专题11 电磁感应压轴题中失分点逐个梳理(原卷版)

“强基计划”尖子生的自我修养系列

电磁感应失分点之(一)——电磁感应的图像问题(2角度破解)

电磁感应中的图像问题是考生容易失分的考点，因为该题型难度大综合性强，而且“名目繁多”，包括B -t 、i -t 、F -t 、a -t 、v -t 等图像都可能涉及。但只要通过深入研究、认真归纳，就可以站在更高的角度上来审视电磁感应图像问题：“感生”图像和“动生”图像。

由“感生”角度衍生的图像问题

从“感生”角度命题，可以考查学生对法拉第电磁感应定律和楞次定律的综合分析能力。但是设问形式有所不同，具体如下： 1．直接设问式

[例1] [多选](2020·聊城二模)如图甲所示，一个半径为r 1、匝数为n 、电阻值为R 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路，导线的电阻不计。在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的图像如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0，关于0到t 1时间内的下列分析，正确的是( )

A ．R 1中电流的方向由a 到b

B ．电流的大小为n πB 0r 223Rt 0

C ．线圈两端的电压为n πB 0r 22

3t 0

D ．通过电阻R 1的电荷量为n πB 0r 22t 1

3Rt 0

2．图像转化式

[例2] (2020·福安质检)如图甲所示，正三角形硬导线框abc 固定在磁场中，磁场方向与线框平面垂直。图乙表示该磁场的磁感应强度B 随时间t 变化的关系，t ＝0时刻磁场方向垂直纸面向里。在0～4t 0时间内，线框ab 边受到该磁场对它的安培力F 随时间t 变化的关系图为(规定垂直ab 边向左为安培力的正方向)( )

由“动生”角度衍生的图像问题

此类问题的命题道具主要有导体棒和导体框，综合考查了电磁感应(E＝Blv)、楞次定律、运动性质、力和运动的关系，主要分为以下两种情况。

1．侧重力学或电学量的图像问题

[例3](2020·黄冈测试)如图甲所示，固定的水平金属导轨足够长且电阻不计。两阻值相同的导体棒ab、cd 置于导轨上，棒与导轨垂直且始终保持良好接触。整个装置处在与导轨平面垂直向下的匀强磁场B中。现让导体棒ab以如图乙所示的速度向右运动。导体棒cd始终静止在导轨上，以水平向右为正方向，则导体棒cd所受的静摩擦力f随时间变化的图像是选项中的()

[变式](2020·黄冈联考)如图所示，有理想边界的直角三角形区域abc内部存在着两个方向相反且均垂直纸面的匀强磁场，e是斜边ac的中点，be是两个匀强磁场的理想分界线。现以b点为原点O，沿直角边bc作x轴，让在纸面内与abc形状完全相同的金属线框ABC的BC边处在x轴上，t＝0时线框的C点恰好位于原点O的位置。让ABC沿x轴正方向以恒定的速度v穿过磁场，现规定逆时针方向为线框中感应电流的正方向，在下列四个i-x图像中，能正确表示感应电流随线框位移变化关系的是()

2．侧重综合量的图像问题

[例4](2020·郑州模拟)如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，阻值为R的导体棒垂直于导轨放置，且与导轨接触良好。导轨所在空间存在匀强磁场，匀强磁场与导轨平面垂直，t＝0时，将开关S由1掷向2，若分别用q、i、v和a表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度大小和加速度大小，则下图所示的图像中正确的是()

[变式]

[多选]如图所示，一个边长为L的正方形线圈置于边界水平的匀强磁场上方L处，磁场宽也为L，方向垂直纸面向里，由静止释放线圈且线圈平面始终与磁场方向垂直，如果从线圈的一条边刚进入磁场开始计时，则下列关于通过线圈横截面的电荷量q、感应电流i、线圈运动的加速度a、线圈具有的动能E k随时间变化的图像可能正确的有()

[提能增分集训]

1．将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内。回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t 变化的图像如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t 变化的图像是()

2．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙所示变化时，下列选项中能正确表示线圈中感应电动势E 变化的是()

3．[多选](2020·长沙重点高中测试)一环形线圈放在匀强磁场中，设第1 s内磁感线垂直线圈平面向里，如图甲所示。若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，那么下列选项正确的是()

A．第1 s内线圈中感应电流的大小逐渐增加

B．第2 s内线圈中感应电流的大小恒定

C．第3 s内线圈中感应电流的方向为顺时针方向

D．第4 s内线圈中感应电流的方向为逆时针方向

4．[多选](2020·衡阳八中月考)如图甲所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一个水平面内，线圈A中通以如图乙所示的交变电流，设t＝0时电流沿逆时针方向。下列说法正确的是()

A．0～t1内，线圈B中有逆时针方向的电流，且有收缩的趋势

B．t1～t2内，线圈B中有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势

C．在t1时刻，线圈B中的电流大小和方向同时改变

D．在t1时刻，线圈A、B间的作用力最小

5.(2020·昆明调研)如图所示，在PQ、QR区域存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，bc边与磁场的边界P重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t＝0时刻开始线框向右匀速横穿两个磁场区域。以a→b→c→d→e→f为线框中电流的正方向。以下四个i-t关系示意图中正确的是()

6．(2020·新疆适应性检测)如图所示，用粗细均匀，电阻率也相同的导线绕制的直角边长为l或2l的四个闭合导体线框a、b、c、d，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，在每个线框刚进入磁场时，M、N两点间的电压分别为U a、U b、U c和U d。下列判断正确的是()

A．U a＜U b＜U c＜U d B．U a＜U b＜U d＜U c

C．U a＝U b＜U c＝U d D．U b＜U a＜U d＜U c

7.[多选](2020·保定调研)如图所示(俯视图)，在光滑的水平面上，宽为3l的区域内存在一匀强磁场，磁场方向垂直水平面向下。水平面内有一不可形变的粗细均匀的等边三角形闭合导体线框CDE(由同种材料制成)，边长为l。t＝0时刻，E点处于磁场边界，CD边与磁场边界平行。在外力F的作用下线框沿垂直于磁场区域边界的方向匀速穿过磁场区域。从E点进入磁场到CD边恰好离开磁场的过程中，线框中感应电流I(以逆

时针方向的感应电流为正)、外力F(水平向右为正方向)随时间变化的图像图像中的t＝

3l

2v，曲线均为抛物线

可能正确的有()