数学-初一精品数学321

初一数学精品班讲义 3

一、知识点梳理

1.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数 ，指数 。 用公式表示为 。

2.幂的乘方法则：幂的乘方，底数 ，指数 。 用公式表示为 。

3.积的乘方法则：积的乘方，把积的每一个因式 ，再把所得的积 。 用公式表示为 。

4. 同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数 ，指数 。 用公式表示为 。

5.我们规定：a 0= ，a -n = （ ）。

二、例题精析

例1.如果(),990

-=a ()

1

1.0--=b ,2

35-⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小为 。

例2.已知(a x ·

a y )5=a 20 (a ＞0，且a ≠1)，那么x 、y 应满足（ ） A x +y =15 B x +y =4 C xy =4 D y =x

4

例3.填空

（1）104×

107=___________，(－5)7 ×(－5)3=___________，b 2m ·b 4n -2m =____________。 （2）(a 2)n

·

(a 3)2n

=___________， 27a

÷3b

=___________， (a -b )4

÷(b -a )5

=___________。 （3）(2x 2y )2=__________， (－0.5mn )3=___________， (3×

102)3=__________。 （4）若4x =5，4y =3,则4x +y =____________若a x =2,则a 3x = 。 （5）若a －b =3，则[(a －b )2]3·[(b －a )3]2=____________。(用幂的形式表示） （6）计算： 2007

2006

522125⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭

⎝⎭

= ____

例4计算：

（1）y m +2·y ·y m -1－y 2m +2 （2）(－2x ·x 2·x 3)2 （3）a 3·a 3·a 2+(a 4)2+(－2a 2)4

（4） ()+-0

32

21-⎪⎭

⎫ ⎝⎛-÷2- （5） 23×8×16×32 （6）()

5.1)32(2000⨯1999

()19991-⨯

三、提高训练

1、计算：p 2·（-p ）·(-p )5= ；(-2x 3y 4)3=

；m 12=( )2=( )3=( )4。

2、(1)若a m ·a m =a 8,则m =

, (2)若a 5·(a n )3=a 11，则n =

3、一种细菌的半径为3.9×10-5m ,用小数表示应是

m . 氢原子中电子和原子核之间的距

离为0.XX 厘米。用科学记数法表示这个距离为

4、已知a m =3, a n =9, 则a 3m -2n = .

5、用小数或分数表示下列各数.

（1）2-

5 =

,（2）1.03×10-

4=

,(3)2)2

3(- = , (4)(-3)-4= ,

6．下列各式中，正确的是 （ ）

A ．844m m m =

B .25552m m m =

C .9

33m m m = D .66y y 12

2y =

7.下列4个算式：(1)()()-=-÷-2

4

c c 2

c (2) ()y -(

)2

4

6

y

y

-=-÷

(3)3

03z z z =÷

(4)44a a a

m m

=÷ ,其中,计算错误的有 ( )

**个 B.3个 C.2个 D.1个 8.()21

--k x 等于 ( )

A .1

2--k x B .2

2--k x

C .2

2-k x

D .1

2-k x

9.已知n 是大于1的自然数,则()c -1

-n ()

1

+-•n c 等于 ( )

A . ()

1

2--n c B .nc 2- C .c

-n

2 D .n

c

2

10. 如果(),990

-=a ()

1

1.0--=b ,2

35-⎪⎭

⎫

⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小为 ( )

A .c b a >>

B .b a c >>

C .b c a >>

D .a b c >> 13.下列运算中与4

4

a a •结果相同的是 ( )

A .8

2

a a • B .()

2

a 4

C .()4

4

a D .()()

2

4

2a a •4

14.已知(a x ·

a y )5=a 20 (a ＞0，且a ≠1)，那么x 、y 应满足（ ） A x +y =15 B x +y =4 C xy =4 D y =x

4

16.计算：

（1）235)4

1()41()41(-⋅⋅- （ 2）3(a 3)4+a 9·a 3-2(a 2)6 (3)10m -1·10n -1·103