最新华东师大版八年级数学上册第13章全等三角形PPT

13.1.1 命题
[归纳总结] (1)一个语句只要是一种判断就是命题，不管 是肯定的判断还是否定的判断，正确的判断还是错误的判断；
(2) 凡 是 有 “ 如 果 …… ， 那 么 ……” 和 “ 若 …… ， 则……”的语句都是命题；
(3)所有的问句都不是命题．
13.1.1 命题
探究问题二 判断命题的真与假
Hale Waihona Puke Baidu探究新知
活动1 知识准备
1．下列语句中，命题有( A )
①作∠COD 的平分线；②延长 AB 到点 C；③已知∠AOB
＝80°，求它的补角的度数；④若 x＝y，则 x－2＝y－2.
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2．命题“直角都相等”的条件是两__个角都是直角__，结
论是_ 这两个角相等
(2)命题可以写成“如果……，那么……”的形式，用 “如果”开始的部分就是条件，而用“那么”开始的部分 就是结论．
► 知识点三 命题的真假
要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论 证；而要判断一个命题是假命题，一般采用“举反例” 的方法．
13.1.1 命题
重难互动探究
探究问题一 命题的概念 例1 [课本例1变式题] 把下列命题写成“如果……，那 么……”的形式，并指出其条件和结论． (1)等角的余角相等； (2)小于直角的角是锐角； (3)两点确定一条直线．
第13章 全等三角形 13.1 命题、定理与证明（课时1）
13.1.1 命题
探究新知
活动1 知识准备
下列判断是否正确？正确的请在后面的括号里画 “√”，错误的请在后面的括号里画“×”.
(1)对顶角相等．(√ ) (2)如果 a2＝b2，那么 a＝b.(× ) (3)两点之间线段最短．(√ ) (4)两直线平行，同旁内角相等．(× ) (5)三角形的任意两边之和大于第三边．(√ )
13.1.1 命题
[归纳总结] 命题的改写要遵循下列三点要求：(1)改写 前后内容要保持一致；(2)改写后的命题是一个完整的语句； (3)改写后的条件和结论要表达清楚，有时要补上原命题省略 的部分．
先分清表达条件和结论的文字，在不影响命题含义的前 提下，可适当调整命题的文字，尽量使改写后的语句简洁、 流畅．
13.1.1 命题
[备选例题] 下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命 题？
(1)相等的角是对顶角． (2)同位角相等吗？ (3)好美丽的天空！ (4)过一点作已知直线的垂线． 解：(1)是命题，因为它符合命题的定义．(2)是疑问 句，(3)是感叹句，(4)是叙述一个过程的语句，因为它们 都不是判断性语句，所以(2)(3)(4)都不是命题．
活动2 教材导学
1．认识命题 阅读下列句子，完成后面的填空，想想这些句子有什么共同 点？ (1)“两点之间，线段最短”是对连结两点之间的所有线路的
长短作出判断，判断结果是线__段__最短，这个判断是正__确__(填“正
确”或“错误”)的； (2)“对顶角相等”是对“对顶角”两个角的大小作出判断，
判断的结果是相___等_，这个判断是正__确__(填“正确”或“错误”)的；
表示判断的语句叫做 命题 ．如果条件成立，那么结 论一定成立．像这样的命题．称为 真命题 ．条件成 立时，不能保证结论总是正确，也就是说结论不成 立．像这样的命题，称为 假命题 ．
► 知识点二 命题的结构
(1)命题由___ 结_和论__ _条两件部分组成．条件是已知事项； 结论是由已知事项推出的事项．
___．
3．“互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角”是
_假_ 命题，可举出反例：__直角的补角仍是直角__．
13.1.2 定理与证明
活动2 教材导学
1．认识定理
图 13－1－3 完成下面填空，想想这些依据有什么共同点？ 将一副直角三角板如图 13－1－3 放置．若 AE∥BC， 求∠AFD 的度数．在下面解答过程后面的括号里填写上根 据．
13.1.1 命题
解：(1)如果两个角是等角的余角，那么它们相等． 条件是“两个角是等角的余角”，结论是“它们相等”． (2)如果一个角小于直角，那么这个角是锐角． 条件是“一个角小于直角”，结论是“这个角是锐 角”． (3)如果过已知两点画直线，那么能且只能画一条． 条件是“过已知两点画直线”，结论是“能且只能画一条”
(2)两个锐角的和是直角．如果 两个角都是，锐那角 么 它们的和．是是直_角___命题． 假
(3)有一个角是锐角的三角形是锐角三角形．如
果 三角形有一个角，是那锐么角
．是____命
题．这个三角形是锐角三角形
假
你认为任何一个命题都是由哪部分组成的？
◆知识链接——[新知梳理]知识点二
新知梳理 ► 知识点一 命题
(5)“宇宙中有外星人”是对宇宙中有没有外星人作出 判断，判断结果是__有__，这个判断你认为是正确的还是错 误的？ [答案] 无法确定
你认为对一件事情的判断正确与否会出现几种情况？ ◆知识链接——[新知梳理]知识点一
13.1.1 命题
2．命题的结构 把下列命题改写为“如果……，那么……”的形式，并 判断真假性．然后想一想它们分别是对什么样的事项作 出什么样的判断？ (1)两直线平行，内错角相等．如果 两条直线，平那行 么 内错角．相是等____命题．真
(3)“同位角相等”是对“同位角”两个角的大小作出判断，
判断的结果是_相__等_，这个判断是错__误__(填“正确”或“错误”)的；
(4)“如果两个角相等，那么这两个角都是直角”是对 相等的两个角是什么样的角(即角的类别、属性)作出判断， 判断结果是这两个角都是____，直这角个判断是 ___ (错填误“正 确”或“错误”)的；
13.1.2 定理与证明
解：因为 AE∥BC(已知)， 所以∠EAC＝∠C(__ 两直线平行，内错角相等 __)． 因为∠C＝30°(三角板角的度数)， 所以∠EAC＝30°(等量代换)． 因为∠DAE＝45°(三角板角的度数)， 所 以 ∠ DAF ＝ ∠DAE － ∠EAC ＝ 45 ° － 30 ° ＝ 15 ° ( 角 的 和 差)． 因为∠AFD＋∠ADE＋∠DAF＝180°(_三_角形内角和定理_)， 所以∠AFD＝180°－∠ADE－∠DAF＝180°－90°－15° ＝75°(等式的性质)． 你认为所填写的两个依据都是些什么命题？它们的共同作用 是什么？ ◆知识链接——[新知梳理]知识点一
例 2 判断下列各命题的真假： (1)如果一个数是偶数，那么这个数是 4 的倍数； (2)余角相等的两个角是等角； (3)同位角相等； (4)若 xy＝0，则 x＝0.
解：(1)(3)(4)是假命题，(2)是真命题．
[归纳总结]
第13章 全等三角形
13.1 命题、定理与证明（课时2）
13.1.2 定理与证明