马后炮化工技术论坛_AutoPIPE 理论基础.

AutoPIPE 理论基础

一. 坐标系定义规则

由于 AutoPIPE 在定义支撑间隙以及土力学参数时与管道的局部坐标有关, 在结果查看上与全局坐标有关,因此有必要介绍一下坐标定义及间隙定义规则。 1. 全局坐标系定义

在定义全局坐标时, AutoPIPE 会在建模的开始提示用户输入竖向坐标轴的方向,软件默认为 Y 轴为重力方向,这样 X 与 Z 轴处于水平面内。全局坐标如下图:

这里我们还要注意弯矩正方向的定义,是以右手螺旋规则定义的。

2. 管道段的方向

在管道局部坐标的定义中, 需要首先确定出管道段的方向, 局部坐标中的 X 轴方向和管道段的方向一致。下图中的箭头方向就是这个管道系统的段方向:

3. 局部坐标定义

(1 竖直方向直管的局部坐标定义

管道段的方向为 local x方向,并且 local x与 Y 轴平行, x 是 Y 的前一个坐标次序, 因此 local Y应和 X 平行, local Z应和 X 平行,再有右手坐标系规则可以定出局部坐标正方向。

(2 非竖直方向直管的局部坐标定义

同样管道段的方向确定 local x方向,另外 local Z始终处于水平面内, local Y的朝向是向上的,再有右手坐标系规则可以定出局部坐标正方向。

(3 弯管的局部坐标定义

对于弯管,管道段的方向确定 local x方向, local y方向指向弯管的中心, local z 方向为弯管平面的法线方向,再有右手坐标系规则可以定出局部坐标正方向。

4. 间隙的定义

在定义间隙时, 需要输入上下左右间隙的大小, 因此必须首先明白这些间隙方向的定义。 local y的正方向的间隙是上间隙, 负方向处的间隙是下间隙; local z的正方向的间隙是右间隙,负方向处的间隙是左间隙。

二. 土力学参数定义

在土力学参数定义中, 需要定义出 Trans Horizontal, Longitudinal , Vertical Up

和 Vertical Down四个方向的力-位移骨架曲线,因此用户应该首先明白这四个

方向的定义。

Trans Horizontal的方向和 local z的方向一致; Longitudinal 的方向和 local x的方向一致; Vertical Up和 Vertical Down分别和 local y的正、负方向一致。对于每一个方向,我们可以按照 AutoPIPE 的帮助或者有关的土力学参考书定义出该方向

的力-位移骨架曲线,形式如下图:

三. 静力分析基础

1. 线性分析的基本假定

静力分析分为线性和非线性两类。线性分析时, 忽略系统中所有的非线性约束,比如忽略间隙的影响,摩擦的影响,对于土也只考虑弹性范围,而不考虑土的塑性特征。

2. 非线性分析的基本假定

我们可以看出线性分析对于有间隙或土作用的系统, 求解是十分粗糙的, 我们此时就可以选择非线性分析方法。

在非线性分析中,考虑了间隙、摩擦、土壤等非线性约束的作用,这里不过多说明。特别向用户提醒的是非线性分析中可以选择求解顺序。在默认状态下, 软件是

第一步先求解重力对系统的作用; 第二步再求出重力作用下, 温度对系统的作用。

如果我们要单独求温度对系统的作用, 就需要用第二步的结果减去第一步的结果。

另外我们可以自定义求解规则, 比如先求解重力作用, 其次是压力, 最后是温度及其它荷载等。

四. 动力分析基础

1. 模态分析介绍

对于一个管道系统,我们根据系统建模时有限元单元的数目以及自由度数目,可以求出系统总的质量矩阵 M 和刚度 K ,由下面的公式可以求出系统的振型 [和频率 :

]φ[]ω[][][][][]φM ωφK 2••=•

结构的振型具有正交性:

[][][]]φM φT =

[][][]]φK φT =

[][][]φC φT =

上式等号右侧的矩阵为对角阵。

2. 多自由度体系求解思路

利用振型的正交性,将多自由度体系转化成多个单自由度体系。

对于多自由度体系,由动力学知识我们可以求出系统的动力方程:

g

X M KX X C X M &&&&&−=++ 若令 X ,并将动力方程两侧同乘以[]P(tφ•=[]T

φ,则动力方程可写成: []g

T X M φ&&&&−=++ 上式的展开形式就是多个互不相关的独立二次微分方程。

3. 反应谱法的基本思想

多自由度体系可以转化成多个单自由度体系,因此可以只对单自由度体系进行研究,然后将每个单自由度体系的结果按照概率的方法进行组合(如 SRSS 方法。

对于下图所示单自由度体系:

该体系动力方程为：m&& + cx + kx = −m&&g x & x 又可简化为：&& + 2ξω x + ω 2 x = − &&g & x x 上式的解 x 只与ξ , ω , &&g 有关，因此可以在ξ , &&g 不变得情况下，得到 ( && + &&g x x x x x x x 与ω 的关系曲线，这就是反应谱。不同的ξ , &&g 下， ( && + &&g 与ω 的关系曲线也不同，如下图：通过对大量的( && + &&g 与ω 的关系曲线求平均，我们可以得到一般的设计反 x x 应谱，我国规范的设计反应谱如下图：

4．反应谱法计算的一般步骤（1）先求出振型、频率，将多自由度体系转化为单自由度体系。（2）对于每一个单自由度体系，由它对应的频率可以从反应谱曲线中查处它的最大加速度反应，从而求出它所受到的地震作用。（3）将每一个单自由度体系的结果，按照振型组合的方法（如 SRSS 法）进行组合，从而得到多自由度体系总的地震作用。（4）求出所受地震作用后，可以按照静力分析方法求出结构的应力和变形等。附录 AutoPIPE 中常用的快捷键 Ctrl+C：复制命令Ctrl+V：粘贴命令 Ctrl：单个选取命令 Shift：多个选取命令 F3：查看节点信息命令 F1：系统帮助命令 Ctrl+1：单线模型显示 Ctrl+2：双线模型显示 Ctrl+3：实体模型显示 Ctrl+Q：取消选择内容 Ctrl+Z：Undo 功能 Ctrl+Y：Redo 功能