等腰三角形的判定

2.3等腰三角形的判定的教学设计

得出等腰三角形的判定方法：如

果一个三角形有两个角相等，那

么这个三角形是等腰三角形

简单的说，在同一个三角形中，等

角对等边

从而得出等腰三角

形的判定定理

例

题

分

析

巩

固

新

知

例1

一次数学实践活动的内容是测量和

款，如图2-10，即测量A，B之间的

距离。同学们想出了很多方法，其中

小明的方法是：从点A出发，沿着与

直线AB成60度角的AC方向前进至

C,在C处测得/ C=30 度。量出AC的

长，它就是和的宽度（即A,B之间的

距离）。这个方法对吗？请说明理

由。

学生思索并回答：

解：小明的测量方法正确。理由如下:

DAC = • B • C

（三角形外角的性质）,

ABC —DAC -/C

=60 ： - 30 ： = 30

ABC =/C,

AB = AC

（在同一个三角形中，等角对等边）.

应用定理证明，巩

固新知“在同一个

三角形中，等角对

等边”

让学生把刚学到的

知识在应用的我过

程中得到熟悉，并

理解数学来源于实

际，是用来解决实

际问题的

练习1

如图，在△ ABC中，D、E分别是

AB , AC 上的点，DE// BC, / 1 =

/ 2•试说明厶ABC是等腰三角形的理

由•

在会做例1的基础

上再做一个类似的

题，重复巩固

（练习1）

例2

如图2-11, BD是等腰三角形ABC 的底边AC上的高，DE// BC,交AB 于点E.判断△ BDE是不是等腰三角形，并说明理由•

分析由BD是底边AC上的高，可得/ 1= / 2;由DE/ BC,得/ 1 = / 3,则/ 2=7 3,可判断△ BDE是等腰三角形

图2-11

练习2

如图，AD 平分△ ABC 的外角7 EAC,AD // BC,则厶ABC是等腰三

角形吗？说明你的理由•

在混合知识的题中，正确的运用今天所学的定理来证明一个三角形是等

腰三角形

培养学生混合运用知识的能力

（练习2）

四、如图，在厶ABC中，AB=AC, 7仁研7 2,则厶ABD与厶ACD全等吗？究拓培养学生自主探究的能力，运用所学的知识

板书设计

2.3等腰三角形的判定

例1

练习1 练习2 练习3

简单的说:

定理: