形位公差之定向定位公差详解

第四章形状和位置公差及检测（第二讲，2学时）

※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※本次课内容及时间分配：

1.位置公差及基准的概念；

2. 定向公差与公差带特点；

3. 典型的定向公差带的特征及其标注；

4. 定位公差与公差带特点；

5. 典型的定位公差带的特征及其标注；

6. 小结。

要求深刻理解与熟练掌握的重点内容：

本次课内容均要求深刻理解与熟练掌握。

本次课难点：

典型的定向和定位公差带的特征及其标注。

本次课教学方法：

本次课中，位置公差项目比较多，要有重点的进行讲解。定向公差以平行度公差带的特征及标注为讲解重点，定位公差带的公差带的特征及其标注要各举一例进行讲解。设置课堂问题，掌握学生理解情况

课外作业：习题：4-9、4-11、4-14

※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※具体内容的详细教案如下：（加黑字表示板书内容或应有板书的地方）

注：首先对上次课的主要内容用2分钟进行小结。

第三节位置公差

注：首先对上次课的主要内容用2分钟进行小结，然后讲新内容。

位置公差——是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。

位置公差用以控制位置误差，用位置公差带表示，它是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。

一、基准

基准是确定被测要素的方向、位置的参考对象。

1) 单一基准——如右图所示（见课件）为由一个平面要素建立

的基准。

2) 组合基准(公共基准)——用下图（见课件）讲解

3) 基准体系(三基面体系)——由三个相互垂直的平面所构成的基准体系，称三基面体

系。注：用教材图4-4讲解三基面体系。

应用三基面体系标注图样时，要特别注意基准的顺序。

二、定向公差与公差带

定向公差——是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。

定向公差包括平行度、垂直度和倾斜度三项。

根据要素的几何特征及功能要求，定向公差中被测要素相对基准要素为线对线或线对面

时，可分为给定一个方向，给定相互垂直的两个方向和任意方向上的三种。

1.平行度

1）“面对面”的平行度

注：以右图并结合课件中的公差带图说明其公差带的形状、大小、

公差带方向，并说明位置是浮动的；要注意讲清哪个是基准，哪个是被测要素。

2）“线对线”的平行度

（1）一个方向（2）相互垂直的两个方向（2）任意方向

注：以下图（见课件）说明三种情况公差带的形状、大小，并说明公差带方向、位置是

浮动的。

一个方向 相互垂直的两个方向 任意方向

2. 垂直度

当两个要素互相垂直时，用垂直度公差控制被测要素对基准的方向性误差。

注：垂直度公差的分析方法与平行度公差相类似，用下面例子简单讲解。

1）一个方向2）任意方向

一个方向 任意方向

3. 倾斜度

注：用下面例子简单讲解。

1）“面对线”倾斜度2）“线对面”倾斜度（任意方向）

注：以下图（见课件）说明其公差带的形状、大小，并说明公差带方向、位置是浮动的。

d

（注：本例加了一个第二基准B

，并标注了其理论正确尺寸 ，表明D 的轴线相对基准平面B 的位置被固定下来，即D 的轴线的理论正确位置距B 基准为 中的值，相当于理论轴线平行于B 基准且距离为 ）

定向公差具有如下特点：

1) 定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往往是浮动的。

2) 定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功能。

如平面的平行度公差，可以控制该平面的平面度和直线度误差；轴线的垂直度公差可以控制该轴线的直线度误差。（注：可设置课堂问题）

因此在保证功能要求的前提下，规定了定向公差的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差，但其公差数值应小于定向公差值。

（注：以上内容1学时）

三、定位公差与公差带

定位公差——是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。它包括同轴度、对称度

和位置度三项。

1．同轴度 （用右图讲解同轴度）（见课件）

2．对称度（用下图讲解同轴度）（见课件）

3．位置度

位置度用于控制被测要素(点、线、面)对基准要素的位置误差。根据零件的功能要求，位置度公差可分为给定一个方向、给定相互垂直的两个方向和任意方向三种。后者用得最多。

位置度常用于控制具有孔组零件的各孔轴线的位置度误差。

（注：增加孔组的累积误差问题，可说明位置公差的应用问题）

1）线的位置度（任意方向）2）面的位置度

注：用下图（见课件），讲解其公差带的形状、大小，并说明公差带方向、位置是固定的。；要讲解为什么要标注三个基准及理论正确尺寸。

A -

B B A

A A

A

A -A

A D D

B A

C C

B A A B B A

线的位置度面的位置度 (注：后一个图与前面倾斜度的示例进行比较，可看出定向公差与定位公差的区别)定位公差带的特点如下：

1) 定位公差相对于基准具有确定位置。其中，位置度公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图上可省略不注。

2) 定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。如平面的位置度公差，可以控制该平面的平面度误差和相对于基准的方向误差；同轴度公差可以控制被测轴线的直线度误差和相对于基准轴线的平行度误差。（注：可设置课堂问题）

在满足使用要求的前提下，对被测要素给出定位公差后，通常对该要素不再给出定向公差和形状公差。如果需要对方向和形状有进一步要求时，则可另行给出定向或形状公差，但其数值应小于定位公差值。

课时小结（口述）

应小结如下内容：

基准的概念及常用的三种基准（单一基准、组合基准和三基面体系）；定向公差与公差带特点；定位公差与公差带的特点；典型的定向和定位公差带的定义、特征以及标注示例中标注的涵义。

同轴度是构造公共轴线，同时要考虑垂直度的要求

位置度在考虑基准时尽量测量三维特征，尽量测量得比较长，避免延伸误差，美国标准里面经常将其他很多公差转换为位置度来计算。