07年2+2高等数学A试卷

----------------------2007年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学A 》试卷-------------------

2007年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学A 》试卷

考试说明：

1、考试为闭卷，考试时间为150分钟；

2、满分为150分；

3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；

4、密封线左边各项要求填写清楚完整。

一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必 写出计算过程，本题共有6个小题，每一小题4分，共24分） 1．3sin 5

3lim

x

x x x -∞→＝ ．

2．垂直于直线162=-y x 且与曲线532

3-+=x x y 相切的直线方程为

．

3．设 ),,(w v u f 为三元可微函数 ，),,(1

y y

x x x f z =，则

y

z

∂∂= ． 4．幂级数 ∑∞

=-1

)3(n n

n x 的收敛域为 ．

5．n

阶方阵A 满足 0323

=+-E A A ，(E 为n 阶单位阵 ) ，则

1-A ＝ ．

6．口袋中有8个标有数字：1，1，2，2，2，3，3，3 的乒乓球,从中随机地取3个, 则这3个球上的数字之和为6的概率是 ．

姓名：_____________准考证号：______________________报考学校 报考专业： ------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------

二．选择题. （本题共有6个小题，每一小题4分，共24分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求）

1．曲线x

x x f 1e ||)(-=的渐近线条数为 ( )． (A )0

(B )1

(C )2

(D )3

2．设)(x y y =是由方程0d e 1

2

=-

⎰+-x

y t t x 所确定的隐函数,则0

d d =x x

y

=( )．

(A )

1e

1

-

(B )

1e

1

+ (C )1e - (D )1e +

3．设L 是以三点)0,0(，)0,3(及)2,3(为顶点的三角形正向边界，则曲线积分

⎰

-+++-L

y x y x y x d )635(d )42( = ( )．

(A )6

(B )12

(C )18

(D )24

４．A 是46⨯矩阵，A 的秩为 2，非齐次方程组 b x =A 有三个线性无关的

解 1ξ，2ξ，3ξ ，则方程组0x =A 的通解是( ). (A )332211ξ+ξ+ξk k k

(B )3212211)(ξ+-ξ+ξk k k k (C )3222111)(ξ+ξ++ξk k k k

(D )3212211)(ξ-+ξ+ξk k k k

５．随机变量ξ的概率密度为⎪⎪⎩

⎪

⎪⎨

⎧=∈∈其它

,0 , ,)(]8,5[92

]2,1[3

1

x x x f ，若3

2}{=≤ξa P ，则 a ＝( ).

(A ) 2.4

(B ) 4.5

(C ) 5.6 (D ) 6.7

６．随机变量 ξ 服从参数为),2(p 的二项分布，随机变量 η 服从参数为

),3(p 的二项分布, 且27

19

}1{=

≥ηP , 则}1{≥ξP ＝( ). (A ) 9

4

(B )

95

(C )

3

1

(D )

3

2

三．计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分,本题共８个小题，每小题８分，共6４分）

1．试确定常数A 、B 、C 的值,使得))1((ln 222-=-++x o x C Bx Ax ,其中

))1((2-x o 是当 1→x 时比 2)1(-x 高阶的无穷小 ．

2．计算 ⎰--++2

12

12

d 11ln )sin (x x

x

x x ．

3．求由曲面 22y x z += 和 222y x z +-= 所围成的立体的表面积 ．

4．设)(x f y =为连续函数, 且满足⎰

⋅+=x

x

x x y y 0

2d e e ，求)(x f y =的表达式．

５．计算四阶行列式 x

x x x D ++++=111111111

11111114 ．

６．矩阵 ⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡-=100010011A 满足方程 X A X A 2*1-=-，其中 *A 为 A 的伴随矩阵 ，求矩阵X ．

姓名：_____________准考证号：______________________报考学校 报考专业： ------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------