山西省晋中市2019版高一下学期期中数学试卷A卷

山西省晋中市2019版高一下学期期中数学试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）(2019·新宁模拟) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a．b．c，若A=60°，a= ，b= ，则B=（）

A . 30°

B . 45°

C . 135°

D . 45°或135°

2. （2分）已知正数x,y满足，则的最小值为（）

A . 8

B . 4

C . 2

D . 0

3. （2分） (2016高一上·承德期中) 已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（）

A . {6，7，8}

B . {1，4，5，6，7，8}

C . {2，3}

D . {1，2，3，4，5}

4. （2分）已知某厂产值的月平均增长率为P，则年平均增长率为（）

A . P

B .

C .

D .

5. （2分）已知函数.若,且,则a+b的取值范围是（）

A .

B .

C .

D . R

6. （2分）(2020·泉州模拟) 已知集合，，则（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）(2019·鞍山模拟) 已知实数、满足，则的最大值与最小值之和为（）

A . 5

B .

C . 6

D . 7

8. （2分）设等差数列取最小值时，等于（）

A . 9

B . 8

C . 7

D . 6

9. （2分）在中，角的对边分别为，若，则（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）已知正数数列{an}满足an+1=2an ，则此数列{an}是（）

A . 递增数列

B . 递减数列

C . 常数列

D . 无法确定数列的增减性

11. （2分） (2019高二上·大庆月考) 若x,y满足约束条件的取值范围是（）

A . [0,6]

B . [0,4]

C . [6,

D . [4,

12. （2分）函数f（x）= 在区间[2，5]上的最大值与最小值的差记为fmax﹣min ，若fmax﹣min+a2

﹣2a≤0恒成立，则a的取值范围是（）

A . [ ， ]

B . [1，2]

C . [0，1]

D . [1，3]

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）(2017·宜宾模拟) 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y﹣3x的最大值是________．

14. （1分） (2016高一下·宝坻期末) 己知a＞0，b＞0，c＞1且a+b=1，则（﹣2）•c+ 的最小值为________．

15. （1分） (2016高一下·水富期中) 不等式﹣x2﹣3x+4＞0的解集为________．（用区间表示）

16. （1分） (2016高三上·海淀期中) 已知函数f（x）的定义域为R．∀a，b∈R，若此函数同时满足：

①当a+b=0时，有f（a）+f（b）=0；

②当a+b＞0时，有f（a）+f（b）＞0，

则称函数f（x）为Ω函数．

在下列函数中：

①y=x+sinx；

②y=3x﹣（）x；

③y=

是Ω函数的为________．（填出所有符合要求的函数序号）

三、解答题 (共6题；共50分)

17. （10分）(2019高二下·吉林期末) 设函数的定义域为集合，集合

，

（1）若，求；

（2）若，求 .

18. （5分） (2020高一下·滦县期中) 某客运公司用A、B两种型号的车辆承担甲、乙两地的长途客运业务，每车每天往返一次．A、B两种型号的车辆的载客量分别是32人和48人，从甲地到乙地的营运成本依次为1500元/辆和2000元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的车队，并要求种型号的车不多于种型号的车5辆．若每天从甲地运送到乙地的旅客不少于800人，为使公司从甲地到乙地的营运成本最小，应配备A、B两种型号的车各多少辆？并求出最小营运成本．

19. （10分） (2019高一下·浙江期中) 在中，角所对的边分别为，且满足

.

（1）求的值；

（2）若，且的面积，求的值.

20. （5分）某企业生产A，B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电如下表：

产品品种劳动力(个)煤(吨)电(千瓦时)

A产品394

B产品1045

已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦时，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润？

21. （10分） (2018高二上·潍坊月考) 已知数列是首项，公差的等差数列，其前n项和为，且，，成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前n项和．

22. （10分） (2018高一下·苏州期末) 设数列的前项和为，， .

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足：

对于任意，都有成立.

①求数列的通项公式；

②设数列，问：数列中是否存在三项，使得它们构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由.