三角波发生器

湖南文理学院课程设计报告
课程名称：《电子设计制作与工艺实习》课题名称：三角波发生器
系部：电气与信息工程学院
专业班级：自动化级班
学生姓名：
指导教师：
完成时间：
报告成绩：
评阅意见：
评阅教师________日期_______
三角波发生器广泛运用于电子电路、自动控制系统和教学实验等领域。

三角波发生器由方波发生电路、积分电路、显示电路、电源电路四部分构成，其中方波发生电路产生方波；积分电路则将输入的方波积分得到三角波；显示电路又由时基电路、分频电路、闸门电路、译码显示电路四个单元所组成，时基电路用来产生基准的频率作为基准信号，分频电路将时基信号分频为1Hz的方波，作为闸门信号，译码显示电路将74160所计数的结果通过译码后将数据显示在数码管上；电源电路是为整个电路提供直流的稳压电压。

使用Altium Designer完成整个电路图的绘制。

借助Multisim10.0.1、Protues仿真软件对各个单元电路进行了性能与功能仿真，验证了设计的正确性，达到了预期目标。

关键词：三角波发生器；比较器；积分器；计数器；数码管；Multisim2011；Protues
Widely triangular wave generator used in electronic circuits, automatic control system and teaching experiment etc.. The triangular wave generator by Fang Bo circuit, integrated circuit, display circuit, power circuit is composed of four parts, including a square wave generating circuit generates a square wave; integral circuit will Fang Bo integral input by triangle wave; display circuit is composed of a time-base circuit, frequency dividing circuit, gate circuit, decoding display circuit of four units, the time-base circuit is used to generate the reference frequency as the reference signal, the time base signal frequency divider circuit for 1Hz square wave, as a gate signal, the decoding display circuit 74160 counting results by decoding the data display in the digital pipe; the power supply circuit provides stable DC voltage for the whole circuit. Drawn using the Altium Designer completes the circuit diagram. With the aid of the properties and functions of the simulation of each unit circuit Multisim10.0.1, Protues simulation software, verify the correctness of the design, to achieve the expected goal.
Keywords: signal generator; integrator; integrated operational amplifier; digital control; Protues ;Multisim2010
目录
摘要 (I)
Abstract (II)
第一章三角波发生器方案设计 (1)
1.1 三角波发生器的性能指标 (1)
1.2 三角波发生器的设计方案 (1)
1.2.1基于微处理器技术的三角波发生器 (1)
1.2.2基于集成运放的三角波发生器 (1)
1.2.3基于MAX032的三角波发生器 (2)
1.3方案比较 (2)
第二章三角波发生器电路设计 (3)
2.1 方波振荡电路 (3)
2.2 三角波振荡电路 (4)
2.3 显示电路 (5)
2.3.1 时基电路 (5)
2.3.2 控制电路 (6)
2.4 电源电路 (7)
2.5 总体电路 (8)
2.5.1 有源器件的选择 (8)
2.5.2 总体电路参数计算 (9)
第三章三角波发生器的仿真 (10)
3.1 方波振荡电路的仿真 (10)
3.2 三角波电路的仿真 (11)
3.3 显示电路的仿真 (12)
3.3.1 时基-分频电路的仿真 (12)
3.3.2 频率显示电路的仿真 (12)
总结 (14)
参考文献 (15)
致谢 (16)
附录1 三角波发生器电路图 (17)
附录2 三角波发生器元件明细表 (18)
第一章三角波发生器方案设计
1.1 三角波发生器的性能指标
设计开始前，应先对三角波三角波发生器的相关资料进行查阅，了解其发展现状。

再根据可利用的资源，从实际情况出发，合理地对该课程设计的三角波三角波发生器提出设计要求。

（1）输出三角波：对称双极性三角波；
（2）三角波频率范围：1Hz～1000Hz，连续可调；
（3）电压幅值：1～10V，连续可调；
（4）非线性失真范围：(0.1～5)%；
（5）步进调节：1Hz～10Hz；10Hz～100Hz；100Hz～1kHz。

1.2 三角波发生器的设计方案
三角波发生器的设计方案有很多，而设计的总体思想却是基本相同的。

在完成该设计时，首先需要考虑的问题包括两个方面，其一是三角波的产生，即如何设计电路，使电路能够产生三角波。

其二就是频率的问题即如何让三角波的幅值和频率可以调节。

在此基础上，便可选择合适的元器件，确定最佳方案。

1.2.1 基于微处理器的三角波发生器
单片机又称单片微控制器，它不是只完成某一个逻辑功能的芯片，而是把一个计算机系统集成到一个芯片上，是靠程序运行的，通过不同的程序实现不同的功能，并且可以修改。

单片机具有体积小、功耗低、控制功能强、扩展灵活、微型化和使用方便等优点，许多领域都具有广泛地应用。

基于单片机的三角波发生器结构框图如图1.1。

图1.1 基于51单片机的波形发生器原理框图
1.2.2 基于集成运放的三角波发生器
集成运算放大器（简称集成运放）是一种采用一定的制造工艺，将大量半导体三极
管、电阻、电容等元器件及它们之间的连线制作在同一块单晶硅的芯片上，并具有一定功能的电子电路，具有占用面积小、价格低廉、易购买等优点。

基于集成运放的三角波发生器电路结构简单，原理易懂，具有稳定性好、频率可调、调幅范围宽的特点, 可以作为可靠的三角波信号发生源使用。

结构框图如图1.2。

图1.2 基于运放三角波发生器原理框图
1.2.3基于MAX032的三角波发生器
基于MAX038芯片构成的函数发生器电路具有输出频率连续可调、调整范围大、精度高、可靠性高、体积小、功耗低、输出波形失真小等优点，辅以PGA芯片的可控幅度放大作用，使得该电路在很多测量仪器设备上具有较高的实用价值。

1.3 方案比较
在设计过程中，方案的选择必须与实际情形联系起来，要从各个方面考虑设计的可行性，不仅要考虑其先进性也要考虑其现实性，要从多方面综合寻求最佳方案。

在方案一中：基于单片机的三角波发生器具有较好的性能优势,但考虑到基于单片机的设计是将硬件和软件相结合的设计，对初学者而言具有较大的难度故舍弃此方案，方案三中：基于集成芯片MAX038芯片的三角波发生器成本相对高并且由于是高程度的集成所以不利于初学者学习三角波发生的原理由此舍弃此方案。

方案二中基于集成运放的三角波发生器也可达到本次电子设计基础课程设计的要求，且原理简单，原件易于采购，成本也较低，故本次设计采用基于集成运放的三角波发生器来实现。

第二章 三角波发生器电路设计
电路设计包括电路结构以及元器件的选择，元器件选择最重要的是考虑其“性价比”， 所以在设计中多查阅器件手册和有关的科技资料，熟悉常用的元器件的型号、性能、价格， 需要对各组元器件性能参数进行综合性分析，在保证电路性能的前提下，尽可能减少元件 的品种，尽可能选择价廉、体积小、易购买的元器件。

2.1 方波振荡电路
(1)工作原理：
假设接通电源时，电容C 两端电压0c u =，输出电压o z u U =，此时滞回比较器的同
向
输入端电位为：
223()z R U U R R +=+ ()1 输出端高电平()z U +将通过电阻R 1对电容器C 充电，使比较器反相输入端电压()C U u -=由零逐渐上升。

在U U -+<时，o z u U =+保持不变。

随着电容C 的充电，当U -上升到略高于U+时, o u 从高电平跳变为低电平，即为U -。

这是比较器同向
端电位为：
223
()z R U U R R +=-+ ()2 在输出端低电平U -的作用下，电容C 通过R 1放电，是U -逐渐下降。

在'_U U +>时，
o z u U =-保持不变。

当_U 下降到略低于'U +
时，o u 从z U -跳变为z U +，又回到初始状态。

如此周而复始，产生振荡，输出方波。

其c u 与o u 的波形，如图2.2所示。

(2)振荡周期的计算：
由RC 的充放电的三要素发可知：
()()()[0]t RC c C C C u U U U e
-=∞+-∞ ()3
带入相应的表达式得： 2122ln 1P R T R C R ⎛⎫=+ ⎪⎝
⎭ ()4
2.2 三角波振荡电路
(1)工作原理：
假设接通电源是比较器N 1的输出电压1o z u U =+，该电压通过N 2组成的积分电路向
电容器C 充电。

只要1o z u U =+保持不变，则输出电压o u 将线性下降。

这时N 1同相输入端电压U +也随之下降，其表达式为：
1101212
z R R U U u R R R R +=+++ (5) 当U +下降至等于反相输入端电压U -=0时，1o u 由z U +跳变为z U -。

变化后的低电
平()z U -又使积分电路中的电容C 开始放电，只要1o z u U =-保持不变，则输出电压o u 将线性上升。

这时N 1的同相输入端电压'U +也随之上升，其表达式为：
'1201212
()z R R U U u R R R R +=-+++ (6) 当'U +上升至等于U -=0时，1o u 又由z U -跳变为z U +，电容器C 再次开始充电。

如此周而复始，就产生了振荡。

1o u 为方波，o u 为三角波，波形转换图如图2.1所示。

(2) o u 的峰值及振荡周期
根据上述的(5)和(6)可得o u 的峰值为：
C
u 0
t
z U -U +223R R R -+223
R R R +0
图2.2 方波发生电路波形变换图
图2.3 方波发生电路原理图
12
o m z R U U R = (7) 同时，也可分析出振荡周期为：
1424R R C T R = (8)
2.3 显示电路
2.3.1 时基电路
时基电路由两部分组成，第一部分为产生基准信号的振荡电路。

时基信号源通常有高精度、高稳定度的信号源和多组分频器构成。

如图2.6所示。

它由32768HZ 的晶振作为信号源。

该元件专为数字钟电路而设计,其频率较低,有利于减少分频器级数。

C1,C2均为30pF 。

第二部分为分频电路它由14级二分频芯片4060和二分频芯片4518构成，CD4060 内部包含两个非门和14 级2 分频电路，由此可知用CD4060 中的两个非门加外部元件可构成晶体振荡器，采用32768Hz 晶振振荡产生的32768Hz 信号可以从G2输出，送出32768Hz 信号经CD4060 内部14 级分频后从Q14送出2Hz 信号，其2Hz 信号再送给由CD4013 双D 触发器中的一个触发器组成T ’ 触发器2 分频，从而得到1Hz 的信号。

图2.5方波输出三角波
图2.4 三角波振荡电路原理图
2.3.2 控制电路
控制电路是产生4511锁存信号、74160清零信号和计数信号的电路。

原理图如图2.8所示。

从时基电路产生的1Hz 方波经4017二分频后
输出高电平持续时间为1s 的方波作为计数的时间，
及开闸门时间，此时间作为74160的计数时间，计
数完毕后74160把计数的脉冲个数送至4511让其驱
动数码管显示。

从4017的Q1端接一个与非门，此
信号作为74160的清零信号，每次计数之前必须清
零，如果计数前不清零的话，那无法正确显示当前
的频率。

Q1端信号和Q2端信号与非后再接一个与非门作为4511的锁存信号，锁存信号确保了数码管显示的稳定性，因为如果不让4511锁存的话，那么计数器输出的信号一直往数码管里送。

由于在计数，那么数码管上面一直显示数字，当频率大，会发现数字一直在闪动。

但是那么通过锁存信号可以实现计数的时候让数码管不显示，即计数时将信号锁存不让数据往4511送，计完数后才显示计数结果。

让数码管显示计数器计到的数字的功能。

计数信号、锁存信号、清零信号三者之间的关系的如图2.7所示。

图
2.6 时基电路原理图
图2.7 控制电路输出控制信号之间的关
2.4 电源电路
直流电源电路由降压变压器、全波整流、滤波、稳压电路构成，其组成结构如图2.9所示。

将常用的220V 交流电压通过变压器进行压降，再利用整流电路把交流电压转换成直流电压，即将正弦波电压转换成为单一反向的脉冲电压。

接着为了减小电压的脉冲，可以通过低频滤波电路滤波使输出电压平滑。

理想情况下，应将交流分量全部滤掉，使滤波电路的输出电压仅仅为直流电压。

最后，利用稳压电路使输出直流电压基本不受电网电压波动和负载电阻变化的影响，获得足够的稳定性。

根据设计需要做±12V 直流稳压电源电路，其电路图如图2.2所示。

交流电压i u 通过变压器T1降压得到i1u 和i2u ，然后由V7~V10四个整流二极管组成的电桥进行整流得到直流电压，再经由电解电容和非极性电容构成的滤波网络和三端稳压器LM7812和LM7912的稳压作用后，输出±12V 直流电压。

理论计算如下：
对A 点有：A i1V =1.5u ………(2-1) U2的压降为2u = (1~2)V ………(2-2)
A 2o1V = u + u ………(2-3)
图2.8 控制电路原理图
图2.1 直流电源电路组成结构图
～50Hz
由式(2-1)、 (2-2)、 (2-3)可得：
i i
i12o1
u 1.5u =
u u + u ………(2-4) 若要求将220V 交流电压转换成直流电压1u = 12V o ，由式(2-4)可知： 变压器T1的变比1为
i i i12o1u 1.5u 1.5*220==~25.38u u u (1~2)12≈23.57++， 同理可得：变比2也为
i
i2
u ~25.38u ≈23.57。

2.5 总体电路
该设计的整体电路主要由方波振荡电路、三角波振荡电路、频率检测和显示电路构成。

以三角波振荡电路为核心进行设计，三角波振荡电路是基于由运放741构成的积分电路和RC 振荡电路，通过改变相关电位器和不同的档位的电容来可以改变三角波的频率和幅值。

为了使设计更完善、更实用，在本课题中还设计了一个频率检测与显示电路，主要用的是计数器74LS160和译码器CD4511来完成频率的显示，同时为了使可测的频率达到课题要求（输出频率在1Hz~1000Hz ），用了五个计数器和五个数码管。

其中数码管与CD4511相接时考虑到累积输入到数码管的电流比较大而把数码管损坏，故在CD4511与数码管之间加了限流电阻。

在实际运用中，三角波发生器电源电路是不可或缺的，如果没有电路会给实际运用中带来了极大的不便，因此本设计中还额外加了电源电路。

2.5.1 有源器件的选择
从原理上讲，凡是有放大能力的集成器件或三极管都可以用来组成振荡器。

选用具有放大能力的器件时，首先应考虑器件的工作频率范围。

为保证振荡器有足够高的频率稳定度，一般取3dB 带宽0H f f >
，因此，0f 在几百千赫兹以下时，可选用集成运
图2.2 电源电路图
放、比较器和集成功放等。

按照以上要求，对相关有源器件进行查找可知，741型运算放大器具有广泛的模拟应用，其特性如下：（1）、无频率补偿要求；（2）、短路保护；（3）、失调电压调零；（4）、大的共模、差模电压范围；（5）、低功耗；（6）、带宽增益乘积为1MHz 。

因此，对频率范围在10Hz ～1kHz 的三角波发生电路而言，可选择741型运算放大器作为有源器件。

2.5.2 总体电路参数计算
参考附录1的总电路图对总体电路进行分析，对三角波振荡器而言，元件参数的数值是决定振荡频率的关键。

由三角波振荡电路分析得：()31
2421
4P P R R f R R R C +=
+
(9)
三角波的幅度：2
231
o m CC P R V V R R =
+ (10)
由此式可知电位器R P2在调整三角波的频率时，不会影响输出输出波形的幅度。

调整C 1可改变输出的频率范围，调整R P2可实现输出频率的微调。

方波的输出幅度应等于电源电压+Vcc 。

三角波的输出幅度应不超过电源电压+Vcc 。

电位器R P1可实现幅度的微调，但不会影响方波-三角波的频率。

比较器U 1的与积分器的元件计算如下：
由式(10)及功能设计要求可知，三角波8PP V V ≤，Vcc=-12V ，有
223141123
o m P CC V R R R V ===+.
取R 2=10K ，则3130P R R K +=，取320R K =，R P1为47K ，的电位器，去平衡电阻
2
131
10P R R K R R =
≈+。

同时由式(9)有：
31
4221
4P P R R R R R fC ++=
.
所以当110Hz f Hz ≤≤时，取C 1=10
f,则42(7.5~75)P R R k +=Ω，取4 5.2R k =Ω，
R P2为100k Ω电位器。

当10100Hz f Hz ≤≤时，C 1=1
F ，当1001000Hz f Hz ≤≤时，取
C 1=0.1F ，以实现频率波段的转换，R 4及R P2的取值不变。

取平衡电阻510R k =Ω。

第三章 三角波发生器的仿真
Multisim2010是美国国家仪器（NI ）有限公司推出的以Windows 为基础的仿真工具，适用于板级的模拟/数字电路板的设计工作。

它包含了电路原理图的图形输入、电路硬件描述语言输入方式，具有丰富的仿真分析能力。

结合直观的捕捉和强大的仿真功能，能够快速、轻松、高效地对电路进行设计和验证。

凭借NI Multisim2010，可以立即模拟出具有完整组件库的电路，并可利用工业标准SPICE 模拟器模仿电路行为。

Protues 软件是英国 Labcenter electronics 公司出版的EDA 工具软件。

它不仅具有其它EDA 工具软件的仿真功能，还能仿真单片机及外围器件。

它是目前最好的仿真单片机及外围器件的工具。

虽然目前国内推广刚起步，但已受到单片机爱好者、从事单片机教学的教师、致力于单片机开发应用的科技工作者的青睐。

Proteus 是世界上著名的EDA 工具(仿真软件)，从原理图布图、代码调试到单片机与外围电路协同仿真，一键切换到PCB 设计，真正实现了从概念到产品的完整设计。

在Multisim 2010的用户界面中选择三角波三角波发生器所需的元器件，绘制好电路图，调节好各电位器，通过XSC1对输出电路的输出波形进行观察，即可得到如下各图所示的波形。

而显示电路用的是Protues 仿真，通过放置函数发生器作为被测信号和基准信号得到一系列的显示电路的仿真图。

3.1 方波振荡电路的仿真
由RC 振荡电路组成的方波发生电路是三角波电路的基础，只有确保了方波的稳定性和准确性才可保证三角波的稳定性和准确性。

在该振荡电路中通过调节点位可改变输
出方波的幅值和频率。

仿真波形如图和一级放大电路组成3.1所示。

图
3.1 方波发生电路仿真图
在方波振荡电路的基础上再加一个积分器得到三角波的振荡电路。

为了达到设计要求，实现频率1Hz~1000KHz 的可调，运用了三个不同量程的电容并用三个独立开关分别控制不同容值的电容以控制输出三角波的频率，仿真波形如上图3.2所示。

仿真结果如下表3.1所示。

表3-1 输出频率失真表
查表格可知，电容选用0.1μF 时，失真范围在1%～5%，电容选用1μF 时，失真范围在0.2%～2%，电容选用10μF 时，失真范围在0.2%～0.3%。

即频率越高，则失真越明显，仿真图对比如图3.3和3.4所示。

图3.2 三角波振荡电路仿真图
3.3 显示电路的仿真
在Protues 里搭建频率检测与显示电路，用函数发生器产生1Hz 的方波作为基准信号。

并用函数发生器产生测量的波形。

显示电路仿真分为两部分。

一部分为频率显示部分，还有一部分为时基和分频电路的仿真。

3.3.1 时基-分频电路的仿真
时基-分频电路的仿真如图3.5所示，通过仿真结果可知该电路达到预期目的。

3.3.2 频率显示电路的仿真
当被测信号为1Hz 时，显示00001，如图3.5所示.当被测信号为10Hz 时，显示00010，如图3.6所示.当被测信号为100Hz 时，显示00100，如图3.7所示.当被测信号为1000Hz 时，显示01000，如图3.8所示.由仿真结果分析可知该频率检测与显示电路的正确性。

图3.4 0.1μF 时的三角波形图
图3.3 10μ
F 时的三角波形图 图3.5 时基-分频电路仿真图
图3.7 被测信号为10Hz 的显示
图3.6 被测信号为1Hz 的显图3.5 被测信号为1Hz 的显示
图3.9 被测信号为1000Hz 的显示
图3.8 被测信号为100Hz 的显示
总结
本设计中的三角波发生器主要由RC振荡电路、积分电路、频率检测与显示电路构成，RC振荡电路主要是由运放741构成的比较器来实现输出方波的电路，在RC振荡电路的基础上再加一个由运放741构成的积分器得到三角波振荡电路，将输入的方波转化为三角波。

通过三个独立开关来选择不同档位的电容从而输出的不同的频率段的频率，于此同时改变电位器R P1和R P2可对频率细调；并且通过改变电位器R P1可调节输出波形的幅值；将三角波振荡电路的输出端接到74160的CLK端作为时钟信号，并且用32768Hz 晶振构成时基电路产生基准信号，通过十四级二分频芯片4060和二分频芯片4518将32768Hz的频率分为1Hz的方波，此方波再经过4017二分频后变为高电平持续时间为1s的信号，此信号经过逻辑运算得到74160的计数信号、清零信号和4511的锁存信号，这就完成了显示部分的设计，在数码管与4511芯片之间增了一个限流电阻，其目的是防止流入数码管的电流过大将数码管烧坏。

与一般的三角波发生电路不同的是，该电路在改变电容对频率进行步进调节时，使用的开关并非单刀多掷开关，而是普通的独立开关，这样的设计，将使频率调节显得更为细致。

使用单刀多掷开关时，通过改变电容对频率的粗调仅取决于电容的个数，而已知两并联电容的总电容即等于两电容之和，故本设计中使用独立开关，三组电容，便相当于七组，有效地节省了元器件的数量，在与调节电位器相比的较大范围内实现了对频率的简便调节。

另外此设计更为凸显的一个特点就是可以将频率时时显示在数码管上，这就大大提高了该三角波的发生器的实用性。

该设计中的原理图都是在Altium Designer中完成的，为了使原理图能够更加美观，如上所示的各原理图中的元器件并非来自系统自带的元件库中，而是通过新建元件库，按照实际需求，自行绘制而成。

在未进行实际制作的情况下，通过Multisim2010对三角波发生电路和时基电路进行了仿真，得到了较为理想的结果，达到了设计要求另外用Protues对频率检测与显示电路进行了仿真，达到了预期设想。

但该设计仍然存在不足之处，虽然可对频率显示，但当所测频率较大时由于五个74160为串联形式相连，即只有地位计满了次位才开始计，这就导致假如所测频率较大时显示出来的时间没较慢。

参考文献
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[7]吴新月.电子测试、仿真与制作技术[M].长沙：中南大学出版社，2009.
[8] http://
[9]
[10]
致谢
经过两周多的努力，终于成功完成了三角波发生器的课程设计及仿真分析。

在此过程中，不可避免的遇到了许多的麻烦和难题。

幸好，在此过程中，一直都有关心我的人陪伴在身边。

首先要感谢的是我的父母和我的其他亲人，从小到大，不管遇到多少困难，不管我有多么让他们失望，他们始终都不曾放弃我，反而更鼓励我，支持我，让我有信心和勇气去接受人生中的一切挑战，感谢他们的不求回报的付出，正因为有了他们，才有了今日的我，正是有了他们我才得以有勇气去接受人生的挑战。

其次，感谢电气学院为我们提供的良好的学习环境和学习机会，感谢默默付出的学院领导们，谢谢你们一直的默默的关心与指导，相信在你们的领导下我院的每一位学子在未来都能成为国家栋梁，为中国梦贡献自己最大的力量。

然后，非常感谢我的指导老师。

王老师做人做事的风格让我非常敬佩，做事干净利索、说干就干、严谨务实、生活上简朴…这些思想在做设计中默默在指导我，比如严谨踏实，独立思考。

在做设计中我非常慢这点我必须承认，但我仔细想我为什么这么慢？反思之后我明白了那是因为我追求的是务实，追求的是独立思考，有些地方我要弄明白的我就必须弄明白，尽管花几天的时间，我也要去弄明白来龙去脉，就像开始频率检测电路的设计，最开始想了几天都没想明白原理，曾想放弃过这个显示电路的设计，辛好务实的心态将这些消极的念头打消了，最后不断查阅资料不断思考终于有种“柳暗花明又一村”的感觉---一切都大悟了，谢谢王老师给我这么大的正能量。

以后不管在哪，不管以后做什么，王老师你做事做人的风格永远都是我前进的风向标。

最后特别感谢给我的指导，不管我问什么“幼稚”的问题他都耐心的给我解释，他既是我的室友，也是我的同事，也是我的同桌，更我的兄弟，谢谢你。

当然还要感谢同辈的实验室的同学，感谢等给我的帮助与指导，也谢谢你们给我们实验室创造了舒适又安静的学习坏境。

此次课程设计的完成，也要感谢的指导，不管自己有多忙，只要我有问题他都会很乐意的帮我解决，并且直到把我的问题解决了才走，在他们的帮助下，我的设计才得以完成。

三角波发生器附录1 三角波发生器电路图
17
附录2 三角波发生器元件明细表
0.1 F
1 F
10 F
18。