2015年江西省大学物理实验创新竞赛初赛试题及答案

10、钨的红限波长是230 nm (1 nm = 10-9 m)，用波长为180 nm的紫外光 照射时，从表面逸出的电子的最大动能为___________________eV。
(普朗克常量h =6.63×10-34 J·s，基本电荷e =1.60×10-19 C) 10、答1.5
11、有两瓶气体，一瓶是氦，另一瓶是氢(均视为刚性分子理想气体)， 若它们的压强、体积、温度均相同，则氢气的内能是氦气的 倍。 11、答5／3
14、某一宇宙射线中的介子的动能，其中是介子的静止质量．在实验室 中观察到它的寿命是它的固有寿命的 倍． 14、答 15、如图所示，在不带电的金属球A内有两个球形空腔． 两空腔球心与相距，在两空腔中心放点电荷和， 在A外沿连线方向放点电荷，到的距离为． 达到静电平衡后，A给的作用力是 ． 15、答 二、计算题(70分，每题10分)
设该容器突然停止，气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的
动能，此时容器中气体的温度上升 6.74Ｋ，由此可知容器中气体的摩尔 质量Mmol＝__________. (普适气体常量R＝8.31 J·mol-1·K-1) 2、答28×10-3 kg / mol 3、假设地球半径缩小为原值的1/10，但质量保持不变，则地面上原来 周期为1秒的小角度单摆现在的周期为T = _______________．
3、解：
(1)
( 5分)
4、（10分）两波在一很长的弦线上传播，其波动表达式分别为
求：
(1)两波的频率、波长、波速；
(2)两波叠加后的节点位置；
(3)叠加后振幅最大的那些点的位置.
4、解：(1)与波动的标准表达式对比可得
，
( 2分)
波速
( 1分)
(2)节点位置 即
( 4分)
(3)波腹位置即
( 3分)
建议：（13.13）式2分，（13.14）、（13.15）式各1分， （13.16）式与k1和k2值各1分，结果2分。
二、附加题（以下两题中任选一题，解答两题者，取两者中的低 分计入总分）
8、（10分）泊松比的理想气体进行如图所示的循环，已知状态A的温 度为400K，求(1)状态B、C的温度； (2)各过程气体所吸收的热量。
6、（10分）如图所示，原点是波源，振动方向垂直于纸面，波长是λ。 AB为波的反射面，反射时无半波损失。O点位于A点的正上方，距离为 h。Ox轴平行于AB。求Ox轴上干涉加强点的坐标（限x>0）。
6、解：先在x轴上任选一点，则波程分别为， （1分） 由干涉加强公式，得到波程差：
（4分） 解得： （4分） 因为，所以k为小于的正整数。（1分）
7、（10分）一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆 盖在玻璃板上．油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，若单色光的 波长可由光源连续可调，可观察到500 nm与700 nm这两个波长的单色光 在反射中消失．试求油膜层的厚度．
7、（10分）一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆 盖在玻璃板上．油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，若单色光的 波长可由光源连续可调，可观察到500 nm与700 nm这两个波长的单色光 在反射中消失．试求油膜层的厚度．
5、（10分）两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电
流，长度为b的金属杆CD与两导线共面且垂直，相对位置如图。CD杆 以速度平行直线电流运动，求CD杆中的感应电动势，并判断C、D两端 哪端电势较高？
5、解：建立坐标(如图)则：
， ( 3分)
， 方向⊙ ( 2分)
( 2分)
感应电动势方向为C→D，D端电势较高。 ( 3分)
，则薄膜的厚度是__________。 7、答
8、如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两 束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且 n1＜n2＞n3，l为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光 在相遇点的相位差为______ ____。 8、答
9、把一个静止质量为m0的粒子，由静止加速到0.6c (c为真空中光速） 需作的功等于_____________。 9、答0.25 m0c2。
3、答0.316s
4、一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下
的运动方程为，其中a、b、皆为常数，则此该质点对原点的角动量
___________
_。
4、答
5、介子时不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是，如果
它相对实验室以(为真空中光速)的速度运动，那么实验室参照系中测得
介子的寿命是
求：(1) 光栅上相邻两缝（a+b）有多大？
(2) 光栅上狭缝可能的最小宽度a有多大？
(3) 按上述选定的a,b值,试问在光屏上可能观察到的全部明条纹的级
数。
8、解：
(1) 根据光栅方程(a+b)sinθ=kλ, 以及第二级明条纹衍射角满足
sinθ2=0.20,可得光栅常数为
a+b=kλ/sinθ=6×10-6m
( 3分)
(2) 根据缺级条件(a+b)sinθ=kλ和asinθ=k´λ,因第四级缺级,有
(a+b)/a=k/ k´=4/1=8/2=…
可得
a=(a+b)/4=1.5×10-6m
(3分)
(3) 在光栅方程中,令sinθ=1,可得k=10,所以在屏幕上可观察到15条主极
大，( 2分)
其中k=±4，±8的主极大缺级，k=±10的主极大因处在θ=π/2处而实际不可 见。 ( 2分)
s。
5、答s
6、如图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长为的
光，A是它们连线的中垂线上的一点，若在S1和A之间插入厚度为、折
射率为的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的相位差
。若已
知，A点恰为第4级明纹中心，则
。
A
S1
S2
6、答；
7、在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为
的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长
1、（10分）如图,一矩形匀质薄板ABCD，长为l、宽为d、质量为m。板 可绕竖直轴AB 转动，阻力与薄板表面垂直并与面积及速度的平方成正 比，比例系数为k。设初角速度0，问经过多少时间后，薄板的角速度减 为初角速度的一半？
A B C D l d
1、解：如图取长度为dx的窄条，，
它受阻力，阻力矩
（2分）
2015年江西省大学物理实验创新竞赛初赛试题
一、填空题（共15题，每题2分） 1、质点的质量为m，置于光滑球面的顶点A处(球面固定不动)，如图所 示。当它由静止开始下滑到球面上B点时，它的加速度的大小为 __________。用θ表示。 1、答。
2、储有某种刚性双原子分子理想气体的容器以速度v＝100 m/s运动，假
8、解：
(1)由，可得： （2分）
想气体状态方程：，有，，
由，可得：，以及； （3分）
(2)：等压压缩过程，，为放热过程；（1分）
：等体升压过程，，为吸热过程；（1分）
：根据热力学第一定律：
， （2分）
，为吸热过程。
（1分）
8、（10分）波长600nm的单色光垂直入射到一光栅上，第二级明条纹
出现在处，第四级明纹缺级，
x
dx
A
B
C
D
l
d
板在转动中受的总阻力矩为 （2分）
板对转轴的转动惯量为 （2分）
由转动定律：
（2分）
解得：
（2分）
2、（10分）有一带电球壳，内、外半径分别为a和b，电荷体密度ρ = A / r（式中A为一常数），在球心处有一点电荷Q，证明当A = Q / ( 2πa2 ) 时，球壳区域内的场强的大小与r无关．
12、面积为S ，带电量为Q 的平行平板。忽略边缘效应，问：将两板从 相距d1 拉到 d2 ，外力需要作功A= _______________。 12、答
13、在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120cm，设夜间人眼瞳孔直径 为5.0mm，入射光波波长为500nm，则人的眼睛恰能分辨这两盏灯时， 离汽车距离为__________。 13、答8.94×103m
2、解：用高斯定理求球壳内场强：
（2分） r Q a b ρ
而
（3分）
要使的大小与r无关，则应有
，即
来自百度文库
（2分）
（3分）
3、（10分）两平行长直导线相距D=40cm,，毎根导线载有电流 I1=I2=20A，电流流向如图所示， 求：（1） 两导线所在平面内与该两导线等距的一点A处的磁感应强 度；
（2）如果R1=R3=10cm,L=25cm,求通过图中斜线所示面积的磁通 量。