基本行程问题-火车过桥教学导案
火车过桥问题 (1)
1 x 140 6
x=840
答：飞机在无风时的速度是840千米/时.
汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水 开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小 时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？
分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要 掌握：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速－水速
（1）若水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度？ 解：设船在静水中的平均速度为x千米/时,则
顺流速度＝ (x+3) 千米/时,逆流速度＝ (x-3) 米/时, 甲 乙 S S=V顺•t顺＝V逆•t逆 根据往返路程相等列方程，得
2(x+3)=2.5 (x-3) 解得：x =27
检验：x=27，合题意
火车过桥问题
1.理解火车过桥问题及所走的路程，分析火车 过桥问题中速度、时间和路程的数量关系，提 高学生解决实际应用问题的能力。（教学重点） 2.在与他人合作、交流的基础上进行反思，总 结出火车过桥问题解决方法的基本策略，培养 学生创造性思维。（教学难点）
3.进一步体验奥数与日常生活的密切关系，培 养学生学习奥数的兴趣。（情感目标）
南京长江大桥全长6700米，一列长140米的 从车头上桥到车尾离桥 火车，从车头上桥到车尾离桥共用 342秒，这 列火车的速度？
火车过桥：就是指火车车头上桥到车尾离桥。
南京长江大桥全长6700米，一列长140米的 从车头上桥到车尾离桥 火车，从车头上桥到车尾离桥共用 342秒，这 列火车的速度？ 路程 速度=路程÷时间
桥长+车长
例题3. 一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头 上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的 时间是80秒，你知道火车有多长吗？
小四奥数火车过桥问题
例3. 一位旅客乘火车以每秒15米的速度前进，他看见对面开来的火车只用2秒钟就从他身边驶过。
如果知道迎面来的火车长70米，求它每小时行驶多少千米？课堂练习：1.一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，这条隧道长多少米？2.一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米?3.一列火车通过一座长530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟，求这列火车的速度与车身的长度。
4.在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？5.有两列火车，一列长140米，每秒行24米，另一列长230米，每秒行13米，现在两车相向而行，求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟？第三关例1 一列火车行驶的速度是72千米/时，小聪要测量这列火车的长度，在车头到达他身边时他按动秒表，到车尾开离他身边时按停秒表，测得19秒钟，这列火车长多少米？点拨：火车通过的是一个人，这个人的长度忽略不计，设想火车尾部在小聪身旁停下，车头距小聪身旁（即火车尾部）的长度正好是火车19秒钟行的路程，因此用“速度X时间二路程”的关系式解决这个问题。
例2 一列火车以72千米/时的速度全车过一座长738米的桥，行了52秒钟，这列火车长多少米？点拨：由火车行驶速度与时间，可求出行的路程，而这个路程是桥长度与火车长度的和。
例3 一列火车通过一座长1680米的桥时，有1分27秒钟全车都在桥上，已知它每分钟行960米，这列火车长多少米？点拨：火车过桥问题中既有“路程的和”也有“路程的差”。
为了弄清这两者，观察火车的行走可以固定一个标准，即按“头部”或“尾部”所行的路线来确定。
例4 一列火车长700米，从路边的一棵大树旁边通过，用来1.75分钟。
火车行程问题之过桥问题
【解答】
火车速度：700÷1.75=400（米） 火车过桥所行路程：400×4=1600（米） 大桥长：1600-700=900（米） 答：这座大桥长900米。
小结
火车过桥与火车过树是两种不同的情况， 要注意它们的异同。 【同】桥和树是静止物体。 【异】需要考虑桥的长度 不需要考虑树的长度。
【注意】是否要考虑火车通过对象的长度。
五年级奥数
火车行程问题
背景：火车行程问题是行程问题中又一种较 典型的专题。由于火车有一定的长度，在考 虑速度时间和路程时，还要考虑火车的长度。
重点：理解火车、桥、隧道等长度。 类型：火车过桥（或隧道），火车错车及火 车超车。 教学方法：讲授法、演示法、讨论法。
例1.一列火车长180米，每秒钟行25米.
总结：火车过桥（或隧道）问题公式
（桥长+火车长）÷速度=过桥时间
练习1：一列火车长700米，从路边一棵大树
旁边通过，用时1.75分钟。以同样的速度通 过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥，用时 4分钟。这座大桥长多少米？
【分析】火车通过大树，行的路程是火车的长度。火
车通过大桥，行的路程是火车长加桥长。
全车通过一条120米的大桥，需要多少 时间? 【分析】
所走路程=秒钟行25米。 全车通过一条120米的大桥，需要多少时 间? 路程：180+120=300（米） 速度：25米每秒 时间：300÷25=12（秒） 答：全车通过一条120米的山洞，需要12 秒。
奥数列车过桥问题教案
奥数列车过桥问题教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握列车过桥问题的基本概念和原理。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学素养。
3. 引导学生运用数学知识分析和解决生活中的问题，培养学生的应用意识。
二、教学内容1. 列车过桥问题的定义及基本公式。
2. 单列火车、多列火车过桥问题的解法。
3. 实际生活中的列车过桥问题案例分析。
三、教学重点与难点1. 重点：列车过桥问题的基本概念、公式及解法。
2. 难点：如何灵活运用所学知识解决实际问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学模式，引导学生主动探究、积极思考。
2. 利用多媒体课件辅助教学，生动形象地展示列车过桥过程。
3. 结合生活中的实际案例，让学生感受数学与生活的紧密联系。
4. 开展小组讨论、同桌交流活动，提高学生的合作与沟通能力。
五、教学安排1. 课时：2课时2. 教学过程：第一课时：a. 引入列车过桥问题，讲解基本概念和公式。
b. 分析单列火车过桥问题的解法。
c. 课堂练习，巩固所学知识。
第二课时：a. 讲解多列火车过桥问题的解法。
b. 分析实际生活中的列车过桥问题案例。
c. 小组讨论，探讨解决实际问题的方法。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析典型列车过桥问题案例，让学生理解问题实质，掌握解决方法。
2. 练习设计：设计具有梯度的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，巩固知识，提高能力。
3. 互动交流：鼓励学生课堂上积极提问、发表见解，教师及时解答疑问，促进师生互动。
七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生课后练习的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作意识、沟通能力和解决问题能力。
八、教学资源1. 多媒体课件：制作生动形象的课件，帮助学生更好地理解列车过桥问题。
2. 案例素材：收集生活中的列车过桥问题案例，用于教学实践。
列车过桥问题微课教案
列车过桥问题微课教案一、教学目标1. 让学生理解列车过桥问题的基本概念和原理。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过合作交流，提高解决问题的策略。
二、教学内容1. 列车过桥问题的定义及公式。
2. 列车过桥问题的解题步骤。
3. 实际案例分析与练习。
三、教学重点与难点1. 重点：列车过桥问题的解题方法和步骤。
2. 难点：如何将实际问题转化为数学模型，灵活运用公式。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究。
2. 利用多媒体动画展示，增强直观感受。
3. 组织小组讨论，培养合作交流能力。
4. 进行案例分析，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际的列车过桥场景，引发学生兴趣，提出问题。
2. 新课导入：介绍列车过桥问题的定义和公式。
3. 讲解与演示：利用多媒体动画，展示列车过桥的过程，解释原理。
4. 练习与讨论：布置一些简单的列车过桥问题，让学生独立解决，进行小组讨论。
5. 案例分析：分析一些实际的列车过桥问题，引导学生运用所学知识解决。
6. 总结与反思：让学生回顾本节课所学内容，总结解题方法，提出疑问。
7. 作业布置：布置一些有关的练习题，巩固所学知识。
8. 课后反思：对课堂教学进行总结，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组讨论表现，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况评价：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 案例分析评价：评估学生在案例分析中的思路清晰度、解决问题的能力以及合作交流的效果。
七、教学资源1. 多媒体动画：用于展示列车过桥过程，增强学生的直观感受。
2. 教学PPT：呈现列车过桥问题的定义、公式和解题步骤。
3. 练习题库：提供不同难度的列车过桥问题，供学生练习使用。
4. 案例资料：选取真实的列车过桥案例，供学生分析讨论。
八、教学进度安排1. 课时：本节课计划用1课时（40分钟）完成。
《火车过桥问题》说课
探索新知
（一）创设情境，引发思考，引入新课 小汽车要和火车比赛了，看看它们谁先过去这棵树，这样公 平吗？引出新课。
（二）情境体验，初探规律 课件展示火车过桥的情形，总归规律
火车过桥的路程=桥长+（一个）车身长
操练内化
• 多种练习也是一种信息源，解决问题的过程其实也是一种深化理解、 蓄积“能量”的过程，是学生拓宽知识视野、完善认知结构、提升认 识境界、增长人生智慧的过程。
• 本次课时间设定25分钟，由于时间限制，所以只讲解两个 简单例题。让学生理解火车过桥路程是车长+桥长是本次 课的目的。
• 课前测试 • 探索新知 • 操练内化 • 迁移延伸 • 归纳总结
课前测试
• 课前测试的目的是为了检验学生们上一节 知识掌握情况，并为本节所学知识做铺垫。
一辆小汽车，以10米/秒的速度通过一座1000米大桥，需要 多长时间？
• 过程与方法：引导学生学会利用已有的知识，运用数学思 想方法推导出过桥问题的数量关系。
• 情感态度价值观：培养学生热爱生活，学以致用的意识， 体验学习的快乐。
火车过桥问题与一般相遇追及问题的区别与联系， 理解桥长和车长在行程问题中的特殊性。
火车过桥路程=桥长+车长
• 本次课学生已有了行程问题中相遇问题和追及问题的知识 基础，本次课主要讲解简单的火车过桥情况（火车过静态 物体），主要运用课件播放动画的模式让学生更直观的了 解火车过桥的运动场景，更便于理解。
Байду номын сангаас
当堂过关1、2（与例题对应）
迁移延伸
• 学为所用，让学生带着问题走出课堂，有效地激发了学
生继续学习和探究的情趣。
一列火车通过860米长的大桥需要45秒，用同样的速度穿过 620米的隧道需要35秒。求这列火车的速度及火车的长度是多少 米？
小学数学教案：《火车过桥》微教案
小学数学教案：《火车过桥》微教案一、教学目标：1. 让学生理解火车过桥的问题，掌握火车过桥的基本原理。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 火车过桥的基本原理2. 火车过桥的数学模型3. 火车过桥的实际应用三、教学重点与难点：1. 火车过桥的基本原理2. 火车过桥的数学模型的建立与运用四、教学方法：1. 情境教学法：通过设置火车过桥的情境，让学生身临其境，激发学习兴趣。
2. 小组合作学习：培养学生合作学习的能力，共同解决火车过桥问题。
3. 引导发现法：引导学生发现火车过桥的规律，培养学生独立思考的能力。
五、教学准备：1. 教具：火车模型、桥模型、卡片等。
2. 学具：每位学生准备一份火车过桥的练习题。
六、教学过程：1. 导入新课：通过展示火车过桥的图片或视频，引导学生关注火车过桥的现象，激发学生的学习兴趣。
2. 探究火车过桥的基本原理：引导学生思考火车过桥时，车身、桥长和桥宽之间的关系。
通过小组讨论，总结出火车过桥的基本原理。
3. 建立火车过桥的数学模型：引导学生根据火车过桥的基本原理，建立数学模型。
让学生尝试用字母表示火车长度、桥长和桥宽，列出相应的等式。
4. 应用数学模型解决问题：让学生运用刚建立的数学模型，解决实际问题。
例如，火车长度为30米，桥长为120米，桥宽为8米，求火车完全过桥所需的路程。
5. 巩固练习：布置一些有关火车过桥的练习题，让学生独立完成，检验学生对火车过桥数学模型的掌握程度。
七、课堂小结：1. 让学生回顾本节课所学内容，总结火车过桥的基本原理和数学模型。
2. 强调火车过桥问题在实际生活中的应用，提醒学生关注数学与生活的联系。
3. 鼓励学生在课后继续探究类似问题，培养学生的独立思考能力。
八、作业布置：1. 请学生运用火车过桥的数学模型，解决一些实际问题。
2. 让学生收集有关火车过桥的资料，了解火车过桥在实际生活中的九、课后反思：1. 教师应反思本节课的教学目标是否达成，学生对火车过桥的基本原理和数学模型是否掌握。
第27讲-火车行程问题(学)(教案教学设计导学案)
4、一列快车长200米，每秒行22米；一列慢车长160米，每秒行17米。两列车齐头并进，快车超过慢车要多少秒？若齐尾并进，快车超过慢车要多少秒？
1、铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进。行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度为10.8千米/小时。这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒。这列火车的车身总长是多少米？（第三届“迎春杯”第二题第1题）
授课日期及时段
T（Textbook-Based）——同步课堂
一、基本公式
路程=时间×速度时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
二、火车行程问题
有关火车过桥（隧道）、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。如果遇到复杂的情况，可利用作图或演示的方法来帮助解题。
2、 “希望号”和“奥运号”两列火车相向而行，“希望号”车的车身长280米，“奥运 号”车的车身长385米，坐在“希望号”车上的小明看见“奥运号”车驶过的时间是11秒。求：
(1)“希望号”和“奥运号”车的速度和；
(2)坐在“奥运号”车上的小强看见“希望号”车驶过的时间；
(3)两列火车会车的时间。
S(Summary-Embedded)——归纳总结
P(Practice-Oriented)——实战演练
课堂狙击
1、一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离要多少分钟？
2、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒；火车开过路旁电杆，只要花费15秒，那么火车全长是多少米？
第7讲四年级数学火车过桥问题教案
精锐教育学科教师辅导讲义学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：学科教师：授课类型T 火车过桥问题基础准备 C 火车过桥问题T 火车过桥问题综合提升授课日期时段教学内容题目：东西两地间有一条公路长217.5千米，甲车以每小时25千米的速度从西到东地，1.5小时后，乙车从东地出发，再经过3小时两车还相距15千米。
乙车每小时行多少千米？1、相遇问题的特点和关键词是什么呢？2、解决二次或多次相遇问题重点是什么？3、简单的相遇问题解题时的入手点及需要注意的地方在哪？一、同步知识梳理1、列车过桥问题研究的还是速度、路程和时间的关系，但有一点先要搞清楚，列车从车头上桥，到车尾离开，所走过的路程是什么？12、人过桥，由于不考虑人的宽度，从人上桥到下桥，所行路程就是桥的长度，是普通的行程问题，但火车过桥就不一样，火车有长度，从火车头接触桥头开始，到火车尾正好离开桥尾为止，火车所走过的路程是：桥长＋车长。
3、相关公式：过桥的路程＝桥长＋车长车速＝（桥长＋车长）÷过桥时间通过桥的时间＝（桥长＋车长）÷车速桥长＝车速×过桥时间－车长车长＝车速×过桥时间－桥长二、同步题型分析题型1、求时间例：一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？分析：根据路程÷速度＝时间，可以求出列车通过桥梁时用的时间。
2列车完全通过桥梁一共走的路程是桥长＋车长：180＋320＝500（米），列车通过这座桥梁要500÷20＝25（秒）。
题型2、求速度例1：一列长300米的列车，完全通过一座长450米的桥梁，一共用了2分钟。
这列火车过桥时每分钟行多少米？分析：列车完全通过一座桥梁，行的路程是桥长+车长。
3火车完全通过桥梁一共走的路程是300＋450＝750（米），这列火车过桥时每分钟行750÷2＝375（米）。
例2：一列火车通过一座长500米的桥梁用了40秒，用同样的速度通过另一座600米的桥梁用了45秒。
火车过桥问题讲座教案
火车过桥问题讲座教案教案标题：火车过桥问题讲座教案教学目标：1. 了解火车过桥问题的背景和应用场景。
2. 掌握解决火车过桥问题的基本思路和方法。
3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学重点：1. 火车过桥问题的基本概念和要点。
2. 解决火车过桥问题的思考方式和策略。
教学难点：1. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
2. 引导学生独立思考和探索解决问题的方法。
教学准备：1. PowerPoint演示文稿。
2. 白板、黑板、彩色粉笔或白板标记笔。
3. 火车过桥问题的案例和相关资料。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入火车过桥问题的背景和应用场景，激发学生的兴趣和思考。
2. 提问学生是否听说过或遇到过火车过桥问题，并请学生简单描述一下。
二、讲解（15分钟）1. 使用PowerPoint演示文稿介绍火车过桥问题的基本概念和要点。
2. 解释火车过桥问题的规则和限制条件。
3. 分析火车过桥问题的思考方式和策略。
三、案例分析（20分钟）1. 提供一个具体的火车过桥问题案例，并将其呈现在白板或黑板上。
2. 引导学生分析问题，尝试找出解决问题的思路和方法。
3. 鼓励学生积极参与讨论，提出自己的解决方案，并与其他同学进行交流和比较。
四、讲解优秀解决方案（10分钟）1. 选取几个学生提出的解决方案进行展示和讲解。
2. 分析这些方案的优点和不足，引导学生思考如何改进和优化解决方案。
五、拓展应用（10分钟）1. 提供更复杂的火车过桥问题案例，要求学生尝试解决。
2. 鼓励学生思考如何应用所学的思考方式和策略解决其他类似的问题。
六、总结（5分钟）1. 总结本节课学习的内容和要点。
2. 强调火车过桥问题的重要性和应用价值。
3. 鼓励学生在日常生活中运用逻辑思维解决问题。
教学延伸：1. 提供更多的火车过桥问题案例供学生练习和思考。
2. 带领学生探索其他相关的问题和应用场景。
教学评估：1. 课堂参与度评估：观察学生在案例分析和讨论环节的积极程度。
人教版六年级下册数学小升初奥数：火车过桥课程设计(课件)
谢谢聆听
2、一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长100米，火 车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？
3、一列火车长240米，每秒行15米，这列火车从车头进入山洞到车尾离 开山洞共用20秒，山洞长多少米？
11
di
er zhang jie
第二章 节
2.1 课程背景
教学背景 在学习了火车过桥的基础上，认识火车与人的关系；
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【课堂总结】
主要公式：
1、火车过桥：路程=桥长+火车车长 火车速度=（桥长+火车车长）÷过桥时间 过桥时间=（桥长+火车车长）÷火车车速
2、火车过人：路程=火车车长 火车速度=火车车长÷过人时间 过人时间=火车车长÷火车车速
解题方法：公式法； 方程法； 数形结合。
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【课后作业】
1、一列火车经过铁道边一根电线杆用了18秒，用同样速度通过一座长540米 的大桥用45秒，求这列火车的长度是多少米？ 2、一列火车经过一个路标要10秒，通过一座300米的山洞要25秒，经过一座 1000米的大桥要多少秒？ 3、某列车通过420米的隧道用了27秒，用同样速度通过长480米的山洞用了30 秒，求这列火车的速度和车长是多少？ 4、铁路桥长2000米，一列火车从开始上桥到完全下桥用88秒钟，整列车完 全在桥上的时间为72秒，求火车的速度和长度？ 5、一列火车，长度是230米，以每秒25米的速度穿越一条长770米的隧道，问 火车越过隧道（车头进隧道到车尾离开隧道）需多少时间？
1.2 教学过程
例题探索
1、一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要 多长时间？
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【解析】一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥
火车过桥问题
备注火车过桥课型：新授课课时：1课时一、教学目标1、知识与技能：2、过程与方法：3、情感态度与价值观：二、教学重难点1、教学重点：2、教学难点：三、教学设计：1、情景设计（引入问题）：火车过桥是一种特殊的行程问题。
需要注意从车头至桥起，到车尾离桥止，火车所行距离等于桥长加上车长。
2、教学内容：引入问题后，请同学自由思考，并制作相应的图形模型，互相讨论该问题的解法。
3、教学方法：独立探讨，合作交流与教师引导相结合。
四、教具准备：课件PPT。
五、教学过程（一）创设问题情境引入新课1、问题情景：火车过桥是一种特殊的行程问题。
需要注意从车头至桥起到车尾离桥止，火车所行距离等于桥长加上车长。
2、学生根据实际情况和数学知识互相探讨，教师提问相关问题，引导同学作答，并向展示火车过桥的图形模型。
（二）层层递进，探索新知（例题讲解）现在我们来看下面几个例题，例1：一列列车长150米。
每秒钟行19米。
问全车通过420米的大桥，需要多少时间？分析：如图所示。
列车过桥所行距离为：车长+桥长解：（420+150）÷19=30（秒）答：列车通过这座大桥需要30秒钟。
说明：列车过桥问题的基本数量关系为：车速×过桥时间=车长+桥长。
例2：已知铁路长1500米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用150秒，整列火车完全在桥上的时间为100秒。
求火车的速度和长度。
分析：画线段如图所示：（a）（b）从图（a）可以看出，火车从开始上桥到完全下桥所经过的距离是桥长加一个车身长，即150秒经过的距离是1500米加上车身长。
从图（b）可以看出，火车完全在桥上行驶的距离是桥长减去一个车身长，即100秒经过的距离是1500米减去车身长。
综合两图可以看出，图（a）中火车用150秒时间，比图（b）中多用50秒时间，而多经过的路程是两个车身长，那么火车经过一个车身长的距离用25秒，即通过1500米的距离用125秒。
奥数列车过桥问题教案
奥数列车过桥问题教案奥数列车过桥问题教案一、指导思想与理论依据《课程标准》指出：“要充分提供有趣的、与儿童生活背景有关的素材，题材宜多样化，呈现方式也应丰富多彩。
”数学教学要让学生学习有价值的数学和必需的数学，就应该密切联系学生生活，使学生感到数学与生活密不可分，数学是生动有趣的。
数学教学中应该培养学生用数学的眼光观察问题、分析问题，使数学问题生活话，生活问题数学化。
本节课以学生个性思维、自我感悟为前提，强化学生的自我发现，自我体验，促进学生对概念的理解概念由模糊到清晰，在整个探究发现的过程中，我没有把知识规律直接展示给学生，而是让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，从而掌握知识，学习科学探究的方法，并形成良好的情感态度与价值观。
二、教学背景分析1．学生情况分析本节课，是在学生掌握相遇问题的基础上进行的。
火车过桥问题在以前的教学中属于奥数范围内，其数量关系比较抽象，学生理解掌握起来比较困难。
因此，我们要采用多样化的教学方式及策略，巧设认知冲突，激发学生强烈的问题意识和求知欲，引导学生在情境中借助已有知识去获取新知，使学生在感知、猜想、验证、得出结论的丰富学程中，获得深刻感受，生成新的经验。
丰富的感性材料、深入的体验与感悟，积极的探究与思考，才能激起创造的火花，使数量关系的概括总结水到渠成。
2．教学内容分析“火车过桥”是京版义务教育课程改革实验教材四年级下册“实际问题”这一单元的教学内容。
这一内容是教材中出现的新问题。
学生要掌握火车过桥的路程等于桥长加车长这一数量关系，并学会计算过桥路程、过桥时间。
火车过桥路程数量关系的归纳、总结和运用对学生来说是一种能力的提高，它区别于一般实际问题的学习，这一部分内容的思考性比较强，需要学生有更强的观察能力和思维能力与之相配合，所以学习的困难会比较大。
3．教学方式、手段与技术变重视结论的记忆为重视学生获取结论时的体验和感悟；变模仿式的学习为探究式的学习；接受学习与体验学习有机结合；实际生活片段糅到游戏性地活动中；现代信息技术——火车过桥，火车可以被自由拖动，为学生提供现实的、有趣的、富有挑战性的学习内容，可以在视听领域里展示事物的发展变化过程，让学生亲身体验，不但有助于获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。
小学数学教案：《火车过桥》微教案
《思维之“数”》之“火车过桥”微课脚本教学内容：火车过桥问题（自编教材）施教学生：四年级学生执教教师：教学目标：1.让学生知道火车过桥的路程包括一个桥长和一个车身的长度。
2.学会计算过桥路程、桥长、车长、过桥时间。
3.学会计算一车过一桥问题、一车过两桥问题以及变形的火车过桥问题。
教学重、难点：能够准确处理过桥路程、车长、桥长以及过桥时间之间的关系、并能解决实际问题。
教学过程：一、复习引入同学们，你们好！欢迎来到《思维之“数”》微课堂，今天我们要来学习的是火车过桥。
二、探究新知师：首先我们来看这块内容的知识要点。
1.火车过桥问题也属于行程问题中的一类，主要可分两种“一车过一桥”和“一车过两桥”。
2.解答火车过桥问题和行程问题一样，也要正确的运用路程、速度与时间之间的数量关系，同时火车过桥问题中还涉及车长与桥长的问题。
3.列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。
“列车通过大桥”是指从车头上桥到车尾离桥止。
基本数量关系是：火车速度×时间=车长+桥长。
接下来我们就一起探索“火车过桥”的奥秘吧！研究一：一车过一桥师：首先，我们来研究一车过一桥。
例1：一列火车长240米，每秒钟行14米。
全车通过全国最高的，长810米的纳界河特大桥，需要多少时间？师：我们先来思考：火车过桥研究的是哪三者之间的关系？是的，火车速度、过桥时间和路程。
继续思考，火车从车头上桥，到车尾离开，所行驶的路程指什么？你能在图上画出来吗？我们一起来看！（通过动画演示）师：通过动画演示，我们发现，火车所走的路程是有2部分，桥长和车长，也就是所走的路程=桥长+车长。
要想求这列火车过桥所需的时间，可按行程问题中一般数量关系，用路程除以速度，路程就是桥长+车长。
火车速度是每秒钟14米。
师：根据以上分析，我们求出路程=810＋240=1050（米），过桥时间=1050÷ 14=75（秒）最后答，需要75秒。
小结：在解决一车过一桥问题时，我们根据题意，要想求出过桥时间，需要求出过桥的路程即车长+桥长，再按行程问题的一般数量关系，用路程除以车速求出时间。
著名机构五升六数学奥数讲义行程问题——火车过桥问题
行程问题——火车过桥问题学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容利用路程、速度、时间三者关系结合相遇、追及问题解决火车过桥问题课型一对一教学目标1、学会火车过桥问题的解决方式2、学会两车相遇或追及问题3、会解决齐头并进或齐尾并进问题。
重、难点重点：教学目标1、2、3 难点：教学目标2、3课首沟通了解学生对行程问题的掌握情况；了解学生对行程图绘制的掌握情况；知识导图课首小测1.一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？2.一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？3.已知快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时,称快车穿过慢车, 则快车穿过慢车的时间是多少秒？4.（举一反三）小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米，问：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒？知识梳理易错点分析(1)火车+有长度的物体：路程=桥长+车长(2)火车+无长度的物体：路程=桥长常用公式(1)路程÷火车速度=时间通过桥的时间 =（桥长 + 车长）÷车速火车速度×时间=路程(2)桥长 = 车速×过桥时间—车长车长 = 车速×过桥时间—桥长(3)路程÷时间=火车速度车速 = （桥长 + 车长）÷过桥时间导学一：火车过桥或隧道问题例 1. （举一反三）一列火车长180米，每秒钟行25米。
全车通过一条120米的山洞，需要多少时间？例 2. 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
这条隧道长多少米？例 3. 一列客车长225米，连续通过一座长570米的大桥和一座长1137米的隧道，需要84秒的时间，这列客车的速度是多少？我爱展示1.（举一反三）一列火车长360米，每秒行18米。
火车过桥问题教案
明士教育格式化备课备知识课题:火车过桥问题课型：开班备课人：吴雷备课时间:7/7 科目：数学本备课适合学生：基础较好学生文案，原指放书的桌子，后来指在桌子上写字的人。
现在指的是公司或企业中从事文字工作的职位，就是以文字来表现已经制定的创意策略。
文案它不同于设计师用画面或其他手段的表现手法，它是一个与广告创意先后相继的表现的过程、发展的过程、深化的过程，多存在于广告公司，企业宣传，新闻策划等。
基本信息中文名称文案外文名称Copy目录1发展历程2主要工作3分类构成4基本要求5工作范围6文案写法7实际应用折叠编辑本段发展历程汉字"文案"(wén àn)是指古代官衙中掌管档案、负责起草文书的幕友,亦指官署中的公文、书信等;在现代，文案的称呼主要用在商业领域，其意义与中国古代所说的文案是有区别的。
在中国古代，文案亦作" 文按"。
公文案卷。
《北堂书钞》卷六八引《汉杂事》:"先是公府掾多不视事，但以文案为务。
"《晋书·桓温传》:"机务不可停废，常行文按宜为限日。
" 唐戴叔伦《答崔载华》诗:"文案日成堆，愁眉拽不开。
"《资治通鉴·晋孝武帝太元十四年》:"诸曹皆得良吏以掌文按。
"《花月痕》第五一回:" 荷生觉得自己是替他掌文案。
"旧时衙门里草拟文牍、掌管档案的幕僚，其地位比一般属吏高。
《老残游记》第四回:"像你老这样抚台央出文案老爷来请进去谈谈，这面子有多大!"夏衍《秋瑾传》序幕:"将这阮财富带回衙门去，要文案给他补一份状子。
"文案音译文案英文:copywriter、copy、copywriting文案拼音:wén àn现代文案的概念:文案来源于广告行业，是"广告文案"的简称，由copy writer翻译而来。
火车过桥路程小学数学教案
火车过桥路程小学数学教案
教材：小学数学教科书
教学目标：
1. 能理解并应用速度=路程/时间的公式
2. 能够解决相关问题
教学重点：
1. 理解速度=路程/时间的概念
2. 运用速度=路程/时间公式解决问题
教学难点：
1. 运用速度=路程/时间公式解决问题
教学过程：
一、导入
教师通过展示一幅火车过桥的图片引入话题，让学生猜测火车经过桥的路程，引导学生思考问题。
二、概念讲解
1. 教师简单介绍速度的概念，并引导学生理解速度=路程/时间的公式。
2. 通过实际例子说明速度=路程/时间的公式的应用。
三、例题讲解
教师给出一个火车过桥的例题，通过引导学生分析问题、列方程、计算结果的方法，让学生理解如何应用速度=路程/时间公式解决问题。
四、练习
教师设计一些相关练习题，让学生在小组内合作完成，检验他们对速度=路程/时间公式的掌握程度。
五、讨论和总结
教师带领学生讨论解题方法和答案，引导学生总结速度=路程/时间公式的应用技巧，巩固学习成果。
六、作业布置
布置相关作业，让学生巩固所学知识。
教学反思：
通过本节课的教学，学生理解了火车过桥的路程与速度的关系，掌握了速度=路程/时间的
公式。
在教学中，我注重通过实际例子引入话题，让学生更容易理解和掌握知识点。
同时，通过练习和讨论，巩固了学生的学习成果，提高了他们的解决问题的能力。
小学数学教案：《火车过桥》微教案
小学数学教案：《火车过桥》微教案一、教学目标：1. 让学生理解火车过桥的基本原理，掌握火车过桥的计算方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
二、教学内容：1. 火车过桥的基本原理2. 火车过桥的计算方法3. 实际问题解决三、教学重点与难点：1. 火车过桥的计算方法2. 解决实际问题四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究火车过桥的原理和计算方法。
2. 通过小组合作，培养学生的团队合作精神。
3. 利用多媒体辅助教学，生动形象地展示火车过桥的过程。
五、教学准备：1. 多媒体教学设备2. 火车过桥的图片或视频3. 练习题及答案4. 分组讨论的道具或材料六、教学过程：1. 导入：通过火车过桥的图片或视频，引导学生思考火车过桥的过程。
2. 新课导入：介绍火车过桥的基本原理，引导学生理解火车过桥的计算方法。
3. 案例分析：给出具体的火车过桥案例，让学生运用所学知识进行计算和分析。
4. 练习与讨论：学生分组进行练习，讨论火车过桥的计算方法，教师巡回指导。
5. 总结与拓展：总结火车过桥的计算方法，引导学生思考如何解决实际问题。
七、课堂练习：1. 给出一个火车过桥的问题，让学生独立解决。
2. 学生分享解题过程和答案，教师进行点评和讲解。
3. 针对不同学生的解题方法，进行讨论和分析，引导学生优化解题思路。
八、课堂小结：1. 回顾本节课所学内容，让学生巩固火车过桥的原理和计算方法。
2. 强调火车过桥在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
九、课后作业：1. 布置一些有关火车过桥的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生在生活中观察和思考火车过桥的问题，培养学生的数学思维能力。
十、教学反思：1. 教师对自己的教学过程进行反思，总结成功和不足之处。
2. 根据学生的反馈，调整教学方法和完善教学内容。
3. 关注学生的学习进度和需求，为下一节课的教学做好准备。
五年级《火车过桥问题》奥数教案
师：火车长不长？生：长。
师：很长的吧。
它过桥的时候仅仅走的是一个桥长吗？不是，那是什么呀！是车的长度加上桥的长度对吧？这就是我们今天要讲的内容——火车过桥。
【板书课题：火车过桥问题】二、探索发现授课（40分钟）（一）例题一：（13分钟）已知武汉长江大桥全长1670米，一列火车以每秒30米的速度行驶，火车的车身长400米，火车从上桥到离桥共需要多少秒？师：武汉长江大桥，大家知道吗？生：知道。
师：有去玩过吗？它的旁边就是黄鹤楼。
生：有（没有）。
师：老师比较幸运，我很小的时候就在武汉长江大桥上散步过。
确实很长，桥的下面就是轨道，所以经常能够听到火车过桥的声音。
我们来看看这辆火车的速度是多少？生：每秒30米的速度行驶。
师：长江大桥的长度是多长呢？生：1670米。
师：是的。
那现在这辆长400米的火车要从这里经过，我们能算出火车从上桥到离桥共需要多少时间？实质上这是一个行程问题，我们要求时间，必须要知道什么？生：路程和速度。
师：速度题目中已经说了，是每秒30米的速度。
那么路程呢？是桥的长度吗？生：不是的，通过我们刚才的实验，我们知道火车通过大桥所行驶的路程不仅与大桥的长度有关，还与火车车身的长度有关。
师：说的太棒了！其实这里的路程从图中，可以看得一目了然。
就是桥长加上火车长。
对吗？生：对。
师：那路程是多少？谁来分享一下。
生：1670+400=2070（米）。
师：路程和速度已经知道，时间就能迎刃而解了。
好，时间是多少？生：2070÷30=69（秒）。
师：火车过桥问题，最关键地是要弄清楚走的路程到底是多少？路程弄清楚了，后面的问题都不是问题，是吗？生：是的。
板书：（1670+400）÷30=69（秒）队，相邻两排前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米。
现在要过一座876.5米的立交桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需多少分钟？分析：我们可以把行进的队伍看作是火车，所以首先要求出队伍的长度。
基本行程问题-火车过桥教案
火车过桥问题（一）、知识点梳理1、基本追击问题与相遇问题模型追及模型甲、乙二人分别由距离为S 的A 、B 两地同时同向( 由A 到B 的方向) 行走．甲速V 甲大于乙速V 乙，设经过t 时间后，甲可追及乙于C ，则有S=(V 甲－V 乙) ×t相遇模型甲、乙二人分别由距离为S 的A 、B 两地同时相向行走，甲速为V 甲，乙速为V 乙，设经过t 时间后，二人相遇于C ．则有S=(V 甲+V 乙) ×t2、火车过桥问题火车在行驶中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等情况。
火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”。
过桥的路程=桥长+车长过桥的路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷过桥时间通过桥的时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速×过桥时间-车长车长=车速×过桥时间-桥长（二）例题一、追击问题1、甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行35千米，经过5小时相遇，问：乙的速度是多少？2、甲、乙两车同方向行驶，甲车速度300米/分，甲车先行3000米；乙车开始出发，速度为700米/分，每行驶3分钟，停靠1分钟，问多长时间乙车追上甲车？解析：第一个四分后，相距3000-（700-300）*3+300=2100。
第二个四分后，相距2100-（700-300）*3+300=1200。
再追三分正好1200-（700-300）*3=0二、相遇问题1、甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米．两车相遇时，甲车正好走了300千米，两地相距多少千米？2、甲、乙两清洁车执行A、B两地间清洁任务，甲单独清扫需2h，乙单独需3h,两车同时从A、B两地相向开出，相遇时甲比乙多扫6km，A、B间共多少km？解析：甲每个小时清扫AB两地全长的1/2，乙每小时清扫AB两地全长的1/3。
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基本行程问题-火车过桥教案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：火车过桥问题（一）、知识点梳理1、基本追击问题与相遇问题模型追及模型甲、乙二人分别由距离为S 的A 、B 两地同时同向( 由A 到B 的方向) 行走．甲速V 甲大于乙速V 乙，设经过t 时间后，甲可追及乙于C ，则有S=(V 甲－V 乙) ×t相遇模型甲、乙二人分别由距离为S 的A 、B 两地同时相向行走，甲速为V 甲，乙速为V 乙，设经过t 时间后，二人相遇于C ．则有S=(V 甲+V 乙) ×t2、火车过桥问题火车在行驶中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等情况。
火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”。
过桥的路程=桥长+车长过桥的路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷过桥时间通过桥的时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速×过桥时间-车长车长=车速×过桥时间-桥长（二）例题一、追击问题1、甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行35千米，经过5小时相遇，问：乙的速度是多少？2、甲、乙两车同方向行驶，甲车速度300米/分，甲车先行3000米；乙车开始出发，速度为700米/分，每行驶3分钟，停靠1分钟，问多长时间乙车追上甲车？解析：第一个四分后，相距3000-（700-300）*3+300=2100。
第二个四分后，相距2100-（700-300）*3+300=1200。
再追三分正好1200-（700-300）*3=0二、相遇问题1、甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米．两车相遇时，甲车正好走了300千米，两地相距多少千米？2、甲、乙两清洁车执行A、B两地间清洁任务，甲单独清扫需2h，乙单独需3h,两车同时从A、B两地相向开出，相遇时甲比乙多扫6km，A、B间共多少km？解析：甲每个小时清扫AB两地全长的1/2，乙每小时清扫AB两地全长的1/3。
则甲乙两人同时清扫需要时间为1/(1/2 + 1/3) = 6/5小时。
已知6/5小时甲比乙多清扫6km，且每小时甲比乙多清扫全长的（1/2 - 1/3）= 1/6。
那么6/5小时甲比乙多清扫全长的（6/5 * 1/6）= 1/5。
即全长的1/5就是6km。
那么全长是6/(1/5) = 30km三、火车过桥问题（1）过桥、过隧道例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥，需要多少时间？分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。
车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。
解：（800+150）÷19=50（秒）答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。
例2 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
这条隧道长多少米？分析先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。
火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。
这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。
解：（1）火车40秒所行路程：8×40=320（米）（2）隧道长度：320-200=120（米）答：这条隧道长120米。
（2）超车问题（同向运动，追及问题）两列火车A和B ，（A的车长+B的车长）÷（A的速度-B的速度）=A从车头追上B到车尾离开B的时间例1、一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。
慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？思路点拨：快车从追上到超过慢车时，快车比慢车多走两个车长的和，而每秒快车比慢车多走（22－17）千米，因此快车追上慢车并且超过慢车用的时间是可求的。
（125＋140）÷（22－17）＝53（秒）答：快车从后面追上到完全超过需要53秒。
小结：超车问题中，路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和÷速度差例2、甲火车长290米，每秒行20米，乙火车长250米，每秒行250米，两列火车在平行的轨道上同向行驶，刚好经过一座900米的铁桥，当甲火车车尾离开桥的一端，同时乙火车车头刚好驶上桥的另一端，经过多长时间乙火车完全超过甲火车？（3）错车问题（反向运动，相遇问题）两列火车A和B ，（A的车长+B的车长）÷（A的速度+B的速度）=从车头相遇上到车尾离开的时间例1、两列火车相向而行，甲车车身长220米，车速是每秒10米；乙车车身长300米，车速是每秒16米。
两列火车从碰上到错过需要多少秒？（220＋300）÷（10＋16）＝20（秒）小结：错车问题中，路程和＝车身长的和错车时间＝车身长的和÷速度和例2、有一列200米的快车和一列150米的慢车相向行驶在平行的轨道上，若在慢车上的人测得快车通过窗口的时间为4秒，那么在快车上的人测得慢车通过窗口的时间是多少秒？分析：列车车窗的宽度相对车长而言太小，我们认为车窗是一点。
那么有：慢车看快车，200米的车4秒通过，可得出速度之和200÷4=50(米/秒)快车看慢车，150米的车以50米/秒的相对速度通过，可得通过时间为150÷50=3(秒)（4）过人（人看作是车身长度是0的火车）例1、小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行使速度每秒18米。
问：火车经过小王身旁的时间是多少?147÷（3＋18）＝7（秒）答：火车经过小王身旁的时间是7秒。
例2、人步行的速度为每秒钟2米，一列火车从后面开来，越过他用了10秒钟，已知火车的长为90米，求列车的速度。
（三）习题1、哥哥和弟弟在同一所学校读书．哥哥每分钟走65米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远?2、一列货车从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，客车出发后4小时两车相遇，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？3、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车身长120米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？（20－18）×110－120＝100（米）4、两列火车相向而行，从碰上到错过用了15秒，甲车车身长210米，车速是每秒18米；乙车速是每秒12米，乙车车身长多少米？（18＋12）×15－210＝240（米）5、两列火车相向而行，从碰上到错过用了10秒，甲车车身长180米，车速是每秒18米；乙车车身长160米，乙车速是每秒多少米？（180＋160）÷10－18＝16（米）6、甲火车长290米，每秒行20米，乙火车长250米，每秒行250米，两列火车在平行的轨道上同向行驶，刚好经过一座900米的铁桥，当甲火车车尾离开桥的一端，同时乙火车车头刚好驶上桥的另一端，经过多长时间乙火车完全超过甲火车？7.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要（）秒。
解：火车过桥问题公式：(车长+桥长)/火车车速=火车过桥时间速度为每小时行64.8千米的火车，每秒的速度为18米/秒，某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，则该火车车速为：( 250-210)/(25-23)=20米/秒路程差除以时间差等于火车车速.该火车车长为：20*25-250=250(米)或20*23-210=250(米)所以该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要的时间为(320+250)/(18+20)=15(秒)8、小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，后面开来一列长150米的火车，它的行使速度每秒18米。
问：火车经过小王身旁的时间是多少?150÷（18－3）＝10（秒）答：火车经过小王身旁的时间是10秒。
9、一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？10、一列火车长160m，匀速行驶，首先用26s的时间通过甲隧道（即从车头进入口到车尾离开口为止），行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道，到达了某车站，总行程100.352km。
求甲、乙隧道的长？解：设甲隧道的长度为x m那么乙隧道的长度是（100.352-100）（单位是千米！）*1000-x＝（352-x)那么(x+160)/26=(352-x+160)/16解出x＝256那么乙隧道的长度是352-256=96火车过桥问题的基本公式（火车的长度+桥的长度）/时间＝速度（四）作业1、小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明．问爸爸出发几分钟后追上小明？当爸爸追上小明时他们离家多远？2、下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？3、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？4、甲、乙两列火车同时从相距380千米的两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米．乙车比甲车晚出发1小时，乙车出发后，甲、乙两车几小时相遇？5、一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？分析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。
依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。
解：（1）火车与小华的速度和：15+2=17（米/秒）（2）相距距离就是一个火车车长：119米（3）经过时间：119÷17=7（秒）答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。
6、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙火车身长160米，乙火车车速是每秒多少米？25－（150＋160）÷31＝15（米）7、一列火车通过250米长的隧道用了25秒，通过210米长的桥用23秒，此列车与另一列长320米，世俗64.8千米的列车错车，需要几秒？分析：火车过桥问题公式:(车长+桥长)/火车车速=火车过桥时间速度为每小时行64.8千米的火车,每秒的速度为18米/秒, 某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，则该火车车速为:( 250-210)/(25-23)=20米/秒路程差除以时间差等于火车车速. 该火车车长为:20*25-250=250(米) 或20*23-210=250(米) 所以该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要的时间为(320+250)/(18+20)=15(秒) 错车即是两列火车的车头相遇到两列火车的车尾相离的过程.8、一列火车，以每秒20米的速度通过一条长800米的大桥用了50秒，这列火车长多少米？20×50－800＝200（米）9、长150米的火车，以每秒18米的速度穿越一条长300米的隧道。