传热学课后习题答案(第四版)
第1章
1-3 解：电热器的加热功率： kW W t
cm Q
P 95.16.195060
)1543(101000101018.4633==-⨯⨯⨯⨯⨯=∆=
=
-τ
τ
15分钟可节省的能量：
kJ J t cm Q 4.752752400)1527(15101000101018.4633==-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆=-
1-33 解：W h h t t A w f 7.4560
1044.02.061)]
10(2[6311)(2121=++--⨯=++-=
Φλδ
如果取K m W h ./302
2=，则
W h h t t A w f 52.4530
1044.02.061)]
10(2[6311)(2121=++--⨯=++-=
Φλδ
即随室外风力减弱，散热量减小。但因墙的热阻主要在绝热层上，室外风力变化对散热量的影响不大。
第2章
2-4 解：按热平衡关系有：
)(1222121f w B
B
A A w f t t h h t t -=++-λδλδ，得：
)2550(5.906
.01.0250150
400-=+
+-B B
δδ，由此得：,0794.0,0397.0m m A B ==δδ 2-9 解：由0)(2
1
21=+=
w w m t t t ℃从附录5查得空气层的导热系数为K m W ⋅/0244.0空气λ 双层时：W t t A w w s 95.410244
.0008.078.0006.02)]
20(20[6.06.02)
(21=+
⨯--⨯⨯=
+-=
Φ空气
空气玻璃玻璃λδλδ
单层时：W t t A w w d 187278
.0/006.0)]
20(20[6.06.0/)(21=--⨯⨯=-=
Φ玻璃玻璃λδ
两种情况下的热损失之比：
)(6.4495
.411872
倍==ΦΦs d
题2-15
解：这是一个通过双层圆筒壁的稳态导热问题。由附录4可查得煤灰泡沫砖的最高允许温度为300℃。设矿渣棉与媒灰泡沫
砖交界面处的温度为t w ，则有 2
3212121ln 21
ln 21)
(d d l d d l t t πλπλ+-=
Φ （a ） 2
3221211ln )
(2ln )(2d d t t l d d t t l w w -=
-=
Φπλπλ （b ） 65
110ln )
50(12.02565ln )400(11.0:
-⨯=-⨯w w t t 即由此可解得：4.167=w t ℃＜300℃
又由式（a ）可知，在其他条件均不变的情况下，增加煤灰泡沫砖的厚度δ2对将使3d 增大，从而损失将减小；又
由式（b ）左边可知t w 将会升高。
2-17 解：本题为通过圆筒壁的传热问题
2
21112
12
12
111ln 21]
[A h A h d d t t R R R t t l
i i i f f f f ++-=
++-=Φ+∑∑πλ对流对流导热
(1)换热表面洁净时：
m W l
/10254.110
916.1510135.61210942.9800
5000
04.01
100052.014052ln 4221200
10004444⨯=⨯+⨯+⨯=⨯⨯+⨯⨯+⨯-=Φ---πππ
（2）外壁结烟灰时：
m W l
/9.585510916.1510463.58910821.75010942.9800
5000
04.01
100054.015254ln 08.0214052ln 4221200
10004
444=⨯+⨯+⨯+⨯=⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯-=Φ----ππππ
（3）内壁结水垢时：
m W l
/990810684.1710135.61210942.910687.167800
5000
036.01
100052.014052ln 42213640ln 121200
10004
444=⨯+⨯+⨯+⨯=⨯⨯+⨯⨯++⨯+⨯-=Φ
----ππππ
2-18 解：（1）材料A 紧贴壁面时，每米长管道的总热阻为 W K m d d d d R B A
/053.3250
400
ln 12.021100250ln 06.021ln 21ln
21)(
23121⋅=⨯+⨯=+=
∑πππλπλ （2）材料B 紧贴壁面时，每米长管道的总热阻为
W K m d d d d R A B /462.2250
400
ln 06.021100250ln 12.021ln 21ln
21)(23122⋅=⨯+⨯=+=
∑πππλπλ 因内、外表面温差不变，故散热损失与热阻成反比：
)(24.1462
.2053
.32112倍===ΦΦ
R R 即：材料A(导热系数较小)紧贴壁面时，散热损失较小。对于平壁，这种影响不存在。
2-22 解：由于储液容器采取了良好的保温措施，保温层的热阻是整个散热过程的主要热阻，故暂时可忽略两侧的对流热阻，
按通过球壁的导热过程估算其散热量：
W r r t t i i 46.018
.0115.01)]6.195(25[108.1411)(4400=---⨯⨯⨯=--=Φ-ππλ
液氮每天的蒸发量：d kg s kg r m /199.0/1030.210
6.199459.06
3=⨯=⨯=Φ=-
2-36 解：δ
λ
t
q ∆=，)1(0t b +=λλ
将上面两式应用于0=x ～m 01.0之间，有
01
.060
100]2)60100(1[10000-⨯
++=b
λ，即)801(40100b +=λ 将上面两式应用于0=x ～m 02.0之间，有
02.040
100]2)40100(1[10000-⨯
++=b λ，即)701(60200b +=λ 由上述两式联立，可解得：)/1(00909.0,/9166.00K b K m W -=⋅=λ
2-63 解
m W t d
l
L
t
S
L /8.672)2580()
5
.00
.108.1ln(5
.12)
08.1ln(2=-⨯⨯⨯=
∆=∆=Φππλλ
第3章
3-33
由附录5得s m c a /1043.3377
844010925-⨯=⨯==
ρλ 又由已知条件可得：25.010*********=--=θθm ，06.21
.0600
1043.3252=⨯⨯==-R a Fo τ 由附录16图1查得4.0=Bi ，所以K m W Bi R
h ⋅=⨯=
=
2/4364.01
.0109
λ
3-60.解: 炉底为耐火材料, 故可近似地认为炉底外表面是绝热的, 故可看成是厚m
05.022⨯=δ的无限大平板两侧对称受热的非稳态导热问题.
0.205
.0404
1=⨯==δλh B i ，由图3-8查得：80.0=m w θθ
即：
80.01600
1600
1500=--=m m w t θθ，147580.0/1001600=-=m t ℃ 0794.01600
25160014750≈--=∴
θθm 。由图3-7查得：10.6≈Fo 即：h s a Fo 847.0305010
505.010.662
2
==⨯⨯==-δτ
第6章
6-7
nd
D nd D d
n D nd D d d D d D d D d b a ab
b a ab d b a ab
b a ab d e e e e +-=
+-
⋅=
-=+-⋅
=
=≈+=+=+=
2
22222)]
44[
4)4(;)()
(4
4)3(;
222)2(;
2)(24)1(πππ
πππ
6-14
(1) 换热类型：管内强迫对流换热
(2) 定性温度：流体平均温度t f =(115+65)/2=90℃ 物性参数(空气):
s
m s m kg K kg kJ c m kg m kg K m W p /1010.22690.0Pr ),/(105.21),/(009.1/0045.1,/972.0),/(0313.02
66313--⨯==⋅⨯=⋅===⋅=νηρρλ 特征长度：管子内径m d 076.0= (3) 特征流速: s m d V A m u /012.54
/076.0972.0022.00045.14/2
21=⨯⨯===
•
•πρπρρ
流态: )(101723610
1.22076
.0012.5Re 46
湍流 =⨯⨯=
=
-ν
ud
(4) 各种修正系数:
直管， Cr=1；
温差f w t t t -=∆=180-90=90℃＞50℃，应进行温差修正； 管长未知，故先假定C 1=1
(5) 选用公式:
(气体被加热) 5.04.08.0][Pr Re 023.0w
f T T Nu =
(6) Nu 数与表面传热系数h:
K m W Nu ⋅=++⨯⨯=25
.04.08.0/48.43]180
27390273[
69.017236023.0
)/(91.17076
.00313
.048.432K m W d
Nu
h ⋅=⨯
==λ
(7) 由热平衡关系求管长L ：
kW t t c V t t c m f f p f f p 115.1)65115(009.1022099.0)'"()'"(11=-⨯⨯=-=-=Φ•
•
ρ
热平衡关系：
)()()'"(f w f w f f p t t dLh t t hA t t c m -=-=-=Φ•
π
所以： m t t d h L f w 897.2)
90180(076.091.171115
)(=-⨯=-Φ=ππ
（8）验算管长
6012.38076
.0897
.2 ==d L （不满足假定）
，故应进行入口效应修正 (9) 假定L 重新计算
假定L=2.80m, ;080.1)/(17
.0=+=L d c l
h h 08.1'=,m L
t t d h L f w 682.208
.1)(''==-Φ=
π (与假定值不符)
再假定L=2.67m, 083.1)
/(17
.0=+=L d c l ；h h 083.1"=
m L
t t d h L f w 675.2083
.1)(""==-Φ=
π, 与假定值基本相符,
故：L=2.67m ；K m W h h ⋅=⨯==2/40.1991.17083.1083.1"
6-16
(1) 换热类型：管槽内(环形空间)强迫对流换热 (2) 定性温度：流体平均温度t f =(30+50)/2=40℃
物性参数(水)：
)
/(105.282)/(103.653,/10659.0,31.4Pr ),/(174.4,/2.992),/(635.066632
s m kg s m kg s m K kg kJ c m kg K m W w p ⋅⨯=⋅⨯=⨯==⋅==⋅=---ηηνρλ 特征长度：当量直径m d D de 02.004.006.0=-=-= (3) 特征流速： s m d D m A m u /55.0)04.006.0(2.992857.04)(42222≈-⨯⨯=-==
•
•πρπρ 流态：)(101669210
659.002.055.0Re 4
6
湍流 =⨯⨯=
=
-ν
ude
(4) 各种修正系数：
管长未知，故先取C 1=1；直管，Cr=1
温差f w t t t -=∆=100-40=60℃＞30℃，故应进行温差修正
(5) 选用公式：(液体被加热) 11
.04
.08
.0][Pr Re 023.0w
f Nu ηη=
(6) Nu 数与表面传热系数h 计算:
04.108]5
.2823.653[
31.416692023.011
.04.08.0=⨯⨯⨯=Nu )/(27.343002
.0635
.004.1082K m W d
Nu
h ⋅=⨯
==λ
(7) 由热平衡关系求管长l ：
W t t c m f f p 4.71542)3050(4174857.0)'"(=-⨯⨯=-=Φ•
热平衡关系:
)()()'"(f w f w f f p t t dlh t t hA t t c m -=-=-=Φ•
π
所以：m t t dh t t c m l t w f f p 766.2)
40100(27.343004.0)
3050(10174.4857.0)()
'"(3=-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=--=•
ππ
（8）验算管长
602.13802
.0766
.2 ==de l （满足假定），所以所求管长即为m l 766.2= (9) 管子出口局部热流密度
22/5.171/5.171513)50100(27.3430)"("m kW m W t t h q f w ==-⨯=-=
6-16 另解: (1) ～ (3) 同前, 另有75.1Pr =w
(4) 选用Gnielinski 公式: t c l d f f Nu ])(1[)
1(Pr 8/7.121Pr
)1000)(Re 8/(3
/23
/2+-+-=
(5) Nu 数与表面传热系数h 计算:
009
.1)75
.131.4()Pr Pr (0274
.0)64.116692lg 82.1()64.1Re lg 82.1(01.001.022====-=-=--w t c f 设m l 75.2=，则038.1)75
.202.0(1)(
13
/23/2=+=+l de 03.109009.1038.1)
131
.4(8/0274.07.12131.4)100016692()8/0274.0(3
/2=⨯⨯-⨯+⨯-⨯=
Nu
)/(70.346102
.0635
.003.1092K m W d
Nu
h ⋅=⨯
==λ
(6) 由热平衡关系求管长L ：
W t t c m f f p 4.71542)3050(4174857.0)'"(=-⨯⨯=-=Φ•
热平衡关系：)()()'"(f w f w f f p t t dlh t t hA t t c m -=-=-=Φ•
π
所以：m t t dh l t w 74.2)
40100(70.346104.04
.71542)(=-⨯⨯⨯=-Φ=
ππ
（7）验算管长
将管长的计算值(2.74m)与假定值(2.75m)比较，两者基本相同，即满足假定。 所以所求管长即为m L 75.2= (8) 管子出口局部热流密度
22/1.173/173085)50100(70.3461)"("m kW m W t t h q f w ==-⨯=-=
6-20
解：(1) 换热类型：管内(螺旋管)强迫对流换热
(2) 定性温度：流体平均温度tf.。假设t f ”=60℃，则t f =(20+60)/2=40℃ 物性参数(水):
)
/(101.355)/(103.653,/10659.0,31.4Pr ),/(174.4,/2.992),/(635.066632
s m kg s m kg s m K kg kJ c m kg K m W w p ⋅⨯=⋅⨯=⨯==⋅==⋅=---ηηνρλ 特征长度：管子内径d=0.012m (3) 特征流速：s m u /6.0=
流态：)(106.1092510
659.0012.06.0Re 4
6
湍流 =⨯⨯=
=
-ν
ud
(4) 各种修正系数：
管长L=4πD=1.885m ，L/d=1.885/0.012=157>60，故C 1=1 螺旋管， Cr=1+10.3(d/R)3=1+10.3(0.012/0.075)3=1.0422；
温差f w t t t -=∆=80-40=40℃＞30℃，应进行温差修正；
(5) 选用公式：(液体被加热) r w
f c Nu 11
.04.08.0][Pr Re 023.0ηη= (6) Nu 数与表面传热系数h 计算：
K m W Nu ⋅=⨯⨯⨯=211
.04.08.0/23.780422.1]1
.3553.653[
31.46.10925023.0 )/(67.4139012
.0635
.023.782K m W d
Nu
h ⋅=⨯
==λ
(7) 对流换热量：
kW
W t t dL h t hA f w 767.1111767)
4080(885.1012.067.4139)(==-⨯⨯⨯=-=∆=Φππ
(8) 检验出口温度：
由热平衡关系:
kW
t t t t uc d t t c m f f f f p f f p 767.11)20"(281.0)
20"(174.46.02.9924
012.0)'"(4
)'"(2
2
=-=-⨯⨯⨯⨯=
-=
-=Φ•
πρπ 87.61"=∴f t ℃, 该值与假定值有一定差别,故重新计算。
经多次试算后可得: 63"≈f t ℃
6-26 (1) 换热类型： 外掠平板强迫对流换热
(2) 定性温度：平均膜温t m =(20+150)/2=85℃ 物性参数(空气):
s m K m W /106.21,691.0Pr ),/(0309.02
6-⨯==⋅=νλ
特征长度：散热片长度L=0. 12m (3) 特征流速：s m u u u /33.1023600
1000
3021=+⨯=
+=∞
流态：)(109.5738810
6.2112
.033.10Re 46
层流 =⨯⨯==-∞νL u (4) 选用公式：(外掠平板强迫对流层流)
63.140691.09.57388664.0Pr Re 664.03/12/13/12/1=⨯⨯==Nu
(5) 表面传热系数h ：
)/(21.3612
.00309
.063.1402K m W d
Nu
h ⋅=⨯
==λ
(6) 肋片的散热量：
W t t hbL t hA w 6.22)20150(12.002.021.362)(2=-⨯⨯⨯⨯=-=∆=Φ∞
6-34 (1) 换热类型： 外掠单管强迫对流换热
(2) 定性温度：平均膜温t m =(31+15)/2=23℃ 物性参数(空气):
s m K m W /1034.15,702.0Pr ),/(0261.02
6-⨯==⋅=νλ
特征长度：外径d=0. 35m (3) 特征流速：s m u /649.43600
5.284
.41842=⨯=
平均速度
流态：4
6
1041060721034.1535.0649.4Re
⨯≥=⨯⨯=
=
-ν
ud
(4) 选用公式：按表(外掠平板强迫对流层流)
76.262702.010********.0Pr 0266.03/1805.03/1805.0=⨯⨯==R Nu
(5) 表面传热系数h ：
)/(59.1935
.00261
.076.2622K m W d
Nu
h ⋅=⨯
==λ
(6) 单位时间散热量：
W t t dL h t hA w 13.603)1531(75.135.059.19)(=-⨯⨯⨯⨯=-=∆=Φ∞ππ
（7）2个半小时内共散热：
kJ J Q 542810428.536005.213.6036=⨯=⨯⨯=Φ=τ
6-38
(1) 换热类型：外掠管束(叉排)强迫对流换热 (2) 定性温度：流体平均温度t f =133℃ 物性参数(空气)：
6818.0Pr ,/1098.26,6847.0Pr ),/(03438.02
6=⨯==⋅=-W s m K m W νλ
特征长度：管子外径d=0. 04m (3) 特征流速：s m u /6max =
流态：536
max 102Re 10,5.889510
98.2604
.06Re ⨯=⨯⨯=
=
- 即ν
d
u ， 又有26.1/21≤=s s (4) 选用公式：
根据Re 与21/s s 的值及管排数n=10，由表6-8、9查得：
83
.76977.0)6818
.06847.0(6847.05.88956.135.0)Pr Pr (Pr Re )(35.025
.036.06.02.025
.036.06.02.021=⨯⨯⨯⨯⨯==n
w
f f f f s s Nu ε
(5) 表面传热系数h ：)/(04.6604
.003438
.083.762K m W d
Nu
h ⋅=⨯
==λ
6-48：
换热类型：竖平板及水平板的大空间自然对流换热 定性温度：平均膜温t m =（28+12）/2=20℃
物性参数(空气)：s m K m W /1006.15,703.0Pr ,/0259.026-⨯==⋅=νλ (1)侧面：换热类型：竖平板的大空间自然对流换热
特征长度：平板长度L=0.3m
9
72
632
3
10103773.6)
1006.15(2933.0)1228(81.9 ⨯=⨯⨯⨯-⨯=∆=
-ναtL g Gr V 选用公式：4
/1Pr)
(59.0⋅⨯=Gr Nu
努塞尔数及表面传热系数的计算：
K
m W l Nu h Gr Nu ./17.43
.00259.028.4828.48)703.0103773.6(59.0Pr)(59.024/174/1=⨯===⨯⨯⨯=⋅⨯=λ 散热量：)(03.40)1228(3.017.42)(111W l l t t A h w =-⨯⨯⨯⨯=-=Φ∞
(2)上表面：换热类型：水平板冷面朝上(相当于热面朝下) 大空间自然对流换热
特征长度：m l
l
l l P A L P 15.023.0)3.0(23.0=≈+==
（因l ＞＞0.3） 562
632
3
1010604.5703.0)
1006.15(29315.0)1228(81.9Pr ⨯=⨯⨯⨯⨯-⨯=∆=
⋅-ναtL g Gr V 选用公式：4
/1Pr)
(27.0⋅⨯=Gr Nu
努塞尔数及表面传热系数的计算：
K
m W l Nu h Gr Nu ./27.215
.00259
.014.1314
.13)10604.5(27.0Pr)(27.024/164/1=⨯===⨯⨯=⋅⨯=λ 散热量：)(90.10)1228(3.027.2)(222W l l t t A h w =-⨯⨯⨯=-=Φ∞
(3)下表面：换热类型：水平板冷面朝下(相当于热面朝上) 大空间自然对流换热
特征长度：同上表面
7
62
632
3
1043.1109716.7)
1006.15(29315.0)1228(81.9⨯⨯=⨯⨯⨯-⨯=∆=
- ναtL g Gr V 选用公式：4
/1Pr)
(54.0⋅⨯=Gr Nu
努塞尔数及表面传热系数的计算：
K
m W l Nu h Gr Nu ./51.415
.00259.012.2612.26)703.0107916.7(54.0Pr)(54.024/164/1=⨯===⨯⨯⨯=⋅⨯=λ 散热量：)(65.21)1228(3.051.4)(333W l l t t A h w =-⨯⨯⨯=-=Φ∞
(4)单位管长管道的总散热量为：
m W /58.7265.2190.1003.40321=++=Φ+Φ+Φ=Φ
注意：本题中，侧面与上、下两表面的特征尺寸不同，故Gr 数亦不同。
6-55：（1）加夹层时：
换热类型：水平空气夹层自然对流换热
定性温度：夹层平均温度t m =（t w1+t w2）/2=（90+30）/2=60℃ 物性参数(空气)：s m K m W /1097.18,696.0Pr ,/029.026-⨯==⋅=νλ
特征长度：夹层厚δ=0.1m
562
63
2
3
106.410419.3)
1097.18(3331.0)3090(81.9Pr Pr ⨯⨯=⨯⨯⨯-⨯=⋅∆=
- ναδtL g Gr V 选用公式：3
/1Pr)(061.0⋅⨯=δGr Nu
努塞尔数及表面传热系数的计算：
K
m W l Nu h Gr Nu ./665.21
.0029.0189.9189.9)10419.3(061.0Pr)(061.023/163/1=⨯===⨯⨯=⋅⨯=λδ 散热量：)(9.159)3090(11665.2)(W t t hA w =-⨯⨯⨯=-=Φ∞ (2) 无夹层时：
换热类型：水平板大空间自然对流换热（热面朝上） 定性温度：平均温度t m =(t w +t ∞)/2=（90+20）/2=55℃
物性参数(空气)：s m K m W /1046.18,697.0Pr ,/02865.026-⨯==⋅=νλ
特征长度：m P A L P 25.01
411=⨯⨯==
7
72
632
3
1010691.6697.0)
1046.18(32825.0)2090(81.9Pr Pr ⨯=⨯⨯⨯⨯-⨯=⋅∆=
-ναtL g Gr V 选用公式：3
/1Pr)
(15.0⋅⨯=Gr Nu
努塞尔数及表面传热系数的计算：
K
m W L Nu h Gr Nu ./979.625
.002865.090.6090
.60)10691.6(15.0Pr)(15.023/173/1=⨯===⨯⨯=⋅⨯=λ 散热量：)(5.488)2090(11979.6)(W t t hA w =-⨯⨯⨯=-=Φ∞
第9章
9-6 (1) 212.04
/32,,1121,2122,11,222,111,2=⨯===→==R R
A A X A A X X A X A X π (2) 5.02,,122121,2122,11,222,111,2====→==R R A A X A A X X A X A X ππ (3) 125.024/,,12
2121,2122
,11,222,111,2====→==R
R A A X A A X X A X A X ππ (4) 设想在球的顶面也有一块无限大平板3(如右图)，
由角系数的完整性，可得 13,12,1=+X X
5.012,2,12,13,12,1=∴==X X X X 即由对称性又有
9-7 (b)由线算可查得225.0,27.0,21,2==+A A X X
因A A X X X ,21,21,2+=+, 所以A A X X X ,21,21,2-=+ 由角系数的相对性，045.0)225.027.0(1)(,21,21
21,2122,1=-⨯=-==
+A A X X A A
X A A X
9-14.
设开口处为表面，表面和服为A 1，其余沟槽表面为A 2，则有：
2
12,1211,21,222,112,1,,1A A X A A X X A X A X ==
→== (a) ϕϕsin sin /)2/(2211,2===W W A A X ; (b) W H W
A A X +==2211,2 (c) ϕ
sin /2211,2W H W A A X +==
9-27.由于抽真空，夹层中的对流换热与导热可忽略不计，只需考虑辐射而引起的换热：
2220947.005.0226.01.02m r dl A =⨯+⨯=+=ππππ
W T T A C 70.1105
.02]93.273.3[0947.067.5111]
)100()100[(442142410=--⨯=-+-=
Φεε 天又/8.17/1006.21004.242204.95870.11004.226.005.0/4220,/4.958,43
3
32
2
3K s K cV d dT m l r V K kg J c m kg d dT
cV
=⨯=⨯⨯⨯=Φ=∴⨯=⨯==⋅===Φ---ρτππρτρ
9-30.设：小孔为“1”，面积为A 1；内腔为“2”总表面积为A 2，则：
)]
([)(1004.8016.02
122122212212222
422
11r r H d r r r H d r A m r A -++=-++=⨯===-ππππππ
2322210736.6)]016.002.0(04.004.002.0[m -⨯=-+⨯+=π ,12,1=X }1194.010
736.61004.8,{3
4212,1211
,21,222,11=⨯⨯===→=--A A X A A X X A X A 又有：K T 01=，01=b E 11=ε。所以：
2
,11222
2
1112,11222121,211111X A A E A X A A E E b b b +-=
-++--=
Φ=Φεεεεεε热损失
(1),12=ε W T
C A E X A X A A E b b 85.2567.51004.8)100
(1144420122,112
,112222
=⨯⨯⨯===+
-=
Φ-εε热损
(2),6.02=εW X A A E b 64.21004.81
10736.66.06.01567.51
14
3
4
2
,112222
=⨯+⨯⨯-⨯=+
-=
Φ--εε热损
9-33. 辐射系统如下图所示:
其中，表面1为温度等于炉温的黑体，表面2为温度等于室温的黑体，表面3为重辐射面。 网络图如上面右图所示。
2
44
2022
44101/9.47703
.367.5)100
(/44418873.1667.5)100(m W T C E m W T
C E b b =⨯===⨯== 193
165
.02.0785.011,
835.01,165.0,22,112,12,13,12,1=⨯⨯===-==X A R X X X 由线算图查得
01829.02
14.381193111114.38835
.02.0785.01
13,23,12,123,113,23,1=⨯+=++==⨯⨯==
=R R R R X A R R 总
所以，:21间的总热阻为与b b E E 67.54=总R
散失的热量为：W R E E b b 811667
.549
.477444188212=-=-=Φ=Φ-总总
9-37. 两圆盘表面分别记为1、2，第三表面记为3，ππ
=⨯=
=22124
A A 。
由角系数线算图查得：62.01,38.02,13,11,22,1=-===X X X X 。
2
44
202244101/283873.467.5)100
(;
/2024473.767.5)100(1m W T c E m W T
c E b b =⨯===⨯== 系统的辐射网络图如下：
其中:
513.062.011;838.038.011;212.06.06
.011;743.03.03.0113,113,23,12,112
,122221111========⨯-=-==⨯-=-=
π
ππ
εεπεεX A R R X A R A R A R
(1) “3”为大房间时：
244303/9.41793.267.5)100
(m W T
c E b =⨯==
对节点J 1、J 2可列出下列方程：
,0513.0838.0743.0131211=-+-+-J E J J J E b b ,0513
.0838.0212.02
32122=-+-+-J E J J J E b b
将321,,1b b b E E E 的数值代入上式并整理后得：
《传热学》第四版课后习题答案
《传热学》 第一章 思考题 1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。 答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。 导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。 2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试写 出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。 答：① 傅立叶定律： dx dt q λ -=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方向的温度变化率， “－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。 ② 牛顿冷却公式： ) (f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度； f t －流体的温度。 ③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4 T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。 3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么哪些是物性参数，哪些与过程有关 答：① 导热系数的单位是：W/；② 表面传热系数的单位是：W/；③ 传热系数的单位是：W/。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。 4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一 个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。试分析引入传热方程式的工程实用意义。 答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。 5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就烧 坏。试从传热学的观点分析这一现象。
传热学第四版课后习题与思考题答案_高等教育出版社
第一章 思考题 1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。 答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。 导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。 2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试写 出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。 答：① 傅立叶定律： dx dt q λ-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方向的温度变化率， “－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。 ② 牛顿冷却公式：)(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度； f t －流体的温度。 ③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐 射物体的热力学温度。 3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？ 答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。 4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一 个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。试分析引入传热方程式的工程实用意义。 答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。 5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就烧 坏。试从传热学的观点分析这一现象。 答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。 6． 用一只手握住盛有热水的杯子，另一只手用筷子快速搅拌热水，握杯子的手会显著地感到热。试分析其 原因。 答：当没有搅拌时，杯内的水的流速几乎为零，杯内的水和杯壁之间为自然对流换热，自热对流换热的表面传热系数小，当快速搅拌时，杯内的水和杯壁之间为强制对流换热，表面传热系数大，热水有更多的热量被传递到杯壁的外侧，因此会显著地感觉到热。 7． 什么是串联热阻叠加原则，它在什么前提下成立？以固体中的导热为例，试讨论有哪些情况可能使热量 传递方向上不同截面的热流量不相等。 答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。例如：三块无限大平板叠加构成的平壁。例如通过圆筒壁，对于各个传热环节的传热面积不相等，可能造成热量传递方向上不同截面的热流量不相等。 8.有两个外形相同的保温杯A 与B ，注入同样温度、同样体积的热水后不久，A 杯的外表面就可以感觉到热，而B 杯的外表面则感觉不到温度的变化，试问哪个保温杯的质量较好？ 答：Ｂ：杯子的保温质量好。因为保温好的杯子热量从杯子内部传出的热量少，经外部散热以后，温度变化很小，因此几乎感觉不到热。 第二章 思考题
传热学 书本习题答案第四版
第一章 导热理论基础 1. 按20℃时，铜、碳钢（1.5%C ）、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。 答：铜>铝>黄铜>碳钢； 隔热保温材料导热系数最大值为0.12W/（m ?K ） 膨胀珍珠岩散料：25℃ 60-300Kg/m 3 0.021-0.062 W/（m ?K ） 矿渣棉： 30℃ 207 Kg/m 3 0.058 W/（m ?K ） 软泡沫塑料： 30℃ 41-162 Kg/m 3 0.043-0.056 W/（m ?K ） 2. 推导导热微分方程式的已知前提条件是什么？ 答：导热物体为各向同性材料。 3．(1) m k x t /2000=?? , q=-2×105(w/m 2 ). (2) m k x t /2000-=??, q=2×105(w/m 2 ). 4. (1),00==x q 3109?==δx q w/m 2 (2) 5108.1?=νq w/m 3 5. 已知物体的热物性参数是λ、ρ和c ，无内热源，试推导圆柱坐标系的导热微分方程式。 答：22222 11[()]t t t t a r r r r r z τφ?????=++????? 6. 已知物体的热物性参数是λ、ρ和c ，无内热源，试推导球坐标系的导热微分方程式。 答：2222222111[()(sin )]sin sin t t t t a r r r r r r θτθθθθ? ??????=++?????? 7. 一半径为Ｒ的实心球，初始温度均匀并等于t 0，突然将其放入一 温度恒定并等于t f 的液体槽内冷却。已知球的热物性参数是λ、ρ和c ，球壁表面的表面传热系数为h ，试写出描写球体冷却过程的完整数学描述。 答： 2201[()],0,00,0,0,,() f r R r R t t r r R c r r r r R t t t r R h t t r λττρττλ ==???=><=-=-?
《传热学》课后习题答案(第四版)
第1章 1-3 解：电热器的加热功率： kW W t cm Q P 95.16.195060 )1543(101000101018.4633==-?????=?= = -τ τ 15分钟可节省的能量： kJ J t cm Q 4.752752400)1527(15101000101018.4633==-??????=?=- 1-33 解：W h h t t A w f 7.4560 1044.02.061)] 10(2[6311)(2121=++--?=++-= Φλδ 如果取K m W h ./3022=，则 W h h t t A w f 52.4530 1044.02.061)] 10(2[6311)(2121=++--?=++-= Φλδ 即随室外风力减弱，散热量减小。但因墙的热阻主要在绝热层上，室外风力变化对散热量的影响不大。 第2章 2-4 解：按热平衡关系有： )(1222121f w B B A A w f t t h h t t -=++-λδλδ，得： )2550(5.906 .01.0250150 400-=+ +-B B δδ，由此得：,0794.0,0397.0m m A B ==δδ 2-9 解：由0)(2 1 21=+= w w m t t t ℃从附录5查得空气层的导热系数为K m W ?/0244.0空气λ 双层时：W t t A w w s 95.410244 .0008.078.0006.02)] 20(20[6.06.02) (21=+ ?--??= +-= Φ空气 空气玻璃玻璃λδλδ 单层时：W t t A w w d 187278 .0/006.0)] 20(20[6.06.0/)(21=--??=-= Φ玻璃玻璃λδ 两种情况下的热损失之比：)(6.4495 .411872 倍==ΦΦs d 题2-15
传热学第四版课后习题与思考题答案高等教育出版社
第一章 思考题 1.试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。 答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。 导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能量的转移还伴有能量形式的转换。 2.以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩-玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试写出这三个公式并说明其 中每一个符号及其意义。 r dt dt q ——九—— 答：① 傅立叶定律：dx，其中，q —热流密度；导热系数；dx —沿x方向的温度变化率， “一”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。 q = h(t w -tf)，其中，q —热流密度；h —表面传热系数；t w —固体表面温度；t f—流体的温度。 ②牛顿冷却公式： 4 ③斯忒藩—玻耳兹曼定律：q =°T，其中，q—热流密度；忘—斯忒藩—玻耳兹曼常数；T —辐 射物体的热力学温度。 3.导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？ 答：① 导热系数的单位是：W/(m.K):② 表面传热系数的单位是：W/(m2.K):③ 传热系数的单位是： W/(m2.K)。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。 4.当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一 个环节来计算(过程是稳态的)，但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。试分析引入传热方程式的工程实用意义。 答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。 5.用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就烧坏。试从传热学的观点 分析这一现象。 答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却(水对壶底的对流换热系数大) ，壶底的热量被很快传走而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。 6.用一只手握住盛有热水的杯子，另一只手用筷子快速搅拌热水，握杯子的手会显著地感到热。试分析其原因。 答：当没有搅拌时，杯内的水的流速几乎为零，杯内的水和杯壁之间为自然对流换热，自热对流换热的表面传热系数小，当快速搅拌时，杯内的水和杯壁之间为强制对流换热，表面传热系数大，热水有更多的热量被传递到杯壁的外侧，因此会显著地感觉到热。 7.什么是串联热阻叠加原则，它在什么前提下成立？以固体中的导热为例，试讨论有哪些情况可能使热量传递方向上不同截面的 热流量不相等。 答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。例如：三块无限大平板叠加构成的平壁。例如通过圆筒壁，对于各个传热环节的传热面积不相等，可能造成热量传递方向上不同截面的热流量不相等。 8.有两个外形相同的保温杯A与B,注入同样温度、同样体积的热水后不久，A杯的外表面就可以感觉到热，而B杯的外表面则感觉不到温度的变化，试问哪个保温杯的质量较好？ 答：E:杯子的保温质量好。因为保温好的杯子热量从杯子内部传出的热量少，经外部散热以后，温度变化很小，因此几乎感觉不到热。 第二章 思考题1试写出导热傅里叶定律的一般形式，并说明其中各个符号的意义。
传热学课后习题答案(第四版)
第1章 1-3 解：电热器的加热功率： kW W t cm Q P 95.16.195060 )1543(101000101018.4633==-⨯⨯⨯⨯⨯=∆= = -τ τ 15分钟可节省的能量： kJ J t cm Q 4.752752400)1527(15101000101018.4633==-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆=- 1-33 解：W h h t t A w f 7.4560 1044.02.061)] 10(2[6311)(2121=++--⨯=++-= Φλδ 如果取K m W h ./302 2=，则 W h h t t A w f 52.4530 1044.02.061)] 10(2[6311)(2121=++--⨯=++-= Φλδ 即随室外风力减弱，散热量减小。但因墙的热阻主要在绝热层上，室外风力变化对散热量的影响不大。 第2章 2-4 解：按热平衡关系有： )(1222121f w B B A A w f t t h h t t -=++-λδλδ，得： )2550(5.906 .01.0250150 400-=+ +-B B δδ，由此得：,0794.0,0397.0m m A B ==δδ 2-9 解：由0)(2 1 21=+= w w m t t t ℃从附录5查得空气层的导热系数为K m W ⋅/0244.0空气λ 双层时：W t t A w w s 95.410244 .0008.078.0006.02)] 20(20[6.06.02) (21=+ ⨯--⨯⨯= +-= Φ空气 空气玻璃玻璃λδλδ 单层时：W t t A w w d 187278 .0/006.0)] 20(20[6.06.0/)(21=--⨯⨯=-= Φ玻璃玻璃λδ 两种情况下的热损失之比： )(6.4495 .411872 倍==ΦΦs d 题2-15
传热学第四版课后作业答案(杨世铭-陶文铨)]
1-9 一砖墙的表面积为122 m ，厚为260mm ，平均导热系数为1.5W/（m.K ）。设面向室内的表面温度为25℃，而外表面温度为-5℃，试确定次砖墙向外界散失的热量。 解：根据傅立叶定律有： W t A 9.207626.05 )(25125.1=--⨯ ⨯=∆=Φδ λ 1-12 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度t w =69℃，空气温度t f =20℃，管子外径 d=14mm ，加热段长 80mm ，输入加热段的功率8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？ 解：根据牛顿冷却公式 ()f w t t rlh q -=π2 所以 ()f w t t d q h -= π＝49.33W/(m 2.k) 1-20 半径为0.5 m 的球状航天器在太空中飞行，其表面发射率为0.8。航天器内电子元件的散热总共为175W 。假设航天器没有从宇宙空间接受任何辐射能量，试估算其表面的平均温度。 解：电子原件的发热量＝航天器的辐射散热量即：4 T Q εσ= 4A Q T εσ=∴ =187K 热阻分析 ;; 2-4 一烘箱的炉门由两种保温材料A 及B 组成，且B A δδ2=(见附图)。已知 )./(1.0K m W A =λ,)./(06.0K m W B =λ,烘箱内空气温度4001=f t ℃，内壁面的总表面传 热系数)./(501K m W h =。为安全起见，希望烘箱炉门的 外表面温度不得高于50℃。设可把炉门导热作为一维问题处理，试决定所需保温材料的厚度。环境温度 =2f t 25℃，外表面 总传热系数 )./(5.92 2K m W h =。 解：热损失为()() 22111f f B B A A fw f t t h t t h t t q -+-=+-= λδλδ 又 50=fw t ℃；B A δδ= 联立得m m B A 039.0;078.0==δδ 2-9 双层玻璃窗系由两层厚为6mm 的玻璃及其间的空气隙所组成，空气隙厚度为8mm 。假设面向室内的玻璃表面温度与室外的玻璃表面温度各为20℃及-20℃，试确定该双层玻璃窗的热损失。如果采用单层玻璃窗，其他条件不变，其热损失是双层玻璃的多少倍？玻璃窗的尺寸为cm cm 6060⨯。不考虑空气间隙中的自然对流。玻璃的导热系数为0.78)./(K m W 。
传热学(第四版)课后题答案
传热学(第四版) -------中国建筑工业出版社会 教材习题答案 绪论 8．1/12； 9． 若λ不随温度变化，则呈直线关系变化；反之，呈曲线关系变化。 11． 37.5W/m 2 13.7℃ -8.5℃； 12． 4 104.7-⨯℃/W 3 104.4-⨯ m 2℃/W 30.4KW/ m 2 182.4KW 13． 155℃ 2 KW 14． 139.2 W/ m 2 1690.3 W/ m 2 辐射换热量增加了11倍。 15． 83.6 W/ (m 2K) 1.7% 管外热阻远大于管内及管壁，加热器热阻主要由其构成，故此例忽略管内热阻及 管壁热阻对加热器传热系数影响不大。 第一章 2．傅立叶定律及热力学第一定律，及能量守恒与转化定律。 3．⑴梯度2000，-2000。⑵热流-5 102-⨯,5 102-⨯。 4．⑴4.5 KW/ m 2 ⑵由040002 ≠-=∇t 可知有内热源。⑶202.5 KW/ m 3 7． )(22r t r r r a t ∂∂∂∂=∂∂τ 00><<τR r 0),(t r t =τ 00=≤≤τR r )(f t t h r t -=∂∂-λ 0>=τR r 0=∂∂r t 00>=τr 8. p b C f U T x T a T ρεστ422+ ∂∂=∂∂ 00><<τl x 0T T = 00 >=τx 0=∂∂x T 0>=τl x 第二章 1． 由热流温差的关系式可以看出：由于通过多层平壁的热流相同，层厚相同的条件下，导热系数小的层温差大， 温度分布曲线（直线）的斜率大。各层斜率不同，形成了一条折线。 2． 不能。任意给定一条温度分布曲线，则与其平行的温度分布曲线都具有同样的第二类边界条件。 3． ⑴因为描述温度分布的导热微分方程及边界条件中均未出现λ值，其解自然与λ值无关。⑵不一定相同。 4． 上凸曲线。 5． 参见6。 6． 2 22211212 12 141441h r r r r r h r t t f f ππλπ+-+-= Φ W
传热学课后复习题答案(第四版)
第1章 1-3 解：电热器的加热功率： 15分钟可节省的能量： 1-33 解：W h h t t A w f 7.4560 1044.02.061)] 10(2[6311)(2121=++--⨯=++-= Φλδ 如果取K m W h ./302 2=,则 即随室外风力减弱,散热量减小。但因墙的热阻主要在绝热层上,室外风力变化对散热量的影响不大。 第2章 2-4 解：按热平衡关系有： )(1222121f w B B A A w f t t h h t t -=++-λδλδ,得： )2550(5.906 .01.02501 50 400-=++-B B δδ,由此得：,0794.0,0397.0m m A B ==δδ 2-9 解：由0)(2 1 21=+= w w m t t t ℃从附录5查得空气层的导热系数为K m W ⋅/0244.0空气λ 双层时：W t t A w w s 95.410244 .0008.078.0006.02)] 20(20[6.06.02 )(21=+ ⨯--⨯⨯= +-= Φ空气 空气 玻璃玻璃λδλδ 单层时：W t t A w w d 187278 .0/006.0)] 20(20[6.06.0/)(21=--⨯⨯=-= Φ玻璃玻璃λδ 两种情况下的热损失之比： )(6.4495 .411872 倍==ΦΦs d 题2-15 解：这是一个通过双层圆筒壁的稳态导热问题。由附录4可查得煤灰泡沫砖的最高允许温度为300℃。设矿渣棉与媒灰泡沫 砖交界面处的温度为t w ,则有 23212121ln 21 ln 21) (d d l d d l t t πλπλ+-= Φ 〔a 2 3221211ln ) (2ln )(2d d t t l d d t t l w w -= -= Φπλπλ 〔b