人教版八年级数学上册12.2 第1课时 “边边边”(001)

D C

B

A

第十二章 全等三角形

12.2 全等三角形的判定

第1课时 “边边边” 学习目标：1．三角形全等的“边边边”的条件． 2．了解三角形的稳定性．

3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得

数学结论的过程． 重点：三角形全等条件的探索过程. 难点：寻找判定三角形全等的条件．

一、知识链接

1. 叫做全等三角形.

2.全等三角形的性质：（1） ，（2） .

3.如右图，△ABD ≌△ACD 那么对应点

是 ;

相等的边是： ; 相等的角是： . 二、新知预习

已知三角形△ABC 你能画一个三角形与它全等吗？ 怎样画？

自主学习

教学备注

学生在课前完成自主学习部分

配套PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片3-5）

2.探究点1新知讲授

（活动1见幻灯片6）

一、要点探究

探究点1：三角形全等的判定条件

活动1：只给出一个条件画三角形

画一画：

1.请你以下面给出的线段AB=3cm为三角形的一边，画一个三角形.（画完后剪下来，看是否能与同桌画的重合）

2.请你画一个三角形，要求这个三角形有一个内角是45度.（画

完后剪下来，看是否能与同桌画的重合）

归纳总结:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全

等.

活动2：给出两个条件画三角形

做一做：

给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况,每种情况下作

出的三角形一定全等吗?分别按下列条件做一做.

①三角形两条边分别为4 cm，6 cm；

②三角形一内角为30°和一条边为4 cm；

③三角形两内角分别为30°和45°.

归纳总结:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.

教学备注

3.探究点2新知

讲授

（活动2见幻灯

片7）

4.探究点2新知

讲授

（活动3见幻灯

片8-16）

活动3：给出三边时画三角形

1.画一画:

画一个三角形，要求这个三角形的三条边的长度分别是4，6，8厘米.（画完后剪下来，看是否能与同桌画的重合）

2.做一做：

先任意画一个△ABC,再画一个△A'B'C',使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA,把画好的△A'B'C'剪下,放到△ABC上,它们全等吗?

要点归纳：

_______________的两个三角形全等.（简写为“______”或“_______”）

A

B

C F

E

D 符号表示：

如图，如果DEF

ABC∆

∆

⇒

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

=

=

=

____

______

______

______

______

______

______

典例精析

例1：如图, C是BF的中点，AB =DC,AC=DF.求证:△ABC≌△DCF.

B

C A

D

F

【变式题】已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 , AB = DE ,

AC = DF ,BE = CF .

求证: （1）△ABC ≌ △DEF；（2）∠A=∠D.

方法总结：利用“边边边”判定两个三角形全等，先根据已知条

件找出对应边，再从隐藏条件中找出剩下的对应边，找到两个三

角形的三组对应边即可证明这两个三角形全等.

针对训练

1.如图,△ABC中,AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定( )

A.△ABD≌△ACD

B.△ABE≌△ACE

C.△BDE≌△CDE

D.以上答案都不对

2.如图，已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，

AD=FB，证明△ABC ≌△ FDE.

教学备注

配套PPT讲授

5.探究点2新知

讲授

（见幻灯片

17-18）

探究点2：尺规作图作一个角等于已知角

画一画：已知:∠BAC.求作:∠B'A'C',使∠B'A'C'=∠BAC.

作一个角等于已知角的依据是___________.

二、课堂小

结

1.如图，D 、F 是线段BC 上的两点，AB=CE ，AF=DE ，要使△ABF ≌△EC

D ，还需要条件 ．

.

第1题图 第2题图

2.如图，AB ＝CD ，AD ＝BC, 则下列结论：①△ABC ≌△CDB ；②△A BC ≌△CDA ；

③△ABD ≌△CDB ；④BA ∥DC. 正确的个数是 ( )

A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.如图，AB=AE ，AC=AD ，BD=CE ，求证：△ABC ≌△AED.

全等三角形判定定理1

简称 图示 符号语言

有三边对应相等的两个三角形全等

“边边边”

或

“SS S ”

∵⎩⎪⎨⎪

⎧AB ＝A 1B 1，BC ＝B 1C 1，AC ＝A 1C 1

，

∴△ABC ≌△

A 1

B 1

C 1(SSS)．

当堂检测

教学备注

配套PPT 讲授

5.课堂小结

6.当堂检测 （见幻灯片19-23）