一元二次方程的应用专项练习

一元二次方程的应用专项练习

1 已知关于x 的一元二次方程22

(21)0x m x m +-+=有两个实数根1x 和2x ．

（1）求实数m 的取值范围；

（2）当22120x x -=时，求m 的值．

2 已知关于x 的一元二次方程x ²-4x +m -1=0有两个相等实数根，求的m 值及方程的根．

3 已知关于x 的一元二次方程22

60x x k --=（k 为常数）．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设1x ，2x 为方程的两个实数根，且12214x x +=，试求出方程的两个实数根和k 的值．

4．九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有x 名同学，依题意，可列出的方程是

5．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的

人数为？

6．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入

5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x，所列方程是？

7 汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007

年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．

（1）该公司2006年盈利多少万元？

（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？

8 如图所示，要用防护网围成长方形花坛，其中一面利用现有的一段墙，且在与墙平行的一边

开一个2米宽的门，现有防护网的长度为91米，花坛的面积需要1080平方米，若墙长50米，求花坛的长和宽．

（1）一变：若墙长46米，求花坛的长和宽．

（2）二变：若墙长40米，求花坛的长和宽．

（3）通过对上面三题的讨论，你觉得墙长对题目有何影响？