27.1图形的相似(第2课时)

（第2课时）

【自学指导】第二节

1、相似多边形的定义：

两个多边形大小不等，但各角，各边这样的两个相似多边形叫做相似多边形。

注意：与相似三角形的定义的不同点。

2、叫做相似比。

3、判断：

（1）各角都对应相等的两个多边形是相似多边形。（）

（2）各边对应成比例的两个多边形是相似多边形。（）

思考：要判断两个相似多边形相似需要满足的条件。

4、观察下列图形，它们之间是否相似？

【尝试练习】

5、判断：

（1）所有的正三角形都相似。( )

（2）所有正方形都相似。( )

（3）所有正五边形都相似。( )

（4）所有正多边形都相似。( )

思考：所有的正n边形都相似吗？

【巩固训练】

1、已知菱形ABCD与菱形A′B′C′D′,若使菱形ABCD∽菱形A′B′C′D′,可添加一个条件

2、如图，一个长3米，宽1.5米的矩形黑板，其外围的木质边匡宽75厘米。边框内外边缘所成的矩形

相似吗？为什么？

3、四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，∠A′=75°，∠B=85°，∠D′=118°,AD=18, A′D′=8, A′B′

=12.求∠C′的度数和AB的长度。

C ′

D ′ C A B A ′ B ′

D C ′ D ′ C A B A ′ B ′ D

【达标测试】

如上图，已知四边形ABCD ∽四边形A ′B ′C ′D ′，∠A=70°，∠B ′=60°， ∠D=125° ,AD=7, A ′D ′=4.2,BC=8,求∠C 的度数和B ′C ′的长度。

【开拓思维 】

在相似多边形中，对应对角线的比与相似比有何关系？怎样证明？