浅谈含受控源电路的分析

浅谈含受控源电路的分析
通信与信息工程学院电子信息工程12班B13011202~B13011207
含有受控源网络的分析是现代网络理论的一个重要内容，受控源多端耦合的特性决定了电路分析、计算的复杂化。

对线性时不变电路中受控源的处理，利用受控源的“电阻性”和“有源性”依据线性电路的叠加定理和齐次性定理，把受控源等效成独立电源和电阻的串联组合成单个电阻，从而把含有受控源的电路变换成不含受控源电路的方法，该方法可简化一些电路的分析计算过程。

另外，还可以通过受控源控制量的等效变换，巧妙地简化解题过程。

◆将受控源当作独立源处理的基本分析方法
此分析方法较适用于选用回路电流法或节点电压法分析计算含有受控源的电路问题中，即根据回路法，节点法等建立方程时把受控源当作独立源对待，但需列写被控制量与控制量关系的增补方程。

【例1】：试用节点电压法求图1中的电压U。

解：把CCVS视作独立源处理，列写节点电压
方程如下：
Un1=－5
（1+2+2）Un2－2Un1－Un3=0
Un3=－5I
增补方程：
I=－2Un2
U=－2V。

对于受控源在叠加定理中的应用，教材中多把其视作电阻元件保留在电路中，而不看做独立电源，这是因为受控源本身不直接起激励作用。

其实，在叠加定理中把受控源看作是独立源单独作用，仍可以作为一种有效地解题方法。

但必须注意，受控源单独作用时控制量必须是控制源和受控源共同作用的结果，此时的受控源应看成是以控制量为变量的未知电源。

可以看出把受控源看做独立电源处理，分电
路求解过程得以简化。

但须注意，受控源单
独作用时控制量必须是独立源和受控源共
同作用的结果。

◆受控源的等效变换法
根据受控源在电路中所表现出的“电源性”和“电阻性”及其控制量所在支路的位置不同，把受控源等效成单个电阻，其阻值为负时说明对外发出功率。

或者将受控源等效成独立电源和电阻的串联形式，使等效后的电路不含受控源，从而简化计算。

此方法应用在叠加定理，戴维南（诺顿）定理及求单端口网络等效电阻时效果较好。

◆受控源控制量的等效变换法
教材中教授的是受控电压源与受控电流源之间的等效变换，实际上受控源的控制量在一定条件下也可以进行等效变换，恰当运用可简化解题过程。

通过求解例1电路说明：
对受控源的控制量I用2S电阻两端的电压U进行变换，即I=2U，得到如图6所示电路，
只需对节点2列KCL方程：
(10U-U)+2(5-U)-2U=0
可求得U=-2V，与例1结果一致，但求解过程大大简化。