新编徐州市睢宁县2019-2020年八年级下第一次月考数学试题有答案

八年级（下）月考数学试卷

一、选择(本大题共8小题，每小题2分，共16分)

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2. 2017年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）

A．1.6万名考生 B．2000名考生

C．1.6万名考生的数学成绩 D．2000名考生的数学成绩

3．下列事件中，属于必然事件的是（）

A．抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上

B．任意数的绝对值都是正数

C．两直线被第三条直线所截，内错角相等

D．13人中至少有2人的生日在同一个月

4．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）

A．35°B．40°C．50°D．65°

5．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO的周长为 ( ) A．16 B．12 C．24 D．20

6、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

A．对角线互相平分 B．两组对角相等 C．对角线相等 D．两组对边相等

7、如图所示，平行四边形ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于（）

A．180°B．36°C．72°D．108°

8、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（）

A．2.5 B．2.4 C．2.2 D．2

二、填空（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）

9、从﹣1，0，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是．

10．调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用（填“普查”或“抽样调查”）．

11．在ABCD中，已知∠A=70°，则∠C= 度．

12．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是6，频率是0.15，那么该班级的人数是人．

13．扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为144°，则这个扇形所表示的占总体的百分比为．

14．如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=6，BD=8，AB=x，那么x的取值范围是．

15．学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的4个班共200名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，样本的容量是．

16．在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为．

17．矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，AB=2cm，则AC= cm．

18．如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于点E、F，连接CE，已知△CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是cm．

一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)

9 ，10 ,11 ,12 ,13 ,

14 ,15 ,16 ,17 ,18

三、解答题（本题共9小题，共64分.）

19、（3+3=6分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB

1C

1

，画出△AB

1

C

1

．

（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A

2B

2

C

2

．

20、（4+2+2=8分）某学校开展课外球类特色的体育活动，决定开设A：羽毛球、B：篮球、C：乒乓球、D：足球四种球类项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．

（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）若该校有学生3000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的学生人数约是多少？

21．（2+2+2=6分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：

（1）表中a和b所表示的数分别为：a= ，b= ；

（2）请在图中，补全频数分布直方图；

（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？

22．（2+3+3=8分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．

（1）旋转中心是点，旋转角度是度；

（2）若连结EF，则△AEF是三角形；并证明；

（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．

23、（5分）如图，E、F是ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．

求证：EB=DF．

24、（4+4=8分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．（1）求证：△ABC≌△EAD；

（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数．

25、（7分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形．

26、（6分）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：BE=CF．

27、（5+5=10分）如图，在△ABC中，O是AC上一动点（不与点A、C重合），过O作直线MN ∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）OE与OF相等吗？证明你的结论；

（2）试确定点O的位置，使四边形AECF是矩形，并加以证明．