房地产价格统计预测

《统计预测与决策》论文

题目：基于不同预测方法的全国商品均价对比研究院系：经济贸易系

专业、班级：12统计

小组名称：第四小组

成员姓名：左薇薇

康雁茹

王俊玉

王磊

贺瑜

孙航

成员学号：20121207041025

20121207041023

20121207041012

20121207041007

20121207041008

20121207041030

指导教师：刘政永

完成日期：2014.12.29

二0 一四年十二月

基于不同预测方法的全国商品均价对比研究

一、 预测背景

住房是广大人民生活和工作的重要场所，也是居民个人和家庭的生活必需品。2000年以后我国政府实施居民住房消费政策来启动和促进全国房地产业的发展，以刺激居民消费，拉动内需，带动经济整体增长。就全国来看，经过二十多年市场经济的熏陶，房地产呈现出稳步发展势头，已成为整个国民经济中影响广泛、作用显著、规模巨大、令人关注的一个重要产业。然而近年来，我国各商品住房价格持续攀升，涨幅明显。2004年开始，尽管政府为抑制房地产行业投资增长过快，加大了宏观调控力度，然而根据统计，除2006年外，2004年到2007年商品房平均销售价格环比增长都超过14%。而人均可支配收入环比增长都低于12%。因此房价的上涨超过了居民收入的上涨水平。

为何商品房价的上涨如此之快？除了人均可支配收入外，还有哪些因素对房价有影响呢？这些因素是如何作用于商品房价，他们各自对房价的影响程度有多大呢？这些都是有待解决的问题，本文以统计预测为工具，建立了一个商品房价格的经济模型并对其有效性做了全面的检验。

二、预测理论分析

对于这个研究问题，我们准备采取三种预测方法，分别为移动平均法，指数平滑法以及线性回归法，下面，将分别对三种方法的原理进行阐述。

（一）移动平均法（moving average method ）是根据时间序列，逐项推移，依次计算包含一定项数的序时平均数，以此进行预测的方法。移动平均法包括一次移动平均法、加权移动平均法和二次移动平均法。对于此项问题，我们采用了一次移动平均以及二次移动平均。具体公式如下。

一次移动平均法计算公式为1111

1()

t t t t N t i t N x x x F x N N --++-

+++

+=

=∑ 其中t x 为最新一期观察值 1t F +为下一期预测值 二次移动平均法计算公式为

'121

''''''

121''''''22

()1t t t t N t t t t t N t t t t t t t t m t t x x x x S N

S S S S S N

a S S

b S S N F a b m

m ---+---++++++=++++=

=-=

--=+为预测超前期数

以上为移动平均法的具体计算原理，但是移动平均法也有其局限性，具体如下：

1.移动平均对原序列有修匀或平滑的作用，使得原序列的上下波动被削弱了，而且平均的时距项数N 越大，对数列的修匀作用越强。

2.移动平均时距项数N 为奇数时，只需一次移动平均，其移动平均值作为移动平均项数的中间一期的趋势代表值；而当移动平均项数N 为偶数时，移动平均值代表的是这偶数项的中间位置的水平，无法对正某一时期，则需要在进行一次相临两项平均值的移动平均，这才能使平均值对正某一时期，这称为移正平均，也成为中心化的移动平均数。

3.当序列包含季节变动时，移动平均时距项数N 应与季节变动长度一致，才能消除其季节变动；若序列包含周期变动时，平均时距项数N 应和周期长度基本一致，才能较好的消除周期波动。

4.移动平均的项数不宜过大。 （二）指数平滑法

指数平滑法（Exponential Smoothing ，ES ）是布朗所提出，布朗认为时间序列的态势具有稳定性或规则性，所以时间序列可被合理地顺势推延；他认为最近的过去态势，在某种程度上会持续的未来，所以将较大的权数放在最近的资料。 其中一次指数平滑法的计算公式为(1)

1(1)t

t t t y S

y y αα∧

∧

+==++

二次指数平滑法的计算公式为 (2)(1)(2)1(1)t t t S S S αα-=+- ，(1)(2)

2t t t

a S S =-(1)(2)(1t t t

b S S α

α

=

-- ， 预测模型为 t m t t F a b m +=+ 其中 (1)t S 为t 时期一次指数平滑值，(2)t S 为t 时期二次指数平滑值，α --平滑常数，其取值范围为[0,1]；

（三）线性回归预测方法

一元线性回归分析预测法， 是根据自变量x 和因变量Y 的相关关系，建立x 与Y 的线性回归方程进行预测的方法。线性回归分析是对客观事物数量关系的分析，是一种重要的统计分析方法，被广泛的应用于社会经济现象变量之间的影响因素和关联的研究。一元线性回归模型可表述为01i i i y b b x u =++

其中0i i b b u 、是未知参数，为剩余残差项或随机扰动项。

线性回归模型的参数的估计方法通常有两种，即最小二乘法和最大似然估计法。一般采用普通最小二乘法。最小二乘法的意义在于使2

2

2011

1

1

()()n

n n

i

i i i i i i i u

y y y b b x ∧====-=--∑∑∑的

值最小。

三、预测分析过程

（一）移动平均法：

1. 首先，根据一次移动平均法，二次移动平均法计算公式，计算出一次移

动平均值，二次移动平均值（假设n=3）。如下表1.1。