对流换热过程的热力学优化与传热优化

万方数据
　万方数据
２期陈群等ｔ对流换热过程的热力学优化与传热优化
通过上述分析，可以得出在对流换热过程中，熵产与系统的有用能损失存在对应关系，熵产最小意味着系统有用能损失最小．然而，熵产最小与系统的对流换热能力之间不存在对应关系。

上述算例中，在等温边界条件下，熵产最小意味了换热能力最弱，在等热流边界条件下，熵产最小既不能反映系统的整体对流换热能力最强，也不能反映系统的对流换热能力最弱。

因此，对于需要降低有用能损失的换热问题应以熵产最小为优化目标，而对于将提高系统的对流换热能力作为优化目标的对流换热问题，不应用熵产最小原理进行优化．
表２不同排风方式下的系统整体熵产、有用能损失
与加热面平均温度（等热流）
Ｔａｂｌｅ２Ｅｎｔｒｏｐｙｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ，ｅｘｅｒｇｙｌｏｓｓａｎｄ
ａｖｅｒａｇｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｆｈｅａｔｉｎｇｓｕｒｆａｃｅｆｏｒ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｖｅｎｔｉｌａｔｉｏｎｔｙｐｅｓｗｉｔｈ
ｃｏｎｓｔａｎｔｂｏｕｎｄａｒｙｈｅａｔｆｌｕｘ
排风方式熵产（Ｊｋｇ＿１Ｋ一１）有用能损失（ｗ）平均温度（Ｋ）
３炽耗散极值原理
孟继安【９】根据煅耗散极值原理，利用变分原理推导出了层流换热场协同方程：
ｐＵ·ＶＵ＝—ＶＰ＋ｐＶ２ｕ＋（（强ＡＶＴ＋ｐｕ·Ｖｕ）（３）式中，Ｃ聋为常数，其大小与输入的粘性耗散有关．Ａ是与空间位置有关的变量，其控制方程为：
一ｐｃ口矿．ＶＡ＝久Ｖ２Ａ—ＡＶ２Ｔ（４）
在给点边界条件下将方程（３）、（４）与连续方程以及能量守恒方程联立求解，可以获得一定粘性耗散条件下，炽耗散取极值时所对应的速度分布．３．１等温边界条件
对于图１（ａ）所示的对流换热问题，图２给出了进风速度为ｏ．３ｍ／ｓ时，计算区域内的原始速度场和温度场．空气从进风口进入矩形腔后，直接冲刷到右侧面，到达右侧面后分成两股，沿着右侧面分别向上、向下运动至排风口．加热面附近空气流速较低，温度梯度较小．在该工况下，对流换热量为１．０８ｗ，空气流动的粘性耗散为４．９６ｘ１０～Ｗ，有用能损失为２．７４×１０～Ｗ．
图３给出了满足场协同方程的速度场与温度场的计算结果，其中与粘性耗散大小有关的常数Ｃ０的值为－３×１０～．空气从进风口进入矩形腔后，向顶面（加热面）偏转，到达顶面后，紧贴加热面向右运动。

当空气接近排风口时分成两股，分别从上、下两个排风口排出．加热面附近空气流速较高，温度梯度较大。

在该工况下，对流换热量为１．８１Ｗ，空气流动的粘性耗散为４．９６ｘ１０～Ｗ，有用能损失为４．０４ｘ１０一Ｗ．与原始结果对比可以看出，优化后的流场在粘性耗散保持不变的前提下，换热量增加６８％，换热能力增强．但是在该工况下，换热能力的提高也导致了有用能损失的增大。

（ａ）原始速度场（ｂ）原始温度场（ａ）Ｏｒｉｇｉｎａｌｖｅｌｏｃｉｔｙｆｉｅｌｄ（ｂ）Ｏｒｉｇｉｎａｌｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄ图２等壁温原始速度场和原始温度场
Ｆｉｇ．２Ｏｒｉｇｉｎａｌｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄｓｗｉｔｈ
ｃｏｎｓｔａｎｔｂｏｕｎｄａｒｙｗａｌｌｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ
（ａ）优化速度场（ｂ）优化温度场（ａ）Ｏｐｔｉｍａｌｖｅｌｏｃｉｔｙｆｉｅｌｄ（ｂ）Ｏｐｔｉｍａｌｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄ图３等壁温优化速度场和优化温度场
Ｆｉｇ．３Ｏｐｔｉｍａｌｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄｓ
ｗｉｔｈｃｏｎｓｔａｎｔｂｏｕｎｄａｒｙｗａｌｌｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ
３．２等热流边界条件
图４给出了等热流条件下，热流密度为２００Ｗ／ｍ２，进风速度为ｏ．３ｍ／ｓ时，计算区域内的原始速度场和温度场．由于空气运动的几何边界，运动边界条件没有改变，同时不考虑热对流动产生的影响，因此在该工况下空气在矩形腔内形成的流场与等温边界条件下形成的流场一致。

加热面附近空气流速较低，空气温度较高，温度梯度较大．在该工况下，加热面的平均温度为３２４．１４Ｋ，空气流动的粘性耗散为４．９６ｘ１０一Ｗ，有用能损失为ｏ．１２６
Ｗ．
　万方数据
工程热物理学报２９卷
（ａ）原始速度场（ｂ）原始温度场
（ａ）Ｏｒｉｇｉｎａｌｖｅｌｏｃｉｔｙｆｉｅｌｄ（ｂ）Ｏｒｉｇｉｎａｌｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄ图４等热流原始速度场和原始温度场
Ｆｉｇ．４Ｏｒｉｇｉｎａｌｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄｓ
ｗｉｔｈｃｏｎｓｔａｎｔｂｏｕｎｄａｒｙｈｅａｔｆｌｕｘ
图５给出了满足场协同方程的速度场与温度场的计算结果，其中与粘性耗散有关大小有关的常数Ｇ０的值为２．１５ｘ１０～．在该工况下，空气在矩形腔内形成的流场与等温工况下的优化结果类似，空气从进风口进入矩形腔后，向着加热面偏转，然后紧贴加热面向右运动。

当空气接近排风口时分别从上、下两个排风口排出。

加热面附近空气流速较高，空气温度较低，温度梯度较小．在该工况下，加热面的平均温度为３１０．００Ｋ，空气流动的粘性耗散为４．９６ｘｉ０－５ｗ，有用能损失为ｏ．０４３Ｗ。

与原始结果对比可以看出，优化后的流场在粘性耗散保持不变的前提下，加热面与进口空气温度的平均温差降低了５９％，换热能力增强。

在该工况下，换热能力的提高，系统的有用能损失减小。

（ａ）优化速度场（ｂ）优化温度场（ａ）Ｏｐｔｉｍａｌｖｅｌｏｃｉｔｙｆｉｅｌｄ（ｂ）Ｏｐｔｉｍａｌｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄ图５等热流优化速度场和优化温度场
Ｆｉｇ．５Ｏｐｔｉｍａｌｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄｓ
ｗｉｔｈｃｏｎｓｔａｎｔｂｏｕｎｄａｒｙｈｅａｔｆｌｕｘ
针对以上两种对流换热问题，求解场协同方程获得的速度场具有一定的相似性，空气进入矩形腔后都向着换热面偏转，达到提高换热面附近空气流速，增强换热能力的效果。

因此，以煅耗散取极值为优化目标，可以得到最优的速度场，使得系统的对流换热能力最强。

这就说明了对于需要将增强换热能力作为优化目标的对流换热过程，应采用煅耗散极值原理进行分析。

４结论
在对流换热过程中，熵产与系统的有用能损失存在对应关系，熵产最小意味着换热过程中的有用能损失最小，但熵产最小并不能代表系统对流换热能力最强。

以煅耗散为目标对对流换热过程进行优化，可以在一定粘性耗散条件下，得到最优速度场，使得系统的对流换热能力最强，但并不意味着系统的有用能损失最小．因此，对于需要降低有用能损失的换热问题应以熵产最小为优化目标；对于需要提高换热能力的换热问题应以煅耗散取极值为优化目标。

在热功转换过程中，如果参与热力循环的部分工质与其他工质换热后直接释放到环境中去，那么此时也应以煅耗散取极值为优化目标，而不应以熵产最小为优化目标。

参考文献
【１】ＡＢｅｊａｎ．ＥｎｔｒｏｐｙＧｅｎｅｒａｔｉｏｎｔｈｒｏｕｇｈＨｅａｔａｎｄＦｌｕｉｄＦｌｏｗ．ＪｏｈｎＷｉｌｅｙ＆Ｓｏｎｓ．ＮｅｗＹｏｒｋ，１９８２
【２】ＡＢｅｊａｎ．ＥｎｔｒｏｐｙＧｅｎｅｒａｔｉｏｎＭｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｆｌｏｒｉｄａ：ＣＲＣＰｒｅｓｓ．１９９６
［３】ＡＢｅｊａｎ．ＡＳｔｕｄｙｏｆＥｎｔｒｏｐｙＧｅｎｅｒａｔｉｏｎｉｎＦｕｎｄａｍｅｎ－ｔａｌＣｏｎｖｅｃｔｉｖｅＨｅａｔＴｒａｎｓｆｅｒ．ＡＳＭＥＪ．ｏｆＨｅａｔＴｒａｎｓｆｅｒ，
１９７９，１０１：７１８－７２５
【４】Ｐ．Ｋ．Ｎａｇ，Ｐ．Ｍｕｋｈｅｒｊｅｅ，ＴｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＣｏｎｖｅｃｔｉｖｅＨｅａｔＴｒａｎｓｆｅｒｔｈｒｏｕｇｈＤｕｃｔｗｉｔｈＣｏｎ－
ｓｔａｎｔ、）ｌｈＩＩＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ．Ｉｎｔ．Ｊ．ＨｅａｔａｎｄＭａｓｓＴｒａｎｓｆｅｒ，
１９８７．３０：４０１—４０５
『５１ＡＺＳａｈｉｎ．ＳｅｃｏｎｄＬａｗＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＬａｍｉｎａｒＶｉｓｃｏｕｓＦｌｏｗｔｈｒｏｕｇｈＤｕｃｔｓｕｂｊｅｃｔｅｄｔｏＣｏｎｓｔａｎｔＷａＵＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ．
ＡＳＭＥ．Ｊ．ｏｆＨｅａｔ１阡ａｎｓｆｅｒ．１９９８．１２０：７昏＿８３【６】０ＮＳａｒａ，ＳＹａｐｉｃｉ，ＭＹｉｌｍａｚ．ＳｅｃｏｎｄＬａｗＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＲｅｃｔａｎｇｕｌａｒＣｈａｎｎｅｌｓｗｉｔｈＳｑｕａｒｅＰｉｎ－Ｆｉｎｓ．Ｉｎｔ．Ｃｏｍｍ．
ＨｅａｔＭａｓｓｎａｎｓｆｅｒ．２００１．２８：６１７＿书３０
ｆ７１ＳＳａｏｕｌｉ，ＳＡｉｂｏｕｄ－Ｓａｏｕｌｉ．ＳｅｃｏｎｄＬａｗＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＬａｍ－
ｉｎａｒ
ＦａｌｌｉｎｇＬｉｑｕｉｄＦｉｌｍａｌｏｎｇＩｎｃｌｉｎｅｄＨｅａｔｅｄ
Ｐｌａｔｅ．２００４．３１：８７９—８８６
【８】ｚＹＧｕｏ，ＨＹＺｈｕ，ｘＧＬｉａｎｇ．Ｅｎｔｒａｎｓｙ－－ａＰｈｙｓｉｃａｌＱｕａｎｔｉｔｙＤｅｓｃｒｉｂｉｎｇＨｅａｔＴｒａｎｓｆｅｒＡｂｉｌｉｔｙ．Ｉｎｔ．Ｊ．ｏｆ
ＨｅａｔａｎｄＭａｓｓＴｒａｎｓｆｅｒ，２００７，５０：２５４５－２５５６【９】ＪＡＭｅｎｇ，ＸＧＬｉａｎｇ，ＺｘＬｉ．ＦｉｅｌｄＳｙｎｅｒｇｙＯｐｔｉｍｉｚａ－ｔｉｏｎａｎｄＥｎｈａｎｃｅｄＨｅａｔ
Ｔｒａｎｓｆｅｒ
ｂｙＭｕｌｔｉ－ＬｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌＶｏｒｔｉｃｅｓＦｌｏｗｉｎＴｕｂｅ．Ｉｎｔ．Ｊ．ＨｅａｔａｎｄＭａｓ８Ｔｒａｎｓｆｅｒ．
２００５．４８：３３３１－３３３７　万方数据
对流换热过程的热力学优化与传热优化
作者：陈群， 吴晶， 任建勋， CHEN Qun， WU Jing， REN Jian-Xun
作者单位：清华大学工程力学系,北京,100084
刊名：
工程热物理学报
英文刊名：JOURNAL OF ENGINEERING THERMOPHYSICS
年，卷(期)：2008,29(2)
被引用次数：3次
1.A Bejan Entropy Generation through Heat and Fluid Flow 1982
2.A Bejan Entropy Generation Minimization 1996
3.A Bejan A Study of Entropy Generation in Fundamental Convective Heat Transfer 1979
4.P.K.Nag;P.Mukherjee Thermodynamic Optimization of Convective Heat Transfer through a Duct with Constant Wall Temperature[外文期刊] 1987
5.A Z Sahin Second Law Analysis of Laminar Viscous Flow through a Duct subjected to Constant Wall Temperature[外文期刊] 1998(1)
6.O N Sara;S Yapici;M Yilmaz Second Law Analysis of Rectangular Channels with Square Pin-Fins[外文期刊] 2001(5)
7.S Saouli;S Aiboud-Saouli Second Law Analysis of Laminar Falling Liquid Film along an Inclined Heated Plate 2004
8.Z Y Guo;H Y Zhu;X G Liang Entrausy-a Physical Quantity Describing Heat Transfer Ability 2007
9.J A Meng;X G Liang;Z X Li Field Synergy Optimization and Enhanced Heat Transfer by Multi-Longitudinal Vortices Flow in Tube[外文期刊] 2005(16)
1.朱宏晔.陈泽敬.过增元(火积)耗散极值原理的电热模拟实验研究[期刊论文]-自然科学进展2007,17(12)
2.柳雄斌.孟继安.过增元基于(火积)耗散的换热器热阻分析[期刊论文]-自然科学进展2008,18(10)
3.过增元.梁新刚.朱宏晔(火积)——描述物体传递热量能力的物理量[期刊论文]-自然科学进展2006,16(10)
4.程林.许明田对流传热中的火积耗散理论[会议论文]-2008
5.郭江峰.许明田.程林.高绪栋火积耗散数及其应用[会议论文]-2008
6.宋伟明.孟继安.梁新刚.李志信.SONG Weiming.MENG Ji'an.LIANG Xingang.LI Zhixin一维换热器中温差场均匀性原则的证明[期刊论文]-化工学报2008,59(10)
7.许明田.程林.郭江峰.XU Ming-Tian.CHENG Lin.GUO Jiang-Feng(火积)耗散理论在换热器设计中的应用[期刊论文]-工程热物理学报2009,30(12)
8.王松平.丁志高.WANG Song-ping.DING Zhi-gao导热过程不同优化目标的优化准则[期刊论文]-青岛大学学报（工程技术版）2010,25(2)
9.陈群.吴晶.任建勋对流换热过程的热力学优化与传热优化[会议论文]-2007
10.许明田.程林火积耗散极值原理和牛顿粘性定律的一致性[会议论文]-2009
1.王永岩.秦楠.苏传奇无限大平板非稳态导热过程的数字特征[期刊论文]-青岛科技大学学报（自然科学版）2013(5)
2.李震.田浩.张海强.刘晓华.江亿.钱晓栋用子高密度显热机房排热的分离式热管换热器性能优化分析[期刊论文] -暖通空调 2011(3)
3.陈林根基于质量积耗散极值原理的传质过程优化[期刊论文]-海军工程大学学报 2013(1)
引用本文格式：陈群.吴晶.任建勋.CHEN Qun.WU Jing.REN Jian-Xun对流换热过程的热力学优化与传热优化[期刊论文]-工程热物理学报 2008(2)。