最新中考锐角三角函数复习教案
中考锐角三角函数复习教案
中考锐角三角函数复习教案教案标题：中考锐角三角函数复习一、教学目标：1.复习三角函数的定义及性质；2.复习与锐角三角函数相关的公式和计算方法；3.提高学生的综合应用能力。
二、教学重点：1.锐角三角函数的定义；2.锐角三角函数的性质；3.锐角三角函数的计算。
三、教学难点：1.锐角三角函数的综合应用；2.解决与锐角三角函数相关的实际问题。
四、教学流程：1.复习预习：复习三角函数的定义及性质；2.引入新知识：引入锐角三角函数的定义；3.讲解锐角三角函数的性质；4.讲解与锐角三角函数相关的公式和计算方法；5.练习锐角三角函数的计算；6.进行综合应用练习；7.提问与解答；8.作业布置。
五、教学内容详细说明：1.复习预习：复习三角函数的定义及性质，包括正弦函数、余弦函数和正切函数的定义及其周期性、奇偶性、增减性等性质。
2.引入新知识：介绍锐角三角函数的定义，包括正弦定理、余弦定理和正切函数的定义。
通过几何图形的展示和实例的计算，让学生感受到锐角三角函数在实际问题中的应用。
3.讲解锐角三角函数的性质：详细讲解正弦、余弦和正切函数的周期性、奇偶性、增减性等性质。
通过图形展示和实例计算，让学生理解和掌握这些性质。
4.讲解与锐角三角函数相关的公式和计算方法：讲解正弦、余弦和正切函数之间的关系及计算方法，包括倍角、半角、和差等公式。
通过实例计算，让学生掌握这些公式和计算方法。
5.练习锐角三角函数的计算：提供一些锐角三角函数的计算题目，让学生进行练习和巩固。
教师可以给予指导和解答，让学生通过练习提高计算能力。
6.进行综合应用练习：提供一些与锐角三角函数相关的实际问题，让学生进行综合应用练习。
学生可以通过解决这些问题来巩固所学的知识，并培养解决实际问题的能力。
7.提问与解答：教师可以进行提问，引导学生回顾和总结所学内容，回答问题和解决疑惑。
8.作业布置：布置一些与锐角三角函数相关的作业，让学生巩固所学的知识。
作业可以包括计算题目、应用题目和综合问题。
最新锐角三角函数复习教案
课题：锐角三角函数（复习课）复习目标（1）知识与技能：1.通过复习进一步巩固锐角三角函数的定义，并能灵活运用定义进行有关计算。
2.通过复习牢记特殊角的三角函数值，并能进行有关计算。
3.通过复习进一步巩固直角三角形的边角关系，并能进行解直角三角形的知识应用。
（2）过程与方法：通过对本章的复习，让学生学会将千变万化的实际问题转化为数学问题来解决的能力，培养学生用数学的意识。
（3）情感与价值：通过测量避雷针的高，认识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好知识，能应用于社会实践，通过选式的诀窍，可简便计算，从而体会探索，发现科学的奥秘和意义。
复习重点：特殊角的三角函数值，并能进行有关计算；解直角三角形的知识应用。
复习难点：解直角三角形的知识应用。
教学方法：讲练结合法课型：复习课教具准备：多媒体课件教学过程一、锐角三角函数的定义在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c ．则∠A 的正弦：sin A=_______________ ∠A 的余弦：cos A ＝________ ∠A 的正切：tan A ＝_______________、在Rt △ABC 中，∠C=90°，a =2，B自己动手：1、在等腰△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，求sinB ，cosB ，tanB.2、求适合下列各式的锐角α3=α3tan二、特殊角的三角函数值60-例sin22⋅4530costan练习检测：求下列各式的值：211）（sin︒︒30-30cos30tantan（452）3︒︒+2-︒60sin三、解直角三角形1、解直角三角形的定义：利用已知元素，求出未知元素的过程。
2、解直角三角形的性质：①三边间关系：②两锐角间关系：③边角间关系：3、解直角三角形条件：已知两边，或已知一边一角。
自己动手：在Rt△ABC中,∠C=90°，a、b、c分别为∠A 、∠B、∠C的对边.根据已知条件，解直角三角形.c=8，∠A =60°四、拓展升华：锐角三角函数间的关系1、从定义可以看出sin A与cos B有什么关系？sin B与cos A呢？满足这种关系的A∠与B∠又是什么关系呢？2、利用定义及勾股定理你还能发现sin A与cos A的关系吗？3、再试试看tan A与sin A和cos A存在特殊关系吗？经过教师引导学生探索之后总结出如下几种关系：（1）若90A B∠+∠=那么sin A=cos B或sin B=cos A（2）22sin cos1A A+=（3）sincosA AA =4、在正弦中它的值随锐角的增大而增大还是随锐角的增大而减少？为什么？余弦呢？正切呢？通过一番讨论后得出：（1）锐角的正弦值随角度的增加(或减小)而增加(或减小)；（2）锐角的余弦值随角度的增加(或减小)而减小(或增加)；（3）锐角的正切值随角度的增加(或减小)而增加(或减小)。
【新课标】中考专题强化复习教案：《锐角三角函数》
第一轮复习教案：《锐角三角函数》（第15课时）【课标要求】1、认识锐角三角函数(sinA ，cosA ，tanA)30。
，45。
，60。
角的三角函数值 2、使用计算器已知锐角求它的三角函数值，已知三角函数值求它对应的锐角 3、运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题 【知识要点】1．sin α，cos α，tan α定义 sin α＝____，cos α＝_______， tan α＝______ ． 2．特殊角三角函数值3．解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_____________叫做解直角三角形． 4．解直角三角形的类型：已知____________；已知___________________． 5．如图（1）解直角三角形的公式：（1）三边关系：__________________． （2）角关系：∠A+∠B＝_____，（3）边角关系：sinA=___，sinB=____，cosA=_______． cosB=____，tanA=_____ ，tanB=_____．6．如图（2）仰角是____________,俯角是____________．7．如图（3）方向角：OA ：_____，OB ：_______，OC ：_______，OD ：________． 8．如图（4）坡度：AB 的坡度i AB ＝_______，∠α叫_____，tan α＝i ＝____．αab c【典型例题】【例1】 在Rt△ABC 中，a ＝5，c ＝13，求sinA ，cosA ，tanA ．【例2】矩形ABCD 中AB ＝10，BC ＝8， E 为AD 边上一点，沿BE 将△BDE 对折，点D 正好落在AB 边上，求 tan∠AFE．【课堂检测】1．太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（结果保留根号） 2. 某坡面的坡度为1_______度．3．(07山东)王英同学从A 地沿北偏西60º方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地 ( ) A ．150m B ．350m C ．100 m D ．3100m4.每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式,让我们体会到了国旗的神圣.某同学产生了用所学知识测量旗杆高度的想法.在地面距杆脚5m 远的地方, 他用测倾器测得杆顶的仰角为a,FA BCDE则tana=3,则杆高(不计测倾器高度)为( ).A.10mB.12mC.15mD.20m5.如图,测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45°, 沿着倾角为30°的山坡前进1 000m到达D处,在D处测得山顶B的仰角为60°, 则山的高BC大约是(精确到0.01)( ).A.1 366.00m;B.1 482.12m;C.1 295.93m;D.1 508.21m6.铁路路基的横断面为等腰梯形,其腰的坡度为2:3,顶宽6m, 路基高4m,则路基的下底宽( ).A.18mB.15mC.12mD.10m7.已知:Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=35,AB=15,则AC的长是( ).A.3B.6C.9D.128.如图,测量队为了测量某地区山顶P的海拔高度,选M点作为观测点,从M点测量山顶P的仰角(视线在水平线上方,与水平线所夹的角)为30°, 在比例尺为1:50 000的该地区等高线地形图上,量得这两点的图上距离为6cm, 则山顶P的海拔高度为( )A.1 732m;B.1 982m;C.3 000m;D.3 250m10．(08十堰) 海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P 在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．11．（07云南）已知：如图，在△ABC中，∠B = 45°，∠C = 60°，AB = 6．求BC的长. 60︒30︒E DCBAM(结果保留根号)【课后作业】1.某山路的路面坡度沿此 山路向上前进200m, 升高了____m.2.某落地钟钟摆的摆长为0.5m,来回摆动的最大夹角为20°. 已知在钟摆的摆动过程中,摆锤离地面的最低高度为am,最大高度为bm,则b-a= ____m(不取近似值).3.如图,△ABC 中,∠C=90°,点D 在BC 上,BD=6,AD=BC,cos ∠ADC=35,则DC 的长为______.4．Rt A B C ∆的斜边AB ＝5, 3co s 5A =，求ABC ∆中的其他量.5．（06哈尔滨）如图，在测量塔高AB 时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C 、D两点，用测角仪器测得塔顶A 的仰角分别是30°和60°．已知测角仪器高CE=1.5米，CD=30米，求塔高AB ．（保留根号）6.我市某区为提高某段海堤的防海潮能力,计划将长96m 的一堤段(原海堤的横断面如图中DCBA的梯形ABCD)的堤面加宽1.6m, 背水坡度由原来的1:1改成1:2,已知原背水坡长AD=8.0m,求完成这一工程所需的土方, 要求保留两个有效数字.(注:坡度=坡面与水平面夹角的正切值;提供数据2.24≈≈≈)i=1:2i=1:11.6mEDCB。
九年级-数学锐角三角函数复习教案
师生活动
设计意图
基础知识之
自我回顾
教师提前一天布置学生对本章知识进行复习整理，本课进行成果展示，比一比，谁更优秀。
提前告知学生本节课要求，让其早作准备，让学生“有备而来”，有利于提高复习效果。让学生以比赛选手身份展示自己复习成果——本节课复习效果。有效地明确其身份——你是本课的主人，一定要参与其中，为提高课堂效益打下基础。
基础知识之
灵活运用
教师控制好投影换页速度，让学生有充分思考时间，学生讲解过程，核对答案，教师点评．
1． 中， ，则 值是（）
A. B. C. D.
2．Rt 中，斜边AB的长为m， ，则BC边长是（）
A. B.
C. D.
3． 中， ，则 的值是（）
A. B. C. D.
4． _________
4道小题，不难不易，具有典型性、示范性，再次检查学生掌握基本知识情况。其中不乏有陷阱题，看学生审题习惯如何，不错最好，错了不是坏事，其他同学的纠正，教师点评有助于其加深印象。
难点突破之
思维激活
投影试题，学生分析，学生板演，学生纠错，教师点评．
1．中学有一块三角形形状的花园ABC，现可直接测得 ，AC=40米，BC=25米，请你求出这块花园的面积。
2．据报道，204国道某地段事故不断，据交通管理部门调查发现，很多事故发生的最直接原因就是司机对限速60km/h的警示视而不见，超速行驶．于是交通管理部门准备在该地段路边离公路100m处设置一个速度监测点A，在如图所示的直角坐标系中，点A位于 轴上，测速路段BC在 轴上，点B在点A的北偏西52°方向上，点C在点A的北偏东60°方向上．（参考数据： ）
（参考数据： ）
本题接近学生实际生活，设计新颖，考查解直角三角形的实际应用。同时，充分体现了方程思想在解直角三角形问题中的应用，是中考命题的热点，中考题并不可怕，师生互动后也能顺利解决，让学生产生“不过如此”的感觉。
锐角三角函数复习课教学设计方案书
锐角三角函数的复习课教学设计锐角三角函数的复习课教学设计学情分析：学生已经进入了中考后期紧张的复习阶段，在最后一轮的复习中还是要注重每个学生对知识的掌握。
教学内容分析：锐角三角函数是贵阳市历年中考的热点，所以对于这些备战中考的学生们来说是必须要掌握好的基础内容.教学目标：1、通过复习进一步理解锐角三角形函数的概念，能熟练地应用sinA，cosA，tanA，cotA表示直角三角形中的两边的比，熟记30°，45°，60°角的各三角函数的数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角。
2、理解直角三角形中边角之间的关系，会运用勾股定理，锐角三角函数的有关知识来解某些简单的实际问题，从而进一步把数和形结合起来，培养应用数学知识的意识。
教学重点：会用锐角三角函数的有关知识来解决某些简单的实际问题教学难点：勾股定理及锐角三角形函数的综合运用。
教学准备：多媒体课件教学过程一·解直角三角形的依据:（课件显示）（1）直角三角形三边的关系:（勾股定理）即.（2）直角三角形两锐角的关系:(两锐角互余）即.（3）．直角三角形中的边与角关系：锐角三角函数的概念在ABC中，∠C为直角，则锐角A 的各三角函数的定义如下：(1)角A的正弦：锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA＝.(2)角A的余弦：锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA＝.(3)角A的正切：锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA＝.(4)角A的余弦：锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA，即cotA＝.定理：在直角三角形中，有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的三角形外角的性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个锐角的等腰三角形的性质：等腰三角形的两腰，两底角，（即等边对等角，等角对等边）3.一些特殊角的三角函数值30°45°60°sinαcosαtanαcotα4. 解直角三角形的应用中的相关概念(1)仰角、俯角:视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做仰角，在水平线下方的叫做俯角(2)坡角、坡度：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母α表示，坡面的铅直高度与水平宽度的比叫做坡度（坡比），常用字母i表示，即tanα＝i方向角：我们一般画图的方位为上北下南，左西右东．指南或指北的方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫做方向角.如图③，OA是表示：60°方向的一条射线．注意：东北方向指北偏东45°方向，东南方向指南偏东45 方向，西北方向指北偏西45°方向，西南方向指南偏西45°方向．（课件显示）．提升练习：二.随堂练习（课件显示）1.如图，已知在Rt△ABC中，斜边BC上高AD＝8，cosB＝，则AC＝________.（提示：等角代换间接求解）三.提升练习：1.在一个阳光明媚、清风徐徐的周末，小明和小强一起到郊外放风筝．他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C 处(如图)．现已知风筝A的引线(线段AC)长20 m，风筝B的引线(线段BC)长24 m，在C处测得风筝A的仰角为60°风筝B的仰角为45°(1)试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？(2)求风筝A与风筝B的水平距离(结果精确到0.01 m）三，本课小结本节课的重点是直角三角形中锐角三角函数的定义，特殊锐角的三角函数值，及互余两锐角的三角函数关系等，运用这些知识解直角三角形的实际应用，是中考的重点也是热点，必须让学生掌握.四，课后练习1. 如图所示，太阳光线与地面成60°角，一棵被风吹倒的大树与地面成30°这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为米？（保留两个有效数字）师、：经过这段时间我们对本章内容的学习，你学到了哪些知识？学生回忆，生1：我知道了锐角三角函数的定义和有关性质生2：我知道了特殊角：0。
锐角三角函数复习教案
锐角三角函数复习教案(总6页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-锐角三角函数复习教案锐角三角函数复习教案一、案例实施背景本节课是九年级解直角三角形讲完后的一节复习课二、本章的课标要求：1、通过实例锐角三角函数(sinA、cosA、tanA)2、知道特殊角的三角函数值3、会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，已知三角函数值求它对应的锐角4、能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题此外，理解直角三角形中边、角之间的关系会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，进一步感受数形结合的数学思想方法，通过对实际问题的思考、探索，提高解决实际问题的能力和应用数学的意识。
三、课时安排：1课时四、学情分析：本节是在学完本章的前提之下进行的总复习，因此本节选取三个知识回顾和四个例题，使学生将有关锐角三角函数基础知识条理化，系统化，进一步培养学生总结归纳的能力和运用知识的能力.因此，本节的重点是通过复习，使学生进一步体会知识之间的相互联系，能够很好地运用知识.进一步体会三角函数在解决实际问题中的作用，从而发展数学的应用意识和解决问题的能力.五、教学目标:知识与技能目标1、通过复习使学生将有关锐角三角函数基础知识条理化，系统化.2、通过复习培养学生总结归纳的能力和运用知识的能力.过程与方法：1、通过本节课的复习，使学生进一步体会知识之间的相互联系，能够很好地运用知识.2、通过复习锐角三角函数，进一步体会它在解决实际问题中的作用.情感、态度、价值观充分发挥学生的积极性，让学生从实际运用中得到锻炼和发展.六、重点难点:1.重点：锐角三角函数的定义;直角三角形中五个元素之间的相互联系.2.难点：知识的深化与运用.七、教学过程:知识回顾一：(1)在Rt△ABC中,C=90,AB=6，AC=3，则BC=_________,sinA=_________,cosA=______,tanA=______,A=_______,B=________.知识回顾二：(2)比较大小：sin50______sin70cos50______cos70tan50______tan70.知识回顾三：(3)若A为锐角,且cos(A+15)=,则A=________.本环节的设计意图：通过三个小题目回顾：1、锐角三角函数的定义：在Rt△ABC中,C=90锐角A的正弦、余弦、和正切统称A的锐角三角函数。
中考数学【锐角三角函数】考点专项复习教案(含例题、习题、答案)
8．
cos 60°＝ 1 ，tan 30°＝
2
，∴cos 60°－tan 30°≠0，
∴(cos 60°－tan 30°)0＝1， 解：原式＝ 例7 分析
2 ＋1
3
十＋2
2 ＝3 2 ＋1．
1 32
1 计算 2
－(π －3.14)0－|1－tan 60°|－
3. 3 ＋1＋ 3 ＋2＝10.
第二十八章
本章小结 小结 1 本章概述
锐角三角函数
锐角三角函数、解直角三角形，它们既是相似三角形及函数的继 续，也是继续学习三角形的基础．本章知识首先从工作和生活中经常 遇到的问题人手， 研究直角三角形的边角关系、 锐角三角函数等知识， 进而学习解直角三角形，进一步解决一些简单的实际问题．只有掌握 锐角三角函数和直角三角形的解法， 才能继续学习任意角的三角函数 和解斜三角形等知识， 同时解直角三角形的知识有利于培养数形结合 思想，应牢固掌握． 小结 2 本章学习重难点 【本章重点】 通过实例认识直角三角形的边角关系，即锐角三 角函数(sin A，cos A，tan A)，知道 30°，45°，60°角的三角函数 值，会运用三角函数知识解决与直角三角形有关的简单的实际问题． 【本章难点】 综合运用直角三角形的边边关系、边角关系来解 决实际问题． 【学习本章应注意的问题】 在本章的学习中，应正确掌握四种三角函数的定义，熟记特殊角 的三角函数值，要善于运用方程思想求直角三角形的某些未知元素， 会运用转化思想通过添加辅助线把不规则的图形转化为规则的图形 来求解， 会用数学建模思想和转化思想把一些实际问题转化为数学模 型，从而提高分析问题和解决问题的能力．
.
tan 60°＝
解：原式＝8－1－
专题 3 锐角三角函数与相关知识的综合运用 【专题解读】 锐角三角函数常与其他知识综合起来运用，考查 综合运用知识解决问题的能力. 例 8 如图 28－124 所示，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，E 为 AC 边的中点，BC＝14，AD＝12，sin B ＝4．
中考数学 第20讲 锐角三角函数复习教案 (新版)北师大版
课时课题：第20讲锐角三角函数课型：复习课教学目标1．掌握三种三角函数值的意义，会求直角三角形中锐角三角函数值．2．熟记特殊角的三角函数值，并能灵活应用．3．掌握坡度、仰角、俯角、方位角等概念，并能构造直角三角形解决实际问题．教学重点与难点重点：先构造直角三角形，再综合应用勾股定理和锐角三角函数解决简单的实际问题．难点：把实际问题转化为解直角三角形的数学问题．教法与学法指导教法：创设问题情境，以学生感兴趣的，并容易回答的问题展开教学，让学生在各自熟悉的场景中轻松、愉快地回答老师提出的问题后，带着成功的喜悦进入复习.启发性原则是永恒的，所以在复习展开过程中，让学生在教师的启发下成为课堂上行为的主体.学法：由于学生都渴望与他人交流，合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识，所以本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“观察——猜想——验证——归纳——总结”的主线进行学习.课前准备：教师准备：多媒体课件.学生准备：学生梳理有关三角函数的内容，复习课本九下第一章.教学过程：一、情感交流，激志导入师：上节课复习的勾股定理，同学们表现的都很棒！夯实基础是成功的基础！让我们继续来复习《解直角三角形》考点2 三角函数.（教师板书课题：第六讲考点2 三角函数）（学生精神饱满，情绪高涨．）师：三角函数这部分内容是中考数学试题命题的重要组成部分，这部分知识主要反映在九年级下册第一章，在我们中考当中所占的比例也是很重的，今天就来系统复习三角函数.设计意图：通过情感交流入复习课，调动学生学习的积极性；更快的让学生进入角色，为本节复习课奠定基础．二、知识梳理，夯实基础基础知识之自我回顾师：我们提前一天布置同学们对本章知识进行复习整理，本课进行成果展示，比一比，谁更优秀．（实物投影学生整理的三角函数相关的知识．）学生主要从以下方面整理：设计意图：提前告知学生本节课要求，让其早作准备，让学生“有备而来”，有利于提高复习效果．让学生以比赛选手身份展示自己复习成果——本节课复习效果.有效地明确其身份——你是本课的主人，一定要参与其中，为提高课堂效益打下基础.基础知识之基础演练师：观看投影，迅速完成以下题目.【学生依次回答】生111=24.生2：根据题意画出图形，tan A的值是12，答案选择：A.生3：根据题意画出图形，由已知条件可以算出cos A的值D.师：这三道题目考察了锐角三角函数的概念以及特殊角的三角函数值，对于第一小题要求同学们不要以为这种题目简单而过于轻敌，每年中考中有相当多的同学因为记错数值而造成失分，处理这种题目时可以仔细想一想特殊值表的规律．第2、3两题刚才两位同学处理的非常好，结合图像来看一目了然，数形结合法是解决三角函数相关题目的常用方法．ACB2题图设计意图：三道简单题拉开复习的序幕，试题覆盖本章最基本知识——特殊角三角函数值、三角函数定义.难度很小，正确率可大大提升，让学生自信地复习下去.基础知识之灵活运用（学生小组合作完成，交流体会） 【学生依次回答】 生4：sin A =a c =34. 生5：不对，本题中b 是斜边，所以sin A =a b =35. 师：在我们之前处理的题目中相当多的是以∠C 为直角的，很多同学会先入为主，这道题目要提醒了我们审题一定要仔细.生6：第2题选择：B.生7：第3题可以采用特殊值法，做出图形可以令BC =1，AC =3，可以得到AB 以sin B D . （第4、5题两学生板演在黑板上.）生8：1-1=1cos301=-︒-1(1cos 30)=--︒CB=生9：(1)∵tan B =cos ∠DAC ，∴AD ADBD AC=.∴BD =AC . (2)∵sin C =1213，∴可设AD =12k ，AC =13k ，则CD =5k ．∵BD =AC ，∴BC =18k =12．∴k =23．∴AD =12k =8．师：第4的化简、特殊角的三角函数值.在去掉绝对值时部分同学会写成cos30°-1，忽视了锐角的余弦小于1，cos30°-1是负数.第5题的第2问，不能用特殊值法，我们可以设未知数，这位同学处理的非常好. 设计意图：这5道题的设置，不难不易，具有典型性、示范性，再次检查学生掌握基本知识情况.其中不乏有陷阱题，看学生审题习惯如何，不错最好，错了不是坏事，其他同学的纠正，教师点评有助于其加深印象. 四、热点跟踪，难点突破师：有关三角函数的中考题常常结合实际问题来考查，下面我们来看一下几种常见题型. 难点突破之思维激活（出示习题，学生分析、板演、纠错，教师点评） （一）以仰角、俯角为背景共同来看一下中考中本节的知识点的呈现方式． 如图，从热气球C 上测得两建物A ，B 底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD 为90米，且点A ，D ，B 在同一直线上，求建筑物A ，B 间的距离.【师生共析】要求AB 的距离，反映在图形中是AD 、BD 的和，在两个直角三角形中分别求出即可.【学生板演】解：由题意可知∠A=30°，∠B =60°． 在△ABC 中，tan A =CDAD，∴AD =tan30CDo=.同理 BD =米．∴AB =AD +BD =.师（点评）：根据题目的条件找出需要的角的度数是解决本题的关键所在.变式训练（2012•贵阳）小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差．如图，他利用测角仪站在C处测得∠ACB=68°，再沿BC方向走80m到达D处，测得∠ADC=34°，求落差AB．（测角仪高度忽略不计，结果精确到1m）【附答案】解：∵ACB=68°，∠D=34°，∠ACB是△ACD的外角，∴∠CAD=∠ACB﹣∠D=68°﹣34°=34°.∴∠CAD=∠D.∴AC=CD=80.在Rt△ABC中，AB=AC×sin68°≈80×0.927≈74（m）．答：落差AB为74m．（二）以坡度坡角为背景（2012﹒内江）水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD．如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，∠B=60°，背水坡面CD的长为米，加固后大坝的横截面积为梯形ABED，CE的长为8米.（1）已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？（2）求加固后的大坝背水坡面DE的坡度.【考点分析】本题考查梯形的常见辅助线添法，梯形、三角形的面积公式，以及坡度的定义，要求较强的转化、计算能力.【师生共同分析】（1）分别过A、D做下底的两条高线，AM、DN，在Rt△ABM中，已知坡面长和破角的度数，可以求出高AM的长度，也就得到了DN的长度，以CE为底，DN为高即可以求出S△CDE，再乘以大坝的长度，即为所需的填土石方体积.（2）在Rt △DCN 中可求CN 长，在Rt △DNE 中根据DN 、EN 的长度就可以求出坡角的正切值，即坡面DE 的坡度.【学生板书】解：（1）作AM ⊥BC 于M ，作DN ⊥BC 于N ， ∵Rt △ABM 中AB =16米，∠B =60°，∴AM =AB sin B =16sin60°=. ∵CE =8米，∴S △CDE =12CE ·AM =182⨯⨯2）. ∵需加固的大坝长为150米，∴需要填土石方为V =150 S △CDE =3．（2）∵Rt △DCN 中，DN =AM =CD = ∴∠DCN =30°，CN =24．∴()24832NE NC CE =+=+=米，NE =NC +CE =24+8=32米∴Rt △DNE 中，tan DN E NE ===∴加固后的大坝背水坡面DE . （三）以方位辨识为背景（2012﹒广安）如图，2012年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A 地侦察发现，在南偏东60o方向的B 地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C 地行驶，企图抓捕正在C 地捕鱼的中国渔民.此时，C 地位于中国海监船的南偏东45o方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C 地救援我国渔民，能不1.41 1.732.45）【考点分析】解直角三角形的应用（方向角问题），等腰直角三角形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值.【师生共析】过点A 作AD ⊥BC 的延长线于点D ，则△ACD 是等腰直角三角形，根据AC =10海里可求出AD 即CD 的长，在Rt △ABD 中利用锐角三角函数的定义求出BD 的长，从而可得出BC 的长，再根据中国海监船以每小时30海里的速度航行，国军舰正以每小时13海里的速度即可得出两军舰到达C 点所用的时间，从而得出结论.【解答】解：过点A 作AD ⊥BC 的延长线于点D ， ∵∠CAD =45°，AC =10，∴△ACD 是等腰直角三角形.∴AD =CD =，在Rt△ABD 中，∵∠DAB =60°，∴BD =AD •tan60°=∴BC =BD ﹣CD =∵中国海监船以每小时30海里的速度航行，某国军舰正以每小时13海里的速度航行， ∴海监船到达C 点所用的时间1101=30303AC t ==（小时）；某国军舰到达C 点所用的时间2=0413BC t .=≈（小时）. ∵13＜0.4， ∴中国海监船能及时赶到.设计意图：数形结合思想的正确使用一直是学生的难点，正因为是难点，才需多练.错误不可怕，本来教者就已估计有不少同学出错，反正有同学纠错、老师点评，全体同学都有收益．课堂上太顺了，有时不是好事.难点突破之聚焦中考（2012﹒潍坊）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C ，再在笔直的车道l 上确定点D ，使CD 与l 垂直，测得CD 的长等于21米，在l 上点D 的同侧取点A 、B ，使∠CAD =30°，∠CBD =60°．（1）求AB 的长（精确到0.1=1.41）；（2）已知本路段对校车限速为40千米／小时，若测得某辆校车从A 到B 用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．【师生共析】师：要求AB 长，可以怎么转化？生：由题意可知△ABC 为等腰三角形，AB 长即为BC 的长. 师：要判断是否超速，用哪两个量进行比较？生：利用AB 的长度除以所用的时间可以的道小车的速度，转换成千米/小时，与40进行比较即可.【学生板书】解：（1）由题意得，在Rt △ADC 中，AD =tan30CD︒=， 在Rt △BDC 中，BD =tan 60CD︒=12.11，所以AB =AD -BD =36.33-12.11=24.22≈24.2（米）．（2）校车从A 到B 用时2秒，所以速度为24.2÷2=12.1（米／秒）， 因为12.1×3600=43560，所以该车速度为43.56千米／小时，大于40千米／小时， 所以此校车在AB 路段超速．设计意图：本题接近学生实际生活，设计新颖，考查解直角三角形的实际应用.同时，充分体现了方程思想在解直角三角形问题中的应用，是中考命题的热点，中考题并不可怕，师生互动后也能顺利解决，让学生产生“不过如此”的感觉．五、课堂小结，反思提高1.通过本节课的学习，哪些是你记忆深刻的？ （学生自由回答）2.本节课的学习值得思考的还有是什么？ （学生自由回答）设计意图:组织学生小结，并作适当的补充，从知识、方法和情感三方面归纳小结，进l_D C_ BA行反思．有困惑的学生，课后和老师交流．六、课堂检测，达标反馈1．Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，∠A 、∠B 、∠C 所对的边为a 、b 、c ，则a ：b ：c ＝( )A 、1:2:3B 、、、2．如图，小明要测量河内小岛B 到河边公路l 的距离，在A 点测得30BAD ∠=°，在C 点测得 60BCD ∠=°,又测得50AC =米，则小岛B 到公路l 的距离为( )A 、25米 B、C米 D 、（25253+）米3．已知sin α =1213, α为锐角，则cos α＝ ，tan α＝ .4．Rt △ABC 中，∠C ＝90°，3a，则∠A ＝ ，sin A ＝ . 5．已知正三角形ABC，一边上的中线长为，则此三角形的边长为 . 6.等腰三角形的腰长为2cm ，面积为1cm 2，则顶角的度数为 ． 7.2000．8.某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知这棵汉柏树有多高，下面是两位同学的一段对话：小明：我站在此处看树顶仰角为45°. 小华：我站在此处看树顶仰角为30°. 小明：我们的身高都是1.6m. 小华：我们相距20m .请你根据这两位同学的对话，计算这棵汉柏树的高度.1.4141.732，结果保留三个有效数字．）设计意图：通过基础训练，考点达标，及时获知学生对所复习知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．七、布置作业，课后促学BC AD l第2题必做题：复习指导丛书 P113 第1—7题、第9题.选做题：复习指导丛书 P114 第8、10、12题.设计意图：通过作用，进一步巩固对本节的知识，通过做题加深对知识的理解，分层次演练，使不同层次的学生都得到巩固提高，全面提升学生数学能力，不放弃任何一个学生.板书设计：11。
初三锐角三角函数教案(3篇)
课时安排：2课时教学目标：1. 知识与技能：（1）理解锐角三角函数的概念，掌握正弦、余弦、正切的基本定义。
（2）能运用锐角三角函数解决实际问题。
（3）熟练掌握30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值。
2. 过程与方法：（1）通过观察、比较、分析等活动，探究锐角三角函数的性质。
（2）通过小组合作，培养合作探究能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生数学思维。
（2）培养学生严谨、求实的科学态度。
教学重点：1. 锐角三角函数的概念。
2. 30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值。
教学难点：1. 理解锐角三角函数的概念。
2. 运用锐角三角函数解决实际问题。
教学准备：1. 多媒体课件。
2. 练习题。
教学过程：一、导入1. 回顾直角三角形中锐角的概念。
2. 引入锐角三角函数的概念。
二、新课讲授1. 正弦、余弦、正切的概念：（1）正弦：锐角的对边与斜边的比值。
（2）余弦：锐角的邻边与斜边的比值。
（3）正切：锐角的对边与邻边的比值。
2. 30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值：（1）正弦：sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2。
（2）余弦：cos30°=√3/2，cos45°=√2/2，cos60°=1/2。
（3）正切：tan30°=1/√3，tan45°=1，tan60°=√3。
三、课堂练习1. 填空题：（1）在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA=________，cosA=________，tanA=________。
（2）在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=√2，则sinB=________，cosB=________，tanB=________。
2024年中考数学一轮复习：锐角三角函数+课件
D.90°
5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若
AC=2，BC=1，则sin∠ACD=
.
tanα.tan（90°－α）＝1
sin2α＋cos2α＝1
自学自练展素养
B
c a
A
b
C
随堂练习
Hale Waihona Puke 研学随练展收获1.已知在△ABC中,∠C=90°,∠A=α,AC=3,那么AB的长为（ ）
A. 3tanα B. 3cotα C.
D.
2.△ABC中，∠B=90°，BC=2AB,则cosA的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
知识点2 特殊角的三角函数值
自学自练展素养
随堂练习
1.△ABC中，∠A、∠B是锐角，
则∠C＝
度。
2.在△ABC中，若 三角形。
3.
研学随练展收获
，
，则△ABC是
知识点3 解直角三角形
自学自练展素养
1.定义：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，叫做解直角三角形．
2.常用关系：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b，则：
2024年中考数学一轮复习
一、素养展示
自学自练展素养
二、教学目标
1.掌握锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值。 2.会用锐角三角函数解直角三角形。
知识梳理
自学自练展素养
知识点1 锐角三角函数
1.定义：
2.重要变形： 设α是一个锐角，则
sinα＝cos(90°－α)
cosα＝sin(90°－α)
B
a2＋b2＝
c a
c2∠A＋∠B＝ 90°
中考锐角三角函数复习教案
中考锐角三角函数复习教案【教案内容】一、教学目标1.知识与技能（1）复习锐角三角函数的定义；（2）掌握常见锐角三角函数的计算方法；2.过程与方法（1）通过讲解、分析和解题等学习方法，帮助学生全面复习锐角三角函数的相关知识；（2）通过练习题，巩固学生的计算能力和应用能力；3.情感态度价值观通过学习锐角三角函数，培养学生的数学思维能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力，培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学重点1.锐角三角函数的定义；2.常见锐角三角函数的计算方法。
三、教学难点1.锐角三角函数的综合运用；2.有关锐角三角函数的实际问题。
四、教学过程1.复习（1）复习锐角三角函数的定义；（2）回顾与锐角三角函数相关的练习题。
2.讲授（1）解析定义法解析定义法是指通过三角形的几何关系来定义锐角三角函数的方法。
其基本定义如下：- 正弦函数sinA：在一个锐角三角形中，对于任意锐角A，a/b就是其正弦函数。
- 余弦函数cosA：在一个锐角三角形中，对于任意锐角A，b/c就是其余弦函数。
- 正切函数tanA：在一个锐角三角形中，对于任意锐角A，a/c就是其正切函数。
（2）练习题演练通过一些具体的练习题，帮助学生巩固解析定义法的运用。
3.拓展（1）锐角三角函数的性质-在锐角三角形中，锐角的对边是锐角三角函数的对边，锐角的邻边是锐角三角函数的邻边。
-在锐角三角形中，正弦函数的值总是小于等于1，余弦函数的值总是小于等于1，正切函数的值没有上界。
（2）常用锐角三角函数的计算- 根据锐角的大小和所在象限，计算sinA、cosA和tanA的值。
- 根据锐角的大小和所在象限，计算cscA、secA和cotA的值。
（3）练习题演练通过一些具体的练习题，帮助学生巩固常用锐角三角函数的计算方法。
4.整合与应用（1）综合运用通过一些综合的锐角三角函数计算题，帮助学生综合应用所学知识解答问题。
（2）实际问题通过一些与现实生活相关的锐角三角函数问题，帮助学生发现锐角三角函数在实际应用中的重要性和作用。
锐角三角函数复习教案
第二十八章锐角三角函数（复习）一、教学目标：：1、掌握锐角三角函数的概念，利用锐角三角函数的意义及直角三角形的边角关系解决一些数学问题。
2、通过运用勾股定理，直角三角形的边角关系以及锐角三角函数知识，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3、渗透数形结合思想，培养学生良好的学习习惯。
二、教学重点：锐角三角函数及直角三角形有关知识的综合运用三、教学难点：实际问题转化成数学模型。
四、教学过程：（一）师生共同复习本章知识结构（1）锐角三角函数及特殊角的三角函数值：①如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．那么∠A的正弦：sin A＝∠A的余弦：cos A＝∠A的正切：tan A＝∠B的正弦：sin A＝∠B的余弦：cos B＝∠B的正切：tan B＝思考：通过边角关系，你发现了什么规律？②特殊角的三角函数值：③三角函数的增减性：当0°< α < 90°时对于sinα与tanα，角度越大，函数值越；对于cosα，角度越大，函数值越 .(2). 解直角三角形①在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．三边关系：三角关系：边角关系：(3). 三角函数的应用 ①仰角和俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角. ② 坡度，坡角如图：坡面的铅垂高度（h ）和水平长度（l ） 的比叫做坡面坡度.记作i ，即i= h l.坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α，有 i = tan α. 坡度通常写成1∶m 的形式，如i =1∶6.显然，坡度越大，坡角α就越大，坡面就越陡. ③ 方位角：以正南或正北方向为准，正南或正北方向线与目标方向线构成的小于900的角，叫做方位角. 如图所示 （二）、双基练习1、若∠A 为锐角，sinA=13,则：cosA=_____,tanA=______2、比较大小：sin530_____ sin540 sin270______ cos7203、(2014·凉山州)在△ABC 中，若|cos A －12|＋(1－tan B)2＝0，则∠C 的度数是( )A ．45°B ．60°C ．75°D ．105°4、(2015·兰州)如图，△ABC 中，∠B ＝90°，BC ＝2AB ，则cos A ＝( )A .52B .12C .255D .555、如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，cos A ＝35，BE ＝2，则tan ∠DBE的值是_ __． （三）、能力提升练习 6、(2015·巴中)计算：|2－3|－(2015－π)0＋2sin 60°＋(13)－1.7、(2015·丽水)如图，点A 为∠α边上的任意一点，作AC ⊥BC 于点C ，CD ⊥AB 于点D ，下列用线段比表示cos ∠α的值，错误的是( )A .BD BCB .BC AB C .AD AC D .CD AC8、(2015·太原)如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A ，B ，C 都在格点上，则∠ABC 的正切值是( )A ．2 B.255 C .55 D .129、如图在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，BD=8，tan ∠BDC=34，则线段AB 的长为( ) A 、 4 B 、5 C 、6 D 、1010、如图，在□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交所成的锐角为α，若AC=a ，BD=b ，则：S □ABCD=( )A 、12absinaB 、absinaC 、abcosaD 、 12abcosa11、如图，直径为10的⊙A 经过点C(0，5)和点O(0，0)，B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则∠OBC 的余弦值为( )A .12B .34C .32D .4512、(2014·临沂)如图，在某监测点B 处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A 处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C 处，在C 处观测到B 在C 的北偏东60°方向上，则B ，C 之间的距离为( )A ．20海里B ．10 3 海里C ．20 2 海里D ．30海里13、(2015·曲靖)如图，在半径为3的⊙O 中，直径AB 与弦CD 相交于点E ，连接AC ，BD ，若AC ＝2，则cos D ＝____． 14、(2015·宁波)如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB 的高度．站在教学楼的C 处测得旗杆底端B 的俯角为45°，测得旗杆顶端A 的俯角为30°.若旗杆与教学楼的距离为9 m ，则旗杆AB 的高度是__________m (结果保留根号)15、(2015·牡丹江)在△ABC 中，AB ＝122，AC ＝13，cos B ＝22，求BC 的长。
中考锐角三角函数复习教案
中考锐角三角函数复习教案一、教学目标：1.理解锐角三角函数的概念和相关性质；2.掌握锐角三角函数的计算方法和计算属性；3.能够应用锐角三角函数解决简单的几何问题；4.培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
二、教学重难点：1.锐角三角函数的相关性质及其应用；2.解决几何问题时的思路和方法；3.解决复杂问题的能力。
三、教学内容：1.锐角三角函数的概念和计算方法（1）正弦函数sin：在直角三角形中，对于一个锐角A，正弦函数sinA定义为A的对边与斜边之比。
（2）余弦函数cos：在直角三角形中，对于一个锐角A，余弦函数cosA定义为A的邻边与斜边之比。
（3）正切函数tan：在直角三角形中，对于一个锐角A，正切函数tanA定义为A的对边与邻边之比。
2.锐角三角函数的性质和应用（1）三角函数的周期性：sin(x+360°) = sinx, cos(x+360°) = cosx, tan(x+180°) = tanx。
（2）三角函数的基本关系：sin^2x + cos^2x = 1, 1 + tan^2x = sec^2x = 1/cos^2x, 1 + cot^2x = csc^2x = 1/sin^2x。
（3）三角函数的图像变换：y = A*sin(Bx+C)+D, y =A*cos(Bx+C)+D, y = A*tan(Bx+C)+D。
（4）三角函数的应用：利用三角函数解决几何问题，求解三角形的边长、角度、面积等。
四、教学方法：1.演绎法：通过展示和推导，让学生理解锐角三角函数的定义和性质。
2.实例法：通过解决具体的几何问题，让学生掌握锐角三角函数的应用方法。
3.练习法：组织学生进行大量的练习，巩固和提高锐角三角函数的计算能力和问题求解能力。
五、教学过程：1.引入：通过展示一道几何问题引起学生的兴趣，然后引出锐角三角函数的概念和应用。
2.讲解：依次介绍正弦函数、余弦函数和正切函数的定义和计算方法，并讲解三角函数的相关性质和应用。
中考锐角三角函数复习教案
综
合
运
用
【自主探究】
1如图，A，B，C三点在正方形网格线的格点上，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）
A. B. C. D.
第1题图
2.如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么cosA的值等于()
A. B. C. D.
第2题图
教师展现问题，学生独立思考完成，要求学生做题时注意知识点和方法的运用，做每一道题进行反思总结.
解题过程中要求学生仔细观察图形，教师要有意识引导学生体会锐角三角函数在题目解决中所体现的解题规律.
给学生充足的时间思考分析
通过学生思考梳
理锐角三角函数
的知识运用.
一生展示，其它小组补充完善，展示问题解决的方法，注重一题多解及解题过程中的共性问题，教师注意总结问题的深度和广度.
以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，让不同的学生都能学有所得，学有所成，体验学习带来的成功与快乐.
三、【板书设计】
锐角三角函数复习
四、【教后反思】
锐角三角函数首先是放在直角三角形中研究的，显示的是边角之间的关系。锐角三角函数值是边与边之间的比值，锐角三角函数沟通了边与角之间的联系，它是解直角三角形最有力的工具之一。??
教学
重点
锐角三角函数的定义，记忆特殊角的三角函数值.
教学
难点
能够具有合情推理和初步的演绎推理能力.
二、【教学流程】
教学环节
教学问题设计
师生活动
二次备课
知
识
回
顾
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝5，AC＝6，则tanB的值是()
锐角三角函数复习教案
中学教学设计环节内容(目标与任务)时间与方式（师生活动）教学过程（2）根据锐角三角函数的概念说出课前热身中∠B的正弦、余弦和正切值。
本环节先让学生独立完成，再在小组内交流，然后展示成果，专题一展示完后。
教师及时点拨，锐角的正弦、余弦和正切即锐角的三角函数，类比∠A的三角函数，说出∠B的三角函数，巩固锐角三角函数的定义。
设计意图：通过本环节让学生对所学知识进行梳理，形成体系。
三、诊断练习、巩固旧知。
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA＝135，则tanB= 。
2、正方形网格中，AOB∠如图放置，则AOB∠cos= 3、如图所示：边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，求tan∠AED专题二特殊锐角的三角函数值利用正弦、余弦和正切的概念并结合直角三角形完成表格∠A 30°45°60°sinAcosAtanA问题：观察表中数据：随着锐角A度数的增大，它的正弦、余弦和正切值如何变化？自测1.cos245°+ tan60°cos30°2、3．点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是_____4、比较大小：(1)tan35°___ tan65° (2)sin70°___ cos10°5.若tan(α+20°)= 3，锐角α的度数应是______时间与方式（师生活动）6、已知2cosA －3= 0 ,求锐角A的度数 .中考链接，提升技能。
青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°.已知AC=403米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？自结1.锐角三角函数的定义⑴、正弦；⑵、余弦；⑶、正切。
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锐角三角函数复习教案一、【教材分析】
二、【教学流程】
运用
第2题图
3．式子2cos30°－tan45°－（1－tan60°）2的
值是 ( )
A．2 3－2B．0C．2 3D．2
4.在△ABC中，若|cos A-
1
2|＋(1－tan B)2＝0，则
∠C的度数是 ( )
A．45°B．60°C．75°D．105°
【组内交流】
学生根据问题解决的思路和解题中所呈现的问
题进行组内交流，归纳出方法、规律、技巧.
【成果展示】
教师要有意识引导
学生体会锐角三角
函数在题目解决中
所体现的解题规
律.
给学生充足的时间
思考分析
通过学生思考梳
理锐角三角函数
的知识运用.
一生展示，其它小
组补充完善，展示
问题解决的方法，
注重一题多解及解
题过程中的共性问
题，教师注意总结
问题的深度和广
度.
直击1.(威海中考)如图，在下列网格
中，小正方形的边长均为1，点A，
B，O都在格点上，则∠AOB的
正弦值是( )
3101110
A B C D
102310
．．．．
第1题图
2.(重庆中考)计算6tan 45°-2cos 60°的结果是
( )
A. B.4 C. D.5
教师展示问题，学
生有针对性独立思
考解答，3
4
3
5
三、【板书设计】
锐角三角函数复习
作 业
必做题
1.(重庆中考)如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为点D ，若BC =14，AD =12，tan ∠BAD =
求sin C 的值．
1题图
2.(苏州中考)如图,在△ABC ,AB =AC =5,
BC =8.若∠BPC = ∠BAC , 则tan ∠BPC = .
选做题 2题图 3.
的值，求为锐角，若αααααcos sin 3
4
cos sin -=+
第一,二题学生课下独立完成，延续课堂.
第三题课下交流讨论有选择性完成.
以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，让不同的学生都能学有所得，学有所成，体验学习带来的成功与快乐.
34
，12
锐
角
三
角
1、锐角三角函数的定义
⑴、正弦
⑵、余弦
⑶、正切
四、【教后反思】。