通信原理答案第六章

《通信原理》习题参考答案

第六章

6-1、 设发送数字信息为011011100010,试分别画出OOK 、2FSK 、2PSK 及2DPSK 信号的波形示意图。 解:

6-4、 假设在某2DPSK 系统中,载波频率为2400Hz,码元速率为1200B,已知相对码序列为1100010111:

(1)试画出2DPSK 信号波形(注:相位偏移ϕ∆可自行假设);

(2)若采用差分相干解调法接收该信号时,试画出解调系统的各点波形; (3)若发送信息符号0与1的概率分别为0、6与0、4,试求2DPSK 信号的功率谱密度。

解:(1)载波频率为码元

速率的2倍

0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 OOK 2FSK 2PSK

2DPSK 2DPSK 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1

(2)相干解调系统的原理框图如下:

1 1 0 0 0 1 0 1 1 1

a

b

c

d

e

f

(3) )]2400()2400([4

1)]()([41-++=-++=f P f P f f P f f P P s s c s c s E ,其中:

∑+∞

∞

---++--=)

()(])1([)()()1(2

212

2

21s s s

s s mf f mf G a P Pa f f G a a P P f P δ

∑+∞

∞

--+=)()(04.0)1(196.022

s s s mf f m Sa f f Sa f δππ

)(04.0)

()1200/(sin 11522

2f f f δππ+= ∴⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=2

222)2400()2400(1200sin )2400()2400(1200sin 2.29f f f f P E ππ )]2400()2400([01.0-+++f f δδ

6-5、 设载频为1800Hz,码元速率为1200B,发送数字信息为011010: （1） 若相位偏差︒=∆0ϕ代表“0”、︒=∆180ϕ代表

“1”,试画出这时的2DPSK 信号波形; （2） 又若︒=∆270ϕ代表“0”、︒=∆90ϕ代表“1”,则这时的2DPSK 信号

的波形又如何？(注:在画以上波形时,幅度可自行假设。)

解:(1)由已知条件可知:载波频率就是码元速率的1、5倍 (2)

0 1 1 0 1 0 ＋0° ＋180° ＋180° ＋0° ＋180° ＋0°

6-8、 对OOK 信号进行相干接收,已知发送“1”(有信号)的概率为P,发送“0”(无信号)的概率为1-P;已知发送信号的峰值振幅为5V ,带通滤波器输出端的正态噪声功率为3×10-12W; （1） 若P=1/2、P e =10-4。则发送信号传输到解调器输入端时共衰减多少

分贝？这时的最佳门限值为多大？ （2） 试说明P >1/2时的最佳门限比P=1/2时的大还就是小？ （3） 若P=1/2,r=10dB,求P e 。

解:(1)OOK 相干接收误码率为: 410)2

()2(2

1-===r

Q r erfc P e 查表得:

7.32=r

∴4.27==i

i N S r )(1022.81034.271112W rN S i i --⨯=⨯⨯==

传输衰减:dB S S L i o 8.11110

22.82

/5lg 10lg 1011

2=⨯==- 最佳门限:V S a

V i d 611

104.62

1022.822

22

--⨯=⨯⨯=

=

=

(2)由)

1()

0(ln 22P P A A V d σ+=可知,当P(1)>1/2时的门限电平V d 要比P(1)=1/2

时的门限电平V d 要小。

(3) 10101010

10===dB r

P=1/2时:21027.1)5()2

10()2(

21-⨯=====Q Q r erfc P e

＋270° ＋90° ＋90° ＋270° ＋90° ＋270°

6-10、 若某2FSK 系统的码元传输速率为2×106B,数字信息为“1”时的频率f 1为10MHz,数字信息为“0”时的频率为10、4MHz 。输入接收端解调器的信号峰值振幅a=40μV 。信道加性噪声为高斯白噪声,且其单边功率谱密度为n 0=6×10-18W/Hz 。试求: （1） 2FSK 信号的第一零点带宽; （2） 非相干接收时,系统的误码率; （3） 相干接收时,系统的误码率。

解:(1)B=Δf ＋2f s ＝10、4-10+2×2＝4、4MHz (2)解调器输入端的噪声功率:

N i ＝n 0B ＝6×10-18×4、4×106=2、64×10-11W

∴ 3.3010

64.22

/)1040(11

26=⨯⨯==--i i N S r 82

3

.3021032

121--

-⨯===e

e P r

e

(3)相干接收时: 9104)5.5()()2

(

2

1-⨯====Q r Q r

erfc P e

6-14、 已知码元传输速率R B =103B,接收机输入噪声的双边功率谱密度n 0/2=10-10W/Hz,今要求误码率P e =10-5。试分别计算出相干OOK 、非相干2FSK 、差分相干2DPSK 以及2PSK 等系统所要求的输入信号功率。

解:(1)相干OOK: 510)2

()2(2

1-===r

Q r erfc P e 查表得:

26.42

=r

3.36=r