1.3平行四边形的性质 1

1. 3 平行四边形的性质(教案)

班级 姓名 学号

九年级数学备课组

【学习目标】

1、能证明平行四边形的三个性质①对边相等②对角相等③对角线互相平分

2、进一步培养的分析、综合的思考方法，及表达书写能力．发展学生演绎推理能力．

3、掌握命题的题设、结论

【重 点】平行四边形的性质证明

【难 点】分析、综合思考的方法

【过 程】

一、知识回顾：

我们曾经探索得到的平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，在下表相应的空格内打“√”（课本13页）

二、探究新知：

1、证明：平行四边形对边相等、对角相等.

2、证明：平行四边形对角线互相平分

三、例题讲解：

1、在□ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点． 求证：BE=DF

拓展思考：在上述条件下，当点E 、F 分别在AD 、BC 上满足什么条件时使BE=DF ？

2、如图，在□ABCD 中，点E ，F 在对角线AC 上，且AE=CF ．请你以点F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等（只需证明一组线段相等即可）．

（1）连结_________． F

D C B

（2）猜想：________=_________．

（3）证明：

四、课堂演练：

1．判断题（对的在括号内填“∨”，错的填“×”）

（1）平行四边形两组对边分别平行；（）

（2）平行四边形的四个内角都相等；（）

（3）平行四边形的相邻两个内角的和等于180°；（）

（）（4）如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm；

（5）在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠B=55°；（）

2．平行四边形的周长为30，两邻边的差为5，则其较长边是________．※3．在□ABCD中，AC=10，BD=6，则边长AB，AD的可能取值为（）．（A）AB=4，AD=4 （B）AB=4，AD=7 （C）AB=9，AD=2 （D）AB=6，AD=2 ※4．平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（）．（A）8cm和14cm （B）10cm和14cm （C）18cm和20cm （D）10cm和34cm 3、证明：夹在两条平行线之间的平行线段相等．

【总结】