级教职员工每人奖100元。
（2）①若均衡招生录取萍中，均衡分不低于市直同类公办学校(或统招率不低于同类公办学校)，则九年级的任课教师每人加奖300元, 其他非九年级教职员工每人加奖100元。
②若只划线录取萍中，考上萍中人数的百分率不少于市直同类公办学校, 则九年级的任课教师每人加奖300元，其他非九年级教职员工每人加奖100元。
2. 奖励备课组各学科中考成绩中学科平均不少于市直同类公办学校，则该学科的九年级任课教师人均奖励600元（含体育）同类班级比较，比最高平均低6分（含）以上的任课教师，（以百分制为标准，其他学科根据中考分值比计算：语、数、英7.2分，政4.2分，历3分，地、生、体1.8分）取消该项奖励。
3. 奖励班级（1）优秀奖：①状元奖：获得全市状元,奖励班级10000元；②其它名次奖：全市第二名奖1000元，全市第三名奖800元，全市第四、五名各奖500元，全市第六、七、八、九、十名各奖300元；（2）完成指标奖：超重点高中指标每个奖励800元，超普通高中指标每个奖600元（在完成重高指标的前提下）。
制定重点高中指标的.说明：①比本年萍中录取的实际人数m少10人为本年的总指标数(即【m-10】)；②在七年级、八年级、九年级三个时间段，全校性的考试成绩中各随机取一次作为指标样本，在以上三次成绩，全校前【m-10】名中各班所占人数的平均即为该班重点高中指标数（由本校其它班级转入的学生除外）；③转班的学生一律回原班计算；④班级存在问题而换班主任的班级，重点高中指标可减少1个，特殊情况特殊处理.（由校长办公会决定）4. 奖励教师（1）平均分奖①有三类班级时，各类班级的平均分第一名任课教师各奖150元；②平衡分班时，奖第一、二、三名，第一名奖200元，第二名奖100元，第三名奖50元；③同一位教师教同类班级平均分相差5分(含)以上，（以百分制为标准，其他学科根据中考分值比计算：语、数、英6分，政3.5分，历2.5分，地、生、体1.5分）则取消该项奖励。
独塔自锚式悬索桥主缆线形的计算方法
Ｃａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｉ ｎ ｃ ａ ｂｌ ｅ ｃ ｕｒ ｖ ｅ ｏ ｎ ｓ ｉ ｎ ｇ ｌ ｅ － ｐｙ ｌ ｏ ｎ ｓ ｅ ｌ ｆ － ａ ｎｃ ｈｏ ｒ ｅ ｄ ｓ ｕ ｓ ｐｅ ｎｓ ｉ ｏ ｎ ｂｒ ｉ ｄｇ ｅ
ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｆ ｒ ｅ ｅ ｃ ａ ｂ ｌ ｅ． ｔ ｈ ｕ ｓ ｉ ｔ ｓ ｈ ｏ ｕ ｌ ｄ ｂ ｅ ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｄ ｅ ｒ ｅ ｄ ｉ ｎ ｐ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ．
Ｊ ａ ｎ ． ２ ０ １ ４
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ １ — ７ ６ ２ ７ ． ２ ０ １ ４ ． ０ １ ． ０ １ ４
独 塔 自锚 式 悬 索桥 主 缆 线 形 的计 算 方 法
李 俊 ， 李 雪红 ， 李枝 军 ， 徐 秀丽
ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｂ ｒ ｉ ｄ ｇ ｅ ｂ ｖ ｉ ｆ ｎ ｉ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ． Ｒｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｅ ｄ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｃ ｏ ｕ ｌ ｄ ｂ ｅ ｕ ｓ ｅ ｄ ａ ｓ ｏ ｎ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ
ｅ ｒ ｅ ｄ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｅ ｘ ｅ ｃ ｕ ｔ ｉ ｎ ｇ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｌ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｓ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｐ ｙ ｌ ｏ ｎ— ｂ ｅ ａ ｍ ｉｎ ｆ ｉ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｃ ａ ｂ ｌ ｅ ｓ ． Ｍａ ｉ ｎ ｃ ａ — ｂ ｌ ｅ ｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｗａ ｓ ｍｏ ｄ ｉ ｉｅ ｆ ｄ ｂ ｙ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｔ ｈｅ ｆ ｏ ｒ ｍ ｏ ｆ ｃ ｏ ｍｐｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｓ ｔ ｉ ｆ ｆ ｎｅ ｓ ｓ ． Ｔｈ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｗａ ｓ ｕ ｓ ｅ ｄ ｉ ｎ ａ ｐ ｒ ａ ｃ －
自锚式悬索桥缆索分析计算
自锚式悬索桥缆索分析计算摘要：对于自锚式悬索桥结构来讲，主要承重构件是两根主缆。
由于主缆是不可更换构件，所以当主缆架设完毕以后，其空缆和成桥状态下的线形和无应力长度是不可调整的，或者说调整量甚微。
因此在施工过程中，必须准确的计算缆索系统的各项参数，以指导现场施工。
关键词：自锚式悬索桥；主缆；线形；无应力长度；缆索系统；参数Abstract: For the self-anchored suspension bridge, the main load-bearing components are two main cables. As the main cable can not be replaced, so after the main cable is built, the linear and non-stress length under empety and bridge formed is not adjusted, or the adjust is minimal. Therefore, in the construction process, the various parameters of cable system must be accurate calculated to guide the site construction.Key words: self-anchored suspension bridge; the main cable; linear; non-stress length; cable system; parameters1 工程概况江阴新沟河大桥起止桩号为K17+006.18~K17+763.22，全桥长757.04m，跨径组合为3×30+4×30+（30+40+100+40+30）+4×30+2×（3×30）m，其中主桥为混凝土自锚式悬索桥，东西引桥为混凝土连续箱梁。
自锚式悬索桥抗震计算及减隔振措施
自锚式悬索桥抗震理论及减振措施1．自锚式悬索桥简介1.1 悬索桥的适用范围自锚式悬索桥作为一种独特的柔性悬吊组合体系，有其自身的受力特点，其优点为：(1)不需要修建大体积的锚碇，所以特别适用于地质条件较差的地区；(2)受地形限制小，可结合地形灵活布置；(3)保留悬索桥美观，错落有致的线性，特别适合景观要求较高的城市桥梁；(4)钢筋混凝土的加劲梁在轴向压力下刚度有很大的提高，且后期养护较钢梁有很大的优势。
自锚式悬索桥也有其不足之处：(1)在较大轴压作用下，梁需要加大截面，会引起自重增大，限制了跨度；(2)施工步骤受到影响。
必须先制造主塔、加劲梁在安装主缆和吊杆，需要搭建大量的临时支架来建造加劲梁；(3)锚固区局部受力复杂；(4)受到主缆非线性影响，吊杆的张拉时施工控制困难；(5)加劲梁属于压弯构件，需提高刚度来保证稳定。
1.2 自锚式悬索桥的分类自锚式悬索桥的结构形式主要有三种：美式自锚式悬索桥、英式自锚式悬索桥及其他类型自锚式悬索桥。
(1)美式自锚式悬索桥美式自锚式悬索桥的基本特征为采用竖直吊杆。
采用钢桁架的自锚式悬索桥的加劲梁是连续的，以承受主缆传递的压力。
加劲梁可做成双层公铁两用。
可以调整钢桁架的高度来提高加劲梁的刚度以保证桥梁有足够的刚度。
此类自锚悬索桥的典型代表为韩国的永宗大桥。
(2)英式自锚式悬索桥此类悬索桥的基本特征是采用三角形的斜吊杆和刚度较小的流线形扁平翼状钢箱梁作为加劲梁，用钢筋混凝土塔代替钢塔，有的还将主缆和加劲梁在跨中固结。
其优点是钢箱梁可减轻恒荷载，因而减小了主缆截面，降低了用钢量。
钢箱梁抗扭刚度大，受到横向的风力较小，有利于抗风，并大大减小了桥塔所承受的横向力，缺点是三角形斜吊杆在吊点处的结构复杂。
此类自锚式悬索桥的典型代表为日本的此花大桥。
(3)其他类型的自锚式悬索桥其他类型的自锚式悬索桥采用了竖直吊杆和流线形钢箱梁作为加劲梁，加劲梁的材料可采用钢材或钢筋混凝土材料。
独塔混凝土自锚式悬索桥合理成桥状态分析
独塔混凝土自锚式悬索桥合理成桥状态分析摘要：为获得独塔混凝土自锚式悬索桥的合理成桥状态，以国内某跨径布置为（81+81）m的混凝土自锚式悬索桥为背景，结合刚性支承连续梁法，运用有限元软件MIDAS对其在结构自重、混凝土收缩徐变效应以及预应力效应等作用下的成桥状态进行分析，得到的合理线形和受力状态。
分析结果表明：所得成桥状态主缆线形合理、吊索索力及主梁的受力合理，对该类桥型结构的设计、分析有一定借鉴意义。
关键词：混凝土自锚式悬索桥；吊索索力；收缩徐变；主梁应力独塔混凝土自锚式悬索桥为由主缆、吊索、加劲梁、桥塔等构件组成的组合体系，常为对称结构。
该种桥型在加劲梁两端采用主缆直接锚固，不需要单独修建体积较大的混凝土锚碇，极大的降低了对地基承载力的要求；该类悬索桥造型美观、具有良好的视觉效果以及外部曲线，在市政景观桥型中具有较大的竞争优势，近年来得到了广大桥梁工程技术人员的青睐。
目前国内外已建成多座混凝土自锚式悬索桥，具有代表性的有大连金石滩金湾桥（主跨60 m）、抚顺万新大桥（主跨160 m）、吉林兰旗松花江大桥（主跨240 m）等[1]。
1悬索桥合理成桥状态自锚式悬索桥的合理成桥状态是指从架梁开始到成桥各阶段悬索桥的构形和受力状态。
其涉及的主要问题是：加劲梁的搭建方式及主缆、吊索的无应力索长。
主缆是结构体系的主要承重构件，主要承受拉力，通过其几何形状的改变来影响体系平衡，表现出大位移非线性的力学特征。
精确计算其线形是合理成桥状态的保障。
一般主缆的计算有两种方法。
第一种是抛物线法，假设恒载沿跨径均匀分布；第二种是悬链线法，假设恒载沿弧长均布。
抛物线法比较粗糙；悬链线法假定主缆是理想柔性的，其材料符合虎克定律。
在悬索桥的成桥状态，对于主缆而言，所受荷载为沿弧长均布的主缆自重和通过吊索传递的局部荷载，后一部分可近似作为集中荷载处理[2-3]。
2 刚性支承连续梁法刚性支承连续梁法是指成桥时加劲梁的恒载弯曲内力和刚性支承连续梁的内力一致。
独塔双跨自锚式悬索桥设计与分析
3. 671 2467. 0L2源自5. 243 35769. 0
C2
5. 244 1919. 5
L3
5. 339 36420. 6
C3
7. 106 1936. 0
L4
5. 448 37169. 2
C4
9. 263 1922. 5
L5
5. 569 37998. 2
C5
11. 714 1930. 2
L6
5. 702 38911. 1
2. 2 索塔及基础 悬索桥上部结构荷载主要通过吊索及主缆转移给索塔
传至基础，索 塔 将 承 受 主 缆 施 加 的 巨 大 竖 向 压 力。 故 索 塔 选型为 3m × 2m 矩形混凝土实心塔柱。每根塔柱依次下设 变截面钢筋混凝土桥墩、矩形承台及 7 根 φ1. 8m 的钻孔灌 注桩。为了保 证 主 梁 横 向 刚 度，主 梁 横 向 中 心 下 加 设 等 截 面钢筋混凝土桥墩、矩形承台及 4 根 φ1. 8m 的钻孔灌注桩。 索塔及基础结构图如图 3 所示。
起。本文给出了 A 点强迫位移引起附加弯矩计算方法。 （ 2） 考虑梁端转角及支反力修正后梁端相对转角及
支反力差值均有减小。本文给出了修正公式。 （ 3） 桥面连续内拉杆应力主要由竖向活载产生。汽
车制动力及温度作用引起的应力很小，可以忽略不计。 （ 4） 桥面连续切缝后可以显著降低其最大弯矩。
（ 2） 桥面连续不切缝时最大弯矩为 41. 9k N·m，采用 两端切缝后最大弯矩为 25. 1 kN·m，降低 40% 。
高基本相同，温度零点在桥中心，即 3# 墩处。计算得到 1# 墩 顶连续 受 拉 力 最 大，其 值 为 15. 7kN，拉 杆 （ 1# 钢 筋 ） 应 力 为 2. 0MPa。 3. 4 计算结果汇总
自锚式悬索桥的特点与计算
式 中 Ｋ一 一 结构 刚度矩 阵
一
节点 位移 向量
（ ）主缆最 大拉 力亦 随跨径 的加大 而增 大 ， ２ 它不 能采 用悬 索桥 的计算公 式来 简单计 算 ， 要采 用非线 需
收稿 日期 ：０ １０ —０ 修改 日期 ：０ １１ —８ ２ １—９３ ； ２ １—００ 作者简介： 杨大海 （ ９２ ， ， １８ 一）男 安徽阜阳人 ， 硕士 ， 安徽省交通规划设计研究 院工程师
性结 构 ， 索桥 一般 跨 径 较 大 ， 以在 对 其 进行 分 析 悬 所
《 工程与建设》 ２ １ 年第 ２ 卷第 ６ ０１ ５ 期 ７ １ ３
索桥 ， 但其 设计 理论 和施 工 方法 的研 究 还不 够 全 面 ， 因此 ， 自锚 式 悬 索 桥 的 设 计 理 论 进 行 研 究 十 分 对
必要 。
自 锚式悬索桥不同于一般 的悬索桥， 它的主缆直
接 锚 固在加 劲 梁 的梁 端 ， 由主梁直 接承 受 主缆 中的水 平 拉 力 ， 需要 庞 大 的锚 碇 ， 不 节省 了大 量投 资 ， 给 中 这
固 端采 用 钢 板 焊板 锚 箱 并 采 用 扁 担 梁 传 力 ； 种 桥 这 型 结构 新 颖 ， 型 美 观 ， 构 轻 巧 ， 件 受 力 合 理 ， 造 结 构 用 材经 济 ， 一 种 在 中小 跨 径 内 非 常 具 有 竞 争 力 的 是
桥型 。
表 １ 主要的 自锚式悬索桥
梁 的梁端外 ， 其余分构造都采用 了和现代悬索桥相
似 的形 式 。 蚌 埠 市 大 庆 路 自锚 式 悬 索 桥 充 分 利 用 自锚 式 悬 索桥 的受 力 特 性 ， 鉴 了 同 类 桥 梁 的一 些 优 点 ， 借
自锚式悬索桥的特点与计算
线性平面杆系程序。
计算材料弹性模量：复合钢管砼Ec=43000Mpa
碳素钢丝Ey=200000 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱpa
温度：升温T=30°C
4、计算成果：
为了摸索自锚式悬索桥的内力变化规律和特点，作了较多跨径指标的计算。为了简化计算工作，便于对内力变化规律的认识，加劲梁的刚度未作变化，故对少数跨径指标并不适合。计算的成果也反映出了自锚式悬索桥的内力变化规律，证明了它独具的特点。对不同桥宽的计算结果，都折算成相同荷载的单主缆和加劲梁内力，以便相互对比。
3、加劲梁是主缆通过吊杆弹性的平衡稳定支承着，桥面的轴向压力对预拱度和挠度不产生附加偏心弯矩，因为附加偏心弯矩被加劲梁和桥面的巨大重量所平衡，这和一般无平衡稳定支承的自由状态情况不同。
4、自锚式悬索桥采用有限单元程序计算方便，当跨径小于150米左右时，按线性有限单元程序计算。当跨径大于150米左右时，则按非线性有限单元程序计算。也可采用座标修正的办法，用线性有限单元程序再进行计算，作为非线性有限单元程序的近似计算。这种非线性有限单元程序的活载计算内力，比线性有限单元程序的活载计算内力小，相差在20%以上，随跨径和结构特点不同而变化。采用近似非线性有限单元程序计算的挠度较小，为按线性有限单元程序计算挠度的60%左右，也就是说近似非线性有限单元程序计算中，已经扣除了按线性有限单元程序计算挠度的40%左右。对于恒载施工的加载阶段或方案设计的预估计算，可以采用弹性阶段主缆拉力的公式计算，比较方便。
自锚式悬索桥的内力计算复杂，应采用非线性有限单元法来计算。对于几何可变的缆索单元，需作加大弹性模量的应力刚化处理。悬索作为几何可变体系，活载作用的变形影响很大，是非线性变形影响的主要因素。本文采用线性有限单元法作简化计算的方法，是先按线性程序计算出活载撓度，修正活载撓度的座标以后，再用线性有限单元法作迭代计算。即采用拖动座标法计算，是非线性有限单元法计算的简化近似计算，方法较简便。
自锚式悬索桥混凝土主梁结构设计与分析.
前言本工程以北京潮白河自锚式悬索桥钢箱主梁施工为研究对象编写的施工组织设计，主要是利用桥梁博士对钢箱主梁在施工期的不同施工阶段承受荷载的情况进行模拟，总结类似桥梁的施工工艺与方法，以期对相似项目的施工组织起到借鉴指导作用。
1工程概况1.1工程概况1.1.1地形地貌条件拟建潮白河大桥横跨潮白河，北起十里堡镇王各庄村南侧，南接京承高速，河道宽约550m(河道里程号K6+060～K6+600)，河内现状无水，河道与两边路面高差约25～35m，河道正进行治理工作，河道两侧堆有大量的砂石料堆。
1.1.2地质条件拟建桥梁附近均被第四系所覆盖，沉积物以潮白河冲洪积物为主体，主要为巨厚的砂卵石层，地层分布稳定，厚度100～200m，下伏基岩以中生界和中上元古界地层为主，工程地质条件较好。
1.1.3地下水及气象情况根据《京承联络线（西统路—京承高速）工程潮白河大桥岩土工程详细勘察报告》，2009年12月下旬至2010年7月中旬勘探时揭露一层地下水，地下水类型属潜水，静止水位标高11.21～13.64m(水位埋深为4.30～38.20m)；含水层为卵石⑤层，主要受大气降水和侧向径流补给，以人工开采和蒸发为主要排泄方式。
历年最高水位1971～1973年水位标高45.00m左右，近3～5年潜水水位标高约16.00m。
常年平均气温为11.0℃。
多年最高气温为40.8℃，出现时间为2010年7月5日；多年最低气温为-27.3℃，出现时间为1968年12月31日。
多年最大平均风速为19.0m/s，出现时间为1978年4月27日。
1.1.4钢桥结构本工程为自锚式独塔悬索桥，桥面均位于坡度0.3%的坡段上。
主桥采用流线型正交异性桥面板扁平钢箱梁，单箱四室断面，主要轮廓尺寸为：有效全宽为36.6m，含风嘴全宽为37.26m，其中，顶板宽度为37.26m，设置2%的双向横坡，底部平底板宽度为22m，两侧斜底板各宽7.3m，桥梁中线处梁高3m。
自锚式悬索桥的主缆线形计算与误差分析
华南理工大学学报(自然科学版)第36卷第6期Journal of Sou th C hina U n iversity of TechnologyV ol .36 N o .62008年6月(N atu ral Science Edition )June 2008文章编号:10002565X (2008)0620017208 收稿日期:20072072173基金项目:高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20050247029) 作者简介:程斌(19792),男,博士生,工程师,主要从事大跨度桥梁结构理论研究.E 2mail:Tjadri_cb@自锚式悬索桥的主缆线形计算与误差分析3程斌1 孙海涛2 肖汝诚1(1.同济大学桥梁工程系,上海200092;2.上海市政工程设计研究总院,上海200092)摘 要:介绍了基于分段悬链线法和抛物线法的自锚式悬索桥主缆线形计算的原理和步骤,考虑弯矩对加劲梁轴向刚度的影响,提出采用非线性规划方法进行迭代计算,所得计算结果与传统的影响矩阵法结果吻合.典型跨度自锚式悬索桥主缆线形的计算结果表明,抛物线法对成桥恒载状态的计算误差很小,一般可满足工程设计和施工的精度要求,但空缆吊点坐标和索鞍预偏量的计算误差很大.文中还针对不同矢跨比、跨度、边中跨比和主缆应力安全系数的自锚式悬索桥,采用抛物线法进行了主缆线形的误差分析.关键词:自锚式悬索桥;分段悬链线;轴向刚度;影响矩阵;非线性规划;主缆;线形;索鞍预偏量中图分类号:U 448.25 文献标识码:A 自锚式悬索桥由于其造型美观、不需设置庞大的锚锭以及主缆对加劲梁产生巨大的轴向预压应力等诸多优点,已经成为中小跨径内颇具竞争力的桥型.尤其是在软土地区和城市景观桥梁中,越来越受到青睐.但在施工和运营阶段,自锚式悬索桥在结构大位移、主缆自重垂度、缆索初内力、加劲梁轴向压缩等诸多方面都表现出强烈的非线性,这就需要一种较好的主缆线形计算理论,以满足工程精度要求.自锚式悬索桥的主缆线形计算理论是由地锚式悬索桥发展而来,包含了抛物线法、悬链线法、多段悬链线法等多种假定.得益于电子计算机技术的飞速发展,无论数值解析法还是有限元分析,都在朝着精细化方向发展和完善[122].本文从基本理论出发,考虑包括加劲梁轴向压缩变形在内的多种几何非线性影响,引入非线性规划的迭代新思路,对典型跨度自锚式悬索桥主缆线形采用分段悬链线法和抛物线法进行了对比计算分析,并对抛物线法的误差进一步展开参数研究,以期对工程设计和施工略起指导意义.1 计算理论1.1 基本假定本文中自锚式悬索桥线形分析的基本假定如下:①主缆只能承受拉力,不能承受弯矩;②主缆材料符合虎克定律,且横截面积在荷载作用下不发生变化;③成桥时吊杆方向为竖直;④不考虑加劲梁横向扭转的影响.1.2 平衡方程 图1为主缆在均布荷载作用下的示意图.对于图1 均布荷载作用下的索段Fig .1 Cable seg ment under unifor m l oad长度为d x 的1—2微索段,由力的平衡条件有:T H 1=T H 2,T H 1d y 1d x -T H 2d y 2d x=-w (x )d x . 根据d y 1-d y 2=d y 2,并将主缆水平力统一表示为T H 1=T H 2=T H ,可得单根悬索的基本平衡方程:T H d 2y d x2+w (x )=0.1.3 加劲梁的轴向刚度在计算加劲梁的轴向压缩变形时,由于主缆水平分力在加劲梁端产生偏心弯矩,以及加劲梁自身在成桥恒载作用下产生弯矩,宜考虑弯矩对其轴向刚度的影响.对于图2所示长度为L 的受压梁单元,假定单元内部弯矩按线性变化,其挠曲线方程为[1]y =M i Nsin γ1-x Lsinγ-1+x L- M j Nsin γxLsinγ-x L,其中,γ=LNE I;I 为截面惯性矩;E 为弹性模量.图2 受压梁单元的内力和变形Fig .2 I nner f orce and defor mati on of p ressure bea m ele ment 弯曲引起的单元微段轴向长度改变量为d δ=1+(y ′)2-1d x ≈12(y ′)2d x .于是,梁单元在轴向力N 作用下的总压缩量为Δ=NL EA +12∫L(y ′)2d x .其中,A 为截面面积. 代入挠曲线方程可得:Δ=NL /(βEA ).其中β为轴向刚度修正系数,β=11-EA /(4N 3L 2)(φM ),φM =γ(M 2i +M 2j )(cotγ+γcsc γ)-2M i +M j 2+2γcsc γMi M j (1+γcotγ).1.4 分段悬链线法分段悬链线法为悬索桥主缆线形的精确算法,采用实际的荷载分布形式,即主缆自重q c 沿主缆曲线均布,桥面恒载q b 转化为吊杆集中力P,如图3所示.图3 分段悬链线法的主缆荷载Fig .3 Cable l oad of seg mental catenary method 针对成桥恒载和空缆两种状态,文献[327]详细介绍了采用分段悬链线法进行自锚式悬索桥的主缆线形计算原理,可实现包括主缆内力、吊点坐标、无应力索长、索鞍预偏量等指标的精确求解,在此从略.分段悬链线法的流程详见图4.图4 分段悬链线法的计算流程图Fig .4 Fl ow chart of seg mental catenary method1.5 抛物线法抛物线法为近似方法,假定主缆自重q c 和桥面恒载q b 均为沿跨长均布,w (x )=q c +q b ,如图5所示.采用抛物线法进行自锚式悬索桥主缆线形计算的具体方法和步骤参见文献[428].81华南理工大学学报(自然科学版)第36卷图5 抛物线法的主缆荷载Fig .5 Cable l oad of parabola method2 迭代方法自锚式悬索桥的线形计算包含多个非线形问题的求解过程,迭代方法的合理选用直接影响到求解的速度和精度.2.1 影响矩阵法影响矩阵法的实质是通过多步线性问题的迭代计算,来实现非线性问题求解的过程.首先赋予基本变量的初始值,得到目标函数的误差值,然后分别使各基本变量产生单位增量,求得由目标函数改变值组成的影响矩阵,据此求得基本变量的修正值,修正变量后重复迭代过程,直至误差值满足精度要求[1].采用该法进行自锚式悬索桥主缆线形计算的内容见表1.表1 主缆线形的迭代计算(影响矩阵法)Table 1 Iterati on of configurati on of main cable (influence ma 2trix method )项目基本变量目标函数成桥线形中跨水平力T H 中跨中点坐标误差δh 1中跨竖向力T V 1中跨端点坐标误差δh 2边跨边跨竖向力T V 2边跨端点的高度误差δh 3索鞍预偏量索鞍预偏量d中跨无应力索长误差δS 1空缆水平力T #H 边跨无应力索长误差δS 2空缆线形第i 段索端点的纵向坐标x i +1第i 段索的无应力长度误差δs i2.2 单纯形直接搜索法工程实际中大量的非线性问题,都可通过无约束非线性规划的最优化方法加以解决.无约束非线性规划最优化问题使用的迭代方法主要分为解析法和直接法两大类.解析法收敛速度较快,但要用到函数的一阶或二阶导数.当目标函数的解析表达式十分复杂,甚至写不出具体的表达式时,它们的导数很难求得,或者导数根本不存在,解析法就无能为力了,只能采用直接搜索法.该法收敛速度较慢,适合于较少的变量.结合本文实际,介绍直接搜索法中最常用的一种———单纯形法的迭代原理[9210].这种单纯形算法由Spendley 、Hext 、H i m s worth 等于1962年提出,1965年由Nelder 、Mead 加以改进而成.该法通过对搜索区内单纯形顶点的函数值进行直接比较,判断目标函数的变化趋势,确定有利的搜索方向和步长.图6为二维单纯形法的搜索过程,x (1)和x (2)组成变量向量X 对单一目标函数F (X ),首先以初值点X 0为基础,构造二维单纯形AB C,并假定3点的目标函数值满足F A >F B >F C ,见图6.此时,最差点A 的反对称方向为目标函数的改进方向,以B C 的中点D 为中心,得到A 点的反对称点E,则EB C 为AB C 的反射单纯形,X E =X D +(X D -X A ).对于点E,有以下几种情况:①若F E <F C ,表明原反射方向有利,继续大步前进,取X F =X D +α(X D -X A ),α>1.对于新的点F,若F F <F E ,则表明向前扩展有利,得到新的单纯形FB C;若F F >F E ,则表明向前扩展不利,仍取单纯形EB C.②若F E >F B ,表明原反射方向走得太远,应回退一些,取X G =X D +β(X D -X A ),β<1,形成新的单纯形GB C.③若F E >F C ,也表明原反射方向走得太远,且最小点应在原单纯形AB C 之内,也需回退,取X H =X D -β(X D -X A ),β<1,形成新的单纯形HB C.形成一个新的单纯形后,重复上述方法,经过单纯形的翻滚与伸缩,直至满足精度要求.图6 单纯形法的搜索过程Fig .6 Search p r ocess of si m p lex method表2 主缆线形的迭代计算(单纯形法)Table 2 Iterati on of configurati on of main cable (si m p lex method )项目基本变量单一目标函数成桥线形中跨水平力T H 中跨竖向力T V 1(δh 1)2+(δh 2)2边跨边跨竖向力T V 2边跨端点的高度误差δh 3索鞍预偏量索鞍预偏量d空缆水平力T #H(δS 1)2+(δS 2)2空缆线形第i 段索端点的纵向坐标x i +1第i 段索的无应力长度误差δs i91 第6期程斌等:自锚式悬索桥的主缆线形计算与误差分析 采用无约束非线性规划的单纯形法进行自锚式悬索桥线形计算的具体内容见表2.3 算例某双索面钢箱加劲梁的自锚式悬索桥,中跨L 1=180m,f 1=36m ,矢跨比=1/5,边跨L 2=80m ,边中跨比θ=01444,高度h =41m;中跨吊杆间距20×9m ,边跨吊杆间距7×9m +17m;单根主缆截面A c =491293c m 2,E c =1195×105MPa,单位长度重q c =415k N /m;加劲梁截面A b =12161573c m 2,I b =21167×108c m 4,E b =211×105MPa,单位长度重q b =192k N /m (包括二期恒载).体系布置见图7.图7 自锚式悬索桥结构体系简图Fig .7 Structural p r ofile of self 2anchored sus pensi on bridge(1)非线性规划方法的验证笔者利用Matlab 的优化工具箱,分别运用单纯形直接搜索法和影响矩阵法,对包括本文算例、南昌洪都大桥在内的多座自锚式悬索桥主缆线形及内力进行了求解,两种方法的计算结果完全一致.由于自锚式悬索桥各种工况下的线形和内力的唯一确定性,以及搜索初值比较接近真值,迭代收敛速度和误差精度均非常满意.因此,对于自锚式悬索桥主缆线形计算这种无法求解一阶或二阶导数的最优化问题,可利用单纯形直接搜索法并借助大型通用优化软件(如Matlab 优化工具箱、L indo /L ingo 软件等),实现问题的简便、高效、精确求解.本文算例中,成桥恒载状态中跨主缆线形迭代的最优解为:水平力T H =11332k N,竖向力T V 1=8653k N,坐标误差2126×10-4m;成桥恒载状态边跨主缆线形迭代的最优解为:竖向力T V 2=9430k N,坐标误差017×10-4m;空缆状态无应力索长迭代的最优解为:索鞍预偏量d =01257m ,水平力T #H =550kN ,无应力索长误差1118×10-5m.图8示出了成桥恒载状态中跨主缆坐标误差值的迭代收敛过程. (2)弯矩对加劲梁轴向刚度的影响 在分析加劲梁弯矩对其轴线刚度的影响时,加劲梁在成桥恒载作用下的弯矩分布见图9,并考虑主缆水平力产生的附加弯矩最大值为117×104k N ·m.结果表明:加劲梁在成桥恒载状态下的轴向压缩变形为301172mm ,与不考虑弯矩修正的轴向变形301162mm 相比,误差为013‰.因此,可忽略弯矩对加劲梁轴向刚度的影响.图8 中跨主缆成桥恒载状态的迭代过程Fig .8 Iterative p r ocess of comp leted bridge πs m iddlecable图9 成桥恒载状态的加劲梁弯矩Fig .9 Moment in Girder of comp leted bridge (3)成桥恒载状态的结果对比两种方法的成桥恒载状态计算结果见表3,图10为采用抛物线法的成桥恒载状态吊点竖向坐标误差.表3 成桥恒载状态计算结果Table 3 Results of comp leted bridge计算方法主缆内力/kN 无应力索长/m 水平力中跨竖向力中跨边跨分段悬链线113328653197.39490.944抛物线113068653197.42590.960差值-2600.0310.016误差率/%-0.230.020.02图10 抛物线法的成桥恒载状态主缆竖向坐标误差Fig .10 Vertical coordinates err or of comp leted bridge πs cableby means of parabola 由表3、图10可以看出:①吊点竖向坐标的误差最大值为01029m,中、边跨主缆的误差最大点发生在索塔两侧各1/3中跨跨02华南理工大学学报(自然科学版)第36卷度附近,且边跨吊点误差最大值比中跨大40%左右.②竖向力T V 1误差为0,水平力T H 的误差率仅为-0123%,可见抛物线法对成桥恒载状态的主缆内力计算精度很高.③无应力索长的误差率虽然很小,仅为0102%,但中、边跨的误差值分别达到01031m 和01016m ,这在施工下料时应当注意,并直接影响了空缆状态的索鞍预偏量计算.(4)空缆状态的结果对比空缆状态计算结果见图11和表4,可以看出:①中跨主缆吊点竖向坐标的误差最大值高达-01623m ,发生在中跨跨中位置;边跨主缆吊点竖向坐标的误差最大值为01327m ,发生在距索塔1/3边跨跨度附近.吊点纵向坐标的误差值也比较大,最大达到01212m.②竖向力T #V 误差同样为0,但水平力T #H 的误差率稍大,达到6138%.③采用抛物线法计算的索鞍预偏量误差率高达-60170%,这将对吊杆张拉阶段的索塔实际受力状态产生巨大影响.图11 抛物线法的空缆状态吊点竖向坐标误差Fig .11 Vertical coordinates err or of free cable by means ofparabola表4 空缆状态计算结果Table 4 Calculati on results of free cable计算方法主缆内力/kN 水平力中跨竖向力索鞍预偏量/m分段悬链线5494440.257抛物线5144440.101差值-350-0.156误差率/%-6138-60.70 总的来看,抛物线法对成桥恒载状态的计算误差很小,一般可满足工程设计和施工的精度要求,这是因为沿跨度均布的桥面恒载占了绝大比重.但空缆状态的吊点坐标和索鞍预偏量结果误差很大,这将对施工阶段的索塔受力带来安全隐患,须加以重视和解决.4 抛物线法的误差分析为进一步研究抛物线法在工程中的适用性,针对不同矢跨比、不同跨度、不同边中跨比和不同主缆应力安全系数(成桥恒载状态)的自锚式悬索桥,进行了线形计算的误差参数分析,研究对象包括成桥吊点竖向坐标误差最大值y 、空缆水平力T H 、无应力索长S 、索鞍预偏量d 这四个误差较大的项目,各项的误差值和误差率分别记为E V (y )和E (y )、E V (T H )和E (T H )、E V (S )和E (S )、E V (d )和E (d ),其中吊点坐标又分为y 1(边跨)和y 2(中跨)两种情况.(1)矢跨比在本文算例的基础上,仅改变中、边跨的矢高,其余参数不变,分析矢跨比对抛物线法计算误差的影响规律,结果见图12.图12 误差随矢跨比的变化Fig .12 Err or vs .rati o of rise t o s pan12 第6期程斌等:自锚式悬索桥的主缆线形计算与误差分析 可以看出,成桥吊点竖向坐标误差最大值(率)和无应力索长误差值(率)均随矢跨比的增大而增加,空缆水平力误差值(率)和索鞍预偏量误差值(率)则随矢跨比的增大而减小.(2)跨度在本文算例的基础上,仅改变中、边跨的跨度和矢高,矢跨比和边中跨比等其余参数不变,分析中跨跨度L 1对抛物线法计算误差的影响规律,结果见图13.图13 误差随中跨跨度的变化Fig .13 Err or vs .m ids pan 可以看出,成桥吊点竖向坐标误差最大值(率)、空缆水平力误差率和索鞍预偏量误差率均随跨度的增大而增加,空缆水平力误差值、无应力索长误差值(率)和索鞍预偏量误差值则随跨度的增大而减小.(3)边中跨比在本文算例的基础上,仅改变边跨跨度,中跨跨度和矢跨比等其余参数不变,分析边中跨比θ对抛物线法计算误差的影响规律,结果见图14.图14 误差随边中跨比θ的变化Fig .14 Err or vs .rati o of side s pan t o m ids pan 可以看出:①中跨的成桥吊点竖向坐标误差最大值(率)几乎不随边中跨比的改变而改变,边跨的成桥吊点竖向坐标误差最大值(率)随边中跨比的变化规律呈抛物线状,误差极小值发生在边中跨比为015附近,但总体变化幅度很小;②空缆水平力的误差值(率)均随边中跨比的变化规律呈抛物线状,且误差极小值发生在边中跨比为014附近,但总体变化幅度不明显;③无应力索长的误差值(率)随边中跨比的变化规律呈分段曲线状,且在边中跨比为013～0145范围内保持相对恒定;④索鞍预偏量的22华南理工大学学报(自然科学版)第36卷误差值随边中跨比的变化规律也呈抛物线状,误差极小值发生在边中跨比为0.4附近,误差率则随边中跨比的增大而减小.(4)主缆应力安全系数主缆应力安全系数综合反应了主缆截面积、主缆自重以及桥面系恒载等参数的影响.在本文算例的基础上,仅通过改变主缆截面大小,分析成桥恒载状态主缆安全系数K 对抛物线法计算误差的影响规律,结果见图15.图15 误差随主缆应力安全系数K 的变化Fig .15 Err or vs .stress safe coefficient of main cable 可以看出,成桥吊点竖向坐标误差最大值和索鞍预偏量误差值均随主缆应力安全系数的增大而增加,空缆水平力误差值、无应力索长误差值(率)和索鞍预偏量误差率则随主缆应力安全系数的增大而减小,空缆水平力误差率随主缆安全的变化规律呈抛物线状,但总体变化幅度非常小.不同参数变化对采用抛物线法计算的各项指标误差值的影响程度汇总于表5.表5 参数对计算误差值的影响Table 5 I nfluence of para meters on calculati on err or项目矢跨比跨度边中跨比安全系数吊点坐标较小最大较小非常小空缆水平力较小最大非常小较小无应力索长较小最大较小最小索鞍预偏量最大较小较小最小 综合以上分析结果,可基于矢跨比、跨度L 1、边中跨比θ以及成桥恒载状态的主缆应力安全系数K 这4种参数,进一步拟合出抛物线法的误差公式如下: E (y 1)=(019081.5321+1×10-4L 1.30561+016724θ5- 013582θ3+010504θ+010175K 0.9162- 011391)×1%,E (y 2)=(019261.7145+1×10-4L 1.25311-010632θ5+ 010464θ3-01013θ+010119K 0.9257- 011123)×1%,E (T H )=(-761011.482-246132L -1.09111-34.98θ5+ 28.34θ3-91505θ+010043K 2-010593K + 31958)×1%,E (S )=(-011018-01115+2713722L -1.24071+110653θ5- 015342θ3+011191θ-010017K 018996+ 010794)×1%,E (d )=(-4221730.34-175138L -01301+1146θ-2.01+ 109102K -0.337+152.42)×1%.由此,可方便工程设计人员在自锚式悬索桥线形的概念设计和初步设计阶段,对采用抛物线法所带来的误差有较好的定量认识并予以纠正.5 结论通过自锚式悬索桥主缆线形计算方法的研究,得到以下结论:(1)与地锚式悬索桥不同,对自锚式悬索桥进行主缆线形分析时必须计入加劲梁轴向压缩变形、加劲梁弯矩对其轴向刚度的影响.(2)在自锚式悬索桥线形计算中采用非线性规划方法,并借助大型通用优化软件,可简便、高效实现非线性问题的精确计算.(3)对于成桥恒载状态,抛物线法的计算误差很小,一般可满足工程设计和施工的精度要求,但空32 第6期程斌等:自锚式悬索桥的主缆线形计算与误差分析缆状态的吊点坐标和索鞍预偏量结果误差很大.(4)采用抛物线法进行自锚式悬索桥的线形计算时,各项指标的计算误差随矢跨比、跨度、边中跨比以及主缆应力安全系数等参数的变化,呈现有规律的变化趋势.(5)针对抛物线法计算误差的参数拟合公式具有较高的准确度,可指导工程设计人员采用抛物线法对自锚式悬索桥主缆线形进行初步计算.参考文献:[1] 项海帆.高等桥梁结构理论[M].北京:人民交通出版社,2001.[2] 周孟波.悬索桥手册[M].北京:人民交通出版社,2003.[3] 邱文亮.自锚式悬索桥非线性分析与试验研究[D].大连:大连理工大学土木水利学院,2004.[4] 唐茂林.大跨度悬索桥空间几何非线性分析与软件开发[D].成都:西南交通大学土木工程学院,2003. [5] 肖汝诚,项海帆.大跨径悬索桥结构分析理论及其专用程序系统的研究[J].中国公路学报,1998,11(4):42250.Xiao Ru2cheng,Xiang Hai2fan.Research on the structu2ral analysis theory and s pecial p r ogra m of l ong s pan sus2pensi on bridge[J].China Journal of H igh way and Trans2port,1998,11(4):42250.[6] 狄谨,武隽.自锚式悬索桥主缆线形计算方法[J].交通运输工程学报,2004,4(3):38243.D i J in,W u Jun.Calculati on methods for cable curve ofself2anchored sus pensi on bridge[J].Journal of Trafficand Trans portati on Engineering,2004,4(3):38243. [7] 黄琼,叶梅新.自锚式悬索桥简化计算方法研究[J].铁道学报,2008,30(1):1222126.Huang Q i ong,Ye Mei2xin.Study on si m p lified calculati onmethod of self2anchored sus pensi on bridge[J].Journal ofthe China Rail w ay Society,2008,30(1):1222126.[8] 檀永刚,张哲,黄才良.一种自锚式悬索桥主缆线形的解析法[J].公路交通科技,2007,24(2):88290.Tan Yong2gang,Zhang Zhe,Huang Cai2liang.An analy2tical method f or main cable configurati on of self2anchoredsus pensi on bridges[J].Journal of H igh way and Trans por2tati on Research and Devel opment,2007,24(2):88290. [9] 卢险峰.最优化方法应用基础[M].上海:同济大学出版社,2003.[10] 唐焕文,秦学志.最优化方法[M].大连:大连理工大学出版社,1994.Calcul ati on and Error Analysis of Confi gurati on of Ma i n Cable forSelf2Anchored Suspensi on Br i dgeCheng B in1 Sun Hai2tao2 X iao R u2cheng1(1.Depart m ent of B ridge Engineering,Tongji University,Shanghai200092,China;2.ShanghaiM unici pal Engineering Design General I nstitute,Shanghai200092,China)Abstract:This paper intr oduces the theory and p r ocess of the configurati on calculati on of main cable f or self2an2 chored sus pensi on bridge based on the methods of seg mental catenary and parabola,put for wards a nonlinear p r o2 gra mm ing method f or the iterative calculati on by considering the flexural effect on the axial rigidity of the bea m,and verifies the accordance of the p r oposed method with the traditi onal influence matrix method.It is de monstrated by the calculated results of self2anchored sus pensi on bridge with typ ical s pan that,by using the parabola method,the calculati on err or of cable configurati on of a comp leted bridge under constant l oads is s mall enough f or the general engineering design and constructi on,but the err ors arising fr om the calculati on of free cable coordinate and saddle p re2dis p lace ment are both significant.An err or analysis of the configurati on of the main cable f or a self2anchored sus pensi on bridge is finally perfor med by means of parabola method with res pect t o the rise2t o2s pan rati o,the main s pan,the side s pan2t o2m iddle s pan rati o and the stress safety coefficient of main cable.Key words:self2anchored sus pensi on bridge;seg mental catenary;axial rigidity;influence matrix;nonlinear p r o2 gra mm ing;main cable;configurati on;saddle p re2dis p lace ment42华南理工大学学报(自然科学版)第36卷。
天津富民桥整体结构计算分析与设计
３ 空 间分 析
由于本桥采用特殊桥型 ， 设计需要克服整体
结构及 局部构 件计算 等诸 多难点 ：在一期 恒载作 用 下 主缆 及 其 他 构 件 的 线形 及 内力 的非 线性 计 算 ；在 二期 恒载及 活载作 用下 ，全桥结 构 的受 力 及变形 的线性 计算 ；屈 曲稳定分 析 ；塔 顶鞍 座 、 散索 套 的局部受 力计 算 。
桥 线形 。
过 渡段 和 １ ． ６４ ｍ的预 应力 混凝 土 段 。钢箱 梁 为 双 主梁结 构 ，中间用 钢横 撑连 接 ，全宽 ３ ． ８６ ｍ。５ ｍ 宽人行道 位 于钢横撑 的正 下方 ，并 悬挂 于钢箱梁 之下 。主缆 和 吊杆采 用高 强度平行 钢丝 。主跨 主 缆直接锚 固于主跨 预应力混 凝 土箱梁 内 ，边跨 主
．
主
夸跨
表 １ 其应力值满足规范要求。 ，
表１ 钢箱梁应 力
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第三届改体铸顿左 勿技术奖专遣 ］ 眭 ．
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《 左 竺 》 ０１堡 期总第 ５ 技 末 — —１ ２ ２ 年第 ８期
面 皆为抛 物 线 ，边 跨 主缆 采用 一 组 （ 根 并排 ） ２
跨端和塔底采用 固接 ，其余支座只约束横桥 向
和竖 向位 移 。全 桥模 拟 ８ 车道 。空 间计算 模 型 个
见 图２ 。
缆索不加竖向吊索形式。主跨１７ ５ｍ，一跨跨越海
自锚式悬索桥毕业设计计算书.pdf
哈尔滨工业大学毕业设计（论文）摘要自锚式悬索桥作为一种特殊悬索桥桥型，在沉寂了多年之后，现在又重新引起工程界的兴趣。
它保留了传统的悬索桥桥型，以其优美的外形受到工程师们的青睐。
但此种桥型结构复杂，国内外对其研究的资料和成果也很少。
本文主要是对一座中等跨度的正在施工中的混凝土自锚式悬索桥—抚顺万新桥进行设计和计算分析。
1. 理想索力的计算。
悬索桥一般要求恒载作用下索力均匀，这样弯矩和剪力就分布均匀。
此桥主塔采用滑动索鞍以及有一定的预偏量，所以桥塔在恒载作用下不受弯，调索时只需控制主梁的弯矩。
使主梁弯矩尽量上下均匀，可得吊索的理想索力。
2. 主梁的计算。
自锚式悬索桥是将主缆直接锚固于加劲梁的两端，所以求得的主梁的轴力很大，主梁的纵向只需配置普通钢筋。
3. 桥面板的计算。
桥面板为双向板，按双向板求内力配筋。
关键词混凝土，自锚式，悬索桥，设计- I -哈尔滨工业大学毕业设计（论文）AbstractAs a particular kind of suspension bridge, self-anchored suspension bridge has made an appearance in field of engineering after years’ dreariness. Preserving shape of traditional suspension bridge, it causes the engineer’s favor by its elegant figure. Howener, due to complexity of its structure, there are little research data or achievement at home and abroad. This paper has put emphasis on design and computational analysis to a middle-span concrete self-anchored suspension bridge in construction—Fu Shun Wan Xin Bridge are done.1. Calculation of the reasonal force of cable.The suspension bridge is commonly required the force of cable are uniformity when the dead load acted on the bridge. Then the shear and bending moment will distribute uniformly. The tower of this bridge adopts a sliping saddle and there are some declinations. Therefore the bridge tower doesn’t has bending moment when the dead load acted on the bridge.When we adjust the force of the cable, we just need control the bending moment of the girder. If the distribution of the girder bending moment is uniformly,the force of the cable is the reasonal force of cable.2. Calculation of girder. self-anchored suspension bridge, the cable anchored at the two ends of the girder directly, so the axial-force of the girder is very great Therefore the girder only need ordinary reinforcing bar.3. Calculation of deck slab. The deck slab is two-way slab, wo need calculate the deck slab according to the two-way slab.Keywords concrete, self-anchored, suspension bridge, design- II -哈尔滨工业大学毕业设计（论文）目录摘要 (I)Abstract (II)第1章绪论 (1)1.1 课题背景 (1)1.1.1自锚式悬索桥的发展概况 (1)1.1.2 自锚式悬索桥的特点 (2)1.1.3设计的主要内容 (3)第2章总体设计和构造形式的选择 (4)2.1大桥概况 (4)2.2总体设计及构造形式的选择 (4)2.2.1 结构体系 (4)2.2.2 构造形式 (4)2.3主桥施工方法 (5)第3章 理想索力的计算 (6)3.1 恒载集度计算 (6)3.2吊索的理想索力计算 (6)3.3索力调整的分析 (7)3.3.1静载作用下索力调整的分析 (7)3.3.2考虑活载作用索力调整的分析 (9)第4章主梁内力计算 (11)4.1恒载内力计算 (11)4.2 活载内力计算 (15)4.2.1横向分布系数计算 (23)4.2.2活载内力计算 (24)4.3温度内力计算 (28)4.4收缩、徐变 (29)4.5荷载组合画内力包络图 (29)第5章主梁配筋计算 (36)5.1 本章小结 (36)5.2 截面配筋 (36)- III -哈尔滨工业大学毕业设计（论文）5.3截面验算 (41)5.3.1垂直于弯矩作用平面内的截面复核 (41)5.3.2弯矩作用平面内的截面复核 (42)5.4应力验算 (44)5.5挠度验算 (50)第6章横梁及桥面板计算 (51)6.1 横梁计算 (51)6.1.1 预应力损失计算 (52)6.1.2 应力验算 (55)6.1.3 截面强度验算 (59)6.2 桥面板计算 (60)结论 (66)致谢 (67)参考文献 (68)附录1 (69)附录2 (76)- IV -哈尔滨工业大学毕业设计（论文）第1章绪论1.1课题背景1.1.1自锚式悬索桥的发展概况1.1.1.1前言 自锚式悬索桥不同于一般的悬索桥，它不需要庞大的锚碇，而是把主缆直接锚固到桥面板或加劲梁的两端，由它们来承担主缆中的水平力。
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图 1 桥梁总体布置图
1 技术标准 （1）设计基准期：100 年。（2）道路等级：城市
（3）主缆。主缆采用预制平行钢丝索股，每束由 91 根直径为 5.4mm 高强钢丝组成，钢丝标准抗拉强度 不小于 1770MPa。主缆索夹内直径为 346mm，索夹外 直径为 350mm，孔隙率分别为 18% 和 20%。全桥共 2 根主缆，每根主缆由 37 股索股组成，两主缆横桥向中 心距离 28.2m。
图 3 计算模型（未消隐）
图 5 基本组合下钢结构应力包络图（MPa）
图 4 计算模型（消隐）
成桥状态下，钢结构应力值最大值为 145MPa；在 基本组合下，钢结构应力为 56 ～ 256MPa；钢结构应力 均计算通过，但基本组合下主塔处主梁下缘压应力大小 为 256MPa，应力较大，接近设计规范容许值。主塔处 主梁下缘设计采用板厚为 50mm，焊接难度高，设计施 工过程中应充分考虑，保证焊接质量和工程安全。活载 作用下跨中钢结构顶缘应力幅值为 85MPa，底缘应力幅 值为 140MPa，活载应力幅值较大，主梁较柔。组合梁 混凝土桥面板短期组合下裂缝宽度最大值为 0.177mm， 均小于 0.2mm，基本组合下内力均小于抗力，满足规范 要求 [2]。
次干路。（3）设计荷载：汽车，城—A 级；人群荷载按《城 市桥梁设计规范》CJJ11-2011 规范选用。（4）设计基 本风速：31.4m/s。（5）抗震设防标准：地震基本烈度 7 度， 地震动峰值加速度为 0.10g。（6）环境类别：结构混凝 土耐久性的基本要求按Ⅲ类环境类别设计。
2 结构设计 （1）结构体系。主桥采用双跨连续体系，主塔处共
3 静力分析 该桥总体计算采用有限元分析软件 MIDAS CIVIL
进行分析，桥面系采用双主梁空间梁格形式，两纵梁间 通过横梁相连，纵横梁重叠部分的自重计算时予以扣除， 主缆在加劲梁上的散索点及锚固点处增设刚臂，吊点与 横梁间直接采用节点连接。为了与后续的抗震分析共用 计算模型，分析模型中模拟了索塔及边墩桩基。全桥计 算模型如图 3、图 4 所示。
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| 研究成果 | Research Findings
2019 年第 14 期
独塔自锚式悬索桥总体计算分析
李殊
Байду номын сангаас
（上海千年城市规划工程设计股份有限公司，上海 200082）
摘 要 ：文章介绍了跨径为 115m+115m 独塔自锚式悬索桥的总体布置与结构设计；采用 MIDAS CIVIL 软件进行总体计算， 详细介绍了静力分析、抗风分析、弹性稳定分析、抗震分析等工况，相关指标均满足规范要求；对桥的受力特点做了总结， 指出其中的不足之处；并对自锚式悬索桥的发展进行了展望。 关键词：钢 - 混凝土组合梁；独塔；自锚式悬索桥；结构设计；MIDAS CIVIL 软件；计算分析
中图分类号：U448.25
文献标志码：A
文章编号：2096-2789（2019）14-0024-04
悬索桥的发展历史悠久，中国古代的吊桥是悬索桥 的雏形。早在公元前 250 年，李冰在都江堰修建了竹索 吊桥，直到近、现代时期，在德国莱茵河上还出现了一 种特殊体系的悬索桥——自锚式悬索桥 [1]。近几年，国 内设计的自锚式悬索桥日新月异，特别在城市桥梁设计 中，自锚式悬索桥在景观设计中越来越受重视。
力均通过计算满足规范要求。
主缆中心处索股的无应力长度为 261.231m；正常 使用过程中，主缆最大轴力为 51600.5kN，最小轴力为 40339.1kN；活载作用下，主缆最大轴力为 3706kN。主 缆应力验算安全系数最小值为 2.65，大于 2.5。桥塔处 第一根吊索应力验算安全系数为 3.08，标准吊索应力验 算安全系数为 3.6，边吊索应力验算安全系数为 5.4，均 大于 3.0。索夹强度安全系数数值为 3.64 ～ 6.97，大于 3.0；索夹抗滑移安全系数数值为 3.65 ～ 5.46，大于 3.0； 主鞍座的抗滑移安全系数 2.14，大于 2.0。部分计算结 果如图 5、图 6 所示。
（4）吊索。吊索采用预制平行钢丝束，钢丝束外
图 2 主梁断面布置图
作者简介：李殊（1987—），男，本科，工程师，研究方向： 桥梁设计。
挤包双护层 PE 进行防护。钢丝采用 109 根直径为 5.0mm 镀锌高强钢丝，钢丝标准抗拉强度不小于 1670MPa。
2019 年第 14 期
· · Research Findings | 研究成果 |
1/273，悬索桥加劲梁位移限值为计算跨径的 1/250，满 足规范要求 [3]。计算表明，纵梁竖向刚度偏柔。建议进
一步进行车桥耦合分析，保证车行舒适度满足使用要求。
主塔塔柱在标准组合下，主塔最大压应力为 7.6MPa， 小于 0.5fck=16.2MPa；塔柱根部裂缝宽度达 0.15mm， 小于 0.2mm 的限值；主塔上下横梁在短期组合正应力、 斜截面抗裂、标准组合正应力、标准组合压应力、承载
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（5）主塔。主塔采用框架结构。塔柱全高 75.0m， 分别由上、下塔柱、主塔横梁及塔顶鞍罩几部分组成。 塔柱采用钢筋混凝土结构，横梁为预应力混凝土结构。 材料采用 C50 混凝土。
（6）基础。每个塔柱下基础采用 9 根直径 2.2m 钻 孔灌注桩，全桥共 18 根。桩基按摩擦桩设计，桩底持 力层为圆砾。承台厚 4.5m，平面尺寸为 14.8×14.8m。 承台采用 C35 混凝土，桩基采用 C35 水下混凝土。
设置 4 个纵向阻尼器，单个阻尼器阻尼常数 c 为 2000， 阻尼指数 ζ 为 0.3。主塔处设活动支座，过渡墩处设纵 向活动支座。主塔处设置横向抗风支座。
（2）主梁。该桥主梁采用钢 - 混凝土组合梁结构。 梁高 3.193 ～ 4.283m，标准断面处全宽为 29.8m。组合 梁钢梁主要材质为 Q370qD、Q420qD，为主纵梁、中横 梁、端横梁、挑梁和小纵梁组成的双主梁梁格体系。