两个电荷所形成的电场 wangqx

两个电荷所形成的电场

Ⅰ、等量的同种电荷形成的电场的特点

两个同种电荷 两个同种电荷产生的电场 两个同种电荷等势面

1.场强特点

①中点O 点处的场强0O A B E E E =-= ②两点电荷AB 连线上任意一点P 处的场强

22()

A B A A P q q E E E k

k r R r =-=--

总结：在两个等量正电荷的连线上，由A 点向B 点方向，电场强度的大小先减后增，在2

A R

r =

（即中点O 处）场强最小为零；场强的方向先向右再向左即除中点O 外，场强方向指向中点O 。

③两点电荷连线的中垂线上任意一点Q 处的场强Q E ：

22242sin 2sin (2sin cos )()2cos A B A Q q kq

E E E E k

R R ααααα

=++===

解析方程可得：当0

35.26α=时出现场强最大值

总结：在两个等量正电荷连线的中垂线上，由O 点向N （M ）点方向，电场强度的大小先增后减，当α=35.26°时出现场强最大值；场强的方向由O 点指向N （M ）。

结论：

1)在两个等量负电荷的AB 连线上，由A 点向B 点方向，电场强度的大小先减后增，在2

A R r =（即中点O 处）场强最小为零；场强的方向先向左再向右（除中点O 外）。

2)在其连线的中垂线上，由O 点向N （M ）点方向，电场强度的大小先增后减，当0

35.26α=时出现场强最大值；场强的方向由 N （M ）指向O 点。

2.电势特点

①中点O 点处的电势O ϕ:

4

0A B O kq

R

ϕϕϕ=+=> ②两点电荷连线上任意一点P 处的电势P ϕ:

()()

A B A A A A P q q kqR k

k r R r r R r ϕϕϕ=+=+=-- 总结：在两个等量正电荷的连线上，由A 点向B 点方向，电势先减后增，在2

A R

r =（即中点O 处）电势最小，但电势总为正。

③两点电荷连线的中垂线上任意一点Q 处的电势Q ϕ：

4cos 202cos A B Q q kq k

R R α

ϕϕϕα

=+==> 总结：在两个等量正电荷的连线的中垂线上，由O 点向N （M ）点方向，电势一直减小且大于零，即O 点最大，N(M)点为零。

结论：在两个等量负电荷连线上，由A 点向B 点方向，电势先增后减，在2

A R

r =

（即中点O 处）电势最大但电势总为负；在两个点电荷的连线的中垂线上，由O 点向N （M ）点方向，电势一直增大且小于零，即O 点最小，N(M)点为零。

【2003·全国】如图所示，A 、B 为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P 点放一个负点电荷q(不计重力)，由静止释放后，下列说法中正确的是（ ） A ．点电荷在从P 点到O 点运动的过程中,加速度越来越大,速度越来越大 B ．点电荷在从P 点到O 点运动的过程中,加速度越来越小,速度越来越大 C ．点电荷运动到O 点时加速度为零，速度达最大值

D ．点电荷越过O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零

【2009·全国】如图所示，带等量负电的点电荷A 、B 的连线上有距a 、b 、c 三点，现将一个带正电的点电荷由a 点沿连线移动到C 点的过程中，下列分析正确的有（ ） A.电势能先增后减 B.电场力提供的加速度大小先增后减 C.电势一直增加 D.若a 、c 关于b 对称则φa=φc<φb

1、ABD

2、C

1、C

2、AD

Ⅱ、等量的异种电荷形成的电场的特点

两个异种电荷 两个异种电荷产生的电场 两个异种电荷等势面

1.场强特点

①中点O 点处的场强Eo:

22

82()2

O

A B q kq

E E E k R R =+==

②两点电荷AB 连线上任意一点P 处的场强P

E ：

22

()P A B A A q q

E E E k k

r R r =+=+-

总结：在两个等量异种电荷的连线上，由A 点向B 点方向，电场强度的大小先减小后增大，

在rA=R/2（即中点O 处）场强最小；场强的方向指向负电荷。 ③两点电荷连线的中垂线上任意一点Q 处的场强EQ:

3

2282cos 2cos cos ()2cos A B A Q q kq E E E E k R R ααα

α=+===

总结：在两个等量异种电荷的连线的中垂线上，由O 点向N （M ）点方向，电场强度的大小一直在减小；场强的方向平行于AB 连线指向负电荷一端。

2.电势特点

①中点O 点处的电势O ϕ:

022

O A B

q q

k k R R ϕϕϕ=+=-=（）（）

②两点电荷连线上任意一点P 处的电势P ϕ:

()

P A B

A A q q k k

r R r ϕϕϕ=+=--

总结：在两个等量异种电荷的连线上，由A 点向B 点方向，电势一直在减小，在2

A R r =（即中点O 处）电势为零，正电荷一侧为正势，负电荷一侧为负势。

③两点电荷连线的中垂线上任意一点Q 处的电势Q ϕ:

02cos 2cos Q A B

q q

k k R R ϕϕϕαα

=+=-=

总结：等量异种电荷连线的中垂线上任意一点电势均为零即等量异种电荷的连线的中垂线

（面）是零势线（面）。