4、2太阳光与影子投影与平行投影

“智者”辩 解
下图中的三幅图是我国北方地区某地 某天上午不同时刻的同一位置拍摄的.
“智者”辩 议一议 解 在三个不同的时刻,同一棵树的影子长
度不同, 请你将它们按拍摄的先后顺序进行 排列,并说明你的理由.
顺序为：3 → 2 → 1
议一议
在同一时刻 , 大树和小树的影子与它们 的高度之间有什么关系?与同伴进行交流.
小试
牛刀
挑战“自我”
1、 阳光下，同学们整齐的站在操场上做 课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的 影子正好被站在他后面的同学踩在脚下， 而小宁的影子却没有被他后面的同学踩在 脚下，你知道他们的队列是向哪个方向的 吗？小宁和小勇哪个高？为什么？
答： （1）他们的队列是面向太阳(南偏东方向)； （2）小勇比小宁高； （3）因为太阳光线是平行光线，身高和影长 成正比.
小试
牛刀
挑战“自我”
2、下图是小明一天上学、放学时看到的
一根电线杆的影子的俯视图，将它们按时 间先后顺序进行排列。
北 北 北 北
东
东
东
东
（1）
（2）
（3）
（4）
小试
牛刀
挑战“自我”
3、一根木杆如图所示，请在图中画出它 在太阳光下的影子（用线段表示）
木棒 太阳光线
小试
牛刀
挑战“自我”
5、一根木棒如图所示，请在图中画出它在 太阳光下的影子（用线段表示）
4、2太阳光与影子
投影与平行投影
前提测评 如图所示的正四棱锥的俯视图是( D )
.
A．
B．
www.qyxk.net 中学数学网（群英学 科）收集提供
C．
D．
前提测评 画出下列 几何体的 三种视图
www.qyxk.net 中学数学网（群英学 科）收集提供
我思我进步 1
投
影
物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留 下它的影子,这就是投影(projection)现象.
小结
拓展
回 味 无 穷
物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下
它的影子,这就是投影(projection)现象.
太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形 成的投影称为平行投影(parallel projection) 在同一时刻,物体高度与影子长度成比例. 物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光 线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影.
上面窗户的影子,遮阳伞的影子, 都 是在太阳光下形成的.
做一做
太阳光
平行投影
因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看 成平行光线，像这样的光线所形成的投影成为 平行投影 ( parallel projection ). www.qyxk.net 中学数学网（群英学
科）收集提供
做一做
平行投影
知识源于生活，高于生活
D E
A
甲
D’
B
E’
乙
做一做
我
在你所画的图形中有相似三角形吗?为什么?
D
E
△ADD/ 与 / △BEE 相似
乙
E’
A
甲
D’
B
议一议
平行投影与视图
主视图
小亮认为,物体的主视图实际上就是该物体在 某一平行光线下的投影,左视图和俯视图也是如此. 你同意这种看法吗?先想一想.再与同伴进行交流.
议一议
平行投影与视图
“智者”辩 解
在同一时刻,大树和小树的影子 与它们的高度成比例
做一做
我
某一时刻 甲木杆在阳 光下的影子 如图所示, 你能画出此 时乙木杆的 影子吗?
某校靠墙边有甲乙两根木杆.
甲
乙
做一做
我
当乙杆 移动到什 么位置时, 其影子刚 好不落在 墙上?
甲
乙
做一做
我
平移由 乙杆、乙杆 的影子和太 阳光线所构 成的图形直 到其影子的 顶端E’抵达 墙角为止。
太阳光线
木杆
墙
小试
牛刀
挑战“自我”
6、[2004 河南中考]张明同学想利用测校 园内的树高。他在某一时刻测得小树高为 1.5米时，其影长为1.2米。当他测量教楼 旁的一 棵大树影长时，因大树靠近教楼， 有一部分影子在墙上。经测量，地面部分 影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这 棵大树高约 米。
7、下面是一天中四个不同时刻两建筑物的影子：
⑴ 将它们按时间先后顺序进行排列，并说一说你 的理由.
⑵ 一天当中，物体在太阳光下的影子的方向是如 何变化的？
主视图
俯视图
小亮的认为是正确的.物体的主视图实际上就 是该物体在垂直于投影面的平行光线下的投影.
随堂练习
“影子”游 戏
贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步 , 他不 想让爸爸看到他的影子 , 那么你能画出贝贝的大 致活动范围吗?(用线段表示其影子)
随堂练习
“影子”游 戏
M
N
只要贝贝的影子与爸爸的影子重合,爸 爸就看不到他的影子 .所以,贝贝的大致活 动范围是线段在MN的长度之内.
基本地理知识： （ 1 ）地球是自西向东自转； （ 2 ）太阳是东升西落 （ 3 ）东南西北是以你人为中心顺时针排列的. 根据上述知识，请按照时间的先后顺序排 列太阳光的照射状态.
北
1
2
3
4
东
地平面
做一做
平行投影
北
东
太阳升起
中午
下午
太阳落下
从早晨到傍晚，太阳光照射方向：东→东南→南→西南→西
议一议
太阳光的光线
地平面
做一做
平行投影
固定投影面与纸片，改变光线的投射方向
www.qyxk.net 中学数学网（群英学 科）收集提供
做一做
平行投影
固定投影面，改变纸片的位置与方向
www.qyxk.net 中学数学网（群英学 科）收集提供
做一做
平行投影
固定纸片，改变投影面的方向与位置
Fra Baidu bibliotek
www.qyxk.net 中学数学网（群英学 科）收集提供