微波滤波器设计实例

频率变换式：
Lk Ci
Lk R0 Ci R0
gk
c
gi
c R0
R0
C1
C5
g1
c Z 0
1.697(PF)
C3
g3
c Z 0
2.527(PF)
L2
L4
g2Z0
c
3.058(nH)
④ 微波实现
用高、低阻抗线等效
串联电感和并联电容。
lk
60 2 r 1
r
2Z0 r
④根据工作频率计算微带线段的相波长和导体带条长度。
e
r
2
1
r 11
2
10 h W
1 2
p
0 e
设计实例 3 试设计一个3dB微带双分支定向耦合器，已知
各端口微带线特性阻抗均为50欧姆，中心频率为5GHz，介
质基板的相对介电常数 r 9.6 ，基板厚度h=0.8mm。
解：（2）输出匹配电路的设计
输出匹配电路的设计就是将Z0转换为ZML。
方法：先通过一段四分之一波长的传输线，将导纳Y0变换 为GML，然后再用终端开路的并联分支线提供电纳jBML， 二者并联后即可得所需要的YML。
YML GML jBML 1/(7.46 j27.1)
0.00944 j0.0343 (S)
→
d b 0.339(cm) 3
（1）若用一对称电容膜片进行匹配，求L及d的值。（设t=0） （2）若用一对称电感膜片进行匹配，则L及d各为多少？设t=0）
解： Li dmin d0i
dmin 0.375 g
d01 0.1g b1 j0.707
d02 0.1g
（容性）
b2 j0.707 （感性）
jtan l2
j1
j0.707
（感性）
（1）若用一对称电容膜片进行匹配，求L及d的值。（设t=0） （2）若用一对称电感膜片进行匹配，则L及d各为多少？设t=0）
解： Li dmin d0i
dmin 0.375 g
d01 0.1g b1 j0.707
d02 0.1g
（容性）
b2 j0.707 （感性）
→
pa1 pa2
f0
c
ea1
23.367(mm)
La1
La2
pa1
4
5.842 (mm )
eb 7.002
→
pb
f0
c
eb
22.675(mm)
Lb
pb
4
5.669(mm)
4. 威尔金森功分器设计公式汇总
Z02 Z0 k(1 k 2 )
Z03 Z0
1 k2 k3
Z04 R2Z0 k Z0
→
Z
' 02
Z0 / GML 72.778
由于
BML 0 ，故选取
l1'
3p
8
→
Z0' 1
tan
2 3p p 8
0.0343
29.155
Z0' 1
tan
2 3p p 8
0.0343
29.155
Z
' 02
Z0 / GML 72.778
l1'
3p
8
因为相对介电常数 r =9.9，查表2.7-1或由式(2.7-8)得
解：C=3dB, R=1 → b
Z a1
Z0 a1
50
2 , a1 a2 1
→
Za2
Z0 a2
50
Zb
Z0 b
35.4
由式（2.7-8）得主线和各微带线段 的导体带条宽度分别为
v3
1
C (dB)
10 10
b
1
R(1
v3
2
)
a1 b v3 R
a2 a1
W0 Wa1 Wa2 0.795 mm Wb 1.486mm
微波电路与器件设计方法及实例
1. 微带匹配电路设计 2. 波导匹配电路设计 3. 微带双分支定向耦合器设计 4. 威尔金森功分器设计 5. 微波低通滤波器设计 6. 波导带通滤波器设计 7. 微带带通滤波器设计
设计实例1 下图所示是一个GaAs FET放大电路的原理图。要 求从FET向信号源方向看去的阻抗 ZMS 5.27 j18.8()，从FET 向负载方向看去的阻抗 ZML 7.46 j27.1() 。已知工作频率为 3GHz，Z0 50 ，试用微带结构设计输入、输出匹配电路。
Z02
tan
2 p
p
8
0.0493
20.284
l2 p / 8 0.125p
由相对介电常数 r =9.9，查表2.7-1或由式(2.7-8)得
W01 / h 0.64 , e1 2.558 ; W02 / h 4.1 , e2 2.8
h=1mm，→ W01 0.64mm ;W02 4.1mm
W0'1 / h 2.4 ,
' e1
2.722
;
W0'2 / h 0.38 ,
于是得
W0'1
2.4mm
,
l1'
30
8
' e1
13.777mm ;
W0'2
0.38mm
,
l2'
0
4
' e2
9.96mm
e' 2 2.51
W01 0.64mm , l1 9.773mm; W02 4.1mm , l2 4.464mm
s 1 1
由LS ≥30dB,从图7.2.5(a)中查得n＝5
②求低通原型滤波器元件的归一化值
由表7.2.2(b)查得n＝5时低通原型滤波器元件的归一化
值为
g1 =g5 =1.7058， g2 =g4=1.2296， g3 =2.5408， g6 =1.0000
③选定梯形电路的形式,计算各元件的真实值 选用电容输入式电路。
微带基片的相对介电常数 r =9.9，基片厚度h=1mm。
解：（1）输入匹配电路的设计
输 入 匹 配 电 路 的 设 计 就 是 将 Z0 转 换 为 ZMS ， 与 第 1 章 中介绍的将负载复阻抗变换为传输线的实特性阻抗的过程 相反，但原理是一样的。
方法：先通过一段四分之一波长的传输线，将导纳Y0变换 为GMS，然后再用终端开路的并联分支线提供电纳jBMS， 二者并联后即可得所需要的YMS。
0 31011 / 3109 100(mm)
→
l1
4
0 e1
9.773mm;
l2
8
0 e2
4.464mm
设计实例1 下图所示是一个GaAs FET放大电路的原理图。要 求从FET向信号源方向看去的阻抗 ZMS 5.27 j18.8()，从FET 向负载方向看去的阻抗 ZML 7.46 j27.1() 。已知工作频率为 3GHz，Z0 50 ，试用微带结构设计输入、输出匹配电路。 微带基片的相对介电常数 r =9.9，基片厚度h=1mm。
Z05
R3Z0
Z0 k
1 k2
r k Z0
对于等分功分器
P2 P3, k 1
Z04 Z05 Z0
Z02 Z03 2Z0 r 2Z0
等分功分器
Z02 Z03 2Z0
Z04 Z05 Z0
r 2Z0
p0
c
e f0
3102 (mm)
e f0 (GHz)
e
r 1
2
r 1 (110
设计实例5 分别用同轴结构和微带结构设计切比雪夫式
微波低通滤波器，要求其截止频率 fc 3.2GHz ,带内最 大衰减 LP 0.5dB ,在阻带边频 fs 6.4GHz 处,Ls≥30dB, 输 入、输出传输线的特性阻抗均为Z0=50Ω。
解:①根据技术指标LS、ωS′确定元件数n
s fs fc 2 ,
②利用式(6.2-17)计算出各线段的 归一化导纳。
③利用式（6.2-19）计算各段微带 线的特性阻抗；
Z a1
1 Ya1
Z0 a1
Za2
1 Ya 2
Z0 a2
Zb
1 Yb
Z0 b
v3
1
C (dB)
10 10
b
1
R(1
v3
2
)
a1 b v3 R a2 a1
Z a1
1 Ya1
Z0 a1
基片设计一个二等分的威尔金森功分器。要求其中心频率
为1.8GHz，输入、输出端均接特性阻抗为50Ω的微带线。
解： W0≈1.91mm， W02= W03≈1.01mm
e
r
2
1
r 11
2
10 h W
1 2
=3.215
l c
→
4 f0 e
3 1011
23.24(mm)
41.8109 3.215
各尺寸含义如右图所示。
用并联单枝节匹配原理进行求解。
若采用并联终端开路分支的 计算公式，则
Li dmin d0i
(i=1,2)
L
ZL ZL
1 1
(0.8 (0.8
j0.6) 1 j0.6) 1
1
e
j
2
3
→
d m in
L 2
g
4
/2 2 2
g
g
4
0.375g
1 1
1
3 1
2
3
（1）若用一对称电容膜片进行匹配，求L及d的值。（设t=0） （2）若用一对称电感膜片进行匹配，则L及d各为多少？设t=0）
W h
e2
2
A
B
2
1
ln(
2
B
1)
r 2 r
1
ln(
B
1)
0.39
0.61
r
(A 1.52) (A 1.52)
A Z0 r 1 r 1 (0.23 0.11)
60 2 r 1
r
→
B 377
2Z0 r
W0≈1.91mm， W02= W03≈1.01mm
设计实例4 试用介电常数r 4.4 ，厚度h=1.0mm的介质
（2）对于感性电纳，取
L L2 0.375g 0.1g 0.275g 1.093(cm)
若采用对称电感膜片，令
bL
BL Y0
g
a
cot
2 (d
2a
)
3.976 2.286
cot
2(
d
2 2.286
)
b2
0.707
→
d≈1.46cm
3.微带双分支定向耦合器设计方法 设计步骤：
① 确定耦合器技术指标。
ZMS 5.27 j18.8() →
YMS GMS jBMS 0.0138 j0.0493(S)
Z01 Z0 / GMS 60.193
j
1 Z02
tanl2
jBMS
为简单起见，取 l2 p / 8 0.125p
→
Z02
tan
2 p
p
8
0.0493
20.284
Z01 Z0 / GMS 60.193
设计实例 3 试设计一个3dB微带双分支定向耦合器，已知 各端口微带线特性阻抗均为50欧姆，中心频率为5GHz，介 质基板的相对介电常数 r 9.6 ，基板厚度h=0.8mm。 解：W0 Wa1 Wa2 0.795 mm Wb 1.486mm
由式（2.7-7）得 ea1 ea2 6.593
解：查附录I知，标准矩形波导BJ-
100的尺寸为 2.286 1.016cm2 → 1.5cm a 2.286cm 3cm
2
故可实现单模传输。
g
1 ( )2
1 (
3 3
3.976(cm) )2
2a
2 2.286
所以，该馈电网络与并联单枝节匹
配电路的原理相同。
设计实例2 天线的归一化输入阻抗为 Z L 0.8 j0.6 （1）若用一对称电容膜片进行匹配，如下图所示，求电容膜片 接入处到喇叭天线的距离L及膜片尺寸的值。（设t=0） （2）若采用对称电感膜片进行匹配，则L及d各为多少？设t=0）
（1）对于容性电纳，取
L L1 0.375g 0.1g 0.475g 1.889(cm) 若采用对称电容膜片，则
bc
Bc Y0
4b
g
ln(csc
d )
2b
4 1.016 3.976
ln(csc
d )
2b
1.022 ln(csc
d )
2b
令
bc
1.022 ln(cscd
2b
)
பைடு நூலகம்
b1
0.707
解：
Li dmin d0i
dmin 0.375 g
2
由式（1.6-21a）、（1.6-23a）得
d01
g 2
arctan(
1
)
0.1g
d02
g 2
arctan(
1 )
0.1g
由式（1.6-21b）、（1.6-23b）得A-A1处所呈现的归一化电纳
b1
j t an
l1
j
1
j0.707
（容性）
b2
W0'1 2.4mm , l1' 13.777mm; W0'2 0.38mm , l2' 9.96mm
放大电路的最终结构如下图所示。
设计实例2 一个喇叭天线由标准矩形波导BJ-100 馈电，传输TE10
模，波长为3cm，天线的归一化输入阻抗为 Z L 0.8 j0.6 （1）若用一对称电容膜片进行匹配，如下图所示，求电容膜片接 入处到喇叭天线的距离L及膜片尺寸d的值。（设膜片厚度t=0） （2）若采用对称电感膜片进行匹配，则L及d各为多少？设t=0）
2
d W
1
)2
设计实例4 试用介电常数 r 4.4 ，厚度h=1.0mm的介质
基片设计一个二等分的威尔金森功分器。要求其中心频率
为1.8GHz，输入、输出端均接特性阻抗为50Ω的微带线。 解：已知对于等分功分器
Z
02
Z03
2Z0 70.7
Z04 Z05 50
r 2Z0 100
8eA
; Za2
1 Ya 2
Z0 a2
;
Zb
1 Yb
Z0 b
利用式（2.7-8）计算主线和各微
带线段的导体带条宽度。
8e A
W h
e
2
2
A B
2 1
ln(
2B
1)
r 2 r
1
ln(
B
1)
0.39
0.61
r
( A 1.52) ( A 1.52)
A Z0 r 1 r 1 (0.23 0.11) ; B 377