化工原理.传热过程的计算

t2 T1
T1 t2
t1
T1 t1
逆流
T1
并流
t2 T2
T2 t2
以逆流为例推导 tm
假设：（1）稳态传热、稳态流动，qm1、 qm2一定； （2）cp1、cp2为常数；
（3）K沿管长不变化；
T1
（4）热损失忽略不计。
t2
T2
t1
T2
t1
t2
dA T1
dQ qm1 c p1dT qm2c p2dt
有机物－有机物 冷流体粘度μ<1.0mPa·s μ>1.0mPa·s
液体－气体
K 700～1800
300～800 200～500 50～300
100～350 50～250 10～60
两流体 气体－气体 蒸气冷凝－气体 液体沸腾－液体 液体沸腾－气体 水蒸气冷凝－水 有机物冷凝－有机物 水蒸气冷凝－水沸腾 水蒸气冷凝－有机物沸腾
管内对流:
dQ2 b dAm (Tw tw )
dQ3 2dA2(tw－t)
对于稳态传热 dQ dQ1 dQ2 dQ3
总推动 力
dQ T Tw Tw tw tw t
T t
1
b
1
1b 1
1dA1 dAm 2dA2 1dA1 dAm 2dA2
总热阻
dQ T t 1
KdA
当传热壁为平壁或薄壁管时， A1 A2 Am
11
b
1
K
1
Rd1
Rd 2
பைடு நூலகம்
2
当传热壁热阻很小，可忽略，且流体清洁，污
垢热阻液可忽略时，则：
1 1 1
K 1 2
（7）换热器中总传热系数的经验值
两流体 水－水 有机物－水
有机物粘度μ<0.5mPa·s μ＝0.5~1.0mPa·s μ>1.0mPa·s
第五节 传热过程的计算
Q KAtm
Q — 传热速率，W K — 总传热系数，W /(m20C) A — 传热面积，m2 tm — 两流体间的平均温度差，0 C
一、热量衡算
t2 , h2
热流体 qm1, c p1
T1, H1
T2 , H 2
冷流体 qm2, cp2,t1, h1
无热损失：Q qm1H1 H 2 qm2 h2 h1
d2
（5）污垢热阻
1 K
1
1
Rd1
b
d1 dm
Rd 2
d1 d2
1
2
d1 d2
式中 R1、R2——传热面两侧的污垢热阻，m2·K/W。
污垢热阻Rd的倒数称为污垢系数（dirty factor）
（6）平壁与薄管的总传热系数计算
1 K
1
1
Rd1
b
d1 dm
Rd 2
d1 d2
1
2
d1 d2
饱
和
液
蒸 汽
体 沸
t T t tm
冷
腾
凝
t
T
2. 变温传热 2.1 一侧恒温、一侧变温
T1
T
T2
t
t2
t1
一侧热流体被冷却， 另一侧冷流体沸腾。
一侧饱和蒸汽冷凝， 另一侧冷流体被加热。
2.2 两侧均有温度的变化：
逆流
并流
错流
冷热流体的四种流向
折流
2.2.1 逆流和并流时的tm
T2
t1
T2 t1
Q ─ 热流体放出或冷流体吸收的热量，W； qm1,qm2 ─ 热冷流体的质量流量，kg/s； h1,h2 ─ 冷流体的进出口焓，J/kg； H1,H2 ─ 热流体的进出口焓， J/kg 。
1.无相变，且Cp可视为常数
热量衡算式：
Q qm1c p1 T1 T2 qm2cp2 t2 t1
式中： cp1,cp2 ── 热冷流体的比热容， J/(kg·℃) ； t1,t2 ── 冷流体的进出口温度， ℃ ； T1,T2 ── 热流体的进出口温度， ℃ 。
1 1 b 1
KdA 1dA1 dAm 2dA2
式中 K——总传热系数，W/(m2·K)。
讨论： （1）当传热面为平面时，dA=dA1=dA2=dAm
1 1 b 1
K 1 2
（2）以外表面为基准(dA=dA1):
1 1 b dA1 1 dA1
K1 1 dAm 2 dA2 1 1 b d1 1 d1
变形：
dQ dT
qm1 c p1＝常数
dQ dt
qm2c p2＝常数
d (T t) dT dt 常数 dQ dQ dQ
斜率＝dt t1 t2
dQ
Q
由于dQ KtdA
d(t) t1 t2
KtdA
Q
分离变量并积分：
Q KA t1 t2 ln t1 t2
tm
t1 t2 ln t1
K 10～40 20～250 100～800 10～60 1500～4700 40～350 1500～4700 500～1200
2.有相变时
2.1 饱和蒸汽冷凝：
Q qm1r qm2c p2 t2 t1
r ─热流体的汽化潜热，kJ/kg；
2.2 冷凝液出口温度T2低于饱和温度TS :
Q qm1 r cp1 Ts T2 qm2cp2 t2 t1
TS ─热流体的饱和温度，℃。
二、传热平均温度差
1. 恒温传热
(2) 逆流可以节省冷却介质或加热介质的用 量，所以换热器应当尽量采用逆流流动， 尽可能避免并流流动。
（3）在某些生产工艺有特殊要求时，如 要求冷流体被加热时不得超过某一温度或 热流体冷却时不得低于某一温度，应采用 并流操作。
（4）当换热器有一侧流体发生相变而 保持温度不变时，就无所谓并流和逆流 了，不论何种流动形式，只要进出口温 度相同，平均温度就相等。
t2
讨论：（1）也适用于并流 （2）较大温差记为t1，较小温差记为t2 （3）当t1/t2<2，则可用算术平均值代替
tm (t1 t2 ) / 2
（4）当t1＝t2，tm t1＝t2
结论： (1) 就提高传热推动力而言，逆流优于并流。 当换热器的传热量Q及总传热系数K相同的条 件下，采用逆流操作，所需传热面积最小。
三、总传热系数
Q KAtm
如何确定K值，是传热过程计算中的重要问题。
T
Tw
热 流 体
对流 导 热
冷 流 体
Q tw
t
•热流体
Q1 对流
固体壁面一侧
•固体壁面一侧 热Q传2导另一侧
•固体壁面另一侧
Q3 对流
冷流体
对流
dQ KdA(T t)
管外对流：
dQ1 1dA1(T Tw )
管壁热传导：
K1 1 dm 2 d2
K1——以换热管的外表面为基准的总传热系数；
dm——换热管的对数平均直径。
dm
(d1
d2 ) / ln
d1 d2
（3）以内表面为基准：
1 K2
1
1
d2 d1
b
d2 dm
1
2
（4）以壁表面为基准：
1 1 dm b 1 dm
Km 1 d1 2 d2
d1 2 近似用平壁计算